Tam thức bậc 2

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10 Thanh tra chuyên môn GV: Nguyễn thị Ngọc Lan Bài cũ Câu 1: Nêu các đặc điểm của đồ thị hàm số bậc 2: f(x)=ax 2 +bx+c ? Câu 2: Quan sát đồ thị hàm số: f(x)=x 2 -5x+4 và chỉ ra các khoảng trên đó đồ thị ở phía trên, phía dưới trục hoành ? 3 a < 0 a > 0 HD: Câu 1 4 HD: Câu 2 ∈ −∞ ∪ +∞ ∈ õ ®å thÞ ta thÊy: ( ;1) (4; ) ®å thÞ n»m phÝa trªn trôc hoµnh. (1;4) ®å thÞ n»m phÝa d­íi trôc hoµnh. T x x 5 ∆ <1. 0 (tam thøc bËc 2 v« nghiÖm) a > 0 a < 0 Kết luận 6 ∆ = o b 2. 0 (tam thøc bËc 2 cã nghiÖm kÐp x =- ) 2a a > 0 a < 0 Kết luận 7 ∆ > 1 2 1 2 3. 0 (tam thøc bËc 2 cã 2 nghiÖm x vµ x (x < x )) a > 0 a < 0 Kết luận 8 Định lí: Ví dụ1: Xét dấu của các tam thức bậc 2 sau: a./ f(x) = -x 2 - x + 6 b./ g(x) = -2x 2 + x -2 c./ h(x) = 9x 2 - 24x + 16 d./ p(x) =x 2 - 4 9 Ví dụ 2: Xét dấu của biểu thức =  + − = ⇔  =  x Gi x x 2 1 ¶i: Ta cã -x 3 2 0 2 = −  − = ⇔  =  x x 2 3 x 9 0 3 − + − = − x x f x x 2 2 3 2 ( ) 9 10 Chú ý ! Ví dụ3: Cho f(x) = x 2 – 2(m-1)x + m 2 – 1. Tìm m để f(x) luôn dương ? >  ∀∈ ⇔  ∆<  <  ∀∈ ⇔  ∆<  0 , x 0 0 , x 0 a R a R +) f(x) > 0 +) f(x) < 0 . các tam thức bậc 2 sau: a./ f(x) = -x 2 - x + 6 b./ g(x) = -2x 2 + x -2 c./ h(x) = 9x 2 - 24 x + 16 d./ p(x) =x 2 - 4 9 Ví dụ 2: Xét dấu của biểu thức. x x 2 1 ¶i: Ta cã -x 3 2 0 2 = −  − = ⇔  =  x x 2 3 x 9 0 3 − + − = − x x f x x 2 2 3 2 ( ) 9 10 Chú ý ! Ví dụ3: Cho f(x) = x 2 – 2( m-1)x + m 2 – 1.