HD giải chi tiết đề toán 2017 các tỉnh (49)

BỘ 160 ĐỀ THI THỬ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT SƯU TẦM: KỸ SƯ HƯ HỎNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên thí sinh: Số Báo Danh: ĐỀ SỐ 150 Câu Số nghiệm phương trình  x3  x  e x x  2e là: A Vô nghiệm B nghiệm D Vô số nghiệm C nghiệm Câu Số giá trị cực trị hàm số y  x  x  là: A B D Vô số C Câu Giá trị lớn hàm số y  x  x  x  là: B  A -4 104 27 D Không tồn C 100 Câu Số điểm cực trị hàm số y  x3  3x  3x  là: A B D Vô số C Câu Chọn phát biểu nói hàm số f  x   x x  A Có đạo hàm đạt cực trị C Có đạo hàm không đạt cực trị B Không có đạo hàm đạt cực trị D Không có đạo hàm không đạt cực trị Câu Chọn phát biểu nói tiệm cận đồ thị hàm số y  2x 1 x2 A Tiệm cận ngang đường thẳng y  2 B Tiệm cận đứng đường thẳng x  C Tiệm cận đứng đường thẳng y  D Tiệm cận ngang đường thẳng y  Câu Chu vi tam giác 16cm, độ dài cạnh tam giác 6cm Tích độ dài hai cạnh lại tam giác trường hợp tam giác có diện tích lớn là: A 44 10 Câu Cho hàm số f  x   B 25 C D 16 x Biết max f  x   f  x0  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm x 1 số điểm x  x0 là: A y  B y  C Không tồn GTLN D Không tồn tiếp tuyến Câu 9: Đạo hàm hàm số y  A 2x x2  B x 1 x2  1 x  x  1 biểu thúc sau đây? C Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT  x  1  x  1 D x2  x  x  1 Trang Câu 10 Giả sử hàm số  C  : y  x3  3mx   m2  1 x  m3 (m tham số) có điểm cực tiểu chạy đường thẳng cố định Phương trình đường thẳng cố định là: A x  y   B x  y   C x  y   D 3 x  y   Câu 11 Khoảng đồng biến hàm số y  x  x  x  là: A  ;3 B 1;   D  3;   C 1;3 Câu 12 Tìm tất giá trị m cho hàm số y  x  m2  m  đồng biến khoảng  ;1 x 1 1;   A m  B m  1 C A B D A B sai 1 Câu 13 Tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  3x  có tọa độ là: 3 1  A I  2;  3  1  B I  2;   3   1 C I  2;   3 Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình 5.9 x 1  4.3x  A \  0;   41  là: C  ;0 B  0;   1  D I  2;   3  D \  ;0  Câu 15 Cho a  log 11 b  log 49 Khi giá trị log 121 tính theo a b là: 11 A 2a B b Câu 16 Số nghiệm phương trình A Vô nghiệm C A B D A B sai log 22 x  log x   log 22 x  log x  13  là: B nghiệm C nghiệm D Vô số nghiệm Câu 17 Tìm tất giá trị tham số m cho log x  m  x với x  1;3 A m   log  ln  B m   log ln C m  D Cả A, B C sai Câu 18 Chọn phát biểu đúng: x 1 A Đồ thị hàm số y  log x đồ thị hàm số y    đối xứng với qua đường thẳng y  x 2 B Công thức lãi kép C  A 1  r  , C số tiền nhận sau N kì gửi tiết kiệm với số vốn N A mức lãi suất r C Cho a  0, a  b  Số thực  để  a  b gọi logarit số a b D A B Câu 19 Tổng bình phương nghiệm phương trình 22lg x1  7lg x  7lg4 x1  3.4lg4 x là: A 25 B C 625 D 125   Câu 20 Cho log  log x   log  log y   xy  Giá trị gần 126x  y là:   A 25402 B 27002 C 190097 Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D 516096 Trang Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m cho tồn x  1;3 thỏa mãn log x  m  A m   log B m  C m  1  log  ln  ln 2 D Cả A, B C sai Câu 22 Gọi S tập nghiệm bất phương trình  x 2 ln x     ln x   ln x    ln x    Khi đó: A Tập S có hữu hạn phần tử B Tồn phần tử thuộc tập S số nguyên tô C Tồn vô số phần tử thuộc tập S số vô tỉ D Tập S tập hợp rỗng Câu 23 Trong hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng, gọi Q diện tích hình phẳng biểu diễn số phức k thỏa mãn k  S diện tích hình phẳng biểu diễn số phức v thỏa mãn  v  Khi A Q 1 S C S  Q B S  Q  Câu 24 Cho số phức x    i  , y  D Cả A, B C sai 24  2i 27  2i z  A  x  y  z Giá trị gần phần x y thực số phức A là: A -16 B 16 C -26 D 26 Câu 25 Cho phát biểu phép so sánh lớn hơn, bé (>, < =) sau: Ta so sánh hai số thực Ta so sánh hai số phức Ta so sánh hai số ảo Ta so sánh môđun hai số phức Số phát biểu không là: A B C D Câu 26 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hệ tọa độ vuông góc mặt phẳng thỏa mãn z   3i  với phần thực không âm là: A Một hình tròn C Một hình vành khăn B Một hình viên phân D Một hình quạt Câu 27 Giả sử w  bậc n ( n  cho trước) w biểu diễn mặt phẳng phức đỉnh n-giác nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Giá trị R là; A n B Bình phương phần thực w C Giá trị tuyệt đối phần ảo Câu 28 Cho tích phân I   e2 e A a  b  c  d x n x ln x B a  b  c  w D A, B C sai w  1 ln x  n dx  d ae4  be2  c  d ln Chọn phát biểu nhất: C A B Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT D A B sai Trang Câu 29 Cho tích phân I   e x 1 a b ln xdx   Số nghiệm phương trình ax  b  là: x e A Vô nghiệm C Vô số nghiệm B nghiệm D Không tìm a b Câu 30 Giá trị gần lập phương diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  x  e là: A B C D Câu 31 Một xe tải chạy với vận tốc 60km / h tài xế đạp thắng (đạp nhanh) Sau đạp thắng, xe tải chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   27t  24  m / s  , t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp thắng Hỏi từ lúc đạp thắng đến dừng hẳn, xe tải di chuyển khoảng mét? A mét B mét C mét D 11 mét Câu 32 Nguyên hàm f  x   x x  là: A t C 3 x C B C  x2   C D A C Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  y  x  x  là: A 15 B 15 D Cả A, B C sai C 4,15 Câu 34 Cho phát biểu sau: Cho hàm số y  f  x  liên tục, không âm K; a b hai số thuộc K  b  a  Khi diện tích S hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b S   f  x  dx b a Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian v  f  t  Khi quãng đường mà vật khoảng thời gian từ thời điểm a đến thời điểm b  f  t  dt a b [Định lí tích phân] Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b Gọi S n tổng tích phân cấp n  hàm số y  f  x  đoạn  a; b Khi lim S n   f  x  dx a b Số phát biểu là: A B C D Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0; 2 , B 1;1; 5 mặt phẳng   : x  y  11  Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng   A M  3;7; 2   7 B M 1; ;    2 cho MA  MB đạt giá trị nhỏ là:  21  C M   ; ; 3     11  D M  0; ; 1   Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét đường thẳng  m giao tuyến hai mặt phẳng   : mx  y  mz      : x  my  z  m  Tập hợp giao điểm M đường thẳng  m mặt phẳng (Oxy) m thay đổi là: Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang A Đường tròn tâm O, bán kính mặt phẳng (Oxy) B Đường tròn tâm I 1;1;0  , bán kính mặt phẳng (Oxy) C Đường thẳng d : x  y  mặt phẳng (Oxy) D Không xác định Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2;5;3 , B  3;7; 4 C  x; y;6  thẳng hàng Giá trị biểu thức x  y là: A 14 B 16 C 18 D 20  x   2t x   t   Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y   t d :  y  z  t  z  2t   Khoảng cách từ điểm M  2; 4; 1 đến mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 , d là: A 15 15 B 15 15 C 30 15 D 30 15 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P1  : x  my  3z   m   P2  :  m  3 x  y   5m  1 z  10  vuông góc với Giá trị m gần với: A -0,5 B -0,4 C -0,7 D -0,6 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 : x y  z 1   1 2  x  t  d :  y   3t chéo Gọi khoảng cách hai đường thẳng cho h, giá trị biểu thức gần h  z  4  3t  với: A 6,5 B 9,8 C 10,1 D 11,0 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M có vector phương u ; d’ qua điểm M 0' có vector phương u ' Chọn phát biểu không A d d’ trùng  u, u '  u, M M 0'      u , u '     B d d’ song song   '  u , M M      u , u '    C d d’ cắt   '  u, u ' M M  D d d’ chéo  u, u ' M M 0'  Câu 42 Cho hai đường thẳng  d1   d  vuông góc với Số mặt phẳng cách hai đường thẳng là: A Duy mặt phẳng B Vô số mặt phẳng Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang C A B D A B sai Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S lên mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA  HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 60 Khoảng cách hai đường thẳng SA BC là: a 42 a 42 a a B C D 12 12 Câu 44 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy tam giác độ dài cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là: A A R  a 21 B R  a 42 12 C R  a 3 D R  a Câu 45 Gọi V1 thể tích khối cầu có bán kính R, V2 thể tích khối trụ có bán kính R chiều cao R, V3 thể tích khối lập phương có cạnh R Chọn đáp án A V1  V3  V2 B V1  V2  V3 C V2  V1  V3 D V3  V2  V1 x2 y  Khi xoay elip (E) quay quanh trục tung ta thu được: Câu 46 Cho elip  E  :  16 A Mặt cầu B Mặt trụ C Mặt nón D Cả A, B C sai Câu 47 Cho tam giác ABC vuông A, AB  c, AC  b Gọi V1 ,V2 ,V3 thể tích khối tròn xoay sinh tam giác quay quanh AB, CA, BC So sánh 1  ta được: V1 V2 V3 1  2 2 V3 V1 V2 A 1  2 2 V3 V1 V2 B C 1  2 2 V3 V1 V2 D Cả A, B C sai Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  a, AD  2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 15 a B a C 15 a D 15 a Câu 49 Cho đường thẳng d : 24 x  y  1997 Khi xoay đường thẳng d quay quanh trục tung ta thu được: A Hai mặt cầu B Hai mặt trụ C Hai mặt nón D Cả A, B C sai Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA  AB  a , AC  2a ASC  ABC  900 Thể tích khối chóp S.ABC là: A a3 B a3 C a3 D Cả A, B C sai -HẾT Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang ĐÁP ÁN 1B 2C 3D 4A 5B 6D 7B 8A 9B 10C 11D 12D 13C 14C 15C 16B 17B 18B 19C 20D 21C 22A 23B 24C 25C 26B 27A 28B 29B 30D 31D 32C 33A 34D 35B 36A 37B 38D 39A 40C 41C 42C 43C 44A 45B 46D 47B 48C 49C 50D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Nhận thấy x3  x, ex , x hàm số đồng biến biến   nên f  x    x3  x  e x x  2e hàm số đồng , suy phương trình cho có tối đa nghiệm Mặt khác f  x    x3  x  e x x  2e liên tục  1 f   f 2 3    nên phương trình cho có 2 1 3 nghiệm thuộc khoảng  ;  , ta nhẩm xác nghiệm x  , hay f 1  2 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x  Ta chọn phương án B Câu Ta tính y '  x   x3  x Khi y '  x    x   x  1 Nhận thấy hàm số cho có điểm cực trị Tuy nhiên có giá trị cực trị y 1  y  1  4 y    3 Tham khảo trang 10 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Ta chọn phương án C Câu Khi x   y   nên không tồn giá trị lớn hàm số cho Ta chọn phương án D Câu Ta tính y '  x   3x  x    x  1  , với x  Tham khảo cách giải thích tương tự với hàm số y  x trang 11 12 SGK Giải Tích 12 – Nâng cao Ta chọn phương án A Câu Tham khảo trang 12 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Ta chọn phương án B Câu Ta chọn phương án D Câu Áp dụng công thức Héron: Nếu tam giác ABC có độ dài cạnh a, b, c diện tích là: S với p  p  p  a  p  b  p  c  , abc nửa chu vi tam giác Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Ta có a  b  c  16 Giả sử a   b  c  10 Do áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta S      b   c  8b8c   10   12 2 Dấu đẳng thức xảy b  c    b  c  Suy b  c  25 Ta chọn phương án B Câu Với x  f  x   Với x  f  x   Suy max f  x   x x   x 1 2x 2  x  , hay x0  Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho x  y  Câu 9: Đáp án B y'   x  1 ' x    x  1  x2  x    x  1   x2  x x 1  1 x     2x x2    x2  1 Ta chọn phương án A x2   x2  x x2  x2  1 x x  1 Câu 10 Đạo hàm y '  x   3x  6mx   m2  1 Biệt thức  '  9m2   m2  1   , m  Suy phương trình y '  x   có hai nghiệm phân biệt, hay hàm số (C) có cực đại cực tiểu Gọi A, B cực đại cực tiểu hàm số (C) Do A  m  1; 3m   ; B  m  1; 3m   x  m 1 Xét tọa độ điểm cực tiểu B  m  1; 3m   nghiệm hệ   y  3m  Suy x   m  2  y  3x  y   Vậy điểm cực tiểu đồ thị hàm số (C) chạy đường thẳng cố định có phương trình 3x  y   Ta chọn phương án C Câu 11 Trang Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Ta tính y '  x   x  x  x  Khi y '  x     Kết hợp bảng biến thiên suy hàm số cho đồng biến khoảng x   ;1  3;   Ta chọn phương án D Câu 12 Ta tính y '  x   1  m2  m   x  1 Hàm số cho đồng biến khoảng  ;1 1;   m2  m    m2  m   1   m    2  (vô lí) Ta chọn phương án D Câu 13 Ta tính y '  x   x  x  y ''  x   x  Khi y ''  x    x  , suy y     1 Vậy tọa độ điểm uốn đồ thị hàm số cho I  2;   3 Ta chọn phương án C Câu 14 Đặt t  x , suy 41 41 t  4t      t  9 Do 3x   x  Ta chọn phương án C Câu 15 Ta chọn phương án C Câu 16 Đặt y  log x Áp dụng bất đẳng thức a  b  a  b ta   t  1  12  2  t   32  32  42   t 1  t 1   t   , suy x   Thử lại thỏa Dấu đẳng thức xảy Ta chọn phương án B Câu 17 Ta có log x  m  x, x  1;3 m  x  log x  f  x  , x  1;3 , hay m  max f  x  1;3 Ta tính f '  x    x ln Trang Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27   f '  x    x  Khi  ln  x   ln  x  1;3  x  1;3  Ta có   f 1  1, f   log  ln  , f  3   log Vậy   ln  ln max f  x   f 3    log 1;3  , hay m   log Ta chọn phương án B Câu 18 Phương án A sai, xác đồ thị hàm số y  log x đồ thị hàm số y  x đối xứng với qua đường thẳng y  x Phương án C sai, xác a  b Tham khảo trang 83 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Ta chọn phương án B Tham khảo trang 80 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Câu 19 Điều kiện x  Phương trình cho tương đương với 4   7 lg  x  lg x   3.4lg x   lg x   lg x  7  16     lg  x       49   1  x  25 So ĐKXĐ ta nghiệm x  25 Suy x  252  625 Ta chọn phương án C Câu 20 Điều kiện x, y    Ta có log  log x   log  log y   tương đương với log3  log x   log3   log2 y      log  log x   log   log y      log x     log x  3log  log  y  log    y   x   xy  y  xy  Kết hợp với xy    xy  Vì x, y  nên chia theo vế ta 1   y  , x  64 y 1 Suy 126 x  y  126.64     516096, 0156 4 Trang 10 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Ta chọn phương án D Câu 21 Ta có x  1;3 : log x  m  Ta tính f '  x   x  1 x m  f  x  , với f  x   x  log x 1;3 2 x ln    f ' x  x   Khi   ln  x  ln x  1;3       x  1;3 Ta có   1 f 1  , f   log  ln  ,    ln  ln 2 f  3   log   1 Vậy f  x   f      2ln 2 log ln  , 1;3  ln   hay m  1  log  ln  ln 2 Ta chọn phương án C Câu 22 Điều kiện x   Ta có e2   ln x   ln x    ln x     ln x   ln x       ln x   ln x    ln x    0, x  e2 Do bất phương trình cho trở thành     ln x     ln x   2ln x    ln x    ln x   2ln x  12  ln x     ln x  Nhận xét x  Khi x  1 không nghiệm bất phương trình e2 , chia hai vế bất phương trình (1) cho e2 2ln x  ln x  2  12    ln x   ln x   Đặt t  ln x   , ta ln x , bất phương trình trở thành ln x  Trang 11 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 2  2t   2t  12  6t   2 4  8t  4t  12  6t t  1  t2 2  t    Với t  ln x 2 ln x  ln x    ln x   ln x    ln x    x  e22 (nhận)  Vậy tập nghiệm bất phương trình cho S  e 2  Phương án B sai phần tử số nguyên tố, phương án C sai “tồn nhất” “vô số”, phương án D sai phương trình có nghiệm Ta chọn phương án A Câu 23 Giả sử k  x  yi , suy x  yi  , x  y  Tương tự với v  a  bi ta  a  b  16 Nhận thấy Q diện tích phần hình tròn tô màu xám (như hình minh họa), tức diện tích hình tròn tâm O, bán kính S diện tích phần hình vành khăn không màu (như hình minh họa), tức diện tích phần lại sau lấy hình tròn tâm O, bán kính loại hình tròn tâm O, bán kính Khi Q    42    22  16  4  12 Suy Q  S hay S  Q  Ta chọn phương án B Câu 24 Ta tính x   4i , y  64 102 483 1313  i, z   i A  26,5  33,3i 25 25 145 290 Ta chọn phương án C Câu 25 Trang 12 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Phát biểu đúng, phát biểu sai ta xét hai số phức có hay không không xét số lớn hay bé hơn, phát biểu sai lí tương tự, phát biểu môđun hai số phức hai số thực dương ta hoàn toàn so sánh chúng Ta chọn phương án C Câu 26 Giả sử z  x  yi , suy  x     y  3 i  ,  x     y  3  16 Vậy tập hợp điểm thỏa mãn 2 yêu cầu toán phần hình giao hình tròn tâm I  2; 3 , bán kính nửa mặt phẳng bờ trục ảo chứa điểm có phần thực không âm Do ta thu hình viên phân Ta chọn phương án B Câu 27 Ta chọn phương án A Tham khảo trang 207 208 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Câu 28 Ta có x  1 ln x  x ln x   ln x dx e e x ln x x ln x e2  e2  e2 1  1   x  dx  x  dx  dx      e e e x ln x x x ln x  x   I  e2 dx   e2 e2 Xét M   e2 e Xét N   e2 e  x2  1 e4  e2  1  x   dx    ln x   x   e 1 dx , đặt t  ln x , suy dt  dx x ln x x Đối cận x  e  t  x  e  t  ta N  2 dt   ln t   ln  ln1  ln t e4  e2   ln Vậy I  Do a  b  c  d  Ta chọn phương án B Câu 29 Ta có I   e Xét A   e B   e dv  e1 e x 1 ln xdx  ln xdx  1 x 1 x ln xdx x2 e e 1 ln xdx   ln xd  ln x   ln x  x 2 1 ln xdx , đặt u  ln x  du  dx x x 1 dt  v   , suy x x' Trang 13 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán e e ĐỀ 27 e e 1 1 B   ln x   dx   ln x  x x x x1 1 1       1    e e  e Vậy I  A  B      Do a  b  , hay phương trình 3x   có nghiệm e e x   Ta chọn phương án B Câu 30 Xét phương trình ln x   x  Diện tích hình phẳng S  e e e e ln xdx  x ln x   x dx  e   dx 1 x  e  x1 1 e Ta chọn phương án D Câu 31 Lấy mốc thời gian lúc xe tải bắt đầu thắng Gọi T thời điểm xe tải dừng hẳn Ta có v T   suy 27T  24   T  24 Như vậy, khoảng thời gian từ lúc đạp thắng đến dừng hẳn xe tải 27 24 giây Trong khoảng thời gian đó, xe tải di chuyển quãng đường 27 24 27 S  24  27t  dt   24t   24 27 27  32 (mét) t   0 Ta chọn phương án D Tham khảo ví dụ trang 150 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Câu 32 Ta có nguyên hàm f  x   x x  I   x x2  1dx Đặt t  x  , suy t  x  hay tdt  xdx Do I   t dt  Trả biến I  t3  C , với t  x   x2   C Ta chọn phương án C Câu 33 Cho x  x   x  x   x  x   x   x  1 Trang 14 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán Khi diện tích cần tìm S   x  x dx , hay S  1 ĐỀ 27  x 1  x  dx   x  x  dx  x3 x5   x3 x5           1   15 Ta chọn phương án A Câu 34 Phát biểu sai, xác phải " a  b " Tham khảo trang 150 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Phát biểu sai, xác phải "  f  t dt " Tham khảo trang 150 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao b a Phát biểu sai, xác phải “cấp n” Tham khảo trang 156 SGK Giải Tích 12 – Nâng Cao Ta chọn phương án D Câu 35 Ta dễ dàng kiểm tra A B nằm khác phía so với mặt phẳng   Suy MA  MB đạt giá trị nhỏ A, M , B thẳng hàng, hay M giao điểm đường thẳng AB với mặt phẳng    7 Ta xác định tọa độ thỏa mãn M 1; ;    2 Ta chọn phương án B Câu 36 Cách Tọa độ giao điểm M  m (Oxy) nghiệm hệ   : mx  y  mz   mx  y       : x  my  z  m    x  my  m z   z   m x  2mxy  y   x2  y2     x  2mxy  m y  m   z  z   Vậy tập hợp giao điểm M đường tròn tâm O, bán kính mặt phẳng (Oxy) Ta chọn phương án A Cách Tọa độ giao điểm M  m (Oxy) nghiệm hệ   : mx  y  mz   mx  y       : x  my  z  m    x  my  m z  z    Xét số trường hợp đặc biệt m  0, x  0, y  để kiểm tra kết x 1  y m  x2  y   y 1   Xét m  0, x  0, y  ta thấy hệ tương đương với  x z  z   Vậy tập hợp giao điểm M đường tròn tâm O, bán kính mặt phẳng (Oxy) Ta chọn phương án A Trang 15 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Đây câu khó phần hình học (Oxyz), chủ yếu dựa vào kỹ biến đổi phương trình hệ để tìm biểu thức biểu diễn tập hợp điểm M Câu 37 Ta có A, B, C thẳng hàng x   k x     AC  k AB   y   2k   y  11 3  k k    Vậy x  y   11  16 Ta chọn phương án B Câu 38 Nhận thấy d1  d Gọi   mặt phẳng cách d1 d nên hai đường thẳng song song với mặt phẳng   Khi đó, vector pháp tuyến a mặt phẳng   phương với vector u1 , u2  (với u1 , u2 vector phương hai đường thẳng d1 , d ) Chọn a  1;5;  , suy phương trình mặt phẳng   có dạng   : x  y  z  d  Chọn A  2;1;0  B  2;3;0  thuộc đường thẳng d1 d , ta có d  A;     d  B;     ta tìm d  12 nên mặt phẳng   có phương trình   : x  y  z  12  Khoảng cách từ điểm M  2; 4; 1 đến mặt phẳng   d  M ;     30 15 Ta chọn phương án D Câu 39 Hai mặt phẳng  P1   P2  (có hai vector phương n1 , n2 ) vuông góc với n1.n2  , suy m   , gần với giá trị 0,5 19 Ta chọn phương án A Câu 40 Khoảng cách hai đường thẳng   ' chéo (với  qua điểm M có vector phương u, u ' M M 0'   Tham khảo trang u ,  ' qua điểm M có vector phương u ' ) d  ;  '  u , u '    ' 109 SGK Hình học 12 – Nâng Cao Áp dụng công thức ta tính giá trị biểu thức  102  10,1 h Ta chọn phương án C Câu 41 Ta chọn phương án C, xác u, u ' M M 0'  Tham khảo trang 99 SGK Hình Học 12 – Nâng Cao Trang 16 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Câu 42 Trường hợp hai đường thẳng không cắt nhau, có mặt phẳng cách chúng, mặt phẳng trung trực đoạn vuông góc chung nối hai đường thẳng Trường hợp hai đường thẳng cắt nhau, tức chúng tạo nên mặt phẳng có vô số mặt phẳng cách chúng, mặt phẳng song song với mặt phẳng mà chúng tạo Ta chọn phương án C Câu 43 Trong mặt phẳng (ABC), qua A kẻ đường thẳng d song song với BC Kẻ HI  d , dễ thấy AI   SHI  Trong tam giác vuông SHI kẻ HK  SI , nhận thấy HK   SIA  Ta có d  SA, BC   d  B,  SIA    3 d  H ,  SIA    HK 2 Ta tính HI  HA.sin 600  a Ta có SCH   SC;  ABC    600 , suy SH  a Từ 21 1 a 42   ta thu HK  2 HK SH HI 12 a 42 HK  Ta chọn phương án C Sai lầm thường gặp Suy d  SA, BC   Công đoạn khó khăn câu tìm đoạn HK từ ta dễ dàng tính d  SA, BC  Nhiều bạn thường tính HK  a 42 vội vàng chọn phương án B 12 Câu 44 Gọi I , I ' trọng tâm hai tam giác ABC , A ' B ' C ' Như I I ' đồng thời tâm hai đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm hai mặt phẳng vuông góc với đường thẳng II ' Suy trung điểm O đoạn II ' tâm mặt cầu ngoại tiếp qua đỉnh lăng trụ cho, hay OA bán kính R cần tìm Ta có  a   a 2 21 OA  AI  OI        a 3  2 2 Ta chọn phương án A Câu 45 Ta có V1   R , V2   R3 V3  R3 Do V1  V2  V3 Ta chọn phương án B Trang 17 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Câu 46 Ta chọn phương án D Câu 47 1 Ta có V1   b c, V2   c 2b 3 1 V3    AH  BH    AH  CH 3 1 b2c b2c    AH  BC     a   3 a a 1 a2 Do  b4c V3  1  1       V1 V2  b c b c  Vì tam giác ABC vuông A nên a  b  c Mặt khác 1 1 1 b2  c a2 1      Vậy   2 2  2  2 2 4 bc bc b c b c  b c b c bc V3 V1 V2 Ta chọn phương án B Tham khảo tập trang 63 SGK Hình Học 12 – Nâng Cao Câu 48 Ta có SA   ABCD  , suy AC hình chiếu SC  ABCD  , SCA  600 Mặt khác ta tính AC  AD  CD  a SA  AC tan 600  a 15 1 15 Vậy VS ABCD  SABCD SA  AB AD SA  a 3 Ta chọn phương án C Câu 49 Ta chọn phương án C Câu 50 Kẻ SH vuông góc với AC (với H  AC ), suy SH   ABC   SC  BC  a 3, SH  Và S ABC  a a2 a3 Vậy VS ABC  S ABC SH  Ta chon phương án D Trang 18 ...  xy  Vì x, y  nên chia theo vế ta 1   y  , x  64 y 1 Suy 126 x  y  126.64     516096, 0156 4 Trang 10 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Ta chọn phương án... 99 SGK Hình Học 12 – Nâng Cao Trang 16 Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Câu 42 Trường hợp hai đường thẳng không cắt nhau, có mặt phẳng cách chúng, mặt phẳng trung trực đoạn vuông... nửa chu vi tam giác Kỹ Sư Hư Hỏng – Cung cấp tài liệu ôn thi THPT Trang Bộ đề tinh túy ôn thi THPT quốc gia môn Toán ĐỀ 27 Ta có a  b  c  16 Giả sử a   b  c  10 Do áp dụng bất đẳng thức