Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án)

Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án) Đề thi môn Toán vào lớp 10 tỉnh Quảng Ngãi năm 2017 (có đáp án)

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: Câu Phần 1) ( 5+2 ) − 5= Nội dung Điểm +2 − = +2− = 0.5 * (P) : y = x Lập bảng giá trị: x –2 –1 2 y=x 1 Vẽ (P) parabol qua điểm (– 2; 4), (– 1; 1), (0; 0), (1; 1), (2; 4) * y = −x + Cho x = y = 2, ta điểm (0; 2) Cho y = x = 2, ta điểm (2; 0) Vẽ (d) đường thẳng qua hai điểm 2a) 0.5 Bài (1,5đ) 2b) Bài (2,0đ) 1a) Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) (d): x = −x + ⇔ x + x − = Vì a + b + c = + – = nên phương trình có hai nghiệm: x1 = 1; x = −2 Với x = y = ⇒ B(1; 1) Với x = – y = ⇒ A(– 2; 4) Dễ thấy C(– 2; 0) D(1; 0) ⇒ AC = 4; BD = 1; CD = Vì ABDC hình thang vuông nên: (AC + BD).CD (4 + 1).3 SABDC = = = 7,5 (đvdt) 2 Vậy diện tích tứ giác ABDC 7,5 đvdt (1) x + 2017x − 2018 = Cách 1: đặt ẩn phụ để đưa phương trình bậc hai: Đặt y = x2 ( y ≥ ), phương trình (1) trở thành: y + 2017y − 2018 = (2) Vì a + b + c = + 2017 – 2018 = nên phương trình (2) có hai nghiệm: y1 = (nhận) ; y2 = – 2018 (loại) Với y = x2 = ⇔ x = ±1 Vậy nghiệm phương trình (1) x = ±1 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0.5 0.5 Cách 2: đưa phương trình tích: x + 2017x − 2018 = ⇔ x − x + 2018x − 2018 = ⇔ x (x − 1) + 2018(x − 1) = ⇔ (x − 1)(x + 2018) = ⇔ x − = (do x + 2018 > 0) ⇔ x2 = ⇔ x = ±1 2x + y = −1 4x + 2y = −2 5x = ⇔ ⇔   x − 2y =  x − 2y = 2x + y = −1 1b) 2a) 2b) Bài (2,0đ) x = x = ⇔ ⇔ 2 + y = −1  y = −3 Vậy nghiệm hệ phương trình (1; – 3) Cách 1: Vì phương trình x − 2x + m + = có nghiệm x = – nên ta có: (−1) − 2.(−1) + m + = ⇔ m + = ⇔ m = −6 Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: x1 + x = ⇔ −1 + x = ⇔ x = Vậy m = nghiệm lại x = Cách 2: Vì phương trình có nghiệm x = – nên áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: a − b + c = 1 + + m + = m = −6 ⇔ ⇔   x1 + x = −1 + x = x = ∆ ' = −m − Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ m < −2  x1 + x = Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:   x1x = m + Do đó: x13 + x 32 = ⇔ 23 − 3.(m + 3).2 = ⇔ 6(m + 3) = ⇔ m+3= ⇔ m = −3 (thỏa mãn điều kiện) Vậy m = – giá trị cần tìm Gọi số dãy ghế lúc đầu x ( x ∈ N* ;250Mx ) 250 ⇒ Số chỗ ngồi dãy lúc đầu x Nếu kê thêm dãy số dãy ghế x + http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0.5 0.5 ⇔ (x1 + x )3 − 3x1x (x1 + x ) = Khi có 308 người nên số chỗ ngồi dãy 0.5 2.0 308 x+3 Vì dãy ghế phải kê thêm chỗ ngồi nên ta có phương trình: 308 250 − =1 x+3 x Giải phương trình được: x1 = 30 (không thỏa mãn điều kiện) x2 = 25 (thỏa mãn điều kiện) Vậy lúc đầu có 25 dãy ghế số chỗ ngồi dãy 250 : 25 = 10 Bài (3,5đ) 0.25 1) 2) 3) Tứ giác BMHE có: · BEH = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) · BMH = 900 (d ⊥ AB) · · ⇒ BEH + BMH = 1800 ⇒ Tứ giác BMHE nội tiếp · · Ta có AEB = ADB = 900 (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ AE ⊥ CB;BD ⊥ CA ⇒ AE, BD, CM đường cao ∆ CAB nên chúng đồng quy Mà AE cắt CM H ⇒ H ∈ BD , hay điểm B, H, D thẳng hàng · µ = 900 Vì ∆ AMC vuông M nên CAB +C · µ = 900 Vì ∆ ADB vuông D nên CAB +B µ1 =B µ1 ⇒C µ1=B µ (hai góc nội tiếp chắn cung AD (O)) Mặt khác, N µ1=C µ1 ⇒N ∆ AND ∆ ACN có: · µ1=C µ1 CAN chung ; N ⇒ ∆ AND ∆ ACN (g.g) AN AD ⇒ = ⇒ AN = AD.AC AC AN ⇒ BN + AD.AC = BN + AN · Vì ANB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆ ANB vuông N, ta có: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0.5 0.5 0.75 BN + AN = AB2 = 4R Do BN + AD.AC = 4R Theo giả thiết tứ giác ACHK nội tiếp µ1 =C µ (= 1800 − AKH) · ⇒K µ1=B µ (do B µ1=C µ 1) ⇒K 4) ⇒ ∆ HKB cân H ⇒ HM đường cao đường trung tuyến ∆ HKB ⇒ BK = 2BM không đổi (vì M B cố định) Vậy độ dài BK không đổi E di động cung NB Nhận xét: Việc chứng minh độ dài BK không đổi đơn giản Nếu ẩn điểm K yêu cầu chứng minh đường tròn ngoại tiếp ∆ AHC qua hai điểm cố định tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AHC di động đường thẳng cố định (đường trung trực AK), mức độ tư cao 1.0 x = a + a − + a − a − > (do a > 1) ⇒ x2 = a + a2 −1 + a − a2 −1 + Bài (0,5đ) (a+ )( a −1 a − a −1 = 2a + a − a + = 2a + ⇒ x = 2(a + 1)x Do đó: P = x − 2x − 2(a + 1)x + 4a + 2021 = x − 2(2a + 2) − x + 4a + 2021 = −4a − + 4a + 2021 = 2017 Thầy Nguyễn Mạnh Tuấn Trường THCS Cẩm Hoàng – Cẩm Giàng – Hải Dương http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 ) 0.5 ... ABDC 7,5 đvdt (1) x + 2017x − 2018 = Cách 1: đặt ẩn phụ để đưa phương trình bậc hai: Đặt y = x2 ( y ≥ ), phương trình (1) trở thành: y + 2017y − 2018 = (2) Vì a + b + c = + 2017 – 2018 = nên phương... tròn) nên áp dụng định lí Py-ta-go vào ∆ ANB vuông N, ta có: http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0.5 0.5 0.75 BN + AN = AB2 = 4R Do BN + AD.AC = 4R Theo giả thi t tứ giác ACHK nội tiếp µ1 =C... x = ±1 Vậy nghiệm phương trình (1) x = ±1 http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77 0.5 0.5 Cách 2: đưa phương trình tích: x + 2017x − 2018 = ⇔ x − x + 2018x − 2018 = ⇔ x (x − 1) + 2018(x − 1) =