CƠ HỌC KỸ THUẬT 1, ME2041. BÀI TẬP NỘP. ĐH BÁCH KHOA HN

CƠ HỌC KỸ THUẬT 1 ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI CƠ HỌC KỸ THUẬT 1 ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI CƠ HỌC KỸ THUẬT 1 ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI CƠ HỌC KỸ THUẬT 1 ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI CƠ HỌC KỸ THUẬT 1 ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI CƠ HỌC KỸ THUẬT 1 ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI CƠ HỌC KỸ THUẬT 1 ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI CƠ HỌC KỸ THUẬT 1 ĐH BÁCH KHOA HÀ NỘI

VIỆN CƠ KHÍ ME2041 CƠ HỌC KỸ THUẬT Bộ môn Cơ học ứng dụng – C3-307 BÀI TẬP NỘP – Tĩnh học Động học (cho hệ cử nhân công nghệ) Bài Cho hệ cân mặt phẳng thẳng đứng hình vẽ Dầm đồng chất AB nửa đường tròn bán kính r  1m ,  F trọng lượng P = 1000 N Lực F  500 N, lực Q song song P I với phương nằm ngang, giá trị Q  1000 N Biết góc I’   45 , h = r/2 h  1) Tìm véctơ mômen hệ lực hoạt A B động thu gọn điểm A 2) Tính phản lực liên kết A, B Hình 3) Các kết tính toán có thay đổi không nếu: a) Thay lực hoạt động hợp lực chúng?  b) Trượt lực Q đến điểm I’? ' '  250  1000( N ); RAy Trả lời: 1) RAx  (250  1000)( N ); M A  250  500( Nm) Q  2) X A  125  1250( N ); YA  125  750( N ); N B  250(1  2)( N ) Bài Cho hệ cân mặt phẳng thẳng đứng hình vẽ Cột AB trọng lượng P = 1000 N giữ thẳng đứng ngàm A Thanh EG đồng chất trọng lượng Q = 500N, chiều dài l  m, chịu tác dụng hệ lực phân bố theo phương thẳng đứng, cường độ G q  10 N/cm Cho AD  1,5 m,   60 Thanh DE có trọng lượng không đáng kể 1) Tính phản lực liên kết ngàm A, lề G ứng lực DE 2) Không cần tính, xác định phương phản lực liên kết B Trả lời: 1) X A  0( N ); YA  3000( N ); M A  2250( Nm); SED  1500( N ); X G  750 3( N ); YG  1250( N ) B q E G  Q  D  P Hình A Bài Cho hệ hai dầm cân mặt phẳng thẳng đứng hình vẽ Các dầm AEC BGC tam giác vuông cân đồng chất có trọng lượng   tương ứng P1 P2 Chiều dài cạnh góc  l vuông 3l Ngoại lực F , ngẫu lực M hệ  lực phân bố có cường độ q biểu diễn hình vẽ Biết HE  l , CD  DG 2l 1) Cho: l  1m, F  1kN , P2  2P1  2kN , q 3l 3l M E  F  C H l A G D H’ l  P1  P2 M  1kNm, q  0,5kN/m,   900 ; Tính Hình bài phản lực liên kết A, B lực tác dụng tương hỗ C 2) Các kết tính toán có thay đổi không nếu: a) Dời ngẫu lực M đến đoạn CE? b) Dời ngẫu lực M đến đoạn AE? c) Dời ngẫu lực M đến đoạn BG? d) Trượt lực F đến điểm H’? Trả lời: X A  0,32kN , YA  2,07kN , X B  1,32kN , YB  3,18kN , X C  1,32kN , YC  0, 43kN version January-2015 chud-dhbkhn.blogspot.com B Bài Cho hệ hai dầm cân mặt phẳng hình vẽ Biết lực tác dụng theo phương nằm ngang D có giá trị F = 20kN, lực phân bố có phương vuông góc với dầm AB nằm ngang  AB  AC  , có giá trị q = 5kN/m, CB = 2BD = 2m   45 1) Tính phản lực liên kết ngàm A, lề C lực tác dụng tương hỗ điểm tựa B 2) Không cần tính, xác định phương phản lực liên kết lề C Trả lời: N B  15 2kN , X C  5kN , YC  15kN , X A  15kN , YA  5 /  3,54kN , M A   15  16, 21kNm  F z F P A q D O A  a F2 B b M F1 D B C e Hình bài y O O1 Hình bài 4 x Hình Bài Cho trục quay bán kính r chịu tác dụng mômen M Biết hệ số ma sát trượt tĩnh má hãm f  0, Ở vị trí khảo sát AB vuông góc với bán kính nằm ngang O1D Hình  1) Tìm lực nằm ngang F tối thiểu cần đặt vào A để hệ cân 2) Cho a  20cm, b  50cm, e  5cm, M  104 Ncm ; Tính F 3) Khảo sát toán theo câu a, b M có chiều ngược lại Trả lời: 1) F  M  b  fe  M  b  fe  3) F  afr afr Bài Tấm phẳng đồng chất trọng lượng P = 2000 N, chịu tác dụng lực F1 = 1000 N, F2 = 500 N   ( F1 / /Ox, F2 / /Oy ) giữ hình vẽ Bỏ qua trọng lượng thanh, toàn hình có dạng hình khối lập phương Tìm ứng lực y B Trả lời: S1 = 1000; S2 = -S4 = -1414,4; S3 = -2000 N; S5 = 707,2; S6 = -1500 N z H F Bài  P A Tấm chữ nhật đồng chất ABCD trọng lượng P  kN C I giữ cân mặt phẳng nằm ngang hình nhờ liên kết A lề cầu, B lề  trụ Thanh chống EG coi không trọng lượng nối G lề với với giá cố định Lực F song song với D mặt phẳng zAx tác dụng vào ABCD H, x F  0,5 kN Cho AB  m BC  1m ,   30 ,  HB  HC ;   45 ;   30 1) Tìm phản lực liên kết gối cầu A, lề trụ B E ứng lực EG Hình bài 2) Hãy cho biết kết thay đổi góc  (tức vị trí G CD) thay đổi version January-2015 chud-dhbkhn.blogspot.com Trả lời: P  F sin  P  F sin  tan  tan   0, 2256kN ; YA  tan  sin   0,1954kN ; 2 F sin  P  F sin  AD ZA  P   tan   0, 6540kN ; X B  F cos   0,3536kN ; 2 AB P P  F sin  AD P  F sin  Z B  F sin    tan   0, 6582kN ; S   0, 7818kN z 2 AB cos  2) Khi góc  tăng phản lực X A , YA , S tăng lên, Z A , Z B giảm, 1) X A  P B X B không thay đổi a Bài Cho hệ cân hình vẽ Cột AB trọng lượng Q  giữ thẳng đứng lề cầu A CD, CE Lực P , song song với trục Ay, tác dụng vào cột B Bỏ qua trọng lượng CD, CE E  1) Tính phản lực liên kết lề A ứng lực  CD, CE 2) Tìm giá trị góc  để ứng lực CD CE D Trả lời: P  a  b a 1) X A  0; YA  P ; Z A  Q  tan   sin   cos   ; z b b P  a  b  sin  P  a  b  cos   0,5m 1m SCD  ; SCE  b cos  b cos  2)   45 R C b  y A   x Hình 0,5m  Bài Cơ cấu hình vẽ Vật có trọng lượng P = 60 N, góc  = 300, bán kính trụ dây r, bán kính đĩa R = 6r Tìm Q để hệ cân lực liên kết ổ trục A B y A Q x Trả lời: Q = 360 N ; XA = -69,3 N ; ZA = 160 N ; XB = 17,3 N ; ZB = 230 N B Hình P  Bài 10 F z Cho hệ hình vẽ, vật nặng y O giữ cân K có trọng lượng P nằm B mặt phẳng đĩa C Các đĩa C, D  D EH gắn cứng với trục AB nằm mặt phẳng  r F' vuông góc với trục AB Ở vị trí khảo sát EH nằm ngang Quả cầu coi A E C chất điểm, trọng lượng Q, gắn vào 900 EH E Đĩa D chịu tác dụng   K ngẫu lực ( F , F ' ) nằm mặt  H  Q phẳng đĩa có mômen M Dây mềm, x P Hình 10 nhẹ, không dãn Cho biết HE = HA = AC = 10cm, CB = 20cm, r = 5cm, P = 100N, Q = 20 N,   45  1) Tìm M cần thiết để giữ cho hệ cân 2) Tính phản lực liên kết lề A, B version January-2015 chud-dhbkhn.blogspot.com   3) Dời song song ngẫu lực ( F , F ' ) đến tay quay EH kết câu thay đổi nào, sao?   Trả lời: M F , F '  300 Ncm X B  23,57 N ; Z B  30, 24 N ; X A  47,14 N ; Z A  20, 47 N   Bài 11 Cho cấu tay quay trượt hình vẽ: OA = 20 cm , AB = 80 cm, AM = MB Tay quay OA quay quanh O với vận tốc góc 0  15s 1 , lúc khảo sát   300 ,   60 , A Hãy tìm: 0  1) Vận tốc điểm B, vận tốc góc AB, vận tốc điểm M M 2) Gia tốc điểm B, gia tốc góc AB, gia tốc điểm M O B Trả lời: VB  346,4 cm/s; AB  2,17 1/s; VM  312,2 cm/s  aB  433 cm/s2 ;  AB  53,5 1/s ; aM  2365,7 cm/s Hình 11 Bài 12 Cơ hệ chuyển động hình vẽ Tay quay OA quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ với gia tốc góc không đổi   rad/s2 Cho OA  30 cm, AB  60 cm, O1B  40 cm Tại thời điểm t  s, OA O1B thẳng đứng, OB  O1B A 0 Tính vận tốc điểm B, vận tốc góc khâu AB O1B Tính gia tốc điểm B Trả lời: vB  1,5 m/s ;  AB  rad/s ; aBn  5, 625 m/s ; aB  1, 42 m/s Bài 13 Cho cấu chuyển động hình vẽ OA = r ; AB = 4r ; R = 2r Lúc cấu vị trí khảo sát:   600 , OA quay nhanh dần với vận tốc góc 0 , gia tốc góc  1) Tính vận tốc góc 1 đĩa; vận tốc điểm C (bán kính BC nằm ngang) 2) Tính gia tốc góc 1 đĩa ; gia tốc điểm C Trả lời: 1) 1  0 , vC  r0 15    2) 1    02 , acx  r   502 , acy  2r   02 Hình 12 O1 R r C B  Bài 14 C Vật chuyển động theo phương thẳng O A đứng theo quy luật y  t (m) kéo trụ r 2 lăn không trượt mặt phẳng ngang Cho bán kính trụ r  20 cm, nhánh dây song song với mặt phẳng nằm ngang Tại thời điểm t  s Tìm vận tốc góc, gia tốc góc trụ Hình 14 Tìm vận tốc, gia tốc điểm A, C vành trụ  AO  OC  B O 0 O A Hình 13  A B O1 y -1 -2 n n Trả lời:   s ,   s ; a A  m/s ; atA  m/s2 ; aC  m/s ; aCt  m/s2 Bài 15 Tay quay OA quay với vận tốc góc   3rad / s Độ dài OA  r  0,4m ; O1O  l  0,3m version January-2015 chud-dhbkhn.blogspot.com Tìm gia tốc góc O1B gia tốc tương đối chạy O1B tay quay OA nằm ngang tay quay OA thẳng đứng hướng lên Trả lời: 1)   1,21 s2 , ar  1,037 m/s 2)   ; ar  1,534m/s2 B O  A O O 0 r A  O1 M Hình 15 Hình 16 Hình 17 A Bài 16 Ống tròn bán kính r  1m quay quanh trục O với vận tốc góc không đổi 0  s 1 Trong ống có chất điểm M dao động quanh điểm A theo quy luật   sin  t Tìm vận tốc, gia tốc tuyệt đối M t  1s Trả lời: 1) vM  2,14 m / s 2) aMn  8,8596 m / s ; aMt  Bài 17 Tay quay có vận tốc góc 0 = rad/s Bánh quay chiều với tay quay vận tốc góc 1 = 30 Biết R1 = 2R2 Tìm vận tốc góc tuyệt đối bánh vận tốc góc tương đối bánh tay quay Trả lời: 2a  30 ; 2r  40 Bài 18 Tay quay OA quay quanh trục O với tốc độ góc n = 30 v/ph Trên tay quay có lắp trục bánh răng, bánh bánh gắn cứng với Bánh cố định Biết số : z1 = 60; z2 = 40; z3 = 50; z4 = 25 Tìm tốc độ góc bánh Trả lời: n4  (1  z1z / z 2z )n  60 vòng/phút version January-2015 chud-dhbkhn.blogspot.com O n0 A Hình 18