Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC NỘI DUNG CHÍNH Các biến ngẫu nhiên Các phân phối xác suất rời rạc Giá trị kỳ vọng phương sai biến rời rạc Phân phối xác suất nhị thức Phân phối xác suất Poisson TS Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc BIẾN NGẪU NHIÊN Biến ngẫu nhiên Một biến ngẫu nhiên mô tả số kết thí nghiệm Biến ngẫu nhiên rời rạc Một biến ngẫu nhiên rời rạc nhận số đếm giá trị khoảng BIẾN NGẪU NHIÊN Biến ngẫu nhiên liên tục Một biến ngẫu nhiên liên tục giả định nhận giá trị khoảng Mọi giá trị có khoảng X X: height, in feet TS Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Phân phối xác suất biến ngẫu nhiên mô tả làm xác suất phân phối theo giá trị biến ngẫu nhiên Một phân phối xác suất biến ngẫu nhiên rời rạc X danh sách giá trị có biến X xác suất tương ứng PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Một phân phối xác suất trình bày dạng: x P (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Xác suất • Bảng • Đồ thị (Đồ thị tần số) • Cơng thức (Hàm số) 1/6 6 TS Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Hàm xác suất rời rạc f(x) hàm xác định xác suất giá trị biến X f(x) = Prob (X=x) Các điều kiện yêu cầu hàm xác suất rời rạc • • f(x) f(x) = PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Hàm phân phối xác suất rời rạc f(x) = 1/n n = số giá trị có biến ngẫu nhiên rời rạc TS Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc GIÁ TRỊ KỲ VỌNG PHƢƠNG SAI BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Giá trị kỳ vọng E (x) = Phƣơng sai Var (x) = = x * f(x) (x - )2 * f(x) = or = x2 * f(x) - Độ lệch chuẩn PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC Một thí nghiệm nhị thức Một thí nghiệm nhị thức có tính chất: • Thí nghiệm gồm có chuỗi n lần thử tương tự • Hai kết có cho lần thử: thành cơng thất bại • Xác suất thành công, p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác Vì vậy, xác suất thất bại, 1-p, không thay đổi lần thử sang lần thử khác • Các lần thử độc lập với 10 TS Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc PHÂN PHỐI XÁC SUẤT NHỊ THỨC Hàm xác suất nhị thức n f (x) x px p n x Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất nhị thức • Giá trị kỳ vọng: E(x) = • Phương sai: = np = np (1-p) 11 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON Các tính chất Thí nghiệm Poisson • Xác suất kiện giống cho khoảng có độ dài • Việc xảy hay không xảy khoảng độc lập với việc xảy hay không xảy khoảng khác 12 TS Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc PHÂN PHỐI XÁC SUẤT POISSON x Hàm xác suất Poisson f ( x ) e x! = Giá trị kỳ vọng hay số trung bình kiện khoảng Giá trị kỳ vọng phương sai phân phối xác suất Poisson Giá trị kỳ vọng: E(x) = Phương sai: Var(x) = 13 TS Cao Hào Thi ... phối xác suất trình bày dạng: x P (x) 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Xác suất • Bảng • Đồ thị (Đồ thị tần số) • Cơng thức (Hàm số) 1/6 6 TS Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân... định nhận giá trị khoảng Mọi giá trị có khoảng X X: height, in feet TS Cao Hào Thi Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc PHÂN PHỐI XÁC SUẤT RỜI RẠC Phân phối xác.. .Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân phối Xác suất rời rạc BIẾN NGẪU NHIÊN Biến ngẫu nhiên Một biến