Họ tên: Trần Anh Tuấn Lớp: GamBA01.N02 Bài tập cá nhân môn: thốngkê Câu hỏi Câu 1: Lý thuyết (2đ) A Trả lời (Đ), sai (S) cho câu sau giải thích sao? .1) Xác định tổng thể thốngkê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất 2) Tốc độ tăng (giảm) trung bình trung bình lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng … 5) Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ (bảng phân bố tần số) B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: a) Việc tính toán tham số tổng thể mẫu b) Từ tham số tổng thể chung suy luận cho tham số tổng thể mẫu c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 2) Hệ số hồi quy không phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết δ b) ảnh hưởng tiêu thức nguyên nhân nghiên cứu đến tiêu thức kết ε c) Chiều hướng mối liên hệ tương quan d) Cả a), b) e) Cả a), c) 3) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: a) Hệ số tương quan b) Hệ số chặn (b0 ) c) Hệ số hồi quy (b1 ) d) Cả a), b) e) Cả a), c) f) Cả a), b), c) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai sốsố lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c) 5) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu b) Giảm phương sai tổng thể chung c) Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp d) Cả a), c) e) Cả a), b) f) Cả a), b), c) Câu (1,5 đ) Một Nhà xuất muốn ước lượng trung bình một nhân viên đánh máy đánh trang giấy Một mẫu gồm 50 nhân viên chọn ngẫu nhiên cho thấy số trang trung bình mà họ đánh 32 với độ lệch tiêu chuẩn Tìm khoảng ước lượng cho số trang trung bình mà nhân viên Nhà xuất đánh máy ngày với xác suất tin cậy 99% Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 có nên không? Câu (1,5đ) Tại doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất loại sản phẩm Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án có khác hay không người ta tiến hành sản xuất thử thu kết sau: (ngàn đồng) Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 Chi phí theo hai phương án phân phối theo quy luật chuẩn Với độ tin cậy 95% rút kết luận hai phương án Câu (2,5đ) Dưới liệu khối lượng sản phẩm thép 30 tháng gần nhà máy (đơn vị: triệu tấn) 6,2 3,3 5,3 4,5 7,9 7,3 7,3 5,3 6,1 4,8 5,1 4,9 3,0 7,2 3,7 7,0 3,8 6,6 5,2 4,5 7,8 6,0 6,5 4,7 6,4 4,7 6,1 7,5 5,7 6,4 Biểu diễn tập hợp số liệu biểu đồ thân (Stem and leaf) Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Vẽ đồ thị tần số cho nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép 30 tháng nói Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình tháng từ tài liệu điều tra từ bảng phân bố tần sốSo sánh kết giải thích Câu (2,5đ) Một công ty tiến hành kiểmtra cho nhân viên bán hàng tuyển dụng Giám đốc bán hàng quan tâm đến khả dựa kết kiểmtra để dự đoán kết bán hàng Bảng liệu kết bán hàng trung bình hàng ngày 10 nhân viên chọn ngẫu nhiên điểm kiểmtra họ:(đơn vị tính DT: triệu đồng) Doanh thu ngày 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 Điểm kiểmtra 7,5 6,5 8,5 5,5 6,0 8,5 6,0 6,5 8,5 8,0 Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy tuyến tính để biểu mối liên hệ điểm kiểmtradoanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểmtradoanh thu ngày thực có mối liên hệ tương quan tuyến tính không? Giám đốc định nhận người có mức doanh thu tối thiểu 20 triệu Một người có điểm kiểmtra liệu có nhận không với xác suất tin cậy 95% BÀI LÀM Câu 1: Lý thuyết A Trả lời đúng, sai giải thích: 1) Xác định tổng thể thốngkê để xem tổng thể đồng chất hay không đồng chất S: tổng thể thốngkê để giới hạn phạm vi thu thập liệu để xem đồng chất hay không 2) Tốc độ tăng (giảm) trung bình trung bình lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn S: Tốc độ tăng (giảm) trung bình có kết qủa số tương đối biểu thị lượng tăng trung bình, trung bình lượng tăng (giảm) cho kết số tương đối biểu thị lượng tăng thêm tuyệt đối so với gốc 3) Liên hệ tương quan mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ Đ: Phản ánh mối liên hệ tương quan phải nghiên cứu tượng số lớn tức thu thập tài liệu tiêu thức nguyên nhân tiêu thức kết nhiều đơn vị 4) Nghiên cứu biến động số trung bình qua thời gian cho thấy xu hướng phát triển tượng Đ: Thông qua biến động số trung bình theo thời gian thấy xu hướng biến động tượng từ thấy quy luật hay xu hướng phát triển tượng đó, số trung bình san dãy số có biến động ngẫu nhiên 5) Trung bình tính tài liệu ban đầu không xác tính từ dãy số phân tổ (bảng phân bố tần số) Đ: Phép tính trung bình không xác B Chọn phương án trả lời nhất: 1) Ước lượng là: c) Từ tham số tổng thể mẫu suy luận cho tham số tương ứng tổng thể chung 2) Hệ số hồi quy không phản ánh: a) ảnh hưởng tất tiêu thức nguyên nhân đến tiêu thức kết 3) Đại lượng phản ánh chiều hướng mối liên hệ tương quan: c) Hệ số hồi quy (b1 ) 4) Những loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: ϕ e) Cả a), b), c) 5) Muốn giảm sai số chọn mẫu, ta có thể: b) Giảm phương sai tổng thể chung Câu 2: Tìm khoảng ước lượng: Theo đầu bài: n = 50, X = 32, σ =6, Với X = 32, ta có: ( ) X ≈ ∏ µ ; σ = 36 Độ tin cậy: - α = 0,99 => α = 0,01 => α /2 = 0,005 σ σ x − Ζα / ∗ < µ < x + Ζα / ∗ Theo công thức n n Trongtra bảng ta Ζ 0,005 = 2,576 Vậy, theo liệu cho ta có : 32 - 2,576* 6 < µ < 32 + 2,576 * 50 50 29,814 < µ < 34,185 Với kết tính toán trên, ta kết luận nhân viên Nhà xuất ngày đánh máy từ 29,814 trang đến 34,186 trang Nếu người quản lý lao động đặt tiêu chuẩn tuyển thêm người có số trang đánh máy 35 có nên không? Ước lượng KTC tối thiểu ta có: Ζ α = Ζ0, 01 = 2,33 x − Ζα ∗ σ n ≤ µ < +∞ ⇔ 32 − 2,33 ∗ 50 ≤ µ < +∞ ⇔ 30,023 ≤ µ < +∞ Vậy ta thể xét theo nhiều mặt: - Chi phí hợp lý: nên tuyển làm tăng suất lao động bình quân Nhà xuất - Hiệu doanh nghiệp: nên tuyển thêm người có số trang đánh máy 30,023 trang Câu 3: Goi 1, 2 kết sản xuất thử cặp cần kiểm định H H1 đó: H0: 1, 2 = H1: 1, 2 Hiện chưa biết phương sai tổng thể chung σ 12 σ 2 , ta chọn tiêu chuẩn kiểm định chọn thốngkê “t”: t= X1 − X s s ; Trong s + n1 n2 2 ( n1 − 1) s12 + ( n − 1) s 22 = n1 + n2 − Ta có bảng tóm tắt kết hai phương án sau: Phương án 25 32 35 Phương án 20 27 25 38 35 26 30 28 24 28 29 23 26 28 30 32 34 38 25 ∑ 337 ∑ 301 Phương sai S22 = 268,92/(12-1) = 24,45 Phương sai S21 = 202,9/(10-1)= 22,54 Thay vào công thức S2 có S2 = 23,5908 Với độ tin cậy 95% = có t = 0,969 5% Tra bảng t/2, (n1+n2-2) = 2,086 Như ta có t < t/2, (n1+n2-2), ta không bác bỏ giả thiết H0 Vậy hai phương án có chi phí sản xuất trung bình giống Câu 4: Biểu đồ thân Thân Lá 3 2 7 Tổng Xây dựng bảng tần số phân bố với tổ có khoảng cách tổ Số tổ: Tổ 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 Tổng Khoảng cách tổ: 01 Tần số 30 Tần suất 0,13 0,20 0,17 0,27 0,23 % 13% 20% 17% 27% 23% 100% Tần số tích lũy 10 15 23 30 Tần suất tích lũy % 13% 33% 50% 77% 100% Vẽ đồ thị tần số, nhận xét sơ khối lượng sản phẩm thép Nhận xét: Qua đồ thị cho thấy sản lượng thép 30 tháng qua giao động mức từ đến Tính khối lượng sản phẩm thép trung bình từ tài liệu điều tra: Từ ta có: Trung vị nằm lớp thứ vào tần số tích lũy Xd = + (15-10)/5 * = (triệu tấn) 30 X= ∑X i =1 / 30 = 170,8/30 = 5,693 (triệu tấn) i Trên bảng phân bố tần số ta có: X = ∑x f ∑f i i i = 173 = 5,76667 30 (triệu tấn) Vây, sản phẩm thép trung bình từ bảng phân bổ tần số lớn so với tính khối lượng từ tài liệu điều tra nên ta kết luận rằng: ết tính toán cho độ xác không cao trường hợp tính toán trực tiếp từ liệu Câu 5: Với liệu trên, xác định phương trình hồi quy … - Xác định phương trình hồi quy: Gọi doanh thu bán hàng theo ngày nhân viên X Gọi điểm kiểmtra nhân viên Y - Ta có bảng sau: Ng/ số 10 Tổng bình quân Y X X2 Xi Yi XY XiYi 7,5 6,5 8,5 5,5 8,5 6,5 8,5 71,5 24 15 28 10 12 16 12 13 27 18 175 576 225 784 100 144 256 144 169 725 324 3451 6,5 -2,5 10,5 -7,5 -5,5 -1,5 -5,5 -4,5 9,5 0,5 0,35 -0,65 1,35 -1,65 -1,15 1,35 -1,15 -0,65 1,35 0,85 180 97,5 238 55 72 136 72 84,5 229,5 144 1308,5 2,275 1,625 14,175 12,375 6,325 -2,025 6,325 2,925 12,825 0,425 7,15 17,5 345,1 Ta tính được: 130,85 = - = 52,375 – (7,15)2 = 1,253 = - = 1345,1 – (17,5)2 = 38,85 =( - )/ = - (YiYbq)2 0,1225 0,4225 1,8225 2,7225 1,3225 1,8225 1,3225 0,4225 1,8225 0,7225 12,525 (XiXbq)2 42,25 6,25 110,25 56,25 30,25 2,25 30,25 20,25 90,25 0,25 388,5 1,2525 38,85 = (130,85 – 7,5 x 17,5) / 1,253 = 4,57 = 17,5 – 4,57 x 7,15 = 15,18 Phương trình hồi quy tuyến tính: = -15,18 + 457X Phân tích số liệu ta thấy: - b1= 4,57 => điểm kiểmtra nhân viên tăng thêm điểm doanh thu theo ngày mong đợi tăng thêm 4,57 triệu đồng - Y^ = X = 3,3214 điểm kiểmtra tối thiểu mà nhân viên phải đạt có doanh thu bán hàng Tính hệ số tương quan r theo công thức: r = (XYbq - Xbq* Ybq ) / SxSy Thay giá trị bảng ta có: r = (130,85 – 7,15 * 17,5)/ 1,2525 * 38,85 = 0,8207 Kết luận: r = 0,8207 nên điểm kiểmtradoanh thu có mối liên hệ thuận không chặt chẽ Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = sai số chuẩn mô hình: Tính được: = = 126,818 /(10 − 2) = 3,98 Sb1 = 3,98 / 12,525 = 3,98/3,54 =1,12 Từ đó, chuẩn kiểm định t = 4,57 / 1,12 = 4,08 Với độ tin cậy 95%, tức /2 = 0,025 Tra bảng A2 ta t /2;n-2 = t0,025; = 2,306 Do = 4,08 > t0,025; nên bác bỏ H0 Vậy, Doanh thu điểm kiểmtra có mối liên hệ tương quan tuyến tính với Với X* = Thay số vào ta có : Y^ = -15,1816 + 4,5709X, ta Y^ = 16,815 Với độ tin cậy 95% => /2=2,5% Tra bảng ta có t/2;n-2 = t 2,5%; = 2,306 Từ bảng Excel cho kết Syx = 3,9815 Theo liệu đầu ta có : n n = 10; Xi = 7; Χ = 7,15; Y^ - tn-2 * Syx 1+ ∑ ( Xi − X ) = 12,525 i =1 ( Xi − X ) ( Xi − X ) + n 1+ + n ≤ ≤ Y^ + tn-2 * Syx n n ∑ ( Xi − X ) ∑ ( Xi − X ) i =1 i =1 = 16,815 - 9,637 ≤ ≤ 16,815 + 9,637 = > 9,178 ≤ ≤ 26,452 Với trường hợp này, nhà quản lý định tuyển dụng nhân viên ... điểm kiểm tra doanh thu tuần, phân tích mối liên hệ qua tham số mô hình Hãy đánh giá cường độ mối liên hệ phù hợp mô hình (qua hệ số tương quan hệ số xác định) Kiểm định xem liệu điểm kiểm tra doanh. .. loại sai số xẩy điều tra chọn mẫu là: a) Sai số ghi chép φ b) Sai số số lượng đơn vị không đủ lớn γ c) Sai số mẫu chọn không ngẫu nhiên η d) Cả a), b) ι e) Cả a), b), c) 5) Muốn giảm sai số chọn... Kết luận: r = 0,8207 nên điểm kiểm tra doanh thu có mối liên hệ thuận không chặt chẽ Tiêu chuẩn kiểm định: t = (b1 - ) / Sb1 đó, Sb1 sai số chuẩn hệ số b1: Sb1 = sai số chuẩn mô hình: Tính được: