Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 18 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
18
Dung lượng
2,6 MB
Nội dung
Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐ C GIA 2017 SỞ GIÁ O DỤC VÀ ĐÀ O TẠO HẢIPHÒNG LẦ N (ngày thi 13/3/2017) Môn thi: TOÁ N (Thời gian là m bà i: 90 phú t) TRƯỜNG THPT ANLÃO Mã đề thi 123 Ho ̣, tên thı́ sinh:………………………………… Số bá o danh:…………………………………… Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm A (1;1;1) B ( 0;2;2 ) đồng thời cắt tia Ox , Oy điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O ) cho OM = 2ON Câu 2: A ( P ) : 3x + y + z − = B ( P ) : x + y − z − = C ( P ) : x + y + z − = D ( P ) : x + y − z − = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − = Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa Oy cắt mặt cầu ( S ) theo thiết diện đường tròn có chu vi 8π A (α ) : x + z + = Câu 3: B (α ) : 3x + z = C (α ) : x − z = D (α ) : 3x − z = Cho hàm số y = mx3 − 3mx2 + 3x + Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến ℝ A ≤ m ≤ Câu 4: m ≤ B m ≥ C < m < D < m ≤ Gọi V thể tích khố i tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục hoành elip có phương x2 y + = V có giá trị gần với giá trị sau đây? 25 16 A 550 B 400 C 670 trình D 335 Câu 5: Cắt khối trụ ABC A′B′C ′ mặt phẳng ( AB′C ′) ( ABC ′) ta khối đa diện nào? A Hai khố i tứ diện hai khố i chóp tứ giác B Ba khối tứ diện C Một khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Hai khố i tứ diện khối chóp tứ giác Câu 6: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, AB = 2a, CD = a, ABC = 600 Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với ( ABCD) Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC ? A O B a A R = B R = a C R = Câu 7: 2a D R = 2a Tính thể tích V khố i tròn xoay thu quay hình thang ABCD quanh trục OO′ , biết OO′ = 200 , O′D = 20 , O′C = 10 , OA = 10 , OB = A 75000π B 40000π C 35000π D 37500π TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập D C O′ Trang 1/24 - Mã đề thi 123 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 8: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + , y = x , x = , x = Tính S A Câu 9: B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y − 3z + = Tìm véc tơ pháp tuyến n ( P ) A n = ( −4; 2;6 ) B n = ( 2;1;3) Câu 10: Cho hàm số f ( a ) = a a A M = 20171008 − − ( ( a − a4 a − a −1 C n = ( −6; −3;9 ) D n = ( 6; −3; −9 ) ) với a > , a ≠ Tính giá trị M = f ( 2017 ) B M = −20171008 − C M = 2017 2016 − 2016 ) D M = − 2017 2016 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I ( −1;2;1) mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y − z + = Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : 2 B ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 D ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = A ( x − 1) + ( y + ) + ( z + 1) = C ( x + 1) + ( y − ) + ( z − 1) = 2 2 2 Câu 12: Ngày 01 tháng 01 năm 2017 , ông An đem 800 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,5% tháng Từ đó, tròn mỗ i tháng, ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏ i đến ngày 01 tháng 01 năm 2018 , sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ông An lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổ i 11 B 1200 − 400 (1, 005) (triệu đồng) 12 12 D 1200 − 400 (1, 005) (triệu đồng) A 800 (1, 005 ) − 72 (triệu đồng) 11 C 800 (1, 005 ) − 72 (triệu đồng) 3x2 + 5x − ∫−1 x − dx = a ln + b, ( a, b ∈ R ) Khi đó, tính giá trị a + 4b A 50 B 60 C 59 D 40 Câu 13: Biết I = Câu 14: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + mx + liên tục đạt giá trị nhỏ x+m [ 0;2] điểm x0 ∈ ( 0;2 ) A < m < B m > Câu 15: Tìm tập nghiệm S phương trình 52 x 1 A S = ∅ B S = 0; 2 −x Câu 16: Có tất số thực m để hàm số y = A B C m > D −1 < m < C S = {0; 2} 1 D S = 1; − 2 = x − mx + ( m − m + 1) x + đạt cực đại x = C D Câu 17: Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) biết đáy ABC tam giác vuông B AD = 10, AB = 10, BC = 24 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V = 1200 B V = 960 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C V = 400 D V = 1300 Trang 2/24 - Mã đề thi 123 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( −1;3; ) , B ( 2;0;5) , C ( 0; −2;1) Viết phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC x +1 = x −1 = C AM : −2 A AM : y −3 z −2 = −4 y+3 z +2 = −1 x −1 y − z + = = −4 x − y + z +1 = = D AM : −1 B AM : Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a = (1; 2; −1) , b = ( 3; 4;3 ) Tìm tọa độ x biết x =b−a A x = (1;1;2) B x = ( −2; −2;4 ) C x = ( −2; −2; −4) D x = ( 2; 2;4) Câu 20: Cho tam giác ABC vuông A , góc ABC = 60° Tính thể tích V khố i tròn xoay sinh quay ∆ABC quanh trục AB , biết BC = 2a 3 A V = a B V = 3a C V = π a D V = π 3a3 Câu 21: Cho a, b, c số dương ( a, b ≠ 1) Mệnh đề đúng? b A log a = log a b a C log aα b = α log a b (α ≠ ) B a logb a = b D log a c = log b c.log a b Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1;2;3) , B ( 0;1;1) , C (1;0; −2 ) mặt phẳng ( P) có phương trình x + y + z + = Gọi M điểm thuộc mặt phẳng ( P ) cho giá trị biểu thức T = MA2 + MB + 3MC nhỏ Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q ) : 2x − y − 2z + = A B 121 54 C 24 D 91 54 Câu 23: Cho hàm số y = − x + x + có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Mệnh đề mệnh đề đúng? A y1 − y2 = B y1 + y2 = 15 C y2 − y1 = D y1 + y2 = 12 Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau x y′ −∞ + 0 −∞ Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có cực trị − + +∞ B Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x = Câu 25: Đường thẳng y = tiệm cần ngang đồ thị đây? −2 x + 2x − A y = B y = C y = x +1 x−2 x+2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập +∞ D y = 1+ x 1− 2x Trang 3/24 - Mã đề thi 123 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 26: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường my = x , mx = y ( m > ) Tìm giá trị m để S = A m = B m = C m = D m = Câu 27: Cho a, b, c số thực dương (a, b ≠ 1) log a b = 5, log b c = Tính giá trị biểu thức P = log A P = a b c B P = −15 C P = 14 D P = −60 Câu 28: Một cửa hàng cà phê khai trương nghiên cứu thị trường để định giá bán cho cốc cà phê Sa nghiên cứu, người quản lý thấy bán với giá 20.000 đồng cốc mỗ i tháng trung bình bán 2000 cốc, từ mức giá 20.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng bán 100 cốc Biết chi phí nguyên vật liệu để pha cốc cà phê không thay đổ i 18.000 đồng Hỏi cửa hàng phải bán mỗ i cốc cà phê với giá để đạt lợi nhuận lớn nhất? A 25.000 đồng B 22.000 đồng C 31.000 đồng D 29.000 đồng Câu 29: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA , đáy ABC tam giác vuông A Biết SA = a, AB = a , AC = 4a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R = 2a B R = a 14 C R = 2a D R = 2a x = + 2t Câu 30: Cho đường thẳng d có phương trình tham số y = − t Viết phương trình tắc z = −3 + t đường thẳng d x −1 y − z + A d : = = −1 x −1 y − z + C d : = = 1 x −1 = x +1 D d : = B d : y−2 z−3 = −1 y+2 z−3 = −1 e 1 Câu 31: Tính tích phân I = ∫ − dx x 1 x 1 A I = B I = +1 e e Câu 32: Trong không gian hệ tọa độ C I = Oxyz , cho A(1;2; −1) ; D I = e B (−1;0;1) mặt phẳng ( P) : x + y − z +1 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A ; B vuông góc với ( P ) A (Q) : x − y + = B (Q) : x + z = C (Q) : −x + y + z = D (Q) : x − y + z = Câu 33: Tìm nguyên hàm ∫ x( x + 7)15 dx 16 x + 7) + C ( 16 C ( x + 7) + C 16 A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 16 x + 7) + C ( 32 16 D x + 7) + C ( 32 B − Trang 4/24 - Mã đề thi 123 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 34: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình mx − ln x = có hai nghiệ m phân biệt thuộc khoảng ( 2;3) ln ln ; A ln ln ; +∞ B −∞; ∪ ln ; C e ln ; D e Câu 35: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log ( x + 3) < log3 (1 − x ) −2 A ; +∞ Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y = −3 −2 B ; −3 C ;1 −2 D −∞; 2x −1 hàm x −3 A B C D Câu 37: Cho hình chóp S ABC có SA = SB = SC = , AC = ; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V = 16 B V = 16 C V = 16 D V = 16 Câu 38: Hàm số đồng biến tập xác định ? 1 A y = π x 2 B y = 3 x C y = ( 3) x D y = ( 0,5 ) x Câu 39: Cho hàm số y = log x Mệnh đề sai ? x ln B Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng A Đạo hàm hàm số y′ = C Tập xác định hàm số ( −∞; +∞ ) D Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 5/24 - Mã đề thi 123 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 40: Người ta cần lợp tôn cho mái nhà hình vẽ Biết mái trước, mái sau hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu hồ i hai tam giác cân ADE , BCF A B Hình chiếu vuông góc A mặt phẳng ( CDEF ) H Biết A 16m B 1,73m D AB = 16 m , CD = FE = 20 m , AH = 1,73m , ED = CF = m Tính tổng diện tích S mái nhà E ( diện tích hai mái trước, sau hai đầu hồ i ) 2 A S ≈ 281m B S ≈ 78m C S ≈ 141m2 K C H I 6m 20m F D S ≈ 261m2 Câu 41: Cho hàm số y = mx + ( m − ) x + Có số nguyên m để hàm số có điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D −3 x − Câu 42: Gọi diện tích hình phẳng giớ i hạn đồ thị hàm số ( C ) : y = hai trục tọa độ S x −1 Tính S ? 4 4 A S = − ln B S = ln C S = ln − D S = ln − 3 3 π ( a, b ∈ ℚ ) Khi giá trị a − b A − B C − D 10 x +10 x+4 x+5 Câu 44: Cho phương trình − 6.3 − = (1) Nếu đặt t = ( t > ) (1) trở thành phương trình nào? A 9t − 6t − = B t − 2t − = C t − 18t − = D 9t − 2t − = Câu 43: Giả sử I = ∫ sin xdx = a + b Câu 45: Cho hàm số y = − x + x + Mệnh đề mệnh đề ? A Hàm số có cực đại cực tiểu B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số cực đại, có cực tiểu D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 46: Hàm số y = − x + x + đồng biến khoảng đây? A (−2; 2) B (−∞; −2) (0; 2) C (−∞; −2) (2; +∞) D (−; 0) (2; +∞) Câu 47: Tìm x để hàm số y = x + − x đạt giá trị nhỏ A x = 2 B x = −2 C x = D x = 2 Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = e x − x Biết phương trình f ′′ ( x ) = có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1.x2 A x1.x2 = − B x1.x2 = Câu 49: Cho hàm số f ( x ) = A F ( x ) = x ( C F ( x ) = 2 x D x1.x2 = ln Hàm số không nguyên hàm hàm số f ( x ) ? x ( B F ( x ) = 2 +C x C x1.x2 = ) D F ( x ) = +1 + C x +1 x ) −1 + C +C Câu 50: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x + x − 3) A D = ℝ C D = ( 0; +∞ ) B D = ( −∞; −3) ∪ (1; +∞ ) D D = ℝ \ {−3;1} HẾT TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/24 - Mã đề thi 123 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ SỞ GD&ĐT HẢIPHÒNG TRƯỜNG THPT NGÔQUYỀN ĐỀ THI THỬ LẦN – KỲ THI THPT QUỐC GIA Môn: Toán (ngày thi 13/2/2017) Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm Họ, tên: Số báo danh: Câu 1: Mã đề thi 126 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng qua điểm A 2; 1; 3 vuông góc với mặt phẳng P : y x A : y 1 t z Câu 2: x B : y t z 3 x C : y t z Người ta cần lợp tôn cho mái nhà hình vẽ Biết mái trước, mái sau hình thang cân ABCD, ABEF ; hai đầu nối hai tam giác cân ADF , BCE A B ; I hình chiếu A CDFE ; AB 6m, CD EF 12m, A G B H I F E D S 93,5m Cho phương trình x 5 6.2 x 1 Nếu đặt t x t 1 trở thành phương trình sau ? A t 3t Câu 4: C D AI 1, 73m , FD CE 6m Tính tổng diện tích S mái nhà (tổng diện tích mái trước, sau hai đầu hồi) A S 83,12m2 B S 62, 4m C S 72m Câu 3: x t D : y 1 t z B 4t 6t C 4t 3t D t 12t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua A 2; 1; , B 3; 2; 1 vuông góc với mặt phẳng Q : x y z Câu 5: A x y z B x y z C 11x y z 21 D x y z Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ABC Biết đáy ABC tam giác vuông B AD 5, AB 5, BC 12 Tính thể tích V tứ diện ABCD A V 120 B V 50 A M 20172018 Câu 7: D V 325 16 a a với a 0, a Tính giá trị M f 2017 Cho hàm số f a a a a a Câu 6: C V 150 2 3 1 B 20171009 Có tất số thực m để hàm số y A 2018 B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C 20171009 D 20171009 1 x mx m2 m 1 x đạt cực tiểu x ? C D Trang 1/22 – Mã đề thi 126 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 8: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx liên tục đạt giá trị nhỏ xm 0;4 điểm x0 0; A 2 m Câu 9: B 2 m C m D m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 2; 3;1 , b 1; 3; Tìm tọa độ vectơ x b a A x 3; 6; 3 B x 3; 6; 3 C x 1; 0; D x 1; 2;1 Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P qua hai điểm A 1; 2;1 , B 3; 0; đồng thời cắt tia đối tia Oy , Oz M , N (không trùng với góc tọa độ O ) cho OM 3ON A P : x y z B P : x y z C P : 5 x y z D P : 3x y z Câu 11: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường 2my x , mx trị m để S A m B m 2 y , m Tìm giá D m C m Câu 12: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y x ln x, trục hoành đường thẳng x e A S e B S e2 C S e2 D S ln x Hàm số không nguyên hàm hàm số f x ? Câu 13: Cho f x e2 x C F x 1 C A F x x C x A B O B F x 2.3 x C D F x x Câu 14: Thể tích V khối tròn xoay thu quay hình thang ABCD quanh trục OO , biết OO 80, OD 24, OC 12, OA 12, OB A V B V C V D V 43200 21600 20160 45000 C O D Câu 15: Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 2/22 – Mã đề thi 126 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 16: Hàm số đồng biến tập xác định nó? A y x 3 B y 4 x 1 x x C y D y 0, 25 Câu 17: Cho hàm số y x x Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số cực trị B Hàm số có cực đại cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số có cực đại cực tiểu Câu 18: Đồ thị hàm số y x x 24 x có điểm cực tiểu cực đại A x1; y1 B x2 ; y2 Giá trị y1 y2 bằng: A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 44 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x y y 1 0 1 1 Mệnh đề mệnh đề đúng? A Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số đạt cực tiểu x Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang cân, AB 4, BC CD DA Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R B R C R D R Câu 21: Tìm tất giá trị tham số thực m để phương trình x ln x m x có nghiệm phân biệt thuộc khoảng 2; 3 A 2; 3ln 3 B 3ln 3; e C ln 2; e Câu 22: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2; D ln 2; 3ln 3 P : 2x y z 1 Viết phương trình mặt cầu S tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P 2 B x 1 y z 2 D x 1 y z A x 1 y z C x 1 y z 2 2 2 Câu 23: Ngày 01 tháng năm 2016 ông An đem tỉ đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 0.5% tháng Từ đó, tròn tháng ông đến ngân hàng rút triệu để chi tiêu cho gia đình Hỏi đến ngày 01 tháng năm 2017, sau rút tiền, số tiền tiết kiệm ông An lại bao nhiêu? Biết lãi suất suốt thời gian ông An gửi không thay đổi 12 B 1000 1.005 48 (triệu đồng) 11 D 1000 1.005 48 (triệu đồng) A 200 1.005 800 (triệu đồng) C 200 1.005 800 (triệu đồng) 12 11 Câu 24: Cho hàm số a, b, c ba số thực dương, khác Mệnh đề đúng? A log a b log a b B log a b log b c.log c a C a logb a b TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập b D log a log a b a Trang 3/22 – Mã đề thi 126 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 25: Cho hàm số y mx 3mx x Tìm tập hợp tất số thực m để hàm số nghịch biến A 1 m B 1 m C m m 1 D 1 m Câu 26: Tìm x để hàm số y x x đạt giá trị lớn A x B x 2 Câu 27: Tìm tập nghiệm S phương trình 32 x 1 A S 1; B S 2 x C x D x C S 1; 2 1 D S 1; 2 Câu 28: Cho a, b, c số thực dương ( a, b ) log a b 7, log b c Tính giá trị biểu thức P log a b c A P B P 56 D P C P 14 Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y z x y 2z Viết phương trình mặt phẳng P chứa Ox cắt mặt cầu theo đường tròn có chu vi 6 A ( P) : y z B ( P) : y z C ( P) : y z D ( P) : y z Câu 30: Hàm số y x x đồng biến khoảng đây? A ; 2 2; B 2;0 2; C ; 2 0; D 1;0 1; Câu 31: Trong không gian với hệ tọa dộ Oxyz cho mặt phẳng P : x y 3z Tìm véc tơ pháp tuyến n P A n 2; 1; 3 B n 4; 2; C n 2;1; 3 D n 2;1; 3 Câu 32: Cắt khối lăng trụ MNP.M N P mặt phẳng MN P MNP ta khối đa diện nào? A Hai khối tứ diện khối chóp tứ giác C Ba khối tứ diện B Hai khối tứ diện hai khối chóp tứ giác D Một khối tứ diện khối chóp tứ giác Câu 33: Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox Elip có phương x2 y2 V có giá trị gần với giá trị sau đây? A 60 B 500 C 10 trình D 50 x 2 t Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình tham số y 3t Viết z 2t phương trình tắc d x y 1 z x y 1 z A d : B d : 3 3 x y 1 z x y 1 z C d : D d : 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/22 – Mã đề thi 126 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đường cao SA , đáy ABC tam giác vuông A Biết SA 6; AB 6; AC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R 34 B R 34 Câu 36: Tìm đồ thị hàm số y C R 34 D R 34 x 1 đồ thị hàm số đây: 1 x A B C D Câu 37: Cho tam giác ABC vuông A Tính thể tích V khối tròn xoay sinh quay quanh trục AC , biết AB , BC 10 ? A V 120 B V 96 C V 200 D V 128 Câu 38: Đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số đây? A y x 1 B y 1 x 2x C y 2x x2 D y 2 x x2 Câu 39: Cho hàm số y mx m x Có số nguyên m để hàm số có ba điểm cực trị có điểm cực tiểu điểm cực đại? A B C D 2x dx a ln b , a, b Khi đó: a 2b x Câu 40: Biết I A B C D Câu 41: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x 1 , trục hoành, đường thẳng x 0, x A S B S C S 5 D S Câu 42: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log 1 x log3 x 3 A S ; 2 B S ; 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C S 1; D S ;1 Trang 5/22 – Mã đề thi 126 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ 4 Câu 43: Tìm tập xác định D hàm số y x 1 A D \ 1;1 B D ; 1 1; C D 0; D D Câu 44: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 2; 3 ; B 1; 1; 3 ; C 3; 1; 1 mặt phẳng P : x z Gọi M điểm thuộc mặt phẳng P cho giá trị biểu thức T 2MA2 MB 3MC nhỏ Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng Q : x y 2z A B C D 2 Câu 45: Tính tích phân I dx x 1 x A I 2e Câu 46: Tìm nguyên hàm A B I 2ln xx 10 x 1 C 20 C I ln D I 1 dx B 10 x 1 C 20 C 10 x 1 C 10 10 D x 1 C Câu 47: Cho hàm số f x e3x x Biết phương trình f x có hai nghiệm x1 , x2 Tính x1 x2 A x1 x2 B x1 x2 Câu 48: Giả sử I sin xdx a b A C x1 x2 D x1 x2 a, b Khi tính giá trị a b B C 10 D Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC , AC ; ABC tam giác vuông cân B Tính thể tích V khối chóp S ABC A V B V 2 C V 2 D V Câu 50: Cho hàm số y x Mệnh đề đúng? A Tập giá trị hàm số B Đạo hàm hàm số y 2x ln C Hàm số đồng biến D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng HẾT -TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 6/22 – Mã đề thi 126 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ ĐỀ THI THỬ THPTQG 2017 TRƯỜNG THPT TIÊNLÃNG Đề 483 Câu 1: KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề 3x ex e Biết F ( x) nguyên hàm hàm số y khoảng 0; Tính I dx x x A F F 1 B F F 3 C F F 3 D F F Câu 2: Cho khối hộp có diện tích đáy S , chiều cao h Khi thể tích khối hộp 1 A S h B S h C S h D S h 3 Câu 3: Nghiệm phương trình 42 x m 8x A m B 2m Câu 4: D m C 2m Tìm tập hợp nghiệm S bất phương trình log x log x Câu 5: A S 3; B S 3; 2; 1 C S 2; 1 D S 2; y Cho hàm số y ax bx c có đồ thị hình vẽ bên O |Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c C a 0, b 0, c Câu 6: x B a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Mặt cầu S tâm O tiếp xúc với mặt phẳng P H a; b; c Tổng a b c A C 1 B D 2 Câu 7: Để đầu tư dự án trồng rau theo công nghệ mới, ông An làm hợp đồng xin vay vốn ngân hàng với số tiền 800 triệu đồng với lãi suất x % / năm , điều kiện kèm theo hợp đồng số tiền lãi tháng trước tính làm vốn để sinh lãi cho tháng sau Sau hai năm thành công với dự án rau mình, ông An toán hợp đồng ngân hàng số tiền 1.058 triệu đồng Hỏi lãi suất hợp đồng ông An ngân hàng bao nhiêu? A 13% / năm B 14% / năm C 12% / năm D 15% / năm Câu 8: Hàm số sau có bảng biến thiên hình bên dưới? x y – – y A y Câu 9: x 1 x2 B y 2x 1 x2 C y 2x x2 D y x3 x2 Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số y có điểm cực trị x2 B Hàm số y x4 x có ba điểm cực trị C Hàm số y x x có ba điểm cực trị D Hàm số y x3 3x có hai điểm cực trị TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/22 – Mã đề 483 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 10: Tìm nguyên hàm I e3 x dx A I x e3 x e6 x C C I x e3 x e x C B I x e3 x e x C D I x e3 x e x C Câu 11: Tìm tập xác định D hàm số y x x 6 cos A D ;0 1; B D \ 0;1 C D 0;1 D D Câu 12: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Gọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt C điểm phân biệt 15 15 A m B m , m 24 4 15 15 C m , m 24 D m 4 C1 x x Câu 13: Cho bốn hàm số y 1 , y 2 , 3 y C3 C4 x 1 y x 3 , y có đồ thị đường cong theo 4 phía đồ thị, thứ tự từ trái qua phải C1 , C2 , C3 , C4 hình vẽ x O Tương ứng hàm số - đồ thị A 1 C2 , C3 , 3 C4 , C1 B 1 C1 , C2 , 3 C3 , C4 C 1 C4 , C1 , 3 C3 , C2 D 1 C1 , C2 , 3 C3 , C4 Câu 14: Một hình cầu tích 4 ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương A B C D a Câu 15: Một biệt thự có 10 cột nhà hình trụ tròn, tất có chiều cao 4, 2m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40cm , cột lại bên thân nhà có đường kính 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000 đ /m (kể phần thi công) người chủ tiền để sơn cột 10 cột nhà (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)? A 16.468.000 B 31.688.000 C 15.835.000 D 15.844.000 Câu 16: Tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y A m 1 m m C m 1 m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập x2 1 có tiệm cận x 2mx m B m 1 m D 1 m m Trang 2/22 – Mã đề 483 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 1; 2;3 , N 0; 2; 1 Tọa độ trọng tâm tam giác OMN 2 A ; ; B ; 2;1 3 3 C 1; 0; 4 y Câu 18: Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng O a x a, x b (như hình bên dưới) Hỏi cách tính S đúng? c A S f x dx f x dx a b x b c b C S f x dx f x dx a b B S f x dx f x dx c c c y f x c b a D 1; 4; D S f x dx c a Câu 19: Với giá trị m để bất phương trình x m 1 3x 2m có nghiệm với số thực x ? A m B m Câu 20: Với giá trị m đồ thị hàm số: y A m B m 1 C m D m 2 x 6mx qua điểm A 1; mx D m C m Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 6a Diện tích toàn phần hình trụ A 12 a B 8 a C 6 a D 7 a Câu 22: Chi phí nhiên liệu tầu chạy sông chia làm hai phần Phần thứ không phụ thuộc vào vận tốc 480 nghìn đồng Phần thứ hai tỉ lệ thuận với lập phương vận tốc, v 10 (km/giờ) phần thứ hai 30 nghìn đồng/giờ Hãy xác định vận tốc tàu để tổng chi phí nguyên liệu km đường sông nhỏ ( kết làm tròn đến số nguyên) A 10 (km/giờ) B 25 (km/giờ) C 15 (km/giờ) D 20 (km/giờ) Câu 23: Hàm số y x3 x đồng biến khoảng sau ? A ; 1 B 1;1 C ;1 D 1; Câu 24: Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn O O , chiều cao 2R bán kính đáy R Một mặt phẳng qua trung điểm OO tạo với OO góc 30, A cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 2R B 2R C 4R 3 D 2R Câu 25: Cho ba điểm A 2; 1;5 , B 5; 5; M ( x; y;1) Với giá trị x, y A, B, M thẳng hàng ? A x y 7 B x y C x 4 y 7 D x 4 y TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/22 – Mã đề 483 Cập nhật đề thi http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 26: Hàm số y 2 x x có đạo hàm A x 1 22 x x ln2 B 22 x C x 1 22 x x ln x x D x x 22 x x ln2 x ln2 Câu 27: Cho a log 3, b log 5, c log Biểu thức biểu diễn log 601050 a b 2c 2a b a 2b c C log 601050 2a b 2a b c 2ab a 2b c D log 601050 2ab A log 601050 B log 601050 Câu 28: Cho hình chóp tứ giác có độ dài cạnh bên cạnh đáy a Khoảng cách đường thẳng AD mặt phẳng SBC A a B a Câu 29: Cho a b mệnh đề sau đúng? A log b a > log a b B log a b > C a C log b a Câu 30: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y D a D log a b