Bài tập xác suất thống kê số (81)

Giảng viên: Bùi Đức Triệu Lớp: GaMBA01.X03 Thực hiện: Ngô Tố Ninh - HÀ NỘI, THÁNG 02.2010 - Câu 1: Lý thuyết A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu hỏi sau giải thích sao: 1- Điều tra chọn mẫu trường hợp vận dụng quy luật số lớn ? Trả lời: Đúng, vì: Qui luật số lớn rằng, ta chọn ngẫu nhiên giá trị (mẫu thử) dãy giá trị (quần thể), kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê (trung bình, phương sai, ) mẫu thử "gần" với đặc trưng thống kê quần thể Trong điều tra chọn mẫu trình phân tích, lựa chọn số đơn vị định (mẫu) từ tổng thể chung để tiến hành điều tra thực tế với độ tin cậy định 2- Tốc độ phát triển trung bình trung bình cộng tốc độ phát triển liên hoàn ? Trả lời: Sai, tốc độ phát triển trung bình sô bình nhân tốc độ phát triển liên hoàn, tính theo công thức: t= n −1 t2t3t4 tn = n −1 n Π ti = n −1 n −1 yn y1 Trong đó: - t : Tốc độ phát triển trung bình biểu lần % - ti: Tốc độ phát triển liên hoàn thời gian i (i = 1, 2, …, n) so với thời gian (i -1) biểu lần % - yn: Mức độ tuyệt đối thời gian n; - yn: Mức độ tuyệt đối thời gian đầu (gốc); 3- Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ ? Trả lời: Đúng, liên hệ tương quan mối quan hệ không hoàn toàn chặt chẽ tiêu thức nguyên nhân (biến độc lập) với tiêu thức kết (biến phụ thuộc) vì: Cứ giá trị tiêu thức nguyên nhân có nhiều giá trị tiêu thức kết 4- Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng ? Trả lời: Đúng, số trung bình thống kê mức độ biểu trị số đại biểu theo tiêu thức tổng thể bao gồm nhiều đơn vị loại Việc tính toán số bình quân (trung bình) thống kê phải xuất phát từ tính chất tượng nghiên cứu 5- Xác định tổ chứa Mốt cần dựa vào tần số tổ ? Trả lời: Sai, Mốt biểu tiêu thức gặp nhiều tổng thể hay dãy số phân phối Đối với dẫy số phân phối, Mốt lượng biến có tần số lớn Như vậy, dẫy số phân phối có khoảng cách tổ muốn tìm mốt trước hết cần phải xác định tổ có mốt, tức tổ có tần số lớn Song để xác định tổ phân bố NHÓM Trang: cần phải B Chọn phương án trả lời nhất: 1- Hệ số hồi quy phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết quả; b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết quả; c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan; d) Cả a), b); e) Cả a), c) Phương án chọn: (d) a), b) 2) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan; b) Hệ số chặn (b0); c) Hệ số hồi quy (b1); d) Cả a), b); e) Cả a), c); f) Cả a), b), c) Phương án chọn: (a) Hệ số tương quan 3) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu; b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu; c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung; d) Cả a), b); e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) Phương án chọn: (e) Cả a), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép; b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn; c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên; d) Cả a), b); NHÓM Trang: e) Cả a), b), c) Phương án chọn: (d) Cả a), b) 5) Khi xác định số đơn vị mẫu điều tra để ước lượng số trung bình, phương sai tổng thể chung có thể: a) Lấy phương sai lớn lần điều tra trước; b) Lấy phương sai nhỏ lần điều tra trước; c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước; d) Cả a b; e) Cả a, b, c Phương án chọn: (c) Lấy phương sai trung bình lần điều tra trước Câu 2: Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình suất công sản phẩm Một mẫu gồm 60 công nhân chọn ngẫu nhiên cho thấy suất trung bình công 30 sản phẩm với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% Nếu ông chủ doanh nghiệp đặt tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm liệu việc sa thải có xảy không ? Lời giải: Tóm tắt: n = 60; x = 30; δ = 5; 1- Khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân là: Có: - α = 95% ⇒ α = 0,05 ⇒ α/2 = 0,025 ⇒1- α/2 = 1- 0,025 = 0,975 Tra bảng Z ta có Z α / = 1,96 Vậy khoảng ước lượng cho suất trung bình công công nhân doanh nghiệp độ tin cậy 95% là: x − Zα / δ δ ≤ µ ≤ x + Zα / n n 5 ≤ µ ≤ 30 + 1,96 × 60 60 Vậy: 29,8367 (sản phẩm/giờ) ≤ µ (năng suất bình quân) ≤ 30,1633 (sản phẩm/giờ) ⇔ 30 - 1,96 × 2- Với tiêu chuẩn sa thải công nhân có mức suất công thấp 25 sản phẩm, từ kết ước lượng cho suất trung bình công NHÓM Trang: công nhân câu là: 29,8367 (sản phẩm/người.giờ) ≤ µ ≥ 30,1633 (sản phẩm/người.giờ) ta thấy: Việc xa thải xảy suất lao động bình quân công nhân mức thấp đạt 29 sản phẩm/giờ lớn 25 sản phẩm/giờ Câu 3: Doanh nghiệp sản xuất xe máy PS xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: Đơn vị: triệu đồng/sản phẩm Phương án 24 27 25 29 23 26 28 30 32 34 Phương án 26 32 35 38 35 26 30 28 24 26 38 26 Cho chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95%, rút kết luận hai phương án Lời giải: Sử dụng phương pháp kiểm định từ hai phía môn học Thống kê kinh doanh với hỗ trợ bảng tính Excel giả thiết: H0: C1 - C2 = (C1 = C2), Trong C1 C2 chi phí trung bình theo hai phương án sản xuất H1: C1 - C2 ≠ (C1 ≠ C2), α = 0,05 Kết tính toán sau: t-Test: Two-Sample Assuming Equal Variances Chỉ tiêu Mean (Trị số quan sát trung bình) Variance (Độ lệch chuẩn) Observations (Số lượng mẫu quan sát) Pooled Variance (Phương sai chung) Hypothesized Mean Difference Df (Số bậc tự do) t Stat (T tính toán) Phương án 28,5 30,0 19,3636 22,8889 12 10 20,95 20 -0,7654 P(T