ĐỀ CƯƠNG ôn TUYỂN SINH 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN TUYỂN SINH 10 CÂU :CĂN THỨC BẬC HAI Bài a) Rút gọn biểu thức A = ( 20 − 45 + 5) 5 b).Rút gọn biểu thức : C = ( ) 20 − + 45 c) Tính B = ( − 1) − Bài 2: Giải phương trình : x ( x − 9) = 10 Bài 3: Thu gọn biểu thức sau: A = 12 − + 21 − 12 Bài 4: Chứng minh: 2  5  3  + + − − + − + + − ÷  ÷ = 10  2÷ 2÷     Bài 5: Rút gọn biểu thức sau: a) A = -+ ; b) B = - ; c) C = với x > Bài 6: Rút gọn biểu thức A = ( 10 − 2) + HƯỚNG DẪN : A = ( 10 − 2) + = ( − 1) + = ( − 1) ( + 1) = ( − 1)( + 1) = Bài 7: Rút gọn biểu thức : A = (4 + 15)( 10 − 6) − 15 Bài :Tính giá trị biểu thức: A = - + ( − 1) BÀI Giải phương trình sau: a / x2 = x + b / x + x + = 3x − c / − x + 4x2 = d / x + 20 − + x + x + 45 = e / x2 − − x − = BÀI 10 Cho biểu thức : P = ( a/ Rút gọn P b/ Tính giá trị x để P = -1 x 8x x −1 + ):( − ) 2+ x 4− x x−2 x x  x+2   x −4 − x  :  − Bài 11: Cho biểu thức: P =   x +1   1− x a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P < c) Tìm giá trị nhỏ P BÀI 12 a2 + a 2a + a − + (a > 0) Cho biểu thức : P = a − a +1 a a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị nhỏ P x   x +  Bài 13:  x x   x −  + : − Cho biÓu thøc P =    x  3+ x 9− x   x x a)Tìm điều kiện x để P có nghĩa rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = Bi 14: Cho biểu thức P = 1 − − Với x ≥ 0, x ≠ x −1 x +1 a) Rút gọn P b) Tìm tất số nguyên x để P số nguyên Bài 15: Cho biểu thức : P = - + (Với b ≥ 0, b ≠ 4) a Rút gọn biểu thức P b Tìm b để P =  x −2  + Bài 16: Cho biĨu thøc A =  ÷ x −2 x  x +2 a) Tìm điều kiện xác định rỳt gọn A b) Tìm tất giá trị x để A > c) Tìm tất giá trị x để B = A đạt giá trị nguyên Bi 17: Rỳt gn biểu thức: A = 1 −  (  ÷ x+ x x +1 ) ( x ≥ 0) Bài 18 x +4 Tính giá trị A x = 36 x +2  x  x + 16 + 2) Rút gọn biểu thức B =  (với x ≥ 0; x ≠ 16 ) ÷: x −4÷  x +4  x +2 1) Cho biểu thức A = 3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên CÂU :HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ : BÀI : Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x qua điểm A( ;2 ) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm BÀI Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị đường thẳng (dm) Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) qua với giá trị m BÀI Cho hai hàm số y = 2x2 có đồ thị (P) y = x + có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Gọi A giao điểm hai đồ thị (P) (d) có hồnh độ âm Viết phương trình đường thẳng (∆) qua A có hệ số góc - c) Đường thẳng (∆) cắt trục tung C, cắt trục hoành D Đường thẳng (d) cắt trục hoành B Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABC tam giác ABD x2 BÀI a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = − đường thẳng (D): y = x − hệ trục toạ độ 2 b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) phép tính HƯỚNG DẪN: b) PT hồnh độ giao điểm (P) (D) −x ⇔ x = hay x = −2 = x − ⇔ x2 + x − = 2 1  Vậy toạ độ giao điểm cảu (P) (D)  1; − ÷, ( −2; −2 ) 2  BÀI : Cho hàm số bậc y = ax + có đồ thị đường thẳng (d) a) Xác định hệ số a , biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x Vẽ (d) với hệ số a vừa tìm b) Đường thẳng (d’) có dạng y = x + cắt đường thẳng (d) câu a) điêm M Xác định tọa độ điểm M BÀI 6: Tìm hàm số y = ax + b, biết đồ thị qua hai điểm A(2; 5) B(-2; -3) BÀI Biết parabol y = ax2.đi qua A(2;2) 1) Tìm hệ số a.Vẽ parabol với hệ số a vừa tìm 2) Gọi M N giao điểm đường thẳng y = x + với parabol Tìm tọa độ điểm M N BÀI Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) : y= x2 a) Vẽ đồ thi (P) b) Chứng tỏ đường thẳng (d) : y= 2x +3 cắt (P) điểm phân biệt A B Viết phương trình đường trung trực (d,) đoạn thằng AB BÀI a ) Xác định tham số m để hàm số y= (m2 -4)x -5 nghịch biến b) Xác định tham số m để hàm số y= (m2 -1)x +2 đồng biến với x>0 HƯỚNG DẪN: BÀI 10: Cho hàm số: y = -3x2 có đồ thị (P) Trong điểm sau điểm thuộc (P)? A(1;3) ; B(1;2) ; C(-1; -3) ; D(-2;-12) CÂU : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN C Các cơng thức thường dùng s s Gọi s quãng đường tương ứng với v vận tốc t thời gian, ta có s = v.t ; v = ; t = t v Vận tốc chuyển động (v) tàu, thuyền có tác động dòng nước V xi dòng = V thực + V dòng nước ; V ngược dòng = V thực + V dòng nước Gọi A khối lượng công việc ứng với N suất T thời gian, ta có A = N.T Biểu diễn số : ab = 10a + b ; abc = 100a + 10b + c (1 ≤ a ≤ 9;0 ≤ b, c ≤ 9; a, b, c ∈ N ) a.b X a% b X = 100 Các cơng thức tính diện tích tam giác, hình vng, hình chữ nhật định lí Py-ta-go D Các ví dụ minh họa * Giải tốn cách lập hệ phương trình Ví dụ : Tỉ số hai số : Nếu giảm số lớn 100 tăng số nhỏ thêm 200 tỉ số : Tìm hai số Ví dụ : Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100 m2 Nếu giảm chiều dài chiếu rộng 2m diện tích giảm 68 m2 Tính diện tích ruộng Ví dụ : Hai kho chứa 450 hàng Nếu chuyển 50 từ kho I sang kho II số hàng kho II số hàng kho I Tính số hàng kho Vậy kho I có 300 hàng, kho II có 150 hàng Ví dụ : Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng chữ số 10 viết số theo thứ tự ngược lại số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Ví dụ : Một số tự nhiên có hai chữ số Tỉ số chữ số hàng chục chữ số hàng đơn vị Nếu viết thêm chữ số xen vào số lớn số cho 370 đơn vị Tìm số cho Ví dụ : Hai công nhân làm công việc xong Nếu người thứ người thứ hai 12 hồn thành 50% cơng việc Hỏi làm riêng người hồn thành cơng việc ? Ví dụ : Hai vòi nước chảy vào bể khơng có nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vòi I chảy 15 phút khóa lại mở vòi thứ II chảy 20 phút bể Hỏi vòi chảy riêng đầy bể ? Ví dụ : Một ca nơ từ A đến B với vận tốc thời gian dự định Nếu ca nô tăng vận tốc thêm km/h thời gian rút ngắn Nếu ca nơ giảm vận tốc km/h thời gian tăng Tính vận tốc thời gian dự định ca nơ * Giải tốn cách lập phương trình Ví dụ : Qng đường AB dài 120 km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B, ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 10 km/h nên đến B trước ô tô thứ hai 24 phút Tính vận tốc xe Ví dụ : Một người từ tỉnh A đến tỉnh B cách 78 km, sau người thứ hai từ tỉnh B đến tỉnh A, hai người gặp địa điểm C cách B 36 km Tính thời gian người từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau, biết vận tố người thứ hai nhanh vận tốc người thứ km/h Ví dụ : Một ca nơ xi dòng 42km ngược dòng trở lại 20km hết tổng cộng Biết vận tốc dòng chảy 2km/h Tính vận tốc ca nơ lúc dòng nước n lặng Ví dụ : Tìm hai cạnh tam giác vuông biết cạnh huyền 13cm tổng hai cạnh góc vng 17cm Ví dụ : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m người ta làm lối xung quanh vườn ( thuộc đất vườn ) rộng 2m, diện tích lại để trồng trọt 4256 m Tính kích thước ( cạnh ) khu vườn Ví dụ : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 220m giảm chiều dài 20%, tăng chiều rộng lên 30% diện tích khu vườn tăng lên 112 m Tính chiều dài chiều rộng cùa khu vườn Ví dụ : Một đội cơng nhân hồn thành cơng việc với mức 420 ngày cơng Hãy tính số cơng nhân đội, biết đội tăng lên người số ngày để hồn thành cơng việc giảm ngày Ví dụ : Hai vòi nước chảy vào bể cạn sau phút bể đầy nước Nếu mở riêng vòi vòi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vòi mõi vòi chảy đầy bể ? Ví dụ : Tìm hai số biết tổng chúng 19 tổng bình phương chúng 185 Giải Gọi số thứ x (0 < x < 19) Ta có số thứ hai 19 – x Vì tổng bình phương chúng 185 nên ta có phương trình : x + 19 − x = 185 ⇔ x − 19 x + 88 = Giải phương trình ta : x1 = 11 (nhận), x = (nhận) Vậy hai số phải tìm 11 E Bài tập tự luyện Bài 1: Cho số gồm hai chữ số Nếu đổi chổ hai chữ số ta số số cũ 45 Tổng hai số cho số tạo thành 77 Tìm số cho Bài 2: Tìm hai số tự nhiên biết tổng chúng 100 số lớn số bé 20 Bài 3: Một ca nơ xi dòng 81 km ngược dòng 42 km Một lần khác, ca nô xi dòng km ngược dòng km 40 phút Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc dòng nước Biết vận tốc riêng ca nơ; vận tốc dòng nước khơng đổi Bài 4: Một ô tô từ Hà Nội dự định đến Huế lúc 20 30 phút Nếu xe với vận tốc 45 km/h đến Huế chậm so với dự định Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h đến Huế sớm so với dự định Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Huế thời gian xe xuất phát từ Hà Nội Bài 5: Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau làm chung tổ hai điều làm việc khác, tổ hồn thành cơng việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau làm xong cơng việc ? Bài 6: Cho số có hai chữ số Tổng hai chữ số chúng 12; tích hai chữ số nhỏ số cho 40 Tìm số cho Bài 7: Hai ô tô khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B dài 240 km Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12 km/h nên đến địa điểm B trước tơ thứ hai 100 phút Tính vận tốc ô tô Bài 8: Hai người xe đạp xuất phát lúc từ A đến B dài 30 km, vận tốc họ km/h nên đến B sớm muộn 30 phút Tính vận tốc người Bài 9: Một đội xe phải chở 168 thóc Nếu tăng thêm xe chở thêm 12 thóc xe chở nhẹ lúc đầu Hỏi lúc đầu đội có xe ? Bài 10: Một phòng họp có 360 ghế ngồi xếp thành dãy số ghế dãy Nếu số dãy tăng thêm số ghế dãy tăng thêm phòng có 400 ghế Hỏi phòng họp có dãy ghế, dãy có ghế ? vàophòng điều kiện : chỗ ngồi, số người đến họp 165 người Do người ta phải kê thêm dãy Bài 11Dựa : Một họp sau có 120 ⇔ a.c - dãy Phương trình có hai nghiệm dấu < 0lúc đầu có dãy ghế ? Biết phòng họp ghế phải thêm người ngồi.trái Hỏi phòng họp ∆ ≥ khơng 25 dãy ghế  Bài 12 : Một ô tơ từtrình A đến nhaucùng 120 km ⇔ khi đic vận tốc xe giảm km/h quãng đường - Phương có B haicách nghiệm dấu Sau P = ban> đầu tơ lại đến B trễ so với thời gian định Tínhvận a  Bài 13 : Hai bến sông cách 96 km, lúc với ca nơ xi từ bến A có bè trôi từ bến A với vận  trôi 24 km Tính vận tốc ca nơ, biết vận tốc km/h Sau đến B, ca nô trở A gặp bè ∆ ≥ tốc bè không đổi  c  ta làm Bài 14 : Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280 m Người ⇔ P = > lối xung quanh đường ( thuộc đất - Phương trình có hai nghiệm dấu dương2  vườn) rộng m, diện tích lại để trồng trọt 4256 m Tính kích thước (các cạnh) khu vườn a  Bài 15 : Cho hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng là4 ( đơn − b vị độ dài) bình phương độ dài đường chéo > rộng hình chữ nhật gấp lần tổng chiều dài chiều rộng Hãy xác định chiềuSdài= chiều a   IV Hệ thức Vi – et ứng dụng ∆ ≥  c BẬC HAI  Dạng : XÉT DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH ⇔ - Phương trình có hai nghiệm dấu âm P = > Phương pháp giải a  −b  S = a < - Phương trình có hai nghiệm trái dấu, mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn ac <  nghiệm dương ⇔  −b S = a < Ví dụ : Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m – = Ví dụ : Biện luận dấu nghiệm phương trình x − 2mx + m + = Dạng : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC ĐỐI XỨNG GIỮA CÁC NGHIỆM Phương pháp giải • • Xác định điều kiện dể phương trình có nghiệm : ∆ ≥ S = x1 + x Đặt  sau biến đổi hợp lí biểu thức để đưa biểu thức dạng  P = x1 x tổng tích nghiệm, dùng hệ thức Vi –ét Ví dụ : Cho phương trình x + x + = Khơng giải phương trình, gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình Hãy tính giá trị biểu thức x12 + x1 x + x 22 A= x12 x + x 22 x1 Giải • Xét ∆ = − 4.1.1 = > ⇒ phương trình có hai nghiệm phân biệt S = x1 + x = • Theo hệ thức Vi –ét ta có :   P = x1 x = ( x1 + x ) + x1 x + 3.1 = =1 • Xét A x1 x ( x1 + x ) 4.1.( −3) C Bài tập tự luyện Bài 1: Cho phương trình : (m + 2) x − 2mx − m + = a) Tìm m nghiệm lại biết phương trình có nghiệm x = b) Tìm giá trị nguyên m để phương trình có tổng nghịch đảo cùa hai nghiệm số nguyên Bài : Cho phương trình : x − mx + m + = a) Giải phương trình với m =1 + b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Bài : Cho phương trình bậc hai có ẩn số x x − x − m + m = a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm x1 ; x với m tính nghiệm kép ( có ) phương trình giá tri tương ứng b) Đặt A = x12 + x 22 − x1 x Tìm giá trị nhỏ A c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cho nghiệm lần nghiệm Bài : Cho phương trình : x − 2(m − 1) x + 4m − = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu b) Gọi x1 , x nghiệm phương trình Hãy xác định giá tri m để biểu thức A = x12 + x 22 + x1 x đạt giá trị nhỏ Bài : Cho phương trình : x − x − m − 3m = a) Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thõa mãn 4( x1 + x ) = x12 + x 22 Hãy lập phương y1 y + = trình bậc hai có hai nghiệm y1 ; y thõa mãn điều kiện y1 + y = x1 + x − y − y1 ( ) Bài : Cho phương trình : x − 2mx + 2m − = a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm m b) Tìm m cho 2( x12 + x 22 ) − x1 x = 27 c) Tìm m cho phương trình có nghiệm x1 , x thỏa mãn x1 = 2x Bài : Tìm m để phương trình x + 2(m − 1) x − 2m + = có hai nghiệm x1 , x x13 + x 23 = Bài : Cho phương trình : x + (2m − 1) x + m − = a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m b) Tìm hệ thức liên hệ tổng tích nghiệm phương trình khơng chứa m 2 c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x thỏa mãn x x1 + x − x1 x = V Phương trình trùng phương CÂU 4: HÌNH HỌC Bài Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ), đờng cao AD, BE , cắt H Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam gi¸c AHE a)Chøng minh tø gi¸c CEHD néi tiÕp b)Bốn điểm A, E, D, B nằm đờng tròn c)Chứng minh ED = BC d)Chứng minh DE tiếp tuyến đờng tròn (O) e)Tính độ dài DE biết DH = Cm, AH = Cm Bài : Cho nửa đờng tròn đờng kính AB = 2R Từ A B kẻ hai tiÕp tun Ax, By Qua ®iĨm M thc nưa đờng tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax , By lần lợt C D Các đờng thẳng AD BC cắt N Bài Cho đờng tròn (O; R), từ điểm A (O) kẻ tiếp tuyến d với (O) Trên đờng thẳng d lấy điểm M ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP gọi K trung điểm NP, kẻ tiếp tuyến MB (B tiếp điểm) Kẻ AC MB, BD MA, gọi H giao điểm AC BD, I giao điểm OM AB a)Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp b)Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B nằm đờng tròn c)Chứng minh OI.OM = R2; OI IM = IA2 d)Chøng minh OAHB hình thoi e)Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng Bài Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB điểm M nửa đờng tròn ( M khác A,B) Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ tiếp tuyến Ax Tia BM cắt Ax I; tia phân giác góc IAM cắt nửa đờng tròn E; cắt tia BM F tia BE cắt Ax H, cắt AM K a)Chứng minh rằng: EFMK tứ gi¸c néi tiÕp b)Chøng minh r»ng: AI2 = IM IB c)Chứng minh BAF tam giác cân d)Chứng minh : Tứ giác AKFH hình thoi e)Xác định vị trí M để tứ giác AKFI nội tiếp đợc đờng tròn Bài Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB điểm M nửa đờng tròn cho AM < MB Gọi M ®iĨm ®èi xøng cđa M qua AB vµ S lµ giao điểm hai tia BM, MA Gọi P chân đơng vuông góc từ S đến AB a)Chứng minh bốn điểm A, M, S, P nằm đờng tròn b)Gọi S giao điểm MA SP Chứng minh tam giác PSM cân Bài Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB cho AC = 10 Cm, CB = 40 Cm VÏ vÒ mét phía AB nửa đờng tròn có đờng kính theo thứ tự AB, AC, CB có tâm theo thứ tự O, I, K Đờng vuông góc với AB C cắt nửa đờng tròn (O) E Gọi M N theo thứ tự giao điểm EA, EB với nửa đờng tròn (I), (K) a)Chøng minh EC = MN b)Chøng minh MN lµ tiÕp tuyến chung nửa đờng tròn (I), (K) c)Tính MN Bài Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh AC lấy điểm M, dựng đờng tròn (O) có đờng kính MC đờng thẳng BM cắt đờng tròn (O) D đờng thẳng AD cắt đờng tròn (O) S a)Chứng minh ABCD tứ giác nội tiếp b)Chứng minh CA tia phân giác góc SCB c)Gọi E giao điểm BC với đờng tròn (O) Chứng minh đờng thẳng BA, EM, CD đồng quy d)Chứng minh DM tia phân giác góc ADE e)Chứng minh điểm M tâm đờng tròn nội tiếp tam giác ADE Bài Cho đờng tròn (O) đờng kính AC Trên bán kính OC lấy ®iĨm B t ý (B kh¸c O, C ) Gäi M trung điểm đoạn AB Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB Nối CD, Kẻ BI vuông góc với CD a)Chứng minh tứ giác BMDI nội tiếp b)Chứng minh tứ giác ADBE hình thoi c)Chøng minh BI // AD d)Chøng minh I, B, E thẳng hàng e)Chứng minh MI tiếp tuyến (O) Bài Cho đờng tròn (O; R) (O; R) có R > R tiếp xúc C Gọi AC BC hai đờng kính qua điểm C (O) (O) DE dây cung (O) vuông góc với AB trung điểm M cđa AB Gäi giao ®iĨm thø hai cđa DC với (O) F, BD cắt (O) G Chứng minh rằng: a)Tứ giác MDGC nội tiếp b)Bốn điểm M, D, B, F nằm đờng tròn c)Tứ giác ADBE hình thoi d)B, E, F thẳng hàng e)DF, EG, AB đồng quy f)MF = 1/2 DE g)MF lµ tiÕp tun cđa (O’) Bài10: Cho đường tròn (O), điểm A bên ngồi đường tròn vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE Gọi H trung điểm DE a Chứng minh A, B, H, O, C thuộc đường tròn b Chứng minh HA tia phân giác BHˆ C c Gọi I giao điểm BC DE Chứng minh AB2 = AI.AH d BH cắt đường tròn (O) K Chứng minh AE // CK Bài 11: Cho tam giác ABC có AB > AC nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Gọi E hình chiếu B AD, H hình chiếu A BC a Chứng minh tứ giác ABEH nội tiếp b Gọi M trung điểm BC Chứng minh tam giác MEH cân Bài 12: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có AC vng góc với BD H Gọi M, N chân đường vng góc hạ từ H xuống đường thẳng AB BC; P Q giao điểm MH NH với đường thẳng CD DA Chứng minh : a PQ // AC b M, N, P, Q nằm đường tròn 10 ... N suất T thời gian, ta có A = N.T Biểu diễn số : ab = 10a + b ; abc = 100 a + 10b + c (1 ≤ a ≤ 9;0 ≤ b, c ≤ 9; a, b, c ∈ N ) a.b X a% b X = 100 Các cơng thức tính diện tích tam giác, hình vng,... BÀI 10: Cho hàm số: y = -3x2 có đồ thị (P) Trong điểm sau điểm thuộc (P)? A(1;3) ; B(1;2) ; C(-1; -3) ; D(-2;-12) CÂU : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN C Các công... hai số : Nếu giảm số lớn 100 tăng số nhỏ thêm 200 tỉ số : Tìm hai số Ví dụ : Một ruộng hình chữ nhật, tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100 m2 Nếu giảm chiều dài