ĐẠI SỐ: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT

Đại số 10 ban cơ bản Tiết 38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT -----------------------***---------------------- I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức: + Biết vận dụng định lý về dấu nhị thức bậc nhất và xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất vào giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức và bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 2. Về kỹ năng: + Rèn luyện kỹ năng giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức và bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. 3. Về tư duy và thái độ: + Cẩn thận, chính xác và linh hoạt. II. CHUẨN BỊ 1. GV: Giáo án và dụng cụ giảng dạy. 2. HS: Xem trước bài ở nhà và làm bài tập 1 sgk trang 94. III. PHƯƠNG PHÁP : Sử dụng phương pháp gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề kết hợp với giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH: 1. Ổn định và tổ chức lớp: Kiểm tra danh sách vắng, lí do và vệ sinh lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: H: Nêu các bước để xét dấu một tích, thương các nhị thức bậc nhất? Áp dụng: Xét dấu biểu thức ( ) (2 1)( 3)f x x x= − + . 3. Bài mới: Hoạt động 1 : Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Giáo viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngơ Quyền Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: Từ kết quả xét dấu biểu thức f(x). Hãy tìm nghiệm của bất phương trình f(x)>0? H: Hãy nêu các bước giải bpt 1 1 1 x ≥ − mà các em đã biết? + Bây giờ các em hãy vận dụng xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất vào giải bất phương trình này. H: Đưa bất pt đã cho về dạng thương của các nhị thức bậc nhất? + Gv hướng dẫn cho hs về nhà thực hiện HĐ 4 sgk trang 92. + Nghiệm của bất phương trình f(x)>0 là: 1 3 2 x x< − ∨ > + Giải bpt: 1 1 1 x ≥ − bằng cách chia 2 trường hợp: Th1: 1- x > 0 Th2: 1- x < 0 + (*) 1 1 0 0 1 1 x x x ⇔ − ≥ ⇔ ≥ − − + Hs về nhà thực hiện HĐ 4 sgk trang 92 1. Bpt tích, bpt chưa ẩn ở mẫu thức: Vd 1: Giải bpt: (2 1)( 3) 0x x− + > . Nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là: 1 3 2 x x< − ∨ > Vd 2: Giải bpt: 1 1 1 x ≥ − (*) Giải: Ta có: (*) 1 1 0 0 1 1 x x x ⇔ − ≥ ⇔ ≥ − − Bảng xét dấu: ( ) 1 x f x x = − x - ∞ 0 1 + ∞ x − 0 + | + 1- x + | + 0 − f(x) − 0 + || − Dựa vào bảng xét dấu, ta có: 0 0 1 1 x x x ≥ ⇔ ≤ < − Vậy nghiệm của bpt là: 0 1x ≤ < Đại số 10 ban cơ bản Hoạt động 2: Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng H: Nêu phương pháp giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối? H: Dùng định nghĩa giá trị tuyệt đối để giải bất phương trình (*) thì ta phải xét mấy trường hợp? + Gv hướng dẫn và cùng với hs xét ví dụ 1. H: 2 ?x ≤ ⇔ H: 2 ?x ≥ ⇔ + Gv nhấn mạnh cho hs cách giải các bất phương trình có dạng ( )f x a≤ và ( )f x a> với a > 0 đã cho. + Gv nhấn mạnh cho hs cách giải bất phương trình có dạng ( ) ( )f x g x≤ + Hs theo dõi + Xét dấu a, b. Nếu a và b cùng dấu thì a.b > 0 và a b > 0. Nếu a và b trái dấu thì a.b < 0 và a b < 0. + Hs ghi nhớ qui tắc và vận dụng vào xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất. + 2 2 2x x≤ ⇔ − ≤ ≤ . + 2 2 2 x x x ≥  ≥ ⇔  ≤ −  + Hs ghi nhớ các giải các bất phương trình có dạng ( )f x a≤ và ( )f x a> với a > 0 đã cho. 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( ) ( )][ ( ) ( )] 0 f x g x f x g x f x g x f x g x ≤ ⇔ ≤ ⇔ + − ≤ 2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối: a. Phương pháp: Một trong những cách giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối là sử dụng định nghĩa để khử dấu giá trị tuyệt đối. b. Ví dụ: Vd 1: Giải bpt: 2 1 3 5x x− + + − > (*) Giải: Ta có: (*) ⇔ 2 1 8 0x x− + + − > Th1: 1 2 1 0 2 x x− + ≥ ⇔ ≤ , ta có hệ bpt là: 1 1 1 7 2 2 2 2 1 8 0 7 x x x x x x   ≤ ≤   ⇔ ⇔ − < ≤     − + + − < > −   Th2: 1 2 1 0 2 x x− + < ⇔ > , ta có hệ bpt là: 1 1 1 3 2 2 2 2 1 8 0 3 x x x x x x   > >   ⇔ ⇔ < <     − + − < <   Tổng hợp lại nghiệm của bpt là: 7 3x − < < Vậy nghiệm của bpt là: 7 3x − < < Chú ý: + Bằng cách áp dụng tính chất của giá tri tuyệt đối, ta có thể dễ dàng giải các bpt có dạng ( )f x a≤ và ( )f x a> với a > 0 đã cho. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) f x a a f x a f x a f x a f x a ≤ ⇔ − ≤ ≤ ≤ −  ≥ ⇔  ≥  4. Củng cố và dặn dò: + Gv gọi hs nhắc lại phương pháp giải bpt tich và bpt chứa ẩn ở mẫu thức. + Gv gọi hs nhắc lại phương pháp giải bpt chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối + BTVN: 2, 3 sgk trang 94.  Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Giáo viên: Cao Thị Thanh Trường THPT Ngơ Quyền . định lý về dấu nhị thức bậc nhất và xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất vào giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức và bpt chứa ẩn trong dấu giá trị. Đại số 10 ban cơ bản Tiết 38: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT -----------------------***---------------------- I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức: + Biết