Rút gọn phân số

Kiểm tra: Viết số thích hợp vào ô trống: 2 5 = 10 ? 4 12 30 = 2 ? 7 Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số ? Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007 Toán Rút gọn phân số a) Cho phân số . 15 10 Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007 Toán nhưng có tử số và mẫu số bé hơn. Tìm phân số bằng phân số 15 10 Ta có thể làm như sau: Ta thấy 10 và 15 đều chia hết cho 5. Theo tính chất cơ bản của phân số ta có: 3 2 5:15 5:10 15 10 == Vậy: 3 2 15 10 = Nhận xét: * Tử số và mẫu số của phân số đều bé hơn tử số và mẫu số của phân số . 3 2 15 10 * Hai phân số và bằng nhau. 3 2 15 10 Ta nói rằng: Phân số đã được rút gọn thành phân số . 15 10 3 2 Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho. Rút gọn phân số 8 6 Toán b) Cách rút gọn phân số: Ví dụ 1: Rút gọn phân số Ta thấy 6 và 8 đều chia hết cho 2, nên 4 3 2:8 2:6 8 6 == 3 và 4 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên phân số không thể rút gọn được nữa. 4 3 Phân số là phân số tối giản và phân số đã được rút gọn thành phân số tối giản . 4 3 8 6 4 3 Ta nói rằng: Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007 54 18 Toán b) Cách rút gọn phân số: Ví dụ 2: Rút gọn phân số Ta thấy 18 và 54 đều chia hết cho 2, nên 27 9 2:54 2:18 54 18 == 9 và 27 đều chia hết cho 9, nên 3 1 9:27 9:9 27 9 == 1 và 3 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1, nên là phân số tối giản. 54 18 Rút gọn phân số 3 1 Vậy: 3 1 54 18 = Rút gọn phân số Khi rút gọn phân số có thể làm như sau: * Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1. * Chia tử số và mẫu số cho số đó. Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản. Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007 To¸n Rót gän ph©n sè Rót gän c¸c ph©n sè: 1 6 4 )a 8 12 25 15 ; ; 10 5 )b 36 12 72 9 ; ; Thø t­ ngµy 31 th¸ng 1 n¨m 2007 Toán Rút gọn phân số Trong các phân số: 2 3 1 7 4 12 8 ; ; 36 30 73 72 ; ; a) Phân số nào tối giản ? Vì sao ? Các phân số tối giản: 3 1 7 4 73 72 ; ; Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007 Toán Rút gọn phân số Trong các phân số: 2 3 1 7 4 12 8 ; ; 36 30 73 72 ; ; a) Phân số nào tối giản ? Vì sao ? Các phân số tối giản: 3 1 7 4 73 72 ; ; b) Phân số nào rút gọn được ? Hãy rút gọn phân số đó. Thứ tư ngày 31 tháng 1 năm 2007 = = = 54 72 1 27 ? 36 2 12 ? 9 3 3 4 ? 4 Cách chơi: Có 4 cánh cửa đang đóng, 4 cánh cửa được nối với nhau bởi dấu bằng. Cô giáo lần lượt mở từng cánh cửa bắt đầu từ số 1 ; 2 ; 3 ; 4. Sau mỗi cánh cửa sẽ là các nội dung yêu cầu. Em nào Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : KiÓm tra bµi cò - Viết số thích hợp vào ô trống : 50 10 = = 75 15 - Nêu tính chất phân số * Nếu nhân tử số mẫu số phân số với số tự nhiên khác phân số phân số cho * Nếu tử số mẫu số phân số chia hết cho số tự nhiên khác sau chia ta phân số phân số cho Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n a, Cho phân số Rút gọn phân số 10 : 10 Tìm phân số phân số có tử số mẫu số bé 15 15 Ta làm sau: Ta thấy 10 15 chia hết cho Theo tính chất phân số ta có: 10 10 : = = 15 15 : Vậy: 10 = 15 Nhận xét: 10 * Tử số mẫu số phân số bé tử số mẫu số phân số 10 * Hai phân số 15 10 Ta nói rằng: Phân số rút gọn thành phân số 15 15 Có thể rút gọn phân số để phân số có tử số mẫu số bé mà phân số phân số cho Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : số b, Cách rút gọn phân Ví dụ 1: Rút gọn phân số Rút gọn phân số N2 N4 Ta thấy: chia hết cho 2, nên 6:2 = = 8:2 không chia hết cho số tự nhiên lớn 1, nên phân số thể rút gọn Ta nói rằng: phân số phân số tối giản phân số rút gọn thành phân số tối giản 18 Ví dụ 2: Rút gọn phân số 54 không Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n b, Cách rút gọn phân : số 18 Ví dụ 2: Rút gọn phân số 54 Cách 1: Cách 2: Cách 3: Rút gọn phân số 18 18 : 9:9 = = = = 54 54 : 27 27 : 18 18 : 2:2 = = = = 54 54 : 6:2 18 18 : 18 = = 54 54 : 18 Cách … : Vậy: 18 = 54 Khi rút gọn phân số làm sau: * Xét xem tử số mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn * Chia tử số mẫu số cho số Cứ làm nhận phân số tối giản Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : số: - Rút gọn phân a, ; Rút gọn phân số 12 15 11 36 75 ; ; ; ; 25 22 10 36 S114 Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : số: - Rút gọn phân a, 4:2 = = Tổ 1: 6:2 Rút gọn phân số 11 Số 22 b 11 : 11 = = 22 : 11 Tổ 2: 12 12 : = = 8: 36 36 : 18 = Số = 10 10 : Tổ 3: 15 15 : = = 25 25 : 5 75 75 : 25 = = 36 36 : 12 b, Số 12 75 15 ; ; ; ; ; 10 36 72 300 35 100 Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : số: - Rút gọn phân a, 4:2 = = 6:2 Rút gọn phân số 75 36 75 : = 36 : b = 25 12 12 12 : = = 8: 36 36 : = 10 10 : 18 = 15 15 : = = 25 25 : 5 11 11 : 11 = 22 22 : 11 = Tổ 1: 5:5 = 10 10 : Số 75 75 : 75 = = 300 300 : 75 Tổ 2: 12 12 : 12 = = 36 36 : 12 Số 15 15 : = = 35 35 : Tổ 3: 9:9 = = 72 72 : b, = Số 4:4 = = 100 100 : 25 Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : - Trong phân số ; ; Rút gọn phân số 30 72 ; ; ; 12 36 73 a, Phân số tối giản ? Vì ? b, Phân số rút gọn ? Hãy rút gọn phân số Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : - Trong phân số ; ; Rút gọn phân số N2 30 72 ; ; ; 12 36 73 a, Phân số phân số tối giản ? Vì ? 72 - Phân số ; ; phân số tối giản 73 - Vì tử số mẫu số phân số không chia hết cho số tự nhiên lớn Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : - Trong phân số ; Rút gọn phân số ; 30 72 ; ; ; 12 36 73 b a, Phân số tối giản ? Vì ? 72 - Phân số ; ; phân số tối giản 73 - Vì tử số mẫu số phân số không chia hết cho số tự nhiên lớn b, Phân số rút gọn ? Hãy rút gọn phân số 30 ; - Phân số rút gọn 12 36 8:4 = = Số 12 12 : Số 30 30 : = = 36 36 : 6 Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : Rút gọn phân số – Viết số thích hợp vào ô trống : 54 27 = = = 72 12 36 N2 Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n Rút gọn phân số - Rút gọn phân số: 12 15 a, ; ; ; 25 : 11 36 75 12 75 b, ; ; ; ; ; ; 22 10 36 10 36 72 300 30 72 ; ; ; ; ; - Trong phân số 12 36 73 15 ; 35 100 a, Phân số phân số tối giản ? Vì ? 72 ; - Phân số ; phân số tối giản 73 - Vì tử số mẫu số phân số không chia hết cho số tự nhiên lớn b, Phân số rút gọn ? Hãy rút gọn phân số 8:4 30 = ; - Phân số rút gọn = 12 12 : 12 36 – Viết số thích hợp vào ô trống : 54 27 = = = 72 12 36 30 30 : = = 36 36 : 6 Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n b, Cách rút gọn phân : số 18 Ví dụ 2: Rút gọn phân số 54 Cách 1: Cách 2: Cách 3: Rút gọn phân số 18 18 : 9:9 = = = = 54 54 : 27 27 : 18 18 : 2:2 = = = = 54 54 : 6:2 18 18 : 18 = = 54 54 : 18 Cách … : Vậy: 18 = 54 Khi rút gọn phân số làm sau: * Xét xem tử số mẫu số chia hết cho số tự nhiên lớn * Chia tử số mẫu số cho số Cứ làm nhận phân số tối giản Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : Rút gọn phân số – Viết số thích hợp vào ô trống : 54 27 = = = 72 12 36 N2 Kiểm tra: Viết số thích hợp vào ô trống: 50 75 = 10 ? 15 56 32 = 4 ? 7 Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số ? Thứ ba ngày 30 tháng 1 năm 2007 Toán Rút gọn phân số Cho phân số . Tìm phân số bằng phân số nhưng có tử số và mẫu số bé hơn. 15 10 Thứ ba ngày 30 tháng 1 năm 2007 Toán 15 10 Hãy thảo luận theo nhóm đôi để thực hiện yêu cầu trên. Rút gọn phân số Cho phân số . Tìm phân số bằng phân số nhưng có tử số và mẫu số bé hơn. 15 10 15 10 ; 30 48 ; 54 81 Thứ ba ngày 30 tháng 1 năm 2007 Toán 15 10 Ta có thể làm như sau: Ta thấy 10 và 15 đều chia hết cho 5. Theo tính chất có bản của phân số, ta có: = 5:15 5:10 = 3 2 Vậy: 15 10 = 3 2 Rút gọn phân số Cho phân số . Tìm phân số bằng phân số nhưng có tử số và mẫu số bé hơn. 15 10 ; 50 25 ; 30 48 ; 54 81 Thứ ba ngày 30 tháng 1 năm 2007 Toán 15 10 Hãy thảo luận theo nhóm đôi để thực hiện yêu cầu trên. Luyện tập 2 Trong các phân số dưới đây, phân số nào bằng 30 20 ; 9 8 ; 12 8 ? 3 2 Ta có: 3 2 10:30 10:20 30 20 == 9 8 Là phân số tối giản không rút gọn được. 3 2 4:12 4:8 12 8 == Vậy các phân số 30 20 ; 12 8 đều bằng 3 2 Bài làm: 3 Trong c¸c ph©n sè d­íi ®©y, ph©n sè nµo b»ng LuyÖn tËp ? 100 25 150 50 ; 20 5 ; 32 8 Bµi lµm: Ta cã: 4 1 25:100 25:25 100 25 == 3 1 50:150 50:50 150 50 == 4 1 8:32 8:8 32 8 == VËy c¸c ph©n sè 4 1 5:20 5:5 20 5 == 20 5 ; 32 8 ®Òu b»ng 100 25 LuyÖn tËp 4 TÝnh (theo mÉu): 753 532 ) ×× ×× a 7811 578 ) ×× ×× b 5319 5219 ) ×× ×× c MÉu: = 7 2 753 532 ×× ×× LuyÖn tËp 4 TÝnh (theo mÉu): 753 532 ) ×× ×× a 7811 578 ) ×× ×× b 5319 5219 ) ×× ×× c MÉu: = 7 2 3 3 5 5 2 × 3 × 5 3 × 5 × 7 Bài tập trắc nghiệm H y lựa chọn đáp án đúng.ã Rút gọn phân số ta được phân số tối giản là: 24 12 a 1) 12 6 B 6 3 2 1 C Chúc mừng các Chúc mừng các em! em! [...]...Bài tập trắc nghiệm Hãy lựa chọn đáp án đúng 2) Trong các phân số dưới đây, phân số nào không bằng 15 a 20 B 9 10 Chúc mừng các em! C 3 4 21 28 Bài tập trắc nghiệm Hãy lựa chọn đáp án đúng 3ì 5ì 7 có kết quả là: 3) Tính 7 ì 5ì 4 a 3 4 B 3 7 Chúc mừng các em! C 3 5 Chµo mõng c¸c thÇy, c« gi¸o vµ c¸c em häc sinh vÒ dù giê M«n: H×nh häc 9 ; 3 4 Hãy tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau: ; 1 2 ; 12 16 ; -2 5 ; 4 -10 ; 6 8 Giải: Các phân số bằng nhau là: Câu hỏi: ; 3 4 Hãy tìm các phân số bằng nhau trong các phân số sau: ; 1 2 ; 12 16 ; -2 5 ; 4 -10 ; 6 8 ; 12 6 3 = = 16 8 4 -2 4 = 5 -10 Quy tắc: Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng. Rút gọn các phân số sau: , - 5 ; 10 a , 18 ; - 33 b , 19 ; 57 c , - 36 ; - 12 d Định nghĩa: Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu của chúng chỉ có ước chung là 1 và -1. Tìm phân số tối giản trong các phân số sau: ; 3 6 ; -1 4 ; -4 12 ; 9 16 ; 14 63 Khi chia cả tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng ta sẽ được một phân số tối giản. * Nhận xét: * Chú ý: tố cùng nhau. * Phân số a/ tối giản nếuIaI và IbIlà hai số nguyên a b a b * Để rút gọn phân số 4/8ta có thể rút gọn phân số rồi đặt dấu “-” ở tử của phân số nhận được. -4 8 4 8 4 4 : 4 1 = = 8 8 : 4 2 Do đó: -4 -1 = 8 2 * Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản. TiÕt 72: Rót gän ph©n sè Ng­êi thùc hiÖn: §ç ThÞ Thuý Tæ: KHTN Tr­êng : THCS T©n LËp Kiểm tra bài cũ ? Phát biểu tính chất cơ bản của phân số, viết dạng tổng quát. áp dụng: Điền số thích hợp vào chỗ ( .) 3 25 15 ) 1 6 3 ) = = b a 2 5 Rót gän ph©n sè 1) C¸ch rót gän ph©n sè VÝ dô 1: Rót gän ph©n sè ph©n sè 42 28 42 28 14 21 = 2 3 = : 2 : 2 : 7 : 7 : 14 28 2 42 3 = : 14 4 8 − VÝ dô 2: Rót gän ph©n sè ph©n sè 4 4 : 4 1 8 8 : 4 2 − − − = = Ta cã Quy t¾c: Muèn rót gän mét ph©n sè, ta chia c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè cho mét ­ íc chung ( Kh¸c 1 vµ -1 ) cña chóng. Rót gän ph©n sè 1) C¸ch rót gän ph©n sè ?1 Rót gän c¸c ph©n sè sau: 12 36 ) 57 19 ) 33 18 ) 10 5 ) − − − − d c b a 12 36 ) 57 19 ) 33 18 ) 10 5 ) − − − − d c b a 1 2 6 11 1 3 6 2 − = − = = = Rút gọn phân số 1) Cách rút gọn phân số 2) Thế nào là phân số tối giản Quy tắc: Phân số tối giản ( hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1 ?2 Tìm các phân số tối giản trong các phân số sau: 63 14 ; 16 9 ; 12 4 ; 4 1 ; 6 3 Rút gọn phân số 1) Cách rút gọn phân số 2) Thế nào là phân số tối giản * Nhận xét: Để thu được kết quả là phân số tối giản ta có thể rút gọn một lần bằng cách chia tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhấtcủa chúng. Chú ý: + Phân số là tối giản nếu giá trị tuyết đối của a và giá trị tuyệt đối của b là hai số nguyên tố cùng nhau + Để rút gọn phân số ta có thể rút gọn phân số rồi đặt dấu - ở tử của phân số nhận được. ƯCLN (4;8) = 4 nên ta có + Khi rút gọn một phân số ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản. a b 4 8 4 8 4 4 : 4 1 8 8 : 4 2 = = 4 1 8 2 = Do đó Rót gän ph©n sè 1) C¸ch rót gän ph©n sè 2) ThÕ nµo lµ ph©n sè tèi gi¶n Bµi tËp luyÖn tËp cñng cè Bµi 1: Rót gän c¸c ph©n sè sau: 75 25 ) 140 20 ) 81 63 ) 55 22 ) − − − − d c b a 2 5 7 9 1 7 1 3 = − = − = = Bµi 2: Rót gän 3.5 ) 8.24 8.5 8.2 ) 16 a b − 3.5 5 8.3.8 64 8(5 2) 3 8.2 2 = = − = = Bµi 3: Rót gän §óng hay Sai 8.5 8.2 16 8.5 8.2 5 8 3 8.2 1 − − − = = = − Sai Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các quy tắc, làm các bài tập ở SGK trang 15 và 16 - Ôn lại các định nghĩa về phấn số bằng nhau, các tính chất cơ bản của phân số Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. GV: Trịnh Trọng Nhân Trường THCS Bình Mỹ Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. Câu hỏi kiểm tra: Hai phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao? 3 2 4 2 ; 10 5 x x x y y Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. 3 2 4 5 2 10x y x x y× = × 3 2 2 2 4 : (2 ) 2 10 : (2 ) 5 x x x x y x y = ĐÁP ÁN KIỂM TRA BÀI CŨ Ta có: Thật vậy: Cách 1: (Định nghĩa) Cách 2: (Tính chất) 3 2 4 2 10 5 x x x y y = Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. Rút gọn phân thức là gì ? Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một phân thức đơn giản hơn. Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. ?2 Cho phân thức: 2 5 10 25 50 x x + + a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung của chúng b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung + Định nghĩa + Ví dụ + Chú ý Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. 2 5 10 5( 2) 1 25 50 25 ( 2) 5 x x x x x x x + + = = + + + Định nghĩa + Ví dụ Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. Nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử chung (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. + Định nghĩa + Ví dụ 2. NHẬN XÉT + Nhận xét. Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. Ví dụ 1: Rút gọn phân thức: 3 2 2 4 4 4 x x x x − + − Làm như thế nào ? + Định nghĩa + Ví dụ 2. NHẬN XÉT + Nhận xét. + Ví dụ 1. Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. 3 2 2 2 4 4 ( 4 4) 4 ( 2)( 2) x x x x x x x x x − + − + = − − + 2 ( 2) ( 2)( 2) x x x x − = − + ( 2) 2 x x x − = + + Định nghĩa + Ví dụ 2. NHẬN XÉT + Nhận xét. + Ví dụ 1. Tiết 24 Bài 3 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC. ?3 Rút gọn phân thức: 2 3 2 2 1 5 5 x x x x + + + 2 2 3 2 2 2 2 1 ( 1) 1 5 5 5 ( 1) 5 x x x x x x x x x + + + + = = + + + Ví dụ 1. + Định nghĩa + Ví dụ 2. NHẬN XÉT + Nhận xét. ... 15 Có thể rút gọn phân số để phân số có tử số mẫu số bé mà phân số phân số cho Thø b¶y, ngµy 16 th¸ng 01 n¨m 2016 To¸n : số b, Cách rút gọn phân Ví dụ 1: Rút gọn phân số Rút gọn phân số N2 N4... a, Phân số tối giản ? Vì ? 72 - Phân số ; ; phân số tối giản 73 - Vì tử số mẫu số phân số không chia hết cho số tự nhiên lớn b, Phân số rút gọn ? Hãy rút gọn phân số 30 ; - Phân số rút gọn 12... ; - Phân số ; phân số tối giản 73 - Vì tử số mẫu số phân số không chia hết cho số tự nhiên lớn b, Phân số rút gọn ? Hãy rút gọn phân số 8:4 30 = ; - Phân số rút gọn = 12 12 : 12 36 – Viết số