thiết bị cảm biến chương 3

tài liệu uy tín được biên soạn bởi giảng viên đại học Bách Khoa TPHCM, thuận lợi cho qua trình tự học, nghiên cứu bộ tự động hóa, điện tử, cơ điện tử, cơ khí chế tạo máy, lập trình nhúng, Tài liệu được kiểm duyệt bởi giảng viên, phòng đào tạo trường đại học bách khoa, lưu hành nội bộ

6.3.6 P-Pháp toán tử toán không chỉnh  Bài toán không chỉnh sơ kiện độc lập không thỏa luật đóng mở  Do thay đổi cận biến đổi Laplace, trình biến thiên đột ngột iL(t) uC(t) t = đương nhiên thỏa mãn phương pháp toán tử Do không cần tách riêng tượng giải  Với PP toán tử , toán không chỉnh toán xuất hàm (t) đạo hàm miền thời gian EC2B - ch64  PP toán tử & không chỉnh : VD1  Đóng tụ điện nạp sẵn uC1(0-) = 100 V vào mạch , C2= 2CGiải = F Tìm uC1(t) ? Sơ đồ toán tử : Tìm UC1(s) : Theo nút  100  3s    U C1 ( s )  2.106  2.10 100  100 33,33 U C1 ( s )   3s  2.104 s  6, 67.103  6,67.103 t  Suy uC1(t) : uC1 (t ) 33,33.e EC2B - ch64 1(t )V  PP toaùn tử & không chỉnh : VD2  Tìm iL1(t) t > ? Giaûi  Khi t < 0: iL1(0-) = 12 A ; iL2(0-) = Sơ đồ toán tử :  Tìm IL1(s) : 120  1, 2, 4( s  100) 0, s I L1 ( s )    I L1 ( s )   0, 5s  40 s ( s  80) s s  80  Vaäy : iL1 (t ) 3  0, 6.e  80 t 1(t ) A EC2B - ch64  PP toán tử & không chỉnh : VD3  Tìm i2(t) t > ? Giải trò 0- không btoán không chỉnh (do k= Sơ đồ toán tử: Tìm I2(s) : PP dòng mắc lưới  50.M 2 I ( s)   2,5s  50 ( s  20)  Vaäy: i2 (t )  2.e  20 t 1(t ) A EC2B - ch64  PP toán tử & không chỉnh : VD4  Khóa chuyển từ a -> b , tìm uab(t) , i2(t) t > ? Giải t < 0: (0-) = A ; iL2(0-) = A ài toán không chỉnh dòng ua cuộn dây không thỏa luật đóng mở EC2B - ch64  PP toán tử & không chỉnh : VD4 (tt1) Sơ đồ toán tử:  Tìm I2(s) & UAB(s) : 0,015 1,5 I ( s)   0, 01s  100 ( s  104 ) U ab ( s )  0,015  (0, 005s  100).I ( s) 225 U ab ( s )  0, 0075  ( s  104 )  Tìm i2(t) & uAB(t) : i2 (t ) 1,5.e  104 t 1(t ) A uab (t )  0, 0075 (t )  225.e ưu ý : xuất haøm xung Dirac EC2B - ch64  104 t 1(t )V phần tự  Nếu tồn nguồn AC t > , ảnh Laplace Y(s) phức tạp , khó tìm gốc  Do người ta áp dụng PP toán tử cho thành phần tự  Phương pháp tránh hai khuyết điểm : Sự phức tạp Y(s) Bài toán không chỉnh  Tuy nhiên khuyết điểm trình tính dài, chí phải xác đònh đại lượng mà đề không yêu cầu ( uCxl(t) iLxl(t) ) EC2B - ch64  Qui trình : PP toán tử cho thành phần tự Khi t < : Xác đònh uC(0-) vaø iL(0-) Khi t > : ) Nghiệm xác lập : Tìm yxl(t) , uCxl(t) iLxl(t) b) Nghiệm tự :  uCtd (0 ) uC (0 )  uCxl (0 )  Xaùc đònh sơ kiện tự :    i (0 )  i (0 )  i (0 )  Ltd L Lxl  Lập sơ đồ toán tử cho thành phần tự : Triệt tiêu nguồn độc lập; toán tử hóa sơ đồ dùng uCtd(0+) , iLtd(0+)  Tìm Ytd(s)  Biến đổi ngược tìm ytd(t) Nghiệm độ toàn phần : y(t) = y xl(t) + ytd(t) EC2B - ch64  PP Toán tử TPTD : Ví dụ  Tìm uC(t) i2(t) t > theo phương pháp toán tử cho thành phần tự ,t biết: j (t ) 2sin(2500  30o ) A Giaûi  Khi t < :uC (0 ) 0 ; i1 (0  ) 0 EC2B - ch64 (ttheo 1)  Khi t > : Nghiệm xác lập : Dùng mạch phức:  I xl  I 1xl j100 230  275o 100  j100 o 100 230  2 15o 100  j100 o  U Cxl ( j 400) 2 15o 400 2 105o  uCxl (t ) 400 sin(2500t  105o )V  o i ( t )  sin(2 500 t  )A  1xl  o i ( t )  sin(2 500 t  75 )A  xl EC2B - ch64 10 (ttheo 2) b) Nghiệm tự :  uCtd (0 ) 0  400 sin(  105o ) 546, 4(V )  Sơ kiện tự do:   o i (0 )   sin(  15 ) 0,366( A)  1td Sơ đồ toán tử cho Tp tự do: Ảnh Laplace Tp tự do: 546,  0, 2.0,366 2732  0,366 s s I 2td ( s )   10 s  500s  5.106 0, 2s  100  s 106 uCtd (0 ) 546, s  0, 6392.106 U Ctd ( s )  I 2td ( s )   s s s  500s  5.106 EC2B - ch64 11 (ttheo 3)  Nghiệm tựPTĐT s1,2:  250  j 2220 :có nghiệm phức  2732  0,366s1 (  250 j 2220) t  i2td (t ) 2 Re  e  s  500    546, s1  0, 6392.106 (  250 j 2220) t  uCtd (t ) 2 Re  e  s  500    2938 16o (  250 j 2220) t  i2td (t ) 2 Re  e  o  4440 90   131301067,5o (  250 j 2220)t  uCtd (t ) 2 Re  e  o  4440 90  i2td (t ) 1,323.e  250t cos(2220t  106o ) uCtd (t ) 591, 4.e  250t cos(2220t  22,5o ) EC2B - ch64 12 (ttheo 4) äy nghieäm độ toàn phần : i2 (t )  sin(2500t  75o )  1,323.e  250t cos(2220t  106o )( A) uC (t ) 400 sin(2500t  105o )  591, 4.e 250t cos(2220t  22,5o )(V ) EC2B - ch64 13  PP Toán tử TPTD : Ví dụ  Tìm i1(t) , biết : e(t ) 100sin(104 t  60o )(V ) Giaûi  Khi t < : Mạch phức    U C1 0   10060o 1 60o IL  100    o U  100   30 C   uC1 (0 ) 0     iL (0 )  ( A)    uC (0 )  50(V ) EC2B - ch64 14 (ttheo 1)  Khi t > : ) Nghiệm xác lập : Mạch phức   I Lxl 0    19,6 18,7o o I   0,784  71,3 xl   j 25     j 20 o 19,6  18,7o  U C1xl U C xl 100 60 100  j 20   i1xl (t ) 0, 784sin(104 t  71,3o )( A) EC2B - ch64 15 (ttheo 2) Nghiệm tự : Toán tử Tp tự   u (0 ) 6, 3(V )  uC1xl (0 )  6,3(V )  C1td     ( A) i (0 )  i (0 )   Ltd  Lxl     u (0 )  6,3( V ) u (0 )  43, 7(V ) C xl  C 2td  18,  ( s )  5s  104 4s  18, 6,  I1td ( s)     10  5s  10 s  0, 0296 5  4.10   i1td (t )  4.10  (t )  0, 0296.e  2000t ( A) s  2000  EC2B - ch64 16 (ttheo 3) Nghiệm độ toàn phần : i1 (t ) i1xl (t )  i1td (t ) i1 (t ) 0, 784sin(10 t  71,3o )  4.10   (t )  0, 0296.e  2000t ( A) EC2B - ch64 17