ôn tập

Ngày soạn: Tiết: –Tuần I)MỤC TIÊU: 1)Kiến thức: -Khảo sát hàm số dạng phổ thông như: y = ax 3 + bx 2 + cx + d - Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số: Biện luận số giao điểm, biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thò, viết phương trình tiếp tuyến tại điểm, biết hệ số góc. -Phương trình , bất Phương trình mũ-Logaric 2)Kỹ năng: -Hệ thống hóa kiến thức đã học, rèn luyện kỷ năng giải toán. -Giải được các dạng toán cơ bản nêu trên 3)Thái độ: Tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy lôgíc. II)CHUẨN BỊ: 1)Chuẩn bò của giáo viên: Soạn, hệ thống kiến thức ôn tập kỳ I. 2)Chuẩn bò của học sinh: Ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải toán, bám sát nội dung Ôn tập mà đề cương đã giới hạn. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở IV.HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1)Ổn đònh tình hình lớp: Só số:…………, 2)Kiểm tra bài cũ : 3)Giảng bài mới -Giới thiệu bài mới: -Tiến trình bài dạy: Tiết 1: Luyện tập bài toán khảo sát hàm *Bàitoán:Cho h.số a) Khảo sát sbt và vẽ đồ thò của hàm số. b) Dùng đồ thò, biện luận theosố n 0 pt : c) Biện luận theosố n 0 pt : d) Viết pt tt của , biết tt đó vuông góc với đường thẳng . Hoạt động 1: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số. T/ g Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 20 GV : Gọi học sinh nhắc các bước khảo sát hàm số. GV : Vấn đáp học sinh tại chỗ. GV : 1, MXĐ : ? = D . GV : 2, Sự biến thiên : Tính ? , = y . ??0 , =∨=⇔= xxy +cựctrò: ( ) ( ) ?1?,1 ===−= fyfy CDCT ?0 ,, =⇔= xy HS : Tính các giới hạn : +) ?lim = −∞→ y x +) ?lim = +∞→ y x GV : Lập bảng biến thiên và ghi tất cả các kết quả tìm được về cực trò, điểm uốn, … HS trả lời theo câu hỏi của giáo viên -Lập bảng biến thiên -HS : Lập bảng biến thiên xong nêu các khoảng đơn điệu và cực trò của hàm số của hàm số. -Vẽ đồ thò a) Khảo sát hàm số . 1, MXĐ : RD = 2, Sự biến thiên: + ( ) 1333 22, −−=+−= xxxy . 110 , =∨−=⇔= xxy +) ∞+= −∞→ y x lim ; +) −∞= +∞→ y x lim Đồ thò không có tiệm cận. +) Bảng biến thiên : ∞+−∞− 11x , y - 0 + 0 - y ∞+ 3 1 − ∞− Vậyhàm số nghòch biến trên ( ) ( ) +∞∪−∞− ;11; và đồng biến trên ( ) 1;1 − . + cực trò: ( ) ( ) 31,11 ==−=−= fyfy CDCT 3, Đồ thò: Điểm đặc biệt : ( ) ( ) 1,2,3;2 −− BA +) Đồ thò nhận điểm ( ) 1;0I làm tâm đối xứng. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -2 -1 1 2 3 4 x y Hoạt động 2: b)Dùng đồ thò ( ) C , biện luận theo k số n 0 pt : ( ) 1013 3 =−+− kxx c) Biện luận theo m số n 0 pt : ( ) 2043 3 =++− mxx 10 GV :Ta xem phương trình ( ) 1 là phương trình hoành độ giao điểm của hai đường nào ? GVĐ.thẳng ( ) constkky ==∆ ,: vẽ lên hệ trục toạ độ như thế nào ? số nghiệm của ph.trình ( ) 1 là số giao điểm của hai đường ( ) C và ( ) constkky ==∆ ,: GV : Hướng dẫn học sinh biện luận theo k GV Đưa Phương trình đã cho về dạng gì đây? HS biện luận theo 3 khả năng . ?043 3 ⇔=++− mxx ( như ( ) 1 ) HS : Biện luận tương tự như câu b b) Ta có : ( ) 1013 3 =−+− kxx kxx =++−⇔ 13 3 ( ) 1 Do đó số nghiệm của ph.trình là số giao điểm của hai đường ( ) C và ( ) constkky ==∆ ,: + Nếu    > −< 3 1 k k thì ( ) 1 có một nghiệm đơn + Nếu    = −= 3 1 k k thì ( ) 1 có 1 n 0 đơn và1 n 0 kép. + Nếu 31 <<− k thì ( ) 1 có ba n 0 phân biệt. c)Tacó: ( ) 2043 3 =++− mxx 513 3 +=++−⇔ mxx Hoạt động 3: d)Viết pt tt của ( ) C , biết tt đó vuông góc với đường thẳng 1 9 1 : += xyd 10 GV : Ta làm như thế nào Ta có kết quả nào ? HS Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến 1 ∆ Vì 1 ∆ vuông góc với 1 9 1 : += xyd nên ? = k ?2*) ?2*) 00 00 =⇒= =⇒−= yx yx ( ) ( ) 159293: 179291: 2 1 −−=⇔+−=−∆ +−=⇔−−=+∆ xyxy xyxy d) Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến 1 ∆ . Vì 1 ∆ vuông góc với 1 9 1 : += xyd nên 9 −= k Dó GV : Các tiếp tuyến có ph.trình như thế nào ? ( ) 9339 2 00 , −=+−⇔−= xxf 224 00 2 0 =∨−=⇔=⇔ xxx 12*) 32*) 00 00 −=⇒= =⇒−= yx yx Vậy có hai tiếp tuyến với ( ) C vuông góc d : ( ) ( ) 159293: 179291: 2 1 −−=⇔+−=−∆ +−=⇔−−=+∆ xyxy xyxy Hoạt động 4: Cũng cố cách giải 3 câu trên 5 GV Cũng cố lại các bước giải HS cần ghi nhớ để làm. Tiết 2: Giải Phương trình, bất Phương trình mũ, lôgảit Hoạt động 1: Giải Phương trình : a) 1 (0,4) (2,5) 1,5 x x+ − = 15 GV Gợi ý cách giải, qua hệ thống câu hỏi vấn đáp -Biến đổi về: 1 (0,4) (2,5) 1,5 x x+ − = ⇔ Phương trình gì đây? -Bước tiếp theo làm n tn? Gọi HS trình bày GV ghi chú t = 2 5 x    ÷   > ⇒ 5 1 2 x t   =  ÷   vì có 2 5 và 5 2 là 2 số nghòch đảo -Giải tìm t , kết hợp điều kiện, kết luận t =? -HS trả lời tại chỗ - 2 5 5 3 . 5 2 2 2 x x     − =  ÷  ÷     -Đặt t = 2 5 x    ÷   > 0, ⇒ 5 1 2 x t   =  ÷   -Phương trình trở thành t - 5 2 . 1 t - 3 2 = 0 ⇔ 2t 2 -3t -5 = 0 ⇔ t= 5 2 hoặc t = -1 < 0 (loại) Ta có: 1 (0,4) (2,5) 1,5 x x+ − = ⇔ 2 5 5 3 . 5 2 2 2 x x     − =  ÷  ÷     ⇔ 2 5 5 3 . 0 5 2 2 2 x x     − − =  ÷  ÷     -Đặt t = 2 5 x    ÷   > 0, ⇒ 5 1 2 x t   =  ÷   -Phương trình trở thành t - 5 2 . 1 t - 3 2 = 0 ⇔ 2t 2 -3t -5 = 0 ⇔ t= 5 2 hoặc t = -1 < 0 (loại) Bài 1: Giải Phương trình : 1 (0,4) (2,5) 1,5 x x+ − = ; Bài2 : Giải Phương trình : 2 2 log 3 log 3 7 2x x− + − = Bài 3: Giải bất Phương trình : 2 1 2 log ( 5 6) 3x x− − ≥ − -GV với t tìm được ⇒ x = ? GV cũng cố phương pháp giải bài 1. -Với t= 5 2 ⇒ 2 5 5 2 x   =  ÷    -Với t= 5 2 ⇒ 2 5 5 2 x   =  ÷   ⇔ x= -1 Hoạt động 2: Giải Phương trình : 2 2 log 3 log 3 7 2x x− + − = 10 -GV Giải ntn? -Đ/v Phương trình lôga cần đặc đk ntn? -Bước theo gọi học sinh thảo luận theo nhóm (tổ) Đại diện trả lời . -GV ghi lên bảng. GV cũng cố phương pháp giải bài2 -Dùng ct log của tích đưa Phương trình về dạng log ( ) a f x b= - ĐK: x > 3 -Tacó: 2 2 2 log ( 3)(3 7) 2 3 16 21 4 5 3 16 5 0 1 ( ) 3 x x x x x x x x loai − − = ⇔ − + = =   ⇔ − + = ⇔  =  Vậy nghiệm của Phương trình đã cho là x= 5 -ĐK: x > 3 -Ta co 2 2 2 log ( 3)(3 7) 2 3 16 21 4 5 3 16 5 0 1 ( ) 3 x x x x x x x x loai − − = ⇔ − + = =   ⇔ − + = ⇔  =  Vậy nghiệm của Phương trình đã cho là x= 5. Hoạt động 3: Giải bất Phương trình : 2 1 2 log ( 5 6) 3x x− − ≥ − 12 -GV Giải ntn? -Vậy bất Phương trình có a= 1 2 < 1 nên bất Phương trình trên tương đương với hệ Phương trình ntn ? -Bước theo gọi học sinh thảo luận theo nhóm (tổ) Đại diện trả lời . -GV ghi lên bảng. -Kết luận tập nghiệm? -Dùng log ( ) ( ) , voi a > 1(1) 0 < f(x) , voi 0 < a < 1(2) a b b f x b f x a a ≥ ⇔  ≥  ≤  Ta có 2 1 2 log ( 5 6) 3x x− − ≥ − Vì a= 1 2 < 1 nên bất Phương trình trên tương đương với hệ: 2 2 2 2 5 6 0 5 6 0 5 6 8 5 14 0 1 hoac x > 6 2 1 -2 x 7 6 7 x x x x x x x x x x x   − − > − − >   ⇔   − − ≤ − − ≤     < − − ≤ < −   ⇔ ⇔   ≤ ≤ < ≤   -HS trả lời [ ) ( ] 2, 1 6,7S = − − ∪ Ta có 2 1 2 log ( 5 6) 3x x− − ≥ − Vì a= 1 2 < 1 nên bất Phương trình trên tương đương với hệ: 2 2 2 2 5 6 0 5 6 0 5 6 8 5 14 0 1 hoac x > 6 2 1 -2 x 7 6 7 x x x x x x x x x x x   − − > − − >   ⇔   − − ≤ − − ≤     < − − ≤ < −   ⇔ ⇔   ≤ ≤ < ≤   Vậy tập nghiệm của bất Phương trình là: [ ) ( ] 2, 1 6,7S = − − ∪ GV cũng cố phương pháp giải bài2 4) Cũng cố và dặn dò:(10ph) • Tiết 1 : Chú ý 2 nội dung 1) Khảo sát hàm bậc ba 2) biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thò. • Tiết 2 : Chú ý 1) Phương trình lôga đưa về cùng cơ 2) Phương trình mũ đặt ẩ phụ Thêm: Giải bất Phương trình : 1 2 2 5 19 log x x x + + ≤ − V.RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG: . . . . . . . . ²²²²²²²{²²²²²²²² . viên: Soạn, hệ thống kiến thức ôn tập kỳ I. 2)Chuẩn bò của học sinh: Ôn tập, rèn luyện kỹ năng giải toán, bám sát nội dung Ôn tập mà đề cương đã giới hạn tt đó vuông góc với đường thẳng 1 9 1 : += xyd 10 GV : Ta làm như thế nào Ta có kết quả nào ? HS Gọi k là hệ số góc của tiếp tuyến 1 ∆ Vì 1 ∆ vuông góc