Ôn thi Đại học

GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG ĐẠI SỐ PHƯƠNG RÌNH BẬC NHẤT - Dạng : ax + b = 0 a # 0 : x =-b/a a=0 : 0x=b : b #0 Vn ; b =0 S =R _ ptrình qui về bậc nhất: 0 0 x ax b ax b x α α ≠  + = ⇔  + = −  BÀI TẬP : GIẢI VÀ BIỆN LUẬN PT 1- PT : (m 2 -m-6) x = m 2 - 4x +3 (1) m# -2; m# 3 : có I m=-2 : Vn ; m=3 s=R 2- PT : Gvbl : 2 2 2 mx m x + + = − pt (m-2)x = -m – 4 , x #2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT - Dạng : ax + b >0 ; <0 GIẢI VÀ BIỆN LUẬN : D = R. a>0 : x> -b/a ; a<0 : x < -b/a a=0: ox >-b : b ≤ VN , b>0 : s=R. BÀI TẬP: GIẢI VÀ BIỆN LUẬN BPT: bpt : ( m-1 ) x ≤ m+1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI KIẾN THỨC CẦN NHỚ : 1- Dạng – công thức nghiệm ; 2- Đònh lý VI- ET. 3- Một số biểu thức đối xứng của X1 ; X2 . 4- Dấu tam thức bậc hai . 5- ĐK : f(x) ≥ 0 v x ; f(x) ≤ 0 v x 6- So sánh số α với các nghiệm của tam tức . BÀI TẬP : 1-- Gỉai và bluận pt : mx 2 –2mx +4 =0 2-Cho pt : mx 2 –2mx +2m-3 =0 Tìmpt có 2 ngh và :A= X1X2 - X1 2 - X2 2 đạt nhỏ nhất. HDĐS :Tacó 2 1; 2 2 2 2 2 3 0 : 6 9 4 (4 6 9 / 4) 9 / 4 9 27 / 4 (2 3/ 2) 27 / 4 max 27 / 4 3/ 4 m m m pt x x A m m m m m A khi m ∆ = − + > ∀ => = − − = − − + + − = − − − ≤ = − = 3- Cho ptbậc 2 : X 2 –( 2cos α -3) X +7cos 2 α - 3cos α -9/4=0 Tìm α đề pt có nghiệm kép . HDĐS : ∆ =4cos 2 α -12cos α +9-4(7cos 2 α -3cos α -9/4 = -24cos 2 α +18 (3-4cos 2 α )=0 3 6 cos 2 5 2 6 k π α α π π α  =±  =± ⇔ +   =±   4 - 4-4-Cho pt : f(x) = (m-5)x 2 +2(m-1)x +m =0 Tìm mpt có 2 ngh và : X 1 <2<X 2. HD : a . f(2) < 0 <= >8/3<m<5. 5- Cho pt : f(x) = x 2 +mx +m =0 Tìmpt có 2 ngh và : -3< X 1 <X 2. 0 ( 3) 0 9 3 0 0 ; 4 2 2 af s m m   ∆>  − >    + > <=> < < <  6- Cho pt : f(x) = x 2 +(2m-3)x +m 2 +2m =0 Tìmpt có 2 nghiệm dương phân biệt ycđb 0 0 9 0 2 ; 0 20 p s m m   ∆>  >    > <=> <− < <  7-- Cho : f(x) = (m-1) x 2 -(2m+1)x +2m-1. Xác đònh m sao cho : Bất pt : f(x) < 0 vô nghiện . HDĐS : * Xét m =1 : f(x ) <0  x<1/4 không thoả . ** m#0 : f(x) <0 VN  f(x) 0 x≥ ∀  ' 0; 0 5a m∆ ≤ > ⇔ ≥ ============================== ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 1 GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT KIẾN THỨC CƠ BẢN : - Dạng : 1 1 1 2 2 2 0 0 a x b y c a x by c + + =   + + =  - Lập các đònh thức : D ; Dx ;Dy . • D#0 : x = ; Dx Dy y D D = • D = 0 : * Dx # 0 hoặc Dy #0 : hvn • Dx =Dy =0 vô ngh hoậc vô số nghiệm BÀI TẬP : 1- Cho hpt : 3 2 1 x my m mx y m + =   + = +  a- Giải và bluận pt trên b- Khi hpt có nghiện duy I : ( x ;y) Tìm m để x ;y là số nguyên .( Sách ĐS chuyên dề – trần Văn Hạo ) 2- Xem tiếp các bài : Trong sách Chuyên đề ĐẠi Số của Trần Văn Hạo –Trang 51 NXBGD. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG Loại 1: - khi đổi chổ x; y hệ không thay đổi . Dạng : f(x;y) =0 (1) g(x;y) =0 (2) * Đặt ẩn số phụ : S = x + y ; P= x.y • Điều kiện có nghiệm : S 2 -4p ≥ 0 • Giải hpt tìm S;P => Hpt tìm x ; y . -Chú ý : (x 0; y 0 ) là nghiệm thì ( y 0 ;x 0 ) củng là nghiệm . Vậy hpt có ngh duy nhất khi có nghiệm là ( x 0 ;x 0 ) . BÀI TẬP : Giải các hệ pt sau đây : 1- 2 2 11 30 11 5; 6 5. 6 . 30 xy x y x y xy p s hpt s p p s p s + + =   + =  + =  ⇔ ⇔ = = ∪ = =  =  ĐS : x = 2 ; 3 ; 1 ; 5 2- 2 2 3 3 30 35 5; 6 (2;3) ; (3; 2) x y xy x y hpt s p  + =   + =   ⇔ = = => 3- 4 4 2 2 1 1 11 1 0; 2 (0;1);(1;0) ( 2 ) 2 1 x y x y p s s hpt p p s p p + =   + =  + = =   ⇔ ⇔   = = => − − =   4- 3 3 30 : ; 0; ; . 35 . 30 125, 5 6 3 35 x y y x HD x y s x y p x y x x y y p s hpt s s p s sp  + =  > = + =  + =   =  ⇔ ⇔ = <=> = => =  − =  Vậy Hpt có ngh ( 4;9) ; ( 9;4) . 5- cho: 5( ) 4 4 1 x y xy x y xy m + − =   + − = −  Tìm m để hpt có nghiệm HD: Giải hệ S ;P ta được S= 4m ;p = 5m-1 ĐK : S 2 -4p ≥ 0 1 ; 1 4 m m≤ ≥ 7- a-Cmr; Hpt có ngh với mọi m : 2 2 2 2 1x y xy m x y xy m m + + = +   + = +  c- Tìm m hpt có nghiện duy nhất . HDĐS : a- 2 1 1 2 2 2 1 . ; 1 1. p s m hpt p s m m s m p m s m p m + = +  ⇔  = +  ⇔ = = + ∪ = + = ĐS :hệS1,P1 Vn ; 2 2 2 2 4 ( 1) 0S P m− = − ≥ Vậy : HPt có nghiệm với mọi m b-Hptcónghiệmduy 2 2 2 2 4 ( 1) 0 1S P m m− = − = ⇔ = => x=y = 1 Vậy : (1;1) . ================================ ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 2 GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG Loại 2 : Dạng : f(x;y) =0 (1) f(y;x) =0 (2) - Lấy (1) –(2) : f(x;y) – f(y;x)=0 (3) f (x;y) =0 (3)  (x-y)g(x;y)=0 (I) 0 ( ; ) ( ) ( ; ) 0 ( ; ) 0 x y g x y II f x y f x y − =     = =   Chú ý : Hpt(II) tđương : f(x;y) + f(y;x)=0 g (x;y) =0 làhpt đxứng loại I BÀI TẬP : Giải hệ pt : 3 2 2 3 2 2 3 8 2 3 2 1 : 3 3 8 2 3 2 3 4 2 : 3 4 x x y x x y hpt y y x y y x y x y x hpt x y x y    = + − = −   − −   = + − = −        − =   −   − =   HDĐS : 1-Hpt  2 2 3 3 ( )( 5) 0 3 8 3 8 (0;0) ( 11; 11) ( 11; 11) x y x y x y xy x x y x x y =  − + + + =   ⇔   = + = +    − 2- ĐK : x # 0 ; y # 0 Hpt : 2 2 ( )( 4) 0 6 4( ) 0 x y x y x y xy x y − + + =   + − − + =   ( -2; -2) 3- 2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y x x  − = −   − = −   - Lấy (1)-(2) : 3(x-y)(x+y-1 ) = 0  y=x hoặc y= 1-x . Kết hợp(1) khi y=x : (1;1) ; (2;2) Khi y=1-x VN . 4- 1 3 2 1 1 2 x y x y x y  + =     + =   - Lấy (1)-(2) : (x-y)(2+ 4/xy ) = 0  y=x ; y=-2/x y=x : (1;1) ; (-1;-1) . y = -2/x : ( 2; 2); ( 2, 2)− − BÀI TẬP : GIẢI PT : 1- 4 4 1 1 x y x y + =   + =  Đsố : (0;1) (1;0) 2- 2 2 11 3( ) 28 x y xy x y x y + + =   + + + =  ĐS: (2;3),(3;2) ,(-3;-7) ; (-7;-3) 3- 2 2 4 4 2 2 7 21 x y xy x y x y  + + =   + + =    S=2 v p= ± 3 ĐS : (1;2) (2;1) (-1;-2) (-2;-1) MỘT SỐ HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN : - Biến dổi t đương => Hpt biết giải . - Rút thế- một ẩn => Hpt ít ẩn hơn. - Biến đổi một pt thành tích . - Đặt ẩn số phụ . BÀI TẬP : 1- G hpt : 2 4 ( 1) ( 2) x y x y xy y + =   + + = +  HDĐS : Ta có x=4-y  Hpt 3 2 4 8 0 x y y y + =   − + =   y= 2 , y = 1 5± => tương ứng : x= 2 ; x = 3 5± => (2;2) ; ( 3- 5 ;1+ 5 ) ; (3+ 5 ; 1- 5 ) 2- Ghpt : 2 2 3 2 16 2 4 33 xy x y x y x y − − =   + − − =  HDĐS : ( 2) => (x-1) 2 +(y-2) 2 = 38 • Đặt : u =x-1 và v = y-2 Ta có hpt : • 2 2 ( ) 21 38 uv u v u v − + =   + =  • Tiếp giải HPT đối xứng S =-8 ,P =13 :  u+v=-8 và u.v = 13 ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 3 GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG  4 3 2 3 4 3 2 3 4 3 3 3 4 3 2 3 u x v y u x v y     = − + = − +         = − − = − −     ⇔     = − − = − −         = − + = − +         3-HPT : 16 12 2 2 2 3 x y z xy yz zx x y z   + + =   + + =    + + =   HDĐS : Bình phương hai vế : Tacó X 2 + y 2 + z 2 = xy+yz + zx => x=y=z=2 - Thử lại ta nhận : ( 2;2;2) . Xem tài liệu - Chuyên đềĐại Số của Trần Văn Hạo - Đại số 696 –chọn lộc. =================================== PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNH TRÌNH TRỊ TUYỆT ĐỐI KIẾN THỨC CƠ BẢN : -Nhắc lại : Đnghóa- Tính chất của trò tuyệt đối . ( Sách Dại Số của Trần Văn Hạo) a-Các dạng cơ bản : 0 A B A B A B B A B A B A B =  = ⇔  = −  ≥   = ⇔ =   = −  2 2 A B A B A B B A B A B A B A B < ⇔ < < ⇔− < < > <=> <− ∩ > Tương tự nếu có dấu : “ = “ . b) Các dạng khác : - khử dấu trò tuyệt đối bằng pp xét dấu, chia khoảng , rồi bỏ dấu trò tuyệt đối trên từng khoảng . - Nếu có dạng : f( X ) = m ta có thể dùng KS- hsố để : Biện luận số ngh pt . BÀI TẬP :GIẢI CÁC PT : 1- PT : 2 2 4 3x x x− + − = Hd : chia khoảng . 2G-pt : 1 3 2 1 3 x x + + = + HD: 1 ; 0 3: 2; 4x t t t x+ = > => = = − 3-Gpt: 2 2 2 6 8 1 30x x x+ + + − = 4-GBpt : 3x 2 - 3x − > 9x –2 Chia hai trường hợp : x>3 ; X< 3 . 5- Giải hpt: 2 2 3 3 3x x x− + ≤ − p dụng : A B A B B A B A B ≤  ≤ ⇔− ≤ ≤ ⇔  ≥−  Hpt  2 2 5x ≤ ≤ . PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNHCĂN THỨC PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC 1-Dạng: 2 0 0( 0) 0 0 2 B A B A B A hayB A B A B A A B C B A B AB C ≥  = <=>  =  ≥ ≥  = <=>  =   ≥  + = <=> ≥   + + =  2-Pt có chứa A và A thì Đặt : t = A 0 ≥ 3- Pt có nhiều căn thức : Đặt ĐK : Nếu x thuộc rổng thìpt vô nghiệm . Phương Pháp : - Dùng công thức cơ bản . - Bình phương, lập phương hai vế . - -Đặt ẩn phụ => pt theo t . - Đặt ẩn phụ đưa về hệ pt hai ẩn u , v . - Dùng bđt Cô-Si . BÀI TẬP : Bài 1: Bình phương hai vế : a) x 2 + 1 1x + = Hd: pt 4 2 0 1 1 1 2 0 1 5 2 x x x x x x x   =  − ≤ ≤  ⇔ =−   − − =   ±  =   ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 4 GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG b)pt: 5 1 3 2 1 0 : 1 x x x dk x − − − − − = ≥ - Chuyển vế ,bình phương hai vế : x =2 ; x = 2/11( loại ) . Vậy x=2 . c) : 9 5 2 4 : 2 pt x x dk x + = − + ≥ Bình phương hai lầ ta có :ĐS x = 0 . d) : 16 9 7 : 0; 7 pt x x Ds x − + + = = − e) 2 2 : (4 1) 9 2 2 1 : 1/ 4 pt x x x x dk x − + = + + ≥ Bphương hai lanà ta có :ĐS x = 4/3 Bài 2 : Dặt n số phụ : a) 2 2 3 3 3 6 3x x x x − + + − + = - Đặt : - T=x 2 -3x+3 3/ 4 : 3 3 1 1;2 pt t t t x ≥ + + = <=> = => = b) 2 2 1 1 0 3 : 0 1 x x x x dk x + − = + − = ≤ ≤ - Đặt : 2 2 1 1 ; 0 2 t t x x t x x − = + − ≥ => − = ptt 2 -3t +2 =0 t =1 ; t=2 Vn t=1  x=0 ; x=1 . c) 2 2 3 1 3 2 2 5 3 16x x x x x + + + = + + + − HDĐS: ĐK : 2 2 1 2 3 1 0 3 4 2 2 5 3 5 3. x t x x t x x x pt t x ≥ − = + + + ≥ => = + + + + <=> = <=> = 2 2 2 2 ) 7 2 3 3 19 . 2 7 / 4 5 3 13 4 1; 2 d x x x x x x t x x pt t t t t x x + + + + + = + + = + + ≥ <=> + + = + <=> = => = =− 3 : ) 1 3 ( 1)(3 )Bai a x x x x m + + − − + − = • Giải pt khi m=2 .** Tìm m pt có nghiệm . • HDĐS : ĐK: 2 . 1 3 ; 2 2 2 : 2( ) 0( ) ) 2 : 2 0 1, 3 2 t x x t vi a b a b a b t l a m t t x x t = + + − => ≤ ≤ + ≤ + ≤ + =  = − = <=> => = − =  =  b) f(t) = -t 2 /2 + t +2 = m (1) . Lập bảng biến thiên : Tacó : 2 2 2 2.m− ≤ ≤ 2 4 : ) 9 9bai a x x x x m + − = − + + Bình phương : Đặt t= (9 ) 0 9 / 2x x t− => ≤ ≤ KsHS 2 ( ) 2 9 ; 9 / 2 9 / 4 10f t t t o t Ds m = − + + ≤ ≤ − ≤ ≤ d) 4 4 4 4 4 6x x m x x m + + + + + = HDĐS:Đặt : 4 2 4 44 4 4 0 : 6 0 3 2 4 2 4 16 t x x m pt t t t l t x x m m x x = + + ≥ + − = =−  <=>  =  => + + = <=> =− − + Lập BBT : m>19VN; m=19: 1 ngh ;m<19pt2ngh. Bài3: 1- 2 2 3 3 3 (2 ) (7 ) (7 )(2 ) 3x x x x − + + − − − = -Đặt : 2 2 3 3 3 3 2 3 . 9 7 3 1; 2 1; 6 2 u x u v uv pt u v v x u v u v x uv   = − + − =   <=>   + =  = +    + =  <=> <=> = = => = −  =  2- 3 2 1 1x x − = − − .ĐK : x 1≥ ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 5 GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG 3 3 2 2 1; 0 1 0;1; 2; 1;0;3 1 1; 2;10 u x v x v u v u v u v x  = −   = − ≥   = −  => <=> = − =  + =  = PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC 3 : Dạng cơ bản : 3 3 3 3 ;A B A B A B A B = <=> = = <=> = Dạng khác : 3 3 3 A B C + = Lập phưong :Ta được . A + B + 3 3 ABC C= **Chú Ý : Đây làpt hệ quả.Do dó phải thử lại Nếu HPT : A (x) = B (x) và A (x) = - B (x) Vn thì nhận hết HPT :A (x) = B (x) và A (x) = - B (x) Có ngh là x=X 0 ta thử lại x=X 0 đó . BÀI TẬP : I- GIẢI PT: 3 3 1) 2 2 3 1X X− + − = Lập phương hai vế ta có : x 3 -4x 2 +5x-2 =0 x=1 ; x=2 . Thử lại x=1 không thoả .Vậy x=2 . 3 3 2) 34 3 1X X+ − − = Lập phương hai vế ta có : x 2 +31x-1830 =0 x=-1061 ; x=75 . 3 3 2) 2 2 3 1X X+ + − = -Lập phương hai vế ta có : x 3 -4x 2 +5x-2 =0 x=1 ; x=2 . Thử lại x=1 không thoả .Vậy x=2 . 3 3 3 3) 1 2 2 3X X x− + − = − -Lập phương hai vế ta có : pt x=1 ; x=2 ;x=3/2. Thử lại Đều thoả . 3 3 3 4) 2 2 2 9X X x+ + − = --Lập phương hai vế ta có : pt x=0 ; x=3 ;x=- 6/5. Thử lại Đều thoả . 32 2 2 2 3 3 5) ( ) 2 ( ) 0X a X a x a a+ + + − = − ≠ pt 18X = 14a  x=7a/ 9 ; a# 0 . Thử lại thoả. II- PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC CHỨA THAM SỐ m : ( Xem tài liệu Chuyên đề ĐẠI SỐ LTĐH của Trần Văn Hạo –Trang 183-184 ) Bài 1: 2 1x x m+ = + : BLs ngh pt. HdĐS : [ ) 1; : ( ) 2 1 D xet f x x x = − +∞ − = + − Tính đạo hàm : Bảng biến thiên ,Ta có : m<1 : 1ngh; m=1: có 2ngh: 1<m<2: 2ngh m=2 : 2ngh ; 2<m< +∞ : 0 Vn . ( BÀI TẬP –Trần Văn Hạo trang 186-187) HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC - KIẾN THỨC CƠ BẢN : ĐỂ GIẢI HỆ PT CĂN THỨC TA CHÚ Ý CÁC BỨƠC : 1-Đặt điều kiện . 2- Dùng pp thế ,khử để đưa về pt ,hpt biết giải 3-Đặt ẩn phụ . 4-Kiểm tra sự tương đương . BÀI TẬP : 1 Giải hệ pt : 4 4 x y x y xy  + =   + − =   HDĐS :ĐK x; y 0 ≥ Đặt : 2 3 4 : 4 4; 4 2; 2 4. S x y S P hpt S P xy S P x y x y  = +  − =  <=>   = =    <=> = = => = = <=> = = ( Xem tài liệu ĐẠI SỐ TRẦN VĂN HẠO –Trang 121-123 ) ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 6 GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĂN THỨC KIẾN THỨC CẦN NHỚ : • Dạng cơ bản : 2 2 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A A B B A B A A B B A B A B A B B A B A B A B B A B  ≥  < ⇔ >   <   ≥  ≤ ⇔ ≥   ≤   ≥    <   > ⇔  ≥    >     ≥    ≤   ≥ ⇔  >    ≥    • Dạng khác : - Có nhiều căn thức :Đặt ĐK – Luỹ thừa- khử căn – Dưa vể bpt cơ bản như các dạng trên . Chú ý : - Hai vế không âm ta đ7ợc bình phương – Hai vế là số thực ta đựơc lập phương . BÀI TẬP : GIẢI CÁC BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1-Pt : 2 3 2x x+ ≥ − pt -3/2 3 2 2x≤ ≤ + ( Xem tài liệu ĐẠI SỐ CỦA TRẦN VĂN HẠO ) PHƯƠNG TRÌNH MŨ KIẾN THỨC CẦN NHỚ : Phương pháp :a>0 ; a#1 1-Đưa về cùng cơ số : ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x a a f x g x= ⇔ = 2- Lấy Lôgarit hai vế theo cơ số a : ( ) ( ) log f x a a b f x b= <=> = 3- Đặt ẩn số phụ : ( ) 0 f x t a= > 4- Dùng tính tăng giảm của hàm số : * a>1thì : ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x a a f x g x≥ <=> ≥ ** 0<a<1thì : ( ) ( ) ( ) ( ) f x g x a a f x g x≥ <=> ≤ 5-Chia hai vế cho : x a và đoán nghiệm CM duy I Chú ý: Cá biểu thức nghòch đảo : 1 4 5 4 5 1 2 2 2 3 t t t t = + => = − = + => = − BÀI TẬP :Giải các pt :Bài 1: 2 3 4 1 ) 2 4 1; 2 x x x a x + − − = <=> = − 1 2 2 ) 2 .3 .5 200 30 30 2 x x x x b x + − = <=> = <=> = 2 2 2 2 1 1 2 1 2 4 ) 2 2 3 3 3 9 3 x x x x x b x − − + −   + = + <=> =     = ± Bai2 : ) 25 15 2.9 x x x a + = Chia 02vế cho 9 x : pt 2 5 5 5 2 0; 0 3 3 3 1 ; 2 0 x x t t n t l x       + − = = >             = = − => = ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 7 GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÁNG 2 2 2 2 1 2 2 2 2 ) 2 9.2 2 0 : 2 2 0 4;1/ 2 1; 2 x x x x x x x b chia t t x + + + + − − + = => = > = <=> = − ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 ) 2 3 7 4 3 2 3 4 2 3 ; 2 3 0 1; 7 2 3 (2 3) 0; 2 x x x c t t t x + + + − = + = + > => = = + = + => = ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 8 . x<1/4 không thoả . ** m#0 : f(x) <0 VN  f(x) 0 x≥ ∀  ' 0; 0 5a m∆ ≤ > ⇔ ≥ ============================== ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 1 . <=> = = => = = <=> = = ( Xem tài liệu ĐẠI SỐ TRẦN VĂN HẠO –Trang 121-123 ) ÔN THI ĐH-CĐ NĂM 2008 ĐẠI SỐ 6 GV : PHẠM HỒNG TIẾN TRƯỜNG THPT NGUYỄN