Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)

Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Nghệ An năm 2017 (có đáp án)

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: Câu Phần a) Câu (2,0đ) b) a) Câu (2,5đ) b) c) Câu (1,5đ) Nội dung 1+ 1− 1+ 7 +7 A = 1− × = 1− × = 2 7 − −6 = = = −3 2 Điều kiện: x > 0; x ≠ ( )  P= − 1− x 1+ x ( ) ( ) ( )( )  x −1 + x −1 + x x −1 = × ÷× 1− x x x  x x −1 = × = −2 −(x − 1) x Vậy P = – với x > 0; x ≠  x =   2x − y = 6x = x = ⇔ ⇔ ⇔  4x + y = −1 4x + y = −1 4 ×1 + y = −1  y = −3   1  Vậy nghiệm hệ phương trình  ; −3 ÷ 2  Cách 1: ∆ = 52 − 4.2.2 = > ⇒ ∆ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 5+3 5−3 x1 = = ; x2 = = 2.2 2.2 Cách 2:  x=  2x − 5x + = ⇔ (2x − 1)(x − 2) = ⇔  x = Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) (d): x = 2x + m − ⇔ x − 2x − m + = (*) (P) cắt (d) hai điểm phân biệt có hoành độ dương ⇔ Phương trình (*) có hai nghiệm dương phân biệt x1, x2 ∆ ' > m − > m >   ⇔  x1 + x > ⇔ 2 > ⇔ ⇔5   Vậy < m < giá trị cần tìm Cách 1: Lập phương trình Gọi chiều dài mảnh vườn x (m) Điều kiện: x > 15 ⇒ Chiều rộng mảnh vườn x – 15 (m) diện tích mảnh vườn x(x – 15) (m2) Nếu giảm chiều dài 2m chiều dài x – (m) Nếu tăng chiều rộng 3m chiều rộng x – 12 (m) ⇒ Diện tích (x – 2)(x – 12) (m2) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Điểm 1.0 1.0 0.75 0.75 1.0 1.5 Vì diện tích tăng thêm 44m2 nên ta có phương trình: (x − 2)(x − 12) − x(x − 15) = 44 ⇔ x − 14x + 24 − x + 15x = 44 ⇔ x = 20 (thỏa mãn điều kiện) Vậy diện tích mảnh vườn 20.(20 – 15) = 100 (m2) Cách 2: Lập hệ phương trình Gọi chiều dài chiều rộng mảnh vườn x (m) y (m) Điều kiện: x > 15, x > y > ⇒ Diện tích mảnh vườn xy (m2) Vì chiều dài lớn chiều rộng 15m nên: x – y = 15 (1) Nếu giảm chiều dài 2m chiều dài x – (m) Nếu tăng chiều rộng 3m chiều rộng y + (m) ⇒ Diện tích (x – 2)(y + 3) (m2) Vì diện tích tăng thêm 44m2 nên ta: (x − 2)(y + 3) − xy = 44 ⇔ 3x − 2y = 50 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x − y = 15  x = 20 ⇔ (thỏa mãn điều kiện)  3x − 2y = 50 y = Vậy diện tích mảnh vườn 20.5 = 100 (m2) Câu (3,0đ) 0.25 a) b) Vì MA, MB tiếp tuyến (O) nên: · · MAO = MBO = 900 Tứ giác MAOB có: · · MAO + MBO = 1800 ⇒ Tứ giác MAOB nội tiếp Ta có: · µ (so le trong, AC // MB) EMD =C µ1=C µ  = sđ AD »  A  ÷   · µ1 ⇒ EMD =A ∆ EMD ∆ EAM có: µ chung , EMD · µ1 E =A ⇒ ∆ EMD ∆ EAM (g.g) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0.75 1.0 EM ED = ⇒ EM = EA.ED EA EM ∆ EBD ∆ EAB có: µ chung , B µ1 =A µ  = sđ BD »  E  ÷   ⇒ ∆ EBD ∆ EAB (g.g) EB ED ⇒ = ⇒ EB2 = EA.ED EA EB Từ (1) (2) ⇒ EM = EB2 ⇒ EM = EB Gọi I giao điểm của BD MA ∆ EAM nên: Vì ∆ EMD µ = AMB · D µ = AMB · µ1=D µ2 ⇒D D ⇒ ( ( ) µ +C µ = AMB · µ C µ1 =B µ1 ⇒D +B c) (1) (2) ) Do đó: · · µ = 900 ⇔ D µ +C µ = 900 BD ⊥ AM ⇔ MIB = 900 ⇔ AMB +B · ⇔ DAC = 900 ⇔ AE ⊥ AC ⇔ AE ⊥ MB (do AC // MB) 1.0 ⇔ ∆ MAB cân A ⇔ ∆ MAB (vì ∆ MAB cân M) · ⇔ AMO = 300 ⇔ MO = 2R Vậy M cách O khoảng 2R BD ⊥ AM 2x 2x x+ =1⇔ = − x ( ĐK : x(1 − x) ≥ ⇔ ≤ x ≤ 1) + x2 1+ x2 8x ⇒ = − 2x + x 2 1+ x ⇔ ( + x ) ( − 2x + x ) = 8x Câu (1.0đ) ⇔ ( x − x + + x ) ( x − x + − x ) − 8x = ⇔ ( x − x + 1) − x − 8x = ⇔ ( x − x + 1) − 9x = ⇔ ( x + 2x + 1) ( x − 4x + 1) = ( x + 1) =  x = −1 ⇔ ⇔  x − x + = x = ± Kết hợp với điều kiện ⇒ x = − Vậy phương trình có nghiệm x = − Thầy Nguyễn Mạnh Tuấn Trường THCS Cẩm Hoàng – Cẩm Giàng – Hải Dương http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 1.0 ... tăng chiều rộng 3m chiều rộng x – 12 (m) ⇒ Diện tích (x – 2)(x – 12) (m2) http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 Điểm 1.0 1.0 0.75 0.75 1.0 1.5 Vì diện tích tăng thêm 44m2 nên ta có phương trình:... − 14x + 24 − x + 15x = 44 ⇔ x = 20 (thỏa mãn điều kiện) Vậy diện tích mảnh vườn 20.(20 – 15) = 100 (m2) Cách 2: Lập hệ phương trình Gọi chiều dài chiều rộng mảnh vườn x (m) y (m) Điều kiện: x... x − y = 15  x = 20 ⇔ (thỏa mãn điều kiện)  3x − 2y = 50 y = Vậy diện tích mảnh vườn 20.5 = 100 (m2) Câu (3,0đ) 0.25 a) b) Vì MA, MB tiếp tuyến (O) nên: · · MAO = MBO = 900 Tứ giác MAOB có: