8 cach phan tich da thuc thanh nhan tu cuc hay (1)

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phương pháp đặt nhân tử chung Trong biểu thức toán cho, cần lựa chọn ẩn số hay số biểu thức định ước chung chọn chúng làm nhân tử Để dễ hiểu có sau: A.B + C.B - B.Q=B.(A + C-Q) Mấu chốt vấn đề làm phải đưa biểu thức cho dạng tích nhiều đa thức Bởi nhiều bạn học, bảo đặt nhân tử chung xem kết chưa tồn dạng tích mà dạng tổng Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung a x − x + 12 x = 2.x.x − 2.4.x.x + 2.6.x = 2.x.( x −4 x + 6) b xy − 3x y + xy = xy (1 − + y ) Phương pháp dùng đẳng thức Ở phương pháp bạn cần vận dụng linh hoạt đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Vận dụng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích nhân tử luỹ thừa đa thức đơn giản Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức a x − x + = x − 2.x.2 + 2 = ( x − 2) b x + x + 27 x + 27 = x + 3.x + 3.x.32 + 33 = ( x + 3) 3 Phương pháp nhóm nhiều hạng tử Dùng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng đa thức, ta kếp hợp hạng tử đa thức thành nhóm thích hợp dùng phương pháp khác phân tích nhân tử theo nhóm phân tích chung nhóm Thường sau nhóm sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung dùng đắng thức để làm tiếp Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp nhóm nhiều hạng tử a x + x − x − = ( x − x ) + ( x − 2) = x ( x − 4) + ( x − 2) = x ( x − 2)( x + 2) + ( x − 2) [ ] = ( x − 2) x ( x + 2) + = ( x − 2)( x + x + 1) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phương pháp tách Ta tách hạng tử đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất nhóm hạng tử mà ta dùng phương pháp khác để phân tích Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử phương pháp tách hạng tử x − xy + y = x − xy − xy + y = (2 x − xy ) − (5 xy − y ) = x ( x − y ) − y ( x − y ) = ( x − y )(2 x − y ) Phương pháp thêm bớt hạng tử Ta thêm bớt hạng tử đa thức để làm xuất nhóm hạng tử mà ta dùng phương pháp khác để phân tích Ví dụ x + = x + x + − x = ( x + x + 4) − x = ( x + 2) − (2 x) 2 Phương = ( x + − x)( x + + x) pháp đặt biến phụ Trong số trường hợp, để việc phân tích đa thức thành nhân tử thuận lợi, ta phải đặt biến phụ thích hợp Ví dụ: Đặt A = ( x + x + 8) + 3x.( x + x + 8) + x y = x2 + 2x + A = y + xy + x = y + xy + xy + x = ( y + xy ) + (2 xy + x ) = y ( x + y ) + x ( x + y ) = ( x + y )(2 x + y ) Ta có: Phương pháp giảm dần số mũ lũy thừa Phương pháp hệ số bất định VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí