Ôn tập hình học lớp 10

7 432 3
Ôn tập hình học lớp 10

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10 Ôn tập hình học lớp 10

ÔN HỌC KỲ I A TRẮC NGHIỆM; Câu 1: Mệnhuuđề sau đúng? u r A Vec tơ uAB có độ dài độ dài đoạn thẳng AB uu r B Vec tơ u đoạn thẳng AB AB uu r C Vec tơ uAB đoạn thẳng AB định hướng uu r D Vec tơ AB có giá song song với đường thẳng AB Câu 2: Cho hai điểm phân biệt A B Điểm I trung điểm đoạn thẳng AB thì: uur uur A AI = BI uu r uur IA B = IB uur uur C AI = IB uur uur IB = − AI D Câu 3: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức sau sai? uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur uuu r A AB + BC = AC B AB + CA = BC C BA − CA = BC D AB − AC = CB uuu r uuur Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD biết AB = 4a AD = 3a độ dài véc tơ ( AB + AD ) là: A 7a B 6a C 2a D 5a r r r Câu 4: Cho hai vectơ: a = (2, – 4) b = (– 5, 3) Vectơ ur = 2ar − b có tọa độ là: r A u = (9 , –11) r B u = (9 , –5) r C u = (7 , –7) r D u = (–1 , 5) Câu 5: Cho hai điểm A( 1;2) , B( −2;3) Nếu M điểm đối xứng với A qua B tọa độ điểm M là: A ( −5;4) B ( 1;2) C ( 4;4) D ( −10;−2) Câu 6: Cho hai điểm: A(2, –5) B(–1, –1) Đoạn thẳng AB có độ dài là: A B C D Câu 7: Cho ba điểm A ( 2;0 ) , B ( − 1; − ) , C ( 5; − ) Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: A ( 2; −3) B ( 3; ) C ( 2;3) D ( −3; ) Câu 8: Trong mp Oxy cho ∆ABC có A(2 ;1), B( -1; 2), C(3; 0) Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ đỉnh E cặp số đây? A.(0; -1) B (1; 6) C (6; -1) uuur uuur uuur r Câu 9: Cho A(0; 3), B(4;2) Điểm D thỏa OD + DA − DB = , tọa độ D là: A (-3; 3) B.(8; -2) C (-8; 2) D (-6; 1) D (2; uuu r uuur Câu 10: Cho điểm A(1; 2), B(-1; 1), C(5; -1) Giá trị cos ( AB, AC ) : −1 A B Câu 11: Cho điểm A(1; 2), B(-2; -4), C(0; 1), D(-1; uu r phương với uuur A u CD AB uuur uuur C AB ⊥ CD C ) D.ĐAK ) Khẳng định sau ? uuu r uuur AB = CD B D ĐAK Câu 12: Cho ∆ ABCvới A(1; 4), B(3; 2), C(5; 4) Chu vi ∆ ABC bao nhiêu? A + 2 B + C + D ĐAK Câu 13: Cho a = ( ; -8) Vectơ sau không vuông góc với a A) b = ( 2; 1) B) b = ( -2; - 1) C) b = ( -1; 2) D) b = ( 4; 2) Câu 14:Cho ba điểm A ( 1; 2) , B ( -1; 1); C( 5; -1) Cos( AB, AC ) giá trị sau ? A) − B) C) D) - 5 Câu 15: Cho tam giác ABC có AB = 2cm, BC = 3cm, CA = 5cm Tích CA.CB : A) 13 B) 15 C) 17 D) Một kết khác Câu 16: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = Độ dài vectơ AC A) ; B) 6; C) 7; D) Câu 17: Cho tam ABC cạnh a Độ dài AB + AC : A) a B) a 3 C) a D) 2a Câu 18: Cho tam giác cạnh a Độ dài AB − AC A) B) a C) a D) a Câu 19: Cho ba điểm A ( 1; 3) ; B ( -1; 2) C( -2; 1) Toạ độ vectơ AB − AC A) ( -5; -3) B) ( 1; 1) C) ( -1;2) D) (4; 0) Câu 20: Cho ba điểm A ( 1;2) , B ( -1; 1) , C( 5; -1) Cosin góc ( AB; AC ) số A) - B) C) - D) − 5 Câu 21: Cho ba điểm A( -1; 2) , B( 2; 0) , C( 3; 4) Toạ độ trực tâm H tam giác ABC A) ( 4; 1) B) ( 10 ; ) 7 C) ( ;2) D) ( 2; 3) Câu 22: Cho điểm M; N ;P thoả hệ thức MN = k MP Giá trị sau ghi lại kết k để N trung điểm MP ? A) B) – C) D) -2 Câu 23: Cho A ( -1 ; 2) ; B( -2; 3) Câu sau ghi lại toạ độ điểm I cho IA + IB = O ? A) ( 1; 2) B) ( 1; ) C) ( - 5/3; ) D) ( 2; -2) Câu 24: Cho u = ( 2; -3) ; v = ( 8; -12) Câu sau ? A) u v phương B) u vuông góc với v C) | u | = | v | D) Các câu sai Câu 25: Cho u = ( 3; 4) ; v = (- 8; 6) Câu sau ? A) | u | = | v | B) u v phương C) u vuông góc với v D) u = - v Câu 26: Trong hệ toạ độ (O; i; j ) , cho a = − i − j Độ dài a A) B) ur C) D) uuur ur uuur ur uuur ur ur đứng yên Cho biết cường độ F , F 25 N góc ·AMB = 600 Khi cường độ lực Câu 27: Cho ba lực F = MA, F = MB, F = MC tác động vào vật điểm M vật uu r F3 là: A 25 N B 100 N C 50 N D 50 N Câu 28: Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau đúng: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = AC B AC = a C AC = BC D AB = a uuur uuur Câu 29: Cho tam giác ABC vuông có cạnh huyền BC =12, trọng tâm G Giá trị GB + GC là: A B C.4 D Câu 30: Cho hình bình hành ABCD Khi đẳng thức sau đúng: uuur uuur uuur A AD = AC − BD 2 uuur uuur uuur C DC = AC − BD uuu r uuur uuur CB = AC − BD B 2 uuu r uuur uuur D AB = AC − BD 2 Câu 31: Trong mp tọa độ Oxy cho hình bình hành OABC, C nằm Ox Khẳng định sau đúng? A xA + xC − xB = B A B có tung độ khác uuur C C có hoành độ D AB có tung độ khác Câu 32: Các điểm M (2;3), N(0 − 4), P(−1;6) trung điểm cạnh BC,AC,AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A (−3; −1) B (1;5) C (−2; −7) D (1; −10)  13  Câu 33 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(2; −3), B (4;5) G  0; − ÷ 3  trọng tâm tam giác ADC Tọa độ đỉnh D A D ( 2;1) B D ( −1; ) C D ( −2; −9 ) D D ( 2;9 ) Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(3;2),B( − 11:0), C(5;4) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A ( −1; ) B TỰ LUẬN: B ( 1; ) C ( 2;1) D ( −2;1) Câu 1: (TXQT-2016)(3,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2; −1), B(−1;3), C (2;5) : a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng tìm trực tâm H tam giác ABC; b) Tính chu vi tam giác ABC; c) Tìm tọa độ D E cho tứ giác ADCE hình vuông Câu 2: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD Biết đỉnh A ( 1;2 ) , B ( 2; −2 ) đỉnh C có hoành độ dương a) Xét thẳng hàng ba điểm A, B M ( 4; −10 ) uuu r uuu r b) Tính OA.OB cos ·AOB c) Tìm tọa độ đỉnh C D Câu :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông b) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vuông góc A BC Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( 1;3) ; B ( 6; ) ; C ( 2; −1) Tìm tọa đọ trọng tâm G, tọa độ trực tâm H, tọa độ tâm đương tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Từ chứng minh điểm G,H,I thẳng hàng Câu 5(1 điểm): Trên tia Ox Oy lấy điểm M N cho OM+ON = a (a độ dài cho trước) Tìm quỹ tích trung điểm I đoạn MN Bài (2 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm, M trung điểm cạnh BC, N điểm thuộc cạnh AB cho AB = 3AN, P điểm thuộc cạnh AC cho 2AP=3PC Đặt AN = a , AP = b Biểu diễn véctơ BP AG theo hai véctơ a b Câu (3,0đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2) , B(2;1) , C (1;3) : d) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng tìm trọng tâm G tam giác ABC e) Tính cosin góc ·ACB (ĐS: 0) f) Tìm tọa độ D cho hình thang ADBC có đáy BD CA cho BD = 2CA ĐS: D(-2;-1) Câu (3,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C(10;-2) 1) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành 2) Chứng minh tam giác ABC vuông Tìm toạ độ trực tâm H, xác định tâm I tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ĐÁP ÁN Câu 1: Tx QUẢNG TRỊ Gọi H trung điểm BC Ta có: uuu r uuu r uuur uuu r BC a GB.CB = HB.CB = = 2 A GG B H C uuu r uuur Ta có: AB = (−3;4); AC = (0;6) ⇒ ≠ nên A, B, C không thẳng hàng −3 uuur uuur  BH ⊥ AC   BH AC = ⇔  uuur uuu Gọi H(x; y) trực tâm tam giác ABC ⇒  r CH ⊥ AB CH AB = −2  6( y − 3) = x = ⇔ ⇔ − 3( x − 2) + 4( y − 5) =   y = Vậy H( -2/3; 3) Ta có: P∆ABC = AB + AC + BC = + + 13 = 11 + 13 Gọi D(x; y), I(2; 2) trung điểm AC, ADCE hình vuông nên ta có: y =  DI ⊥ AC 6( y − 2) =    ⇒ ⇔  x =  2  DI = AC ( x − 2) + ( y − 2) =  x = −1  Suy D(5; 2); E(-1; 2) D(-1; 2); E(5; 2) Câu 2: Nam định a Xét thẳng hàng ba điểm A, B điểm M ( 4; −10 ) uuuu r + Ta có: AM ( 3; −12 ) , uuu r AB ( 1; −4 ) uuuu r uuu r ⇒ AM = AB b Vậy ba điểm A, B M thẳng hàng uuu r uuu r Tính OA.OB cos ·AOB uuu r uuu r + Ta có OA ( 1;2 ) , OB ( 2; −2 ) uuu r uuu r ⇒ OA.OB = 1.2 − 2.2 = −2 uuu r uuu r + cos ·AOB = cos OA, OB ( ) c uuu r uuu r OA.OB = OA.OB −2 −1 = = 10 Tìm tọa độ đỉnh C D uuu r uuur  AB.BC = + Gọi đỉnh C ( x; y ) , x > , theo giả thiết ta có:   AB = BC uuu r uuur Mà AB ( 1; −4 ) BC ( x − 2; y + ) nên ta có hệ pt:  ( x − ) − ( y + ) =  2 ( x − ) + ( y + ) = 17  x − = ( y + ) ⇔ ( y + ) =  x=6  x = −2 ⇔   y = −1  y = −3 ⇒ C ( 6; −1) (do x > ) uuur uuur Do AD = BC ⇒ D ( 5;3) Câu :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông AB= AC= 2 BC= 26 (0,5đ) 2 Ta có AB + AC = BC Vậy tam giác ABC vuông A (0,5đ) b) Tìm toạ độ tâm I bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 3 I trung điểm BC nên I( ; ) (0,5đ) 2 26 c) Tìm toạ độ điểm H hình chiếu vuông góc A BC → → BH = k BC H ∈ BC  ⇔ → → Ta c ó  AH ⊥ BC AH BC =  22  x = x − 5y = −1   22  13 ⇔ ⇔ Vậy H  ;   13 13  5x + y =  y =  13 R= ◘âu (1 điểm) Lấy M ∈ Ox, N ∈ Oy cho OM = ON = định a ⇒ M , N cố (0,5đ) (0,5đ) 0,25 đ Đặt OM=k ⇒ ON = a − k 0≤k ≤a uuuu r 2k uuuu r OM = OM a uuur (a − k ) uuuur ON = ON a M0M x O N N0 y I trung điểm MN 0,5 đ uur uuuu r uuuur uur 2k uuuuu r 2(a − k ) uuuur ⇒ OI = (OM + ON ) ⇔ OI = ( OM + ON ) 2 a a uuuuu r uuuur k uuuuu r a − k uuuur ⇔ OM + M I = OM + ON a a uuuur k uuuuu r a − k uuuur uuuur a − k uuuur uuuuu r ⇔ M I = ( − 1)OM + ON ⇔ M I = (ON − OM ) a a a uuuur a − k uuuuuur ⇔ M0I = M N Suy I ∈M0N0 a Khi M ≡ O ⇒ I ≡ N , N ≡ O ⇒ I ≡ M Vậy qũy tích điểm I đoạn M N 0,25 đ ... B, C không thẳng hàng tìm trực tâm H tam giác ABC; b) Tính chu vi tam giác ABC; c) Tìm tọa độ D E cho tứ giác ADCE hình vuông Câu 2: (3,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD... mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;1), B(2;4), C (10; -2) 1) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành 2) Chứng minh tam giác ABC vuông Tìm toạ độ trực tâm H, xác định tâm I tính bán... 25 N B 100 N C 50 N D 50 N Câu 28: Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau đúng: uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = AC B AC = a C AC = BC D AB = a uuur uuur Câu 29: Cho tam giác ABC vuông có cạnh

Ngày đăng: 16/08/2017, 05:57

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan