Công thức nghiệm thu gọn

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ MÔN : ĐẠI 9, TIẾT 55 GV . Thực hiện: Đỗ Thanh Bình Tháng 11 năm 2008. Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau : Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau : KiÓm tra bµi cò KiÓm tra bµi cò Gi¶i a) Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 (a = 5; b = 4 ; c = -1) Ta có: Δ = 4 2 - 4.5.(-1) = 16 + 20 = 36 Do Δ = 36 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 4 36 4 6 2.5 1 x 50 1− + − + = = = 2 4 36 4 6 2.5 0 x 1 1 − − − − = = −= a) 5x a) 5x 2 2 + 4x – 1 = 0 + 4x – 1 = 0 ; 2 x 2 3x 3 0+ + = b) Do Δ = 0 nên phương trình có nghiệm kép : b) Giải phương trình 2 x 2 3x 3 0+ + = (a = 1; b = ; c = 3) 2 3 Ta có: 2 (2 3) 4.1.3∆ = − = 12 - 12 = 0 1 2 2 3 2.1 x x 3 − = == − Qua phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình : Qua phần kiểm tra bài cũ, ta đã giải hai phương trình : a) 5x a) 5x 2 2 + + 4 4 x – 1 = 0 x – 1 = 0 ; 2 x x2 3 3 0+ + = b) Hệ số b của hai phương trình trên có điều gì đặc biệt ? Còn cách giải nào nhanh hơn không ? Δ’ < 0 …………… (7) Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) trong nhiều trường hợp ta đặt b = 2b’ (b’ = b:2) thì Δ = b 2 – 4ac = Kí hiệu : Δ’ = b’ 2 – ac ta có : Δ = 4Δ’ §5. Công thức nghiệm thu gọn 1. Công thức nghiệm thu gọn. b 2a − − ∆ = x 2 =  Nếu ∆ > 0 thì ∆’ > 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = x 2 = b 2a − = Dựa vào đẳng thức Δ = 4Δ’ Hãy nhận xét về dấu của Δ và ∆’ ? ?1 SGK. = b 2b' 4 ' 2b' 2 ' 2( b' ') 2a 2a 2a 2a − + ∆ − + ∆ − + ∆ − + ∆ = = = = x 1 = = = = Hãy điền vào chổ …… trong phiếu học tập theo mẫu sau : 2b' 4 ' 2a − − ∆ 2b' 2 ' 2a − − ∆ 2( b' ') 2a − − ∆ b' ' a − − ∆ 2b' 2a − b' a −  Nếu ∆ = 0 thì , phương trình  Nếu ∆ < 0 thì , phương trình vô nghiệm có nghiệm kép …………… (2) …………… (3) …………… (4) ………… (8) …………… (9) …………… (11) 4(b’ 2 – ac) (2b’) 2 – 4ac = 4b’ 2 – 4ac = b' ' a − + ∆ …………… (1) …………… (5) ………… (10) Δ’ = 0 ………… (6) §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. Áp dụng. Ví dụ 1: Giải phương trình 5x 2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ . . . trong các chỗ sau : a = . . . c = . . . . b’ = . . . 5 2 -1 ; ; Δ’ = . . . b’ 2 - ac =2 2 – 5.(-1)= 4 + 5 = 9 Δ' .= Nghiệm của phương trình : x 1 = x 2 = b'Δ' 2 3 1 a 5 5 − + − + = = b'Δ' 2 3 1 a 5 − − − − = = − Ta có : Ta có : 1. Công thức nghiệm thu gọn. b' ' a − + ∆ x 1 = b' ' a − − ∆ x 2 = Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = b' a − ; Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’ 2 – ac : Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 2 7x 4 3x 2 0+ + = c) 2 x 6 2x 18 0− + = b) 9 =3>0 §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. Áp dụng. 1.Công thức nghiệm thu gọn. b' ' a − + ∆ x 1 = b' ' a − − ∆ x 2 = Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = b' a − ; Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’ 2 – ac : Ví dụ 2:Giải phương trình sau: Giải a) Giải phương trình : 3x 2 + 8x + 4 = 0 (a = 3; b’ = 4 ; c = 4) Ta có: Δ’ = 4 2 - 3.4 = 16 - 12 = 4 Do Δ’ = 4 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 4 4 4 2 3 3 2 x 3 − + − + = −= = 2 4 4 4 2 3 3 x 2 − − − − = = −= a) 3x a) 3x 2 2 + 8x + 4 = 0 + 8x + 4 = 0 ; Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 2 x 6 2x 18 0− + = b) 2 7x 4 3x 2 0+ + = c) §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. Áp dụng. 1. Công thức nghiệm thu gọn. b' ' a − + ∆ x 1 = b' ' a − − ∆ x 2 = Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = b' a − ; Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’ 2 – ac : Ví dụ 2:Giải phương trình sau: Do Δ’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép: b) Giải phương trình 2 x 6 2x 18 0− + = (a = 1; b’ = ; c = 18) 3 2− Ta có: 2 ' ( 3 2) 1.18∆ = − − = 18 - 18 = 0 1 2 b' ( 3 2) a 1 x x 3 2 − − − = = = = 2 x 6 2x 18 0− + = b) Giải 2 x 6 2x 18 0− + = b) Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 2 7x 4 3x 2 0+ + = c) §5. Công thức nghiệm thu gọn 2. Áp dụng. 1. Công thức nghiệm thu gọn. b' ' a − + ∆ x 1 = b' ' a − − ∆ x 2 = Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = b' a − ; Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b’, Δ’ = b’ 2 – ac : Ví dụ 2:Giải phương trình sau: Giải 2 7x 4 3x 2 0+ + = c) Giải phương trình (a = 7; b’ = ; c = 2) 2 3 Ta có: 2 ' (2 3) 7.2∆ = − = 12 - 14 = -2 Do Δ’ = -2 < 0 nên phương trình vô nghiệm. 2 7x 4 2x 2 0+ + = c) Ví dụ 2 : Giải các phương trình sau: a) 3x 2 + 8x + 4 = 0 2 x 6 2x 18 0− + = b) 2 7x 4 3x 2 0+ + = c) Củng cố và luyện tập A. Những kiến thức cần nắm trong bài học: - Công thức nghiệm thu gọn. - Công thức nghiệm thu gọn. Xác định kiến thức trọng tâm của bài học ? - Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn. + Xác định các hệ số a, b’ và c + Tính ∆’ và xác định ∆’ > 0 hoặc ∆’ = 0 hoặc ∆’ < 0 + Tính nghiệm của phương trình (nếu có) b' ' a − + ∆ x 1 = b' ' a − − ∆ x 2 = Nếu ∆’ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :  Nếu ∆’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép :  Nếu ∆’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. x 1 = x 2 = b' a − ; Đối với phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) và b=2b’, Δ’=b’ 2 – ac: [...]... tính và giải hai phương trình trên thu n tiện hơn ta nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ? Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình x2 + 3x – 4 = 0 được không ? Hướng dẫn về nhà 1 Học thu c : - Công thức nghiệm thu gọn - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn 2 Vận dụng công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn vào giải bài tập : Bài 17, 18,... phương trình có hai nghiệm phân biệt: −( −2) + 28 2 + 2 7 = = 1+ 7 2.1 2 −( −2) − 28 2 − 2 7 x2 = = = 1− 7 2.1 2 x1 = bạn Dũng giải: Phương trình x2 - 2x - 6 = 0 (a = 1; b’ = -1 ; c = -6) Δ’ = (-1)2 –1.(-6) = 1 + 6 = 7 Do Δ’ = 7 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = x2 = −( −1) + 7 = 1+ 7 1 −( −1) − 7 = 1− 7 1 bạn Bình bảo rằng : bạn Minh giải sai, bạn Dũng giải đúng Còn bạn Thu nói cả hai . thu gọn. - Công thức nghiệm thu gọn. - Các bước giải phương trình bằng công thức - Các bước giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. nghiệm thu gọn. . hai phương trình trên thu n tiện hơn ta nên dùng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn ? Có thể dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình