Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017Đề thi môn Toán vào lớp 10 tình Bắc Giang năm 2017
http://toanhocmuonmau.violet.vn LỜI GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG MƠN: TỐN NĂM HỌC 2017 – 2018 Lời giải soạn thảo thời gian ngắn nên chắn tồn số lỗi Bạn đọc phát lỗi xin trao đổi lại với tác gia qua email: thanvandu@gmail.com fb: https://www.facebook.com/thanvandu Câu I (2 điểm) Tính giá trị biểu thức A = 25 + − 18 Tìm m để đồ thị hàm số y = x + m qua điểm K ( 2;3) Hướng dẫn giải: Tính giá trị biểu thức A = 25 + − 18 = + − = Đồ thị hàm số y = x + m qua điểm K ( 2;3) ⇒ = 2.2 + m ⇒ m = −1 Câu II (3 điểm) 3 x + y = 10 Giải hệ phương trình: 2 x − y = Hướng dẫn giải: 3 x + y = 10 9 x + y = 30 11x = 33 x = ⇔ ⇔ ⇔ 2 x − y = 2 x − y = y = 10 − x y =1 Vậy hệ có nghiệm (3; 1) x x + x+ x x +3 x −1 Cho biểu thức B = (với x ≥ 0, x ≠ x ≠ ) − − x 2x + x −1 x x −1 Tìm tất giá trị x để B < Hướng dẫn giải: x x + x+ x x +3 x −1 B = − − x 2x + x −1 x x −1 = ( ( ) x x + x +1 )( ) x −1 x + x +1 + x +3 x −1 ( ( )( x + 1) x + 1)( x − 1) x −1 x x + x −1 = + x − x − x −1 = x +3 x −1 x −1 x −1 = x +3 x −1 B với ∀m ∈ ℝ Với giá trị m , PT (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 x1 , x2 nghiệm phương trình (1), theo định lý Vi-et ta có x1 + x2 = 2m + (2) x1 x2 = 2m + Phương trình (1) có hai nghiệm dương 2m + > ⇒ ⇔m>− 2m + > P= x1 − x2 ⇒ P = ( x1 − x2 ⇒ P ≥ dấu “=” xẩy ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( 2m + 5) − 2m + = ( ) 2m + − + ≥ 2m + − = ⇔ m = Vậy m = thỏa mãn u cầu tốn Câu III (1,5 điểm) Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A 9B ủng hộ thư viện 738 sách gồm hai loại sách giáo khoa sách tham khảo Trong đó, học sinh lớp 9A ủng hộ sách giáo khoa sách tham khảo; học sinh lớp 9B ủng hộ sách giáo khoa sách tham khảo Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều số sách tham khảo 166 Tính số học sinh lớp Hướng dẫn giải: Gọi số học sinh lớp 9A, 9B x, y ( x, y ∈ ℤ; x, y > ) Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn Tổng số sách lớp ủng hộ 738 ta có phương trình x + y = 738 (1) Số sách giáo khoa nhiều số sách tham khảo 166 quyển, ta có phương trình (6 x + y) − ( 3x + y ) = 166 ⇔ 3x + y = 166 ( ) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình 9 x + x = 738 x = 42 ⇔ 3 x + y = 166 y = 40 Vậy số học sinh lớp 9A 42 học sinh, số học sinh lớp 9B 40 học sinh Câu IV (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn (C) tâm O bán kinh R Hai đường cao AE BK tam giác ABC cắt H (với E thuộc BC , K thuộc AC ) Chứng minh tứ giác ABEK nội tiếp đường tròn Chứng minh CE.CB = CK CA Chứng minh OCA = BAE Cho B, C cố định A động (C) thỏa mãn điều kiện tam giác ABC nhọn; H thuộc đường tròn ( T ) cố định Xác định tâm I tính bán kính r đường tròn (T), biết R = cm Hướng dẫn giải: Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn AEB = 90 (vì AE đường cao tam giác ABC) o AKB = 90o (vì BK đường cao tam giác ABC) Tứ giác ABEK có hai đỉnh E, K nhìn đoạn thẳng AB góc 90o Suy tứ giác ABEK tứ giác nội tiếp đường kính AB Ta có △ ECA ∼△ KCB (vì AEC = BKC = 90o , C chung) ⇒ CA CE = ⇒ CA.CK = CB.CE (đpcm) CB CK Gọi C’ giao điểm thứ hai đường thẳng OC với đường tròn (C) tâm O Ta có AC ' C = ABE (2 góc nội tiếp đường tròn (C ) tâm O chắn cung AC (1) Ta lại có BAE + ABE = 90 o (2) OCA + AC ' C = 90 o (3) Từ (1), (2) (3) ta có OCA = BAE (đpcm) Gọi H’ điểm đối xứng H qua đường thẳng BC Ta có BHC = BH ' C Mà BAC + BHC = 180 o ⇒ BAC + BH ' C = 180 o ⇒ tứ giác ABH’C nội tiếp đường tròn (C) ⇒ H nằm đường tròn Tâm I bán kính r đối xứng với đường tròn (C ) qua đường thẳng BC Suy I điểm đối xứng với O qua đường thẳng BC, r = R = cm Câu V (0,5 điểm) Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn 2a + 3b ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q= 2002 2017 + + 2996a − 5501b a b Hướng dẫn giải: Ta có 2a + 3b ≤ ⇒ b ≤ − 2a Suy 2017 6051 ≥ b − 2a −5501b ≥ −5501 ⇒Q≥ − 2a 11002 22004 = a− 3 2002 6051 11002 22004 − 2a 1 + + 2996a + a− = 2002 + 4a + 6051 + − 10024 a − 2a 3 a − 2a Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn 1 − 2a − 2a + 4a ≥ 4a = 4; + ≥2 = a a − 2a − 2a Suy Q ≥ 2018 Dấu « = » xây a = , b = Hết Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 ... bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A 9B ủng hộ thư viện 738 sách gồm hai loại sách giáo khoa sách tham khảo Trong đó, học sinh lớp 9A ủng hộ sách giáo khoa sách tham khảo; học sinh lớp 9B... nhỏ biểu thức Q= 2002 2017 + + 2996a − 5501b a b Hướng dẫn giải: Ta có 2a + 3b ≤ ⇒ b ≤ − 2a Suy 2017 6051 ≥ b − 2a −5501b ≥ −5501 ⇒Q≥ − 2a 1100 2 22004 = a− 3 2002 6051 1100 2 22004 − 2a 1 ... Tính số học sinh lớp Hướng dẫn giải: Gọi số học sinh lớp 9A, 9B x, y ( x, y ∈ ℤ; x, y > ) Giáo Viên: Thân Văn Dự ĐT: 0984 214 648 http://toanhocmuonmau.violet.vn Tổng số sách lớp ủng hộ 738 ta