Đề thi thử Môn Toán 2017 ở Trường HCM

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing CỤM CHUYÊN MÔN – SỞ GD&ĐT TP.HCM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Ngọc Huyền LB sưu tầm giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  : 3x  my  z   0; (Q) : 6x  5y  2z   Câu 9: Cho hàm số y  x  x  Số điểm Hai mặt phẳng  P   Q  song song với cực trị hàm số m Câu 10: Cho F  x  nguyên hàm hàm A m  5 B m  C m  30 D m  A Câu 3: Cho hàm số y  3x Tiệm cận ngang x2 đồ thị hàm số B y  3 C y  1 D y  Câu 4: Tập nghiệm phương trình x  3log3 x C B 0;    0;   D Câu 5: Bộ số thực  x; y  thỏa \0 mãn đẳng thức  2; 2  B  2; 2  C  2;  D  2;2  Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  x   2t  Một vecto d có phương trình  y  4t  z   8t  phương đường thẳng d A a   2;0; 8  C a  1; 2; 4  B a   2; 4;  D a  1;0;  Câu 7: Hàm số y  x  ln x  có tập xác định A C Câu 8: \1  B \0 D Số giao điểm B C C   f ( x)dx  F( x)dx D  F( x)dx Câu 11: Tập xác định hàm số y  log A 1 :   C B  0;1 D x 1 x  ;0   1;   \0 Câu 12: Khối chóp tam giác đều tích V  2a , cạnh đáy 2a chiều cao khối 2a a a C D 3 Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng A a B    : 4x  2y  6z   Khi vecto pháp tuyến mặt phẳng    A n   2;1; 3  B n   4; 2;6  C n   4; 2;6  D n   4; 2; 6  Câu 14: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x đường thẳng y  x 23 B C D 3 15 Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt A  P  : 2x  y  z  0; Q : x  z  Giao tuyến hai mặt phẳng  P   Q  có vecto phẳng đồ thị hàm số y  x3  2x2  4x  đường thẳng y   2x A  B chóp (3  x)  (1  y)i   3i A D f ( x)dx 2 C x x D x 3 C A x x B 2 x A B số f ( x) Khi hiệu số F 1  F   Câu 2: Một nguyên hàm hàm số y  x A y  A D phương A a  1;0; 1 B a  1; 3;1 C a  1; 3;1 D a   2; 1;1 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 16: Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Diện tích A Stp  2R2 B Stp  4R2 C Stp  6R2 D Stp  3R2 Cho hình bình hành ABCD với Diện tích hình bình hành ABCD A 245 đvdt B 615 đvdt C 618 đvdt D 345 đvdt A C B D  4;11  3;11 khối lăng trụ tích B 3a3 C 3a3 D 12a3 Câu 20: Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Nhìn vào bảng biến thiên ta có - D 12 A 200 B 625 C 100 D 125 A y  x5 x2 B y  C y  4x  x 1 D y  x2  2x  4x  x Câu 26: Cho hàm số y  x4  2x2  Mệnh đề là: A Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ 4 y' C 12i Câu 25: Hàm số nghịch biến khoảng  1;  vuông cạnh 2a đường chéo mặt bên 4a x B Câu 19: Nếu khối lăng trụ đứng có đáy hình A 4a A 11 phương 150 Thể tích khối lập phương  đường thẳng y  11  3;11  4;11 Phần ảo số phức w  3z1  2z2 Câu 24: Tổng diện tích mặt hình lập Câu 18: Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y2 a a a a B C D 3 Câu 23: Cho hai số phức z1   2i z2   3i A A(2;4; 4), B(1;1; 3), C( 2;0;5), D( 1;3;4) x a Khi bán kính mặt cầu toàn phần hình trụ Câu 17: Câu 22: Cho mặt cầu có diện tích C Hàm số đạt cực tiểu tại x  - D Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Câu 27: Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3  3x  d có hệ số góc k  9 , phương trình d y A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  , tiệm A y  9x  11 B y  9x  16 C y  9x  11 D y  9x  16 Câu 28: cận đứng x  Trong không gian Oxyz , cho B lim y   A 1;1;  ; B  2; 1;0  Phương trình đường thẳng C Hàm số giảm miền xác định AB D lim y   x1 y 1 z  x 1 y 1 z  B     1 2 2 x2 y 1 z x1 y 1 z  C D     1 2 1 2 Câu 29: Giá trị lớn hàm số x 1 A x 2 Câu 21: Điểm M biểu diễn số phức z  tọa độ  4 A   ;   5 3 4 C  ;   5 5 3 4 B  ;  5 5 D  3; 4  có  4i f  x  ex A e Câu 30: 3 x đoạn 0;  B e C e D e Tập nghiệm bất phương trình log  x  1  2 Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing 1  1  A  ;  B  5;   C 1;  D  ;  2  2  Câu 39: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thiết diện qua trục tam giác đều cạnh a Câu 31: Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm Thể tích khối nón đường thằng 3x  y   , z nhỏ B V  a3  1 C V  a3  D V  a3  Câu 40: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên B C D 5 5 Câu 32: Trong khẳng định sau, khẳng định A sai? A  dx  x  2C (C số) B n  x dx  -1 + y'  0dx  C (C số) D  e dx  e  C (C số) Câu 33: Cho  f ( x)dx  F( x)  C Khi với a  , ta có  f ( ax  b)dx + y x B aF(ax  b)  C A F(ax  b)  C 1 C F( ax  b)  C D F( ax  b)  C a ab Câu 34: Tập nghiệm phương trình x2  x  ln  x  1 0; 1 B Dựa vào bảng biến thiên ta có mệnh đề A Hàm số đạt giá trị lớn khoảng  ; 1 B Hàm số đạt giá trị nhỏ nửa khoảng  2;   C Hàm số giá trị nhỏ đoạn  C 1 D 0 Câu 35: Có số nguyên a nghiệm bất phương trình log0,5 a  log0,5 a2 ? A sau: ) C A a  24 x x n 1  C (C số; n n1 x A V  B C Vô số D Câu 36: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số  x 3x  A B y 0;  D Hàm số đạt giá trị nhỏ giá trị lớn đoạn  2;1 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm   A  - ; ;  mặt cầu S : x2  y  z2  2x     M điểm mặt cầu  S  , khoảng cách C D Câu 37: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z đường thẳng  có phương trình A 2x  y  13  B 4x  y   C 2x  y  13  D 4x  y   Câu 38: Hàm số y  x3  2x2  x  đồng biến AM nhỏ A B C D Câu 42: Hàm số y  ax3  bx2  cx  d ,  a   có đồ thị sau, y khoảng 2 1 A  ;  5 2 C  0;   B  ;1 x O  1 D  ;  1;   3  Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing A a  0; b  0; c  0; d > A (0; -9 ; 9) B (0; -4 ; 4) B a  0; b  0; c  0; d > C (0; ; -4) D (0; ; -9) C a  0; b  0; c  0; d > Câu 48: Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ nhà D a  0; b  0; c  0; d > thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ Câu 43: Cho số phức z có z =2 số phức w  z  3i có môđun nhỏ lớn lần lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường tròn đáy khối trụ lượt A B C D Câu 44: Nếu phương trình 32 x  4.3x   có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 x1  x2 A x x2  1 Câu 45: Cho f ( x) 1 x dx  hàm số f ( x)dx V  C D V 2 hoành có kết a a với phân số tối giản Khi a  b b b A 31 B 23 C 21 D 32 Câu 50: Cho số thực a  b  Mệnh đề B 16 C A ln  ab   ln a  ln b D Câu 46: Nếu khối hộp chữ nhật có độ dài B ln( a2  b)3  3ln( a2  b) đường chéo mặt 5, 10 , 13 a C ln    ln a  ln b b thể tích khối hộp chữ nhật A V 2 sau sai? 1 A B Câu 49: Thể tích khối vật thể tròn xoay quay dạng y  f ( x) hàm số chẵn [-1;1], lúc  V  y   x2 , y  quanh trục D x  x2   1 hình phẳng (S) giới hạn đường B x  x2  C x 2x2  1 A B C D Câu 47: Cho tam giác ABC biết A(2; ; -3) a D ln    ln a2  ln b2 b trọng tâm G tam giác có toạ độ G(2; 1; 0) Khi AB  AC có tọa độ ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1B 2C 3C 4C 5D 6C 7A 8A 9D 10B 11B 12C 13A 14B 15C 16C 17C 18A 19C 20A 21B 22B 23D 24D 25B 26C 27C 28D 29C 30D 31B 32B 33D 34B 35D 36A 37B 38A 39A 40A 41D 42D 43D 44B 45D 46A 47A 48D 49A 50A Đã nói làm - Đã làm không hời hợt - Đã làm - Đã làm không hối hận Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing ĐÁP ÁN  1B  11B  21B  31B  41D  2C 12C 22B 32B 42D 3C 13A 23D 33D 43D 4C 14B 24D 34B 44B 5D 15C 25B 35D 45D 6C 16C 26C 36A 46A 7A  17C  27C  37B  47A  8A  18A  28D  38A  48D  9D 19C 29C 39A 49A 10B 20C 30D 40A 50A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT  Câu 10: Đáp án B.  2 1 Ta có   f  x  dx  F    F  1  F  1  F      f  x  dx    f  x  dx   y Câu 14: Đáp án B.  x  Xét phương trình  x  x  x  x        x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  y  x  và  y  x  là:  O x 2  x3  S   x  x dx   x  x dx   x    0      (đvdt).  Câu 17: Đáp án C.  STUDY TIP  Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz,  diện  tích  của  hình  bình  hành ABCD được tính bởi công    thức:  S   AB, AD          Ta có  AB   1; 3;1 , AD   3; 1;    AB , AD    23; 5; 8      Vậy  SABCD diện  tích  của  hình  bình  hành    2   AB , AD    23     8   618  (đvdt).    ABCD  là:  Câu 20: Đáp án A.  Quan sát bảng biến thiên, ta có:  – Với phương án A:  lim f  x   2; lim f  x     Đồ thị có tiệm cận ngang là  y  x x ;  lim f  x   ; lim f  x      Đồ thị có tiệm cận đứng là  x   Vậy A đúng.  x1 x1 – Với phương án B:  lim y    Vậy B sai.  x1 – Với phương án C: Hàm số giảm (nghịch biến) trên mỗi khoảng    ; 1  và   1;   ; chứ hàm số không giảm trên miền xác định. Vậy C sai.  – Với phương án D:  lim y  2; lim y   Vậy D sai.  x x Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing Câu 29: Đáp án C.   x  1 Ta có  f   x   3x  e x 3 x3 ; f   x     , mà  x   0;   nên  x    x    Khi đó  f    e ; f  1  e; f    e  max y  f    e   0;2  Câu 31: Đáp án B.  Đặt  z  a  bi ,  a , b     có điểm biểu diễn là  M  a; b    Từ giả thiết, ta có  3a  4b    b  3 a    4 3 3 25 9 18    z  a2  b2  a   a    a  a  a  a 4 16 16 25 25 4   81  144   144 144       a  a   a    25 625  625  25  625 625 Câu 36: Đáp án A.  Tập xác định:  D   0;     3  3x x  x  x  Bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu nên đồ thị  3x  3x  không có tiệm cận ngang.  Ta có  y  Phương trình  3x    x    D  nên đồ thị không có tiệm cận đứng.  Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y   x  là 0.  3x  Câu 37: Đáp án B.  Đặt  z  x  yi ,  x , y     Ta có  z   i  z   x    yi   x   y  1 i     x    y  x   y  1  x   2 y   x  y    Vậy tập hợp các  2 điểm  biểu  diễn  số  phức  z  và  thỏa  mãn  yêu  cầu  bài  toán  là  đường  thẳng  x  y     Câu 40: Đáp án B.  – Với phương án A: Ta thấy hàm số không xác định và không liên tục tại điểm  x  1 , nên không thể đạt giá trị lớn nhất trên khoảng    ; 1   Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing – Với phương án B: Ta thấy hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng  f    trên nửa khoảng   2;     – Với phương án C: Hàm số đạt cả giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên đoạn   0;    – Với phương án D: Hàm số không liên tục trên đoạn   2;1  nên không thể đạt  giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên đoạn này.  Vậy chỉ có phương án B đúng.  Câu 41: Đáp án D.  Mặt cầu   S   có tâm  I  1; 0;   và bán kính  R     R , với mọi điểm  M   S   thì độ dài đoạn thẳng MA nhỏ nhất  bằng  IA  R   khi và chỉ khi MA đi qua tâm I và M nằm giữa I và A.  Ta thấy  IA  Câu 42: Đáp án D.  Đồ thị hàm số có dạng chữ N, nên hệ số  a   và đồ thị cắt Oy tại điểm có tung  độ dương nên  d    Ta có  y  3ax  2bx  c  Dễ thấy hàm số đạt cực đại tại điểm  x1   và hàm đạt  cực tiểu tại điểm  x2   Nên phương trình  y   có hai nghiệm phân biệt thỏa  mãn  x1   x2      b2  3ac  b2  3ac    2b   Do  a   nên  b    Khi đó  S  x1  x2     ab  3a  c   c   P  x1 x2  3a  Vậy  a  0, b  0, c  0, d    Câu 43: Đáp án D.  y M2 Đặt  w  x  yi ,  x , y     Từ  w  z  3i  z  w  3i  x   y   i   Suy ra  z   x   y   i   x   y     Vậy tập hợp các điểm  M  x; y    I biểu diễn số phức w là đường tròn tâm  I  0;  , bán kính  R    M1 O x  w  OM  OI  R    Ta có  w  x  y  OM  nên   max  w  OM1  OI  R  Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! Ngọc Huyền LB Ngọc Nam The best or nothing Câu 45: Đáp án D.  f  x Ta có  I   1 1 x dx  f  x  1 1 x dx   0 Đặt  x  t  dx  dt  Suy ra   1 f  x  2x dx   f  x 1 dx    x f  t   2t dt   Do hàm số  f  x   chẵn trên   1;1  nên  f   x   f  x   Khi đó  I   2x f  x   2x 1 1 dx   f  x 1 dx   x 2 x   f  x  2x t f  t   2t f  x  1 1 x  2x f  x   2x dx   2x f  x   2x      dx   f  x  dx    Vậy   f  x  dx   f  x  dx    Câu 48: Đáp án D.  Gọi  R, h  lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của vỏ lon hình trụ   R , h     Ta có thể tích khối trụ là  V  R h  Rh  V   R Diện tích toàn phần của vỏ lon hình trụ là  Stp  Rh  R2   Stp  2V  R2   R AM GM V V V V   R2  3 R2  3 V   R R R R Dấu “=” xảy ra   V V V  R2  R3  R   R 2 2 Câu 49: Đáp án A.  y  x  1 Xét phương trình   x      x  1 –1 O x Thể  tích  khối  vật  thể  tròn  xoay  khi  quay  hình  phẳng  giới  hạn  bởi  hai  đường  y   x , y   quanh trục hoành là:   VOx     x 1   x5 2x3  dx    x  x  dx      x 1     1  16   (đvtt).  15 Vậy  a  16, b  15  a  b  31   Đã nói làm – Đã làm không hời hợt – Đã làm – Đã làm không hối hận! ...Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing Câu 16: Một hình trụ có bán kính đáy R thi t diện qua trục hình vuông Diện tích A Stp  2R2 B Stp  4R2 C Stp... khối lăng trụ tích B 3a3 C 3a3 D 12a3 Câu 20: Hàm số y  f  x  có bảng biến thi n hình vẽ Nhìn vào bảng biến thi n ta có - D 12 A 200 B 625 C 100 D 125 A y  x5 x2 B y  C y  4x  x... facebook.com/huyenvu2405 The best or nothing 1  1  A  ;  B  5;   C 1;  D  ;  2  2  Câu 39: Cho hình nón đỉnh S, đáy hình tròn tâm O, thi t diện qua trục tam giác đều cạnh