SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ ĐỀTHITHỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016 -2017 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ CHÍNH THỨC Mã đềthi 117 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −1 B x = −2 A [ 1; 2] B [ 2; +∞ ) x+2 là: x−2 C x = 2 Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 3x + 3) ≥ là: C ( −∞;1] D y = D (−∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) A ( 1; 0; −4 ) , B ( 2;1;3) , Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD biết C ( −3; 4; ) toạ độ điểm D bằng: A D ( 5; −2;9 ) B D ( −4;3; −5 ) C D ( −2;5;9 ) D D ( −5;3; −4 ) Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh huyền AC = , cạnh bên SA vuông góc với (ABC), SA = Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A (đvtt) B (đvtt) C (đvtt) D (đvtt) 3 Câu 5: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi vuông góc OA = a, OB = 2a, OC= 3a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC bằng: A 28πa B πa C 14πa D 56πa Câu 6: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + x + với đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số 2x − y= là: x +1 A B C D x +1 Khẳng định sau khẳng định đúng? Câu 7: Cho hàm số y = x −1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;1) nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số nghịch biến ¡ \ { 1} Câu 8: Đạo hàm hàm số y = log (x − 1) 2x 2x A y ' = B y ' = (x − 1) ln (x − 1) C y ' = (x − 1) ln D y ' = 2x ln (x − 1) Câu 9: Tập xác định hàm số y = x − 3x là: A ( −∞;3 ) B R \ { 0} C R D ( 3; +∞ ) r r r r Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a ( 1; 2;3) , b = ( −2;3; −1) Toạ độ Vectơ a + 2b là: A ( −3;8;3) B ( −3;8;1) C ( −3;6;1) D ( −4;8;1) Câu 11: Tập hợp giá trị a để phương trình: x − 4x + log a + = có nghiệm thực phân biệt là: 1 1 C ;3 ÷ D ;3 ÷ 3 27 Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; −3; −1) B(4; −1;3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: A ( 0;3) B [ 1;3) Trang 1/5 - Mã đềthi 117 A ( x + 3) + ( y − ) + ( z + 1) = B ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = C ( x − ) + ( y + 3) + ( z + 1) = D ( x − 3) + ( y + ) + ( z − 1) = 2 2 2 2 2 2 là: A [-4; +∞) B (−∞; −4) C ( −∞; −4] D (−4; +∞) Câu 14: Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích khối trụ là: A 60πa B 48πa C 36πa D 12πa Câu 15: Họ nguyên hàm hàm số y = x + x +2 Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình ≥ x3 x3 x2 B C D 2x + C +C +x+C +x+C 3 Câu 16: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có cạnh AB = a ; BC = 2a ; A 'C = 21a Thể tích khối hộp chữ nhật là: A V = 4a (đvtt) B V = 16a (đvtt) C V = a (đvtt) D V = 8a (đvtt) Câu 17: Giá trị cực tiểu hàm số y = x − 3x − 9x + là: A −25 B −24 C D −30 A Câu 18: Tập xác định hàm số: y = log A [ 0; ) 2−x là: x+2 C ( −∞; −2 ) ∪ [ 0; ) B (0; 2) D ( −2; ) Câu 19: Hàm số y = − x đồng biến tập tập sau? B [ −2; 2] \ { 0} Câu 20: Họ nguyên hàm hàm số y = s inx là: A − cos x + C B tan x + C Câu 21: Cho khối nón tròn xoay có chiều cao khối nón là: A 96π (cm ) B 48π (cm ) A ( 0; ) C ( −2; ) D ( −2; ) C cos x + C D cot x + C 6cm bán kính đường tròn đáy 8cm Thể tích C 128π (cm ) D 384π (cm ) Câu 22: Họ nguyên hàm hàm số f (x) = e 2x là: 2x x A 2e 2x + C B e + C C e + C 2 Câu 23: Cho hàm số f (x) thoả mãn 4 D e 2x + C ∫ f ( x ) dx = , ∫ f ( x ) dx = Khi giá trị tổng ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx bằng: A B −2 C D Câu 24: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 1; −5; ) , B ( 3; −1; ) , C ( 2;0;1) , điểm sau đây, điểm trọng tâm tam giác ABC? A G ( 2; 4; −2 ) B G ( −2; 2; ) C G ( 2; −2; ) D G ( 2; −4; ) Câu 25: Nếu lg = a lg 9000 bằng: A a + B 3a C Câu 26: Cho số thực thỏa mãn α = log a x ; β = log b x 2(α + β) A B C 2α + β α + 2β + 2a Khi log ab2 2αβ 2α + β D a x tính theo α, β bằng: αβ D 2α + β Trang 2/5 - Mã đềthi 117 Câu 27: Giá trị lớn hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ −1; 2] là: A B −2 C D Câu 28: Cho hàm số y = ln , với ∀x > −1 , kết luận sau đúng? 1+ x A y '− e y = B yy '− = C y '− 2y = D y '+ e y = Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật; cạnh AB = a, AD = 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh SD mặt phẳng đáy 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD là: a3 3a 3 A V = (đvtt) B V = (đvtt) C V = a (đvtt) D V = 3a (đvtt) 3 Câu 30: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x2 +1 là: x2 −1 A B C D 2 2x − x 2x − x Câu 31: Tập hợp giá trị m để bất phương trình: m.9 −3 + 8m − ≤ có nghiệm là: 1 2 2 1 1 A ; +∞ ÷ B −∞; C ; D ; +∞ ÷ 4 9 9 4 4 Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz ,cho A ( 2; −1;3) ; B ( 1; 2; −1) ; C ( −4;7;5 ) Gọi I chân đường phân giác góc A tam giác ABC, toạ độ điểm I là: −2 11 11 −2 A ; ;1÷ B ; ;1÷ C ( 6; −3; −7 ) 3 3 mx − Câu 33: Hàm số y = có giá trị lớn nhất [ 0;1] bằng : x+m A m = −3 B m = C m = − D ( −3;6; −7 ) D m = Câu 34: Kết phép tính tích phân ∫x x + 1dx biểu diễn dạng a + b , giá trị tích a.b bằng: −2 −2 A B C D 9 3 Câu 35: Hàm số: y = − x + 2mx + đạt cực tiểu tại x = : A −1 ≤ m < B m > C m ≥ D m < −1 2 Câu 36: Tập hợp giá trị m để phương trình log x − log x + = m có hai nghiệm x ∈ [ 1;8] là: A ( 2;3] B [ 3;6 ) C ( 2; ) D ( 3;6] Câu 37: Tập hợp giá trị tham số m để hàm số y = − x + 3x + mx − nghịch biến ( 2; +∞ ) là: A ( −∞; −3] B ( −∞; 0] C ( −∞; ) D ( −∞; −3) Câu 38: Một nhà máy sản xuất sữa bột cho trẻ em cần thiết kế bao bì cho loại sản phẩm Bao bì cần sản xuất tích 2dm3 , làm theo dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông chiều cao h Để tiết kiệm vật liệu chiều cao h bao bì gần giá trị giá trị sau: A 1, 26 (dm) B 1, 62(dm) C 1, 03(dm) D 1,59(dm) Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1; 4;3), B( −1;3;5), C ( 1;5; ) , Số đo góc · tam giác ABC : BAC A 600 B 450 C 1350 D 450 Trang 3/5 - Mã đềthi 117 Câu 40: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 1.5m, cao 1m Bể nước thiết kế nắp đậy, bốn tường đáy dày 1dm Bể nước xây viên gạch khối lập phương cạnh 1dm Giả sử độ dày vữa xây không đáng kể số lượng viên gạch cần để xây bể bằng: A 1220 (viên) B 2340 (viên) C 960 (viên) D 3300 (viên) Câu 41: Một vật xuất phát từ A chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc v(t) = 1+2t (m/s) Tính vận tốc thời điểm mà vật cách A 20m (Giả thiết thời điểm vật xuất phát từ A tương ứng với t = 0) A 11m/s B 12m/s C 9m/s D 10m/s Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi cạnh a, Mặt bên SAB tam giác vuông cân S, thuộc mặt phẳng vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) bằng: a A B a Câu 43: Tập giá trị m để đồ thị hàm số y = A ( −∞; −3] B ( −3; +∞ ) C 2a 3 D a3 Khoảng 12 a 3x + m và đường thẳng y = 2x + có điểm chung là: x −1 C [ −3; +∞ ) D ( −∞; −3) Câu 44: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức S = Ae r.t , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị giờ) Biết số vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần với kết kết sau: A 40 phút B 20 phút C phút D phút Câu 45: Tập hợp giá trị m để phương trình log 0,5 (m + 6x) + log (3 − 2x − x ) = có nghiệm là: A ( −6;19] B ( −6;18 ) C ( −3;18 ) D ( −6;19 ) r r r r Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = 2, b = , góc hai vectơ a b 1200 r r Độ dài vectơ b − a bằng: A 19 B C 21 D 39 2 Câu 47: Hàm số y = x − ( m + 1) x + ( 3m − ) x + m đạt cực đại x = khi: A m = −1 B m = −2 C m = D m = Câu 48: Một thùng hình trụ đựng đầy nước có đường kính 8dm, chiều cao 1m Một khối lập phương đặc ABCDA 'B 'C ' D ' với cạnh 6dm đặt lên hình trụ cho đỉnh A,C’ hai tâm đáy hình trụ thẳng hàng Thể tích lượng nước lại hình trụ gần giá trị giá trị sau: A 502, (dm3 ) B 497 dm3 C 286, (dm ) D 483, 6(dm3 ) 0 0 Câu 49: Giá trị biểu thức F = log (2 cos1 ).log (2 cos ).log (2 cos ) log (2 cos89 ) là: 289 A 89! B C D e Câu 50: Kết phép tính tích phân ∫ ln(2x + 1)dx biểu diễn dạng a.ln + b , giá trị tích ab3 bằng: A B C − D - HẾT -Trang 4/5 - Mã đềthi 117 Trang 5/5 - Mã đềthi 117 ... diễn dạng a.ln + b , giá trị tích ab3 bằng: A B C − D - HẾT -Trang 4/5 - Mã đề thi 117 Trang 5/5 - Mã đề thi 117 ... 600 B 450 C 1350 D 450 Trang 3/5 - Mã đề thi 117 Câu 40: Một gia đình muốn xây bể nước dạng hình chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 1.5m, cao 1m Bể nước thi t kế nắp đậy, bốn tường đáy dày... 2α + β α + 2β + 2a Khi log ab2 2αβ 2α + β D a x tính theo α, β bằng: αβ D 2α + β Trang 2/5 - Mã đề thi 117 Câu 27: Giá trị lớn hàm số f (x) = x − 3x + đoạn [ −1; 2] là: A B −2 C D Câu 28: Cho hàm