dai so va giai tich lop 11 6625 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
GA: i S & Gii Tớch 11 Nm Hc 2010 - 2011 Trng THPT Sp Cp Ngy son Ngy dy Lp dy 15/08/2010 16/08 11B7 18/08 11B8 16/08 11B9 Chng I (20 tit) HM S LNG GIC V PHNG TRèNH LNG GIC Tit : 1. HM S LNG GIC I. .Mục tiờu: 1. V kin thc *Giúp học sinh nắm đợc : + Bảng GTLG . + Hàm s y = sinx , hàm số y = cosx, sự biến thiên , tính tuần hoàn cỏc hàm số này. 2. V k nng +Xỏc nh c tp xỏc nh, tp giỏ tr, tớnh cht chn, l và chu kì của hàm số lợng giác và sự biến thiên của hàm số lợng giác. +V c th ca hm s v t ú suy ra th ca hm s y = cosx da vo tnh tin th y =sinx theo vect ;0 2 u ữ r . 3. V thỏi +Sau khi học xong bài này hs tích cực trong học tập.Biết vận dụng các kin thc cơ bản vào trong một số trờng hợp cụ thể. II. Chuẩn bị: 1. GV:Giỏo ỏn Câu hỏi gợi mở +Chuẩn bị các hình vẽ từ hình 1, 2. 2. HS::Một số kiến thức đã học về lợng giác ở lớp 10. III. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1. Nêu tính đúng sai của câu sau đây: a. Nếu a > b thì sina > sinb. b. Nếu a > b thì cosa > cosb. Học sinh 2. Nêu tính đúng sai của câu sau đây: c. Nếu a > b thì tana > tanb. d. Nếu a > b thì cota > cotb. 2. Bi mi: Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ni dung H1: Hỡnh thnh nh ngha hm s sin v cụsin HS tho lun theo nhúm *S dng MTBT: sin 6 GV: Bựi Mnh Tựng Trang 1 GA: Đại Số & Giải Tích 11 Năm Học 2010 - 2011 Trường THPT Sốp Cộp HĐTP 1: (Giải bài tập của hoạt động 1 SGK) Yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 1 trong SGK và thảo luận theo nhóm đã phân, báo cáo. Câu a) GV ghi lời giải của các nhóm và cho HS nhận xét, bổ sung. -Vậy với x là các số tùy ý (đơn vị rad) ta có thể sử dụng MTBT để tính được các giá trị lượng giác tương ứng. GV chiếu slide cho kết quả đúng. GV vẽ đường tròn lượng giác lên bảng và yêu cầu HS thảo luận và báo cáo lời giải câu b) Gọi HS đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét và bổ sung (nếu cần). GV chiếu slide (sketpass) cho kết quả câu b). GV với cách đặt tương ứng mỗi số thực x với một điểm M trên đường tròn lượng giác ta tó tung độ và hoành độ hoàn toàn xác định, với tung độ là sinx và hoành độ là cosx, từ đây ta có khái niệm hàm số sin và côsin. HĐTP2 :(Hàm số sin và côsin) và cử đại diện báo cáo. HS theo dõi bảng nhận xét, sửa chữa ghi chép. HS bấm máy cho kết quả: sin 6 π = 1 2 , cos 6 π = 3 2 , … HS chú ý theo dõi ghi chép. HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa. HS trao đổi rút ra kết quả từ hình vẽ trực quan (đường tròn lượng giác) HS chú ý theo dõi trên bảng và ghi chép. HS chú ý theo dõi … Thủ thuật tính: chuyển qua đơn vị rad: shift – mode -4 sin – (shift - π - ÷ -6- )- = Slide: Kết quả: a)sin 6 π = 1 2 , cos 6 π = 3 2 sin 2 4 2 π = ; cos 2 4 2 π = sin(1,5) ≈ 0,997; cos(1,5) ≈ 0,071 x K H A O M sinx = OK ; cosx = OH *Khái niệm hàm số sin: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực sinx sin : ¡ → ¡ x → y=sinx Tập xác định là ¡ Tập giá trị là [ ] 1;1− được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y = sinx Tập xác định của hàm số sin là ¡ . GV: Bùi Mạnh Tùng Trang 2 GA: Đại Số & Giải Tích 11 Năm Học 2010 - 2011 Trường THPT Sốp Cộp GV nêu khái niệm hàm số sin bằng cách chiếu slide. -Tương tự ta có khái niệm hàm số y = cosx. *Khái niệm hàm số cos: Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với số thực cosx cos : ¡ → ¡ x → y= cosx Tập xác định là ¡ Tập giá trị là [ ] 1;1− được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y = cosx Tập xác định của hàm số cos là ¡ . HĐ2: Tính tuần hoàn của hàm số sinx và cosx HĐTP1: Ví dụ về tính tuần hoàn của hàm số y = sinx và y = cosx GV chiếu slide ví dụ GV yêu cầu HS ONTHIONLINE.NET BI TP ễN CHNG III I) QUY NP TON HC 1) Chng minh rng : + + + + (3n 1) = n(3n + 1) (n N *) a n + bn a+b n ( ) (a f 0, b 0, n N *) 2 (3n +1 3) n 3) CMR: + + 27 + + = (n N *) 4) CMR: (n5 n) : 5(n N *) (chia ht) 5) CMR: (11n +1 + 122 n ) :133(n N *) (chia ht) 6) CMR: 2n + f 2n + 5(n N *) 7) CMR: 3n f 2n + 7n(n N *) 8) CMR: 2n f n + 4n + 5(n N *) 9) CMR: (2n3 3n + n) : 6(n N *) (chia ht) 10) CMR: 2n f 2n + 1(n N *) 1 1 + + + + 11) Tớnh tng : S1 , S , S3 , S bit : S n = d oỏn cụng thc tớnh Sn v 1.3 3.5 5.7 (2n 1)(2n + 1) chng minh n(4n 1) 12) CMR: 12 + 32 + 52 + + (2n 1) = (n N *) n2(n+1)2 13) CMR : 13 + 23 + 33 + + n3 = II) DY S- CP S CNG-CP S NHN 14) Cỏc dóy s (Un) c cho bi cỏc cụng thc 2n a) un = n (n N *) +1 n b) un = n (n N *) u1 = un (n 1) c) un +1 = + u n Hóy vit sỏu s hng u ca mi dóy s Kho sỏt tớnh tng gim ca chỳng, tỡm s hng tng quỏt ca cõu c 15) Kho sỏt tớnh tng gim ca cỏc dóy s sau: n a) un = 10 (n N *) 2) CMR: n b) un = 5(n N *) 2n + c) un = (n N *) n n 16) Cho dóy s (Un) vi un = + (n 1)2 (n N *) a) Vit s hng u ca dóy s b) tỡm cụng thc truy hi c) Chng minh dóy s tng v b chn di 17) Cho dãy số (un) với un = 1+ n- , " n Trng THPT YJUT ONTHIONLINE.NET a) CMR un = 1+ , " n n- b) CMR dãy số giảm bị chặn? u + u u = 10 18) Cho cp s cng : u + u = 26 Tỡm s hng u v cụng sai 19) Xỏc nh cp s cng cú s hng bit tng l 25 v tng cỏc bỡnh phng ca chỳng l 165 20) Tỡm chiu di ca cỏc cnh mt tam giỏc vuụng, bit di cnh lp thnh mt cp s cng cú cụng sai l 25 21) Tớnh u1 v d ca cỏc cp s cng di õy: S4 = u3 + u10 = 31 u3 + u5 = 14 u5 = 19 a) b) c) 45 d ) S13 = 129 u9 = 35 2u4 u9 = S6 = 22) Cho cp s cng (un) cú u6 = 17; u11 = Tớnh d v S11 23) Tỡm u1 v q bit: u u = 72 u1 + u + u = 13 a) b) u u = 144 u + u + u = 351 24) Tng s hng liờn tip ca mt cp s cng l 21, nu s th tr i v s hng th cng thờm thỡ s ú lp thnh mt cp s nhõn Tỡm s ú? 25) Tỡm x ba s sau lp thnh mt cp s cng x + 1; x 2;1 x 26) Cho ba s a, b, c lp thnh mt cp s cng CMR: a + 2bc = c + 2ab k k +1 k +2 27) Tỡm k cỏc s C7 ; C7 ; C7 theo th t lp thnh mt cp s cng 28) Cho a, b, c l i di ba cnh ca mt tam giỏc vi a p b p c v chỳng lp thnh mt cp s cng CMR: ac=6.R.r 29) Tỡm s dng bit chỳng lp thnh mt cp s cng s hng th bng ln s hng th nht Nu thờm vo s hng th thỡ ba s ú lp thnh cp s nhõn 30) Tỡm s nguyờn bit ba s hng u lp thnh cp s cng v ba s hng sau lp thnh cp s nhõn, tng hai s hng u v cui bng 14 v tng ca hai s hng gia bng 12 31) Tng s hng u ca mt cp s cng bng 12.Nu s th thờm ta c mt cp s nhõn Tỡm s ú 32) ba s cú tng bng 28 lp thnh mt cp nhõn Nu s th nht gim i thỡ theo th t ú ta c mt cp s cng tỡm s ú 33) Tỡm a, b bit 5a-b; 2a+3b; a+2b lp thnh mt cp s cng cũn (b + 1) ; ab + 1;(a 1) lp thnh mt cp s nhõn 34) Cho s a, b, c, d lp thnh mt cp s nhõn CMR: a) (a d ) = (a c) + (b c ) + (b d ) b) (ab + bc + cd ) = (a + b + c )(b + c + d ) 35) Cho Tam Giỏc ABC cú cỏc cnh tng ng l a, b, c Bit àA = 900 , a; b; c lp thnh cp s nhõn Tỡm cỏc gúc cũn li ca tam giỏc 2 ; ; 36) Cho s lp thnh cp s cng CMR a, b, c lp thnh cp s nhõn ba b bc 37) Cho mt tam giỏc vuụng cú di cnh lp thnh mt cp s nhõn Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc ú 38) Tớnh cỏc tng sau: S1 = 55+ 60+ 65+ + 855 S2 = 2+ 6+18+ +13122 S3 = 1+ 4+16+ + 65536 Trng THPT YJUT S4 = 3- 15+ 75- +1171875 ONTHIONLINE.NET 26) Cho a+b+c=30 a,b,c lp thnh mt cp s cng v b,a,c lp thnh cp s nhõn Tỡm s a,b,c 27) Gia v 1458 hóy t s na lp c mt cp s nhõn Tỡm s 28) xỏc nh m cỏc PT sau cú nghim lp thnh cp s cng a)2x4 + mx2 + = b) x4 - 2(m+1)x2 + 2m+1= c) mx4 - 2(m- 1)x2 + m- 1= Trng THPT YJUT GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III - GIỚI HẠN §8. HÀM SỐ LIÊN TỤC Tiết: 72 Giáo viên hướng dẫn: Phạm Thị Liên Sinh viên thực tập : Nguyễn Văn Phùng Lớp giảng dạy : 11A Ngày dạy: 16/3/2010 Trường THPT Gia Viễn B – Ninh Bình 1. MỤC TIÊU. 1.1. Về kiến thức: Giúp học sinh Nắm được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. 1.2. Về kỹ năng : Giúp học sinh Biết cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng và trên một đoạn. 1.3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. 2. PHƯƠNG TIỆN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 2.1. Chuẩn bị của thầy, trò: a. Chuẩn bị của giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, máy chiếu, các câu hỏi dẫn dắt gợi mở. b. Chuẩn bị của HS: Ôn lại kiến thức §4 – Định nghĩa và một số định lý về giới hạn của hàm số. §5 – Giới hạn một bên. 2.2. Phương pháp dạy học Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm. 3. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC Ổn định lớp (1 phút) Lớp: 11A Sĩ số: Vắng: HĐ của GV HĐ của HS Trình chiếu HĐ1 : Hàm số liên tục tại một điểm HĐTP 1: Kiểm tra bài cũ, dẫn dắt học sinh đến khái niệm (7 phút) Nêu đề bài Câu 1: Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời. Câu 2: Gọi một HS lên bảng trình bày. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Làm bài tập và lên bảng trả lời. Kiểm tra bài cũ 1. Tính giới hạn các hàm số a. 0 3 lim( 1) x x x → − b. 1 1 lim 1 x x →− + 2. Cho hàm số 1 2 1 khi x < 0 ( ) 1 khi 0 x < 1 1 khi 1 x x f x x + = − + ≤ ≤ Tính: Các giới hạn trái, giới hạn phải và giới hạn (nếu có) tại điểm x=0, x=1 của hàm số. - Nhận xét và chính xác hóa lại các câu trả lời của hs. - Đặt vấn đề và đưa ra sự liên tục của đồ thị hàm số: Với đồ thị trong câu 2: Con kiến xuất phát từ A, dọc theo đồ thị liệu nó có đến được điểm E không? - Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét: con kiến bị dừng ở C. HĐTP 2: Hình thành khái niệm (7 phút) - Chia lớp thành 4 tổ. - Phát phiếu số 1 cho các tổ. - Nhận xét câu trả lời của HS. - Giới thiệu khái niệm hàm số liên tục tại một điểm. - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Mỗi tổ cử đại diện để trình bày. 1. Hàm số liên tục tại một điểm: 1.1. Các ví dụ mở đầu: 1.a) Nếu đặt 3 ( ) 1f x x= − . Có: 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x → = ; 1.b) Hàm số không xác định tại 1x = − . 2 Câu 2: 0 lim ( ) 1 (0) x f x f → = = Hàm số không tồn tại giới hạn tại 1x = . - Yêu cầu HS đọc định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm SGK trg168. - Chú ý cho HS điều kiện 0 ( ; )x a b∈ có nghĩa là ( )f x phải xác định tại x 0 . - Hãy phát biểu cách xét tính liên tục của hàm số tại một điểm? - Đọc định nghĩa SGK trang 168. - Ghi nhận điều chú ý của GV. - Suy nghĩ và phát biểu. 1.2. Định nghĩa: (Sgk trg 168). - Cách xét tính liên tục của hàm số f(x) tại điểm x 0 : B1: Tính giá trị f(x 0 ). (nếu tồn tại thì thực hiện tiếp B2) B2: Tính 0 lim ( ) x x f x → B3: So sánh 0 lim ( ) x x f x → với f(x 0 ) và kết luận. HĐTP 3: Vận dụng vào bài tập (10 phút) - Chia lớp thành 4 nhóm A, B, C, D. Mỗi nhóm làm 1 ý. - Phát phiếu cho mỗi tổ, đồng thời chiếu lên màn hình các đề bài. -Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Làm việc theo nhóm. 1.3. Ví dụ: Phiếu 2: Xét tính liên tục của các hàm số tại điểm chỉ ra: 1 bộ giáo dục và đào tạo trờng đại học vinh ----------------------- Lê thị hơng Thực hành dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề theo hớng rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh thpt ( Thể hiện qua dạy học giới hạn sgk đại số và giải tích lớp 11 nâng cao ) Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán Mã số : 60. 14. 10 luận văn thạc sĩ giáo dục học Quy ớc về các chữ viết tắt sử dụng trong luận văn Viết tắt Viết đầy đủ PH và GQVĐ : Phát hiện và giải quyết vấn đề NXB : Nhà xuất bản PPDH : Phơng pháp dạy học SGK : Sách giáo khoa THPT : Trung học phổ thông NLGT : Năng lực giải toán 2 Lời cảm ơn Bên cạnh sự nỗ lực của bản thân, Luận văn của tôi đã đợc hoàn thành dới sự giúp đỡ tận tình, chu đáo của Thầy giáo TS. Bùi Gia Quang. Luận văn còn nhận đợc nhiều ý kiến góp ý của các thầy thuộc chuyên ngành Lý Luận và Phơng Pháp giảng dạy bộ môn Toán. Xin trân trọng gửi tới các thầy lòng biết ơn chân thành và sâu sắc của tác giả. Xin cảm ơn chân thành tới các thầy, cô trong Ban Giám Hiệu trờng THPT Dơng Đình Nghệ, huyện Thiệu Hoá, Tỉnh Thanh Hoá đã tạo điều kiện cho tác giả thực nghiệm trong quá trình thực hiện đề tài. Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả có thêm nghị lực hoàn thành Luận văn này. Vinh, tháng10 năm 2010. Tác giả Mở đầu 3 1. Lý do chọn đề tài. Về phơng pháp giáo dục đào tạo, Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng Sản Việt Nam khoá 8 đã đề ra: "Phải đổi mới phơng pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học. Từng bớc áp dụng những phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh" Trong Luật giáo dục Việt Nam, năm 2005, ở Điều 24 khoản 2 đã viết: "Ph- ơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học,môn học, cần phải bồi d- ỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; cần phải đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh" Vì vậy, phơng hớng đổi mới phơng pháp dạy học làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo chống lại thói quen học tập thụ động. Phải làm sao trong mỗi tiết học học sinh đợc suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều hơn. Đây chính là tiêu chí, thớc đo đánh giá sự đổi mới phơng pháp dạy học. Thay cho lối truyền thụ một chiều, thuyết trình, giảng giải, ngời giáo viên cần phải tổ chức cho học sinh học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một phơng pháp phát huy đợc u điểm và khắc phục đợc nhợc điểm trên. * ở trờng phổ thông dạy toán là dạy hoạt động toán học (AA Stôlia), trong đó hoạt động chính là hoạt động giải toán. Bài toán mang nhiều chức năng: Giáo dục, giáo dỡng, phát triển t duy và kiểm tra đánh giá. Trờng đại học vinh ---------o0o-------- Trần thị hà !" #$ %$&'( )) Chuyên ngành: Lý luận và phơng pháp dạy học bộ môn toán Mã số: 60.14.10 Luận văn thạc sỹ giáo dục học Ngời hớng dẫn khoa học: TS*Nguyễn Văn Thuận Vinh, 2009 mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Giải tích là nội dung mới và khó đối với lớp học sinh lớp 11. Trớc đó học sinh đã học nhiều năm về Đại số; nhng Giới hạn, Hàm số liên tục, Đạo hàm thì các em mới đợc làm quen từ đầu. T duy các vấn đề thuộc về Giải tích và kỹ thuật giải quyết các bài toán Giải tích có phần khác với Đại số. Học sinh chuyển từ sự làm việc trên những đối tợng hữu hạn sang những đối tợng vô hạn, đòi hỏi trí tởng tợng và t duy trừu tợng phải phong phú và ở mức độ cao hơn. Sự thay đổi chơng trình và sách giáo khoa môn Toán trong thời gian qua đã tạo ra sự thiếu ổn định và gây nên những khó khăn cho giáo viên trực tiếp giảng dạy trên lớp. Mặc dù đã có những đợt bồi dỡng thờng xuyên theo chu kỳ, những đợt tập huấn về chơng trình mới, nhng thực ra vẫn cha đủ để làm cho giáo viên có những cái nhìn sâu sắc về bản chất vấn đề, hình dung rõ những điểm, lí do và mức độ thay đổi về chơng trình và nội dung sách giáo khoa. Bản lĩnh, trình độ và t duy phê phán của giáo viên nhiều lúc cha thể giúp họ tự mình vợt qua, tìm lời giải đáp thoả đáng đối với những chỗ còn phân vân, cấn cái. Nhiều kiến thức đã thay đổi cách trình bày, nhng khi giảng dạy, giáo viên vẫn cha kịp cập nhật theo chơng trình mới, vẫn có tình trạng cũ, mới xen kẽ. Đổi mới phơng pháp dạy học theo hớng hoạt động hoá ngời học cần đợc tiến hành triển khai trong quá trình dạy về Giới hạn và Đạo hàm ở lớp 11 nhằm nâng cao khả năng lĩnh hội kiến thức một cách vững vàng, chủ động cho học sinh. Giới hạn và Đạo hàm là hai trong số những chủ đề của Giải tích ở trờng phổ thông. Mặc dầu có nhiều sự thay đổi về nội dung và chơng trình, đòi hỏi có những đối chiếu và so sánh; phân tích và bình luận; đề xuất và kiến nghị một số vấn đề về nội dung và phơng pháp dạy các chủ đề này, nhng đến nay cha có công trình nào nghiên cứu đầy đủ vấn đề đó. 2 Vì những lý do trên đây, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là: Nghiên cứu một số vấn đề về nội dung, phơng pháp dạy học chủ đề Giới hạn và Đạo hàm thể hiện qua sách giáo khoa Đại số và Giải tích lớp 11 . 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu để tìm hiểu, làm sáng tỏ một số thay đổi và điều chỉnh trong cách trình bày kiến thức thuộc chủ đề Giới hạn và phần mở đầu Đạo hàm ở các SGK Đại số và Giải tích 11 những năm gần đây và hiện tại. Từ đó, đa ra những đánh giá và nhận định về những thuận lợi và khó khăn trong việc dạy các kiến thức này, và trên cơ sở đó, đề xuất ... 45 d ) S13 = 129 u9 = 35 2u4 − u9 = S6 = 22) Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17; u11 = −1 Tính d S11 23) Tìm u1 q biết: u − u = 72 u1 + u + u = 13 a) b) u − u = 144 u + u + u =... 60+ 65+ + 855 S2 = 2+ 6+18+ +13122 S3 = 1+ 4+16+ + 65536 Trường THPT YJUT S4 = 3- 15+ 75- +117 1875 ONTHIONLINE.NET 26) Cho a+b+c=30 a,b,c lập thành cấp số cộng b,a,c lập thành cấp số nhân