BCNN

CHÀO MỪNG QÚI THẦY CÔ THAO GIẢNG CHUYÊN ĐỀ Sở GD và ĐT Quảng Trị Trường phổ thông DTNT Gio Linh Giáo viên : Trần Thế Vũ Giáo viên : Trần Thế Vũ Kiểm tra bài củ: Câu: 1 Tìm các bội B( 4); B( 6 ); BC( 4; 6 ) Giải Câu:1 B( 4 ) = { .} B( 6 ) = { .} BC( 4; 6 ) = { .} 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36 0; 12; 24; 36 . Tiết: 30 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 1. Bội chung nhỏ nhất: Ví dụ: Viết tập hợp các bội chung của 4 và6 , ta có. B ( 4 ) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36… . } B ( 6 ) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36……….} Định nghĩa: Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 Trong tập hợp các bội chung của các số đó Nhận xét:Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( là 0; 12; 24; 36…) đều là bội của BCNN (4, 6 ) BC( 4; 6 ) = { 0; 12; 24; 36… } * Chú ý: Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.Do đó: với mọi số tự nhiên a và b ( khác 0) ta có. BCNN( a, 1 ) = a ; BCNN ( a,b,1) = BCNN ( a, b ) Ví dụ: BCNN ( 8, 1 ) = 8 BCNN ( 4, 6, 1 ) = BCNN ( 4, 6 ) TIẾT: 34 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT 2.Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. Ví dụ 2: Tìm BCNN ( 8, 18, 30 ) Phân tích ba thừa số trên ra thừa số nguyên tố: 8 =……………. 18 = …………. 30 =…………… BCNN ( 8, 18, 30 ) = 3 2 2 3.2 5.3.2 5.3.2 23 Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta tực hiện ba bước sau: Bước 1:Phân tích mổi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2:Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3:Lập tích các thừa số đã chọn, mổi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.Tích đó là BCNN phải tìm. Tổng quát ? Tìm BCNN ( 8, 12 ); BCNN( 5, 7, 8 ); BCNN( 12,16, 48) 3 2 3.2 3 8=………… 12 = ……… 3.2 3 } Suy ra BCNN ( 8; 12) =…………=……… 24 BCNN (5; 7; 8) = 5.7.8=280 48 12 48 16 } Suy ra BCNN ( 48; 16; 12) = 48 Chú ý: a. Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó. Ví dụ: BCNN ( 12, 16, 48 ) = 48. b. Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy. Ví dụ: BCNN ( 12, 16, 48 ) = 48 3.Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN. Ví dụ 3:Cho A= {x N/ x 8, x 18, x 30, x<1000} Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử. Giải BCNN ( 8, 18, 30 ) = = 360 Vậy A = { 0; 360; 720 } Tổng quát: Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó. ∈    5.3.2 23 Bài tập củng cố: Bài tập 149: Tìm BCNN của a. 60 và 280 ; b. 84 và 108 ; c. 13 và 15 Giải. a. 60 =……………. 280 =…………… BCNN ( 60, 280 ) = ………………=………… b. 84 = ……………………… 108 = ……………………… BCNN ( 84, 108 ) = …………….=………… c. BCNN ( 13; 15 ) = ……………. 5.3.2 3 7.5.2 3 7.5.3.2 3 840 7.3.2 2 32 3.2 7.3.2 32 756 195 Bài tập củng cố: Điền vào chổ trống……… nội dung thích hợp; so sánh hai qui tắc. Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số…… ta làm như sau: +Phân tích mổi số………… +Chọn ra các thừa số…… . +Lập…………mổi thừa số lấy với số mũ…… Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số……….ta làm như sau: +Phân tích mổi số………… +Chọn ra các thừa số……… +Lập……….mổi thừa số lấy với số mũ…………………. . b ( khác 0) ta có. BCNN( a, 1 ) = a ; BCNN ( a,b,1) = BCNN ( a, b ) Ví dụ: BCNN ( 8, 1 ) = 8 BCNN ( 4, 6, 1 ) = BCNN ( 4, 6 ) TIẾT: 34 BỘI CHUNG NHỎ NHẤT. nó.Tích đó là BCNN phải tìm. Tổng quát ? Tìm BCNN ( 8, 12 ); BCNN( 5, 7, 8 ); BCNN( 12,16, 48) 3 2 3.2 3 8=………… 12 = ……… 3.2 3 } Suy ra BCNN ( 8; 12)