Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải đề nghị Bài tập Chương trình Giảngdạy Kinh tế Fulbright Kinh tế vi mơ dành cho sách cơng Học kỳ I, 2011-2012 Lời giải đề nghị Bài tập Ngày phát bài: 04/11/2011 Ngày nộp bài: 20 ngày 11/11/2011 Câu Phối hợp tối ưu yếu tố sản xuất (sản lượng tối đa) Hàm sản xuất doanh nghiệp có dạng Q(k,l) =kltrong k, l số lượng vốn lao động đưa vào sản xuất Tổng chi phí đầu tư cho hai yếu tố 3.000 đơn vị tiền Đơn giá vốn r = 20 đơn vị tiền đơn giá lao động w= đơn vị tiền a Chủ doanh nghiệp thuê lao động vốn để đạt sản lượng cao nhất? Mức sản lượng đạt bao nhiêu? Để đạt sản lượng cao nhất, doanh nghiệp phải phối hợp vốn lao động thỏa hai điều kiện: Điều kiện ràng buộc: kr + wl = 3000 (1) Điều kiện tối ưu: MPK/r = MPL/w (2) 0,5 Thế giá trị MPK, MPL, w r vào (2): l /20 = 0,5k/5l0,5 l = 2k (3) Thế (3) vào (1): 20k +5l = 20k + 10k = 3000 k = 100 (đơn vị vốn ) l = 200 (đơn vị lao động) Qmax = kl= 100*200= 1414,21 (đơn vị sản phẩm) b Nếu doanh nghiệp bán hết sản lượng sản xuất với đơn giá đơn vị tiền/đơn vị sản phẩm lợi nhuận đạt bao nhiêu? Tổng doanh thu: TR = P*Q = 4*1414,21 = 5656,84 (đơn vị tiền) Lợi nhuận: TR – TC = 5656,84 – 3000 = 2656,84 (đơn vị tiền) c Trong dài hạn, chủ doanh nghiệp thuê yếu tố sản xuất tăng lên 20% sản lượng tăng lên bao nhiêu%? Khi tăng yếu tố sản xuất lên 20% sản lượng là: Q1 = k1l1= (1,2k)(1,2l) = 1,3145kl Như vậy, sản lượng tăng 31,45% Câu Phối hợp tối ưu yếu tố sản xuất (chi phí tối thiểu) Hàm sản xuất doanh nghiệp có dạng Q(k,l) =1,5k0,5ltrong k, l số lượng vốn lao động đưa vào sản xuất Đơn giá thuê vốn r = 16 đơn vị tiền đơn giá thuê lao động w = đơn vị tiền Chủ doanh nghiệp ký hợp đồng tiêu thụ 300 đơn vị sản phẩm với đơn giá 15 đơn vị tiền/đơn vị sản phẩm a Chủ doanh nghiệp thuê lao động vốn để hồn thành hợp đồng với chi phí thấp nhất? Tổng chi phí sản xuất bao nhiêu? Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 13.11.2011 Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải đề nghị Bài tập Để hoàn thành hợp đồng với chi phí thấp nhất, chủ doanh nghiệp phải phối hợp vốn lao động thỏa hai điều kiện: Điều kiện ràng buộc: Q = 1,5k0,5l= 300 (1) Điều kiện tối ưu: MPK/r = MPL/w (2) Thế giá trị MPK, MPL, w r vào (2): 0,75 l /16k0,5 = 0,75k0,5/4 l l = 4k (3) 0,5 Thế (3) vào (1): 1,5k (4k)= 300 k = 100 (đơn vị vốn) l = 400 (đơn vị lao động) Tổng chi phí sản xuất: TC = kr + lw = 100*16+ 400*4 = 3200 (đơn vị tiền) b Lợi nhuận đạt doanh nghiệp bao nhiêu? Tổng doanh thu: TR = P*Q = 300*15 = 4500 (đơn vị tiền) Lợi nhuận: π= TR – TC = 4500 – 3200 = 1300 (đơn vị tiền) Câu Viết hàm chi phí từ hàm sản xuất tính lợi nhuận Hàm sản xuất doanh nghiệp có dạng Q(k,l) =kltrong k, l số lượng vốn lao động đưa vào sản xuất Đơn giá thuê vốn r = 10 đơn vị tiền đơn giá thuê lao động w = đơn vị tiền Trong ngắn hạn, chủ doanh nghiệp sử dụng vốn với số lượng cố định k0 =50 đơn vị a Anh/Chị viết hàm tổng chi phí tổng chi phí biến đổi ngắn hạn doanh nghiệp theo biến sản lượng Q Ta có: TC = kr + lw = 500 + 5l (1) 2 Mà Q = kl l = (Q/k) = (Q/50) = Q /2500 (2) Thế (2) vào (1), ta có hàm hàm tổng chi phí ngắn hạn theo sản lượng Q: TC = 500 + Q2/500 Và hàm tổng chi phí biến đổi ngắn hạn : VC = Q2/500 b Anh/Chị viết hàm chi phí trung bình chi phí biên ngắn hạn doanh nghiệp Hàm chi phí trung bình ngắn hạn: AC = TC/Q = 500/Q + Q/500 Hàm chi phí biên ngắn hạn: MC = ∂TC/∂Q = Q/250 c Nếu doanh nghiệp hoạt động thị trường cạnh tranh hoàn hảo giá bán đơn vị tiền/đơn vị sản phẩm sản lượng sản xuất lợi nhuận doanh nghiệp bao nhiêu? Nguyên tắc tối đa hóa lợi nhuận thị trường cạnh tranh hồn hảo : P = MC = Q/250 Q = 1000 (đơn vị sản phẩm) Tổng doanh thu: TR = PxQ = 4x1000 = 4000 (đơn vị tiền) Tổng chi phí : TC = 500 + 10002/500 = 2500 (đơn vị tiền) Lợi nhuận : π = TR – TC = 4000 – 2500 = 1500 (đơn vị tiền) Đặng Văn Thanh, Lê Anh Quý, Vũ Thị Mai Trâm 13.11.2011 .. .Chương trình Giảng dạy kinh tế Fulbright Năm học 2011-2012 Kinh tế vi mô Lời giải đề nghị Bài tập Để hồn thành hợp đồng với chi