ĐỀ ÔN THI THPT QG MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN

THI MINH HA K THI THPT QUC GIA NM 2017 Mụn: TON s 074 Thi gian lm bi: 90 phỳt Cõu 1: Hm s y = x + x3 + nghch bin trờn khong : A (6;0) B (0; + ) C (; 6) Cõu 2: Cỏc giỏ tr ca tham s m hm s y = A m B < m D ( ; + ) mx + 25 nghch bin trờn khong (;1) l: x+m C < m < D m Cõu 3: im cc tiu ca hm s y = x + 3x + l: A x = C x = B x = D x = Cõu 4: Hm s y = x 2mx + m x t cc tiu ti x = A m = Cõu 5: Cho hm s y = B m = C m = 3x + Khng nh no sau õy ỳng ? 2x A th hm s cú tim cn ngang l y = 3 B th hm s cú tim cn ng l y = 2 C th hm s cú tim cn ng l x = Cõu 6: Cho hm s y = A D m = 1 D th hm s khụng cú tim cn x2 + x + S ng tim cn ca th hm s bng: x2 B C D Cõu 7: Cho hm s y = x + x Giỏ tr ln nht ca hm s bng: A B C D Cõu 8: Giỏ tr ln nht M v giỏ tr nh nht m ca hm s y = x x + trờn [ 0;2] l: A M = 11, m = B M = 3, m = Cõu 9: Ta giao im ca (C ) : y = A ( 1;1) ,(1; 2) C M = 5, m = D M = 11, m = x v (d ) : y = x + l : 2x + B ( 1;0 ) ,(1;2) C ( 1;0 ) ,(1;2) D ( 1; ) Cõu 10: th sau õy l ca hm s no ? Trang 1/6 - Mó thi 008 y x O A y = x + 3x B y = x 3x 2 C y = x 3x D y = x + 3x x5 Cõu 11: Tng cỏc giỏ tr ca tham s m cho ng thng y = x ct th hm s y = x+m ti hai im A v B cho AB = l A B C D ỏp ỏn khỏc Cõu 12: o hm ca hm s y = log ( x + 1) l: A 2log ( x + 1) ( x + 1) ln B 4log ( x + 1) ( x + 1) ln C 4log ( x + 1) 2x + D ( x + 1) ln Cõu 13: Cho bit log = a;log = b Biu din log125 30 theo a v b l A log125 30 = + 2a b B log125 30 = 2a 1+ b C log125 30 = 1+ a b D log125 30 = 1+ a 3(1 b) b b 12 + ữ: a b ữ sau rỳt gn l: Cõu 14: Cho a, b l cỏc s dng Biu thc a a A a B a + b B x Cõu 16: Cho + 2 A x x D b x x x ( x > 0) vit di dng lu tha vi s m hu t l: Cõu 15: Biu thc A C a b x C x D x + 3x + x cú giỏ tr bng: = 23 Khi ú biu thc P = 3x x B C D 2 Cõu 17: S nghim ca phng trỡnh 3x.2 x = l: Trang 2/6 - Mó thi 008 A B C D Cõu 18: Nghim ca phng trỡnh log ( x 1) + log (2 x 1) = l: A Vụ nghim B C D Cõu 19: Tp nghim ca bt phng trỡnh log 0,2 ( x + 1) > log 0,2 ( x ) l: A S = ( 1;3) B S = ( 1; + ) Cõu 20: S nghim nguyờn ca bt phng trỡnh A B C S = ( ;1) ( 10 ) x x > D S = ( 1;1) ( 10 + C ) x +1 x +3 l D Cõu 21: T l tng dõn s hng nm ca nc Nht l 0,2% Nm 1998, dõn s ca Nht l 125 932 000 Vo nm no dõn s ca Nht l 140 000 000? A Nm 2049 B Nm 2050 C Nm 2051 D Nm 2052 Cõu 22: Cho a > v a C l hng s Phỏt biu no sau õy ỳng ? A a dx = a ln a + C a2x +C B a dx = 2ln a 2x 2x C a dx = a + C 2x 2x D a dx = a ln a + C x x 2x Cõu 23: Tớnh th tớch trũn xoay sinh quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau quanh trc honh y = x , y = A 31416 20001 B C Cõu 24: Hm s no sau õy khụng l nguyờn hm ca hm s f ( x) = x2 + x A F ( x) = x +1 x2 x B F ( x ) = x +1 D x( x + 2) ? ( x + 1) x2 + x + C F ( x ) = x +1 x2 D F ( x) = x +1 C 4e D 3e 2x Cõu 25: Giỏ tr ca 2e dx l : B e A e ln Cõu 26: Giỏ tr ca ln e2 x ex dx l Trang 3/6 - Mó thi 008 A 22 B 19 C 23 D 20 Cõu 27: Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x v ng thng y = x l: A B C D 23 15 Cõu 28: Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x + v y = x Khi ú th tớch trũn xoay c sinh quay hỡnh phng (H) quanh trc Ox l: A B 248 C 224 15 D 1016 15 Cõu 29: S phc liờn hp ca s phc z = + 2i l A + 2i B 2i C + i Cõu 30: Phn thc ca s phc z tha món: ( + i ) A B D 2i ( i ) z = + i + ( + 2i ) z C l D Cõu 31: Tp hp cỏc iờm mt phng phc biu din cỏc s z tha iờu kiờn: z i = ( + i ) z l ng trũn cú bỏn kớnh l A R = B R = C R = D R = Cõu 32: Cho hai s phc z1 = i v z2 = + 5i Mụun ca s phc w = z1.z2 + z2 B w = 130 A w = 130 C w = 112 D w = 112 Cõu 33: Cho s phc z tha ( + i ) z = 14 2i im biu din ca s phc z mt phng ta Oxy cú ta l: A ( 6;8 ) B ( 8;6 ) C ( 8;6 ) D ( 6; ) Cõu 34: Kớ hiu z1 , z2 ln lt l hai nghim phc ca phng trỡnh z z + = Giỏ tr ca 2 biu thc A = z1 + z2 bng: A 25 B C D Cõu 35: S cỏc s phc z tha món: z = v z l s thun o l: A B C D Cõu 36: Hỡnh lp phng cú bao nhiờu mt phng i xng? A B C D Trang 4/6 - Mó thi 008 Cõu 37: Cho (H) l chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh bng a Th tớch ca (H) bng a3 A a3 B a3 C a3 D Cõu 38: Mt lng tr tam giỏc cú cỏc cnh ỏy bng 13, 14, 15, cnh bờn to vi mt phng ỏy mt gúc 300 v cú chiu di bng Khi ú th tớch lng tr l A 340 B 336 C 274 D 124 Cõu 39: Vi mt tm bỡa hỡnh vuụng, ngi ta ct b mi gúc tm bỡa mt hỡnh vuụng cnh 12cm ri gp li thnh mt hỡnh hp ch nht khụng cú np Nu dung tớch ca cỏi hp ú l 4800 cm thỡ cnh ca tm bỡa cú di l A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Cõu 40: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng v cú chiu cao bng Th tớch ca hỡnh tr bng: A B 24 C 32 D 16 Cõu 41: Th tớch ca nún trũn xoay bit khong cỏch t tõm ca ỏy n ng sinh bng v thit din qua trc l mt tam giỏc u l A 3 B 3 C 3 D 3 Cõu 42: Cho hinh tru co cac ay la hinh tron tõm O va O, ban kinh ay bng chiờu cao va bng a Trờn ng tron ay tõm O lõy iờm A, trờn ng tron ay tõm O lõy iờm B cho AB = 2a Thờ tich khụi t diờn OOAB theo a l 3a A V = 3a B V = 3a C V = 12 3a D V = Cõu 43: Cho hỡnh chúp S ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B , AB = BC = a , ã ã SAB = SCB = 90o v khong cỏch t A n mt phng ( SBC ) bng a Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S ABC theo a A S = a B S = 16 a C S = a D S = 12 a Cõu 44: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , mt phng ( P) : x z + z + 2017 = Vect no di õy l mt vect phỏp tuyn ca ( P) ? uur A n4 = ( 1; 2;2 ) ur B n1 = ( 1; 1;4 ) uur C n3 = ( 2;2; 1) uur D n2 = ( 2;2;1) Cõu 45: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu ( S ) : x + y + z x y + z = Ta tõm I v tớnh bỏn kớnh R ca ( S ) A I ( 2;2; 3) v R = 20 B I ( 4; 4;6 ) v R = 71 Trang 5/6 - Mó thi 008 C I ( 4;4; ) v R = 71 D I ( 2; 2;3) v R = 20 Cõu 46: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , ng thng d i qua im A(1;2;3) v vuụng gúc vi mt phng ( P ) : x + z + z + 2017 = cú phng trỡnh l A x +1 y + z + = = 2 B x y z = = 2 C x y z = = D x + y + z +1 = = Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , mt phng ( P) i qua ba im A(1;0;0), B(0;2;0), C (0;0;3) cú phng trỡnh l: A x + z + 3z = B x y z + + =0 C x + z + z = D x y z + + =1 Cõu 48: Gi ( S ) l mt cu tõm I (2;1; 1) v tip xỳc vi mt phng ( ) cú phng trỡnh: x y z + = Bỏn kớnh ca ( S ) bng: A B C D Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxy, cho im A(1; 2; 3) v ng thng x +1 y z = = Vit phng trỡnh ng thng i qua im A, vuụng gúc vi ng thng 2 d v ct trc Ox d: A x y z = = 2 B x2 y z = = C x +1 y + z + = = 2 D x+2 y+2 z +3 = = x y z = = v im 2 A(2;5;3) Phng trỡnh mt phng ( P) cha d cho khong cỏch t A n ( P ) l ln nht cú phng trỡnh Cõu 50: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : A x + y + z = B x y + z + = C x y z = D x y + z = - HT Trang 6/6 - Mó thi 008 P N 1C 11C 21C 31C 41B 2B 12B 22B 32A 42C 3A 13D 23B 33D 43D 4C 14A 24A 34C 44C 5A 15D 25B 35D 45A 6D 16A 26D 36D 46B 7B 17C 27A 37B 47C 8A 18C 28C 38B 48D 9B 19D 29D 39C 49A 10D 20D 30A 40D 50D Cõu 1: Hm s y = x + 8x + nghch bin trờn khong : Gii ộx = y ' = 4x + 24x ị y ' = ờx = - Bng bin thiờn: x - - Ơ y' - + 0 +Ơ + y ỏp ỏn C (- Ơ ; - 6) Cõu 2: Cỏc giỏ tr ca tham s m hm s y = mx + 25 nghch bin trờn khong (- Ơ ;1) l: x+m Gii y'= m - 25 (x + m )2 Hm s nghch bin trờn ( - Ơ ;1) y ' < ỡù m - 25 < " x ẻ ( - Ơ ;1) ùớ - 5< m Ê - ùù Ê - m ợ ỏp ỏn B - < m Ê - Trang 7/6 - Mó thi 008 Cõu 3: im cc tiu ca hm s y = - x + 3x + l: Gii ộx = y ' = - 3x + ị y ' = ờx = - Bng bin thiờn: x - - Ơ y' - + +Ơ - y ỏp ỏn A x = - Cõu 4: Hm s y = x - 2mx + m 2x - t cc tiu ti x = Gii y ' = 3x - 4mx + m ộm = y '(1) = ờm = Th li ta thy m = tha ỏp ỏn C m = Cõu 5: Cho hm s y = 3x + Khng nh no sau õy ỳng ? 2x - ỏp ỏn A th hm s cú tim cn ngang l y = 2 Cõu 6: Cho hm s y = x + x + S ng tim cn ca th hm s bng: x- Gii lim y = 1; lim y = - 1; lim+ y = + Ơ ; lim- y = - Ơ x đ+ Ơ x đ- Ơ x đ2 x đ2 th hm s cú tim cn ngang v tim cn ng ỏp ỏn D Cõu 7: Cho hm s y = - x + 2x Giỏ tr ln nht ca hm s bng: Trang 8/6 - Mó thi 008 ự D=ộ ở0;2ỳ ỷ y'= -x+1 - x + 2x y (1) = 1, y (0) = y (2) = y'=0 x =1 ỏp ỏn: B ự l: Cõu 8: Giỏ tr ln nht M v giỏ tr nh nht m ca hm s y = x - 2x + trờn ộ ở0;2ỳ ỷ Gii ộx = ờ y ' = 4x - 4x ị y ' = ờx = ị y (0) = 3, y (1) = 2, y (2) = 11 ự ờx = - ẽ ộ ờ0;2ỳ ỷ ỏp ỏn A M = 11, m = Cõu 9: Ta giao im ca (C ) : y = x- v (d ) : y = - x + l : 2x + Gii Phng trỡnh honh giao im: ùỡù x - = ( 2x + 1) ( - x + 1) ùỡù - 2x + = ùớ ùớ ùù x - ùù x - ùợù ùợù 2 ộx = - ị (- 1;2) ờx = ị (1; 0) ỏp ỏn B ( 1; 0) ,(- 1;2) Cõu 10: th sau õy l ca hm s no ? y x O Gii Hm s nghch bin ị a < th hm s i qua ( 2; 4) ị y = - x + 3x ỏp ỏn D y = - x + 3x Trang 9/6 - Mó thi 008 x- Cõu 11: Tng cỏc giỏ tr ca tham s m cho ng thng y = x ct th hm s y = ti hai x+m im A v B cho A B = l Gii Phng trỡnh honh giao im: ỡù x ( x + m ) = x - ỡù x + ( m - 1) x + = = f (x ) ùớ ùớ ùù x - m ùù x - m ùợ ợù ùỡ D f > ng thng ct th ti im A, B v ch khi: ùớ ùù f ( - m ) ợù ùỡù m - 2m - 19 > ùm - ợù Gi: A ( x 1; x ) , B ( x ; x ) Vi x 1; x l nghim ca phng trỡnh f (x ) = ộm = A B = x - x = ( x + x ) - 4x 1x = 16 m - 2m - 35 = ờm = - So vi iu kin ta nhn m = ỏp ỏn C Cõu 12: o hm ca hm s y = log2 ( 2x + 1) l: Gii y ' = log2 (2x + 1)[log2 (2x + 1)]' = ỏp ỏn B log2 (2x + 1).(2x + 1) ' (2x + 1) ln = log2 (2x + 1) (2x + 1) ln log2 ( 2x + 1) ( 2x + 1) ln Cõu 13: Cho bit log = a; log = b Biu din log125 30 theo a v b l Gii log125 30 = log 30 + log 1+ a = = log125 log 3(1 - b) ỏp ỏn D log125 30 = 1+ a 3(1 - b) Trang 10/6 - Mó thi 008 1ử ổ ổ1 b b ữ ỗ ữ ỗ 1- + ữ :ỗ a - b2 ữ Cõu 14: Cho a, b l cỏc s dng Biu thc ỗ sau rỳt gn l: ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ a a ữ ỗ ứ ố ứ ố Gii ổ b ữ ỗ ữ ỗ 1 1ử ữ ổ ổ ỗ ổ1 ữ b b ữ ỗ ỗ ữ a ữ ỗ ữ ỗ 2 ữ ỗ ỗ ữ ỗ ữ 1- + ữ : a b = = = ỗ ữ ữ ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ a - bữ ỗ ữ a ỗ ỗ a aứ ữỗ ỗ ố aứ ố ứ ữ ố ỗ ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ ỏp ỏn A a x x x (x > 0) vit di dng lu tha vi s m hu t l: Cõu 15: Biu thc Gii 1 x x x = x x x = x 10 =x3 ỏp ỏn D x Cõu 16: Cho 9x + 9- x = 23 Khi ú biu thc P = + 3x + 3- x cú giỏ tr bng: - 3x - 3- x Gii Ta cú (3x + 3- x )2 = 9x + 9- x + = 23 + = 25 nờn (3x + 3- x ) = 5 + 3x + 3- x 5+ 5 = =x - x 1- 1- - Suy P = ỏp ỏn A - Cõu 17: S nghim ca phng trỡnh 3x 2x = l: Gii 2 3x 2x = log2 (3x.2x ) = x log2 + x x = x = - log ỏp ỏn C 2 Cõu 18: Nghim ca phng trỡnh log (x - 1) + log (2x - 1) = l: ỡù x ùù iu kin ớùù x > ùợ Trang 11/6 - Mó thi 008 log (x - 1)2 + log (2x - 1) = log x - + log (2x - 1) = log3 x - + log (2x - 1) = log x - (2x - 1) = x - (2x - 1) = ộx = Vi x > ta cú x - (2x - 1) = 2x - 3x - = ờx = - (l ) < x < ta cú x - (2x - 1) = 2x - 3x + = pt vụ nghim Vi ỏp ỏn C Cõu 19: Tp nghim ca bt phng trỡnh log0,2 ( x + 1) > log 0,2 ( - x ) l: Gii iu kin - < x < log 0,2 ( x + 1) > log 0,2 ( - x ) x + < - x x < So vi iu kin ta cú Tp nghim ca bt phng trỡnh l: S = (- 1;1) D S = (- 1;1) ỏp ỏn Cõu 20: S nghim nguyờn ca bt phng trỡnh ( 10 - ) 3- x x- > ( 10 + ) x+1 x+ l Gii ( 10 - ) 3- x x- > ( 10 + ) x+1 x+ ( 10 + ) x- x- > ( 10 + ) x+1 x+ x- x+1 - > > (x - 1)(x + 3) < - < x < ị x = - 2, - 1, x- x+ (x - 1)(x + 3) ỏp ỏn D Cõu 21: T l tng dõn s hng nm ca nc Nht l 0,2% Nm 1998, dõn s ca Nht l 125 932 000 Vo nm no dõn s ca Nht l 140 000 000? Gii n ổ 0, ữ ữ 14000000 = 125932000 ỗ 1+ ị n ằ 53 ỗ ữ ỗ ữ 100 ố ứ Trang 12/6 - Mó thi 008 ỏp ỏn C Nm 2051 Cõu 22: Cho a > v a C l hng s Phỏt biu no sau õy ỳng ? A x x ũa dx = a ln a + C B 2x ũa dx = C ũa D ũa 2x dx = a 2x + C 2x a 2x +C ln a dx = a 2x ln a + C Gii ỏp ỏn B 2x ũa dx = a 2x +C ln a Cõu 23: Tớnh th tớch trũn xoay sinh quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau quanh trc honh y = - x , y = Gii Tỡm cn - x = x = 1 V = pũ(1 - x )dx = - ỏp ỏn B 4p 4p Cõu 24: Hm s no sau õy khụng l nguyờn hm ca hm s f (x ) = x (x + 2) ? (x + 1)2 Gii ' ổ x + 2x + x + x - 1ữ ỗ ữ F '( x ) = ỗ Vỡ ữ= ỗ ỗ ố x+1 ữ ứ ( x + 1) ỏp ỏn A F (x ) = x2 + x - x+1 Cõu 25: Giỏ tr ca ũ 2e 2x dx l : Gii ũ 2e 2x dx = e - ỏp ỏn B e - Trang 13/6 - Mó thi 008 ln Cõu 26: Giỏ tr ca ũ ln e 2x dx l ex - Gii ln ũ ln e 2x 20 dx = ex - ỏp ỏn D 20 Cõu 27: Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = x v ng thng y = 2x l: Gii ộx = x = 2x ị S = ũ x - 2x dx = x =2 ỏp ỏn A Cõu 28: Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y = x + v y = 4x - Khi ú th tớch trũn xoay c sinh quay hỡnh phng (H) quanh trc Ox l: Gii ộx = x + = 4x - x - 4x + = ờx = 2ử ổ 224 V = pũ ỗ dx = p (ố 4x - 2) - x + ữ ữ ỗ ữ ứ 15 ỏp ỏn C ( ) 224 p 15 Cõu 29: S phc liờn hp ca s phc z = + 2i l Gii S phc liờn hp ca s phc z = + 2i l z = - 2i ỏp ỏn: D - 2i Cõu 30: Phn thc ca s phc z tha món: ( + i ) ( - i ) z = + i + ( + 2i ) z l Gii Ta cú: Trang 14/6 - Mó thi 008 ( + i ) ( - i ) z = + i + ( + 2i ) z ( + 4i ) z - ( + 2i ) z = + i ( + i ) ( - 2i ) 8+ i ( + 2i ) z = + i z = = = - 3i + 2i Vy phn thc ca z bng ỏp ỏn: A Cõu 31: Tp hp cỏc iờm mt phng phc biu din cỏc s z tha iờu kiờn: z - i = ( + i ) z l ng trũn cú bỏn kớnh l Gii Gi M ( x ; y ) l im biu din ca s phc z = x + iy ; ( x , y ẻ Ă z - i = x + ( y - 1) i = x + ( y - 1) ) mt phng phc ( + i ) z = ( + i ) ( x + iy ) = ( x - y ) + ( x + y ) i ị ( + i ) z = (x - y) + (x + y) Theo gi thit, z - i = ( + i ) z nờn ta cú: x + ( y - 1) = (x - y) 2 + ( x + y ) x + y + 2y - = (*) (*) l phng trỡnh ng trũn tõm I ( 0; - 1) bỏn kớnh R = 12 - ( - 1) = Chn ỏp ỏn: C R = Cõu 32: Cho hai s phc z = - i v z = - + 5i Mụun ca s phc w = z 1.z + z Gii Ta cú: z = - - 5i ị z 1.z = ( - i ) ( - - 5i ) = - - 2i Khi ú: w = - 11 + 3i ị w = ( - 11) + 32 = 130 Chn ỏp ỏn: A w = 130 Cõu 33: Cho s phc z tha ( + i ) z = 14 - 2i im biu din ca s phc z mt phng ta Oxy cú ta l: Gii ( 14 - 2i ) ( - i ) T gi thit ( + i ) z = 14 - 2i suy z = 14 - 2i = = - 8i 1+ i Gi M ( x ; y ) l im biu din ca z = - 8i mp ta Oxy suy M ( 6; - 8) Chn ỏp ỏn: D ( 6; - 8) Cõu 34: Kớ hiu z 1, z ln lt l hai nghim phc ca phng trỡnh 2z - 2z + = Giỏ tr ca biu 2 thc A = z - + z - bng: Trang 15/6 - Mó thi 008 Gii Gii phng trỡnh 2z - 2z + = tớnh c cỏc nghim z = 2 Tớnh A = z - + z - = 3 + i; z = - i 2 2 5 + =5 2 Chn ỏp ỏn : C Cõu 35: S cỏc s phc z tha món: z = v z l s thun o l: Gii Gi s z = a + bi, ( a , b ẻ Ă ) Ta cú: z = a + b2 = a + b2 = (1) z = a - b2 + 2abi l s thun o nờn a - b2 = (2) ỡù a + b2 = ù a = b2 = T (1) v (2) ta cú h phng trỡnh ùù a - b2 = ùợ Vy cú s phc tha yờu bi toỏn: z = + i; z = - i ; z = - + i ; z = - - i Chn ỏp ỏn : D Cõu 36: Hỡnh lp phng cú bao nhiờu mt phng i xng? Gii Hỡnh lp phng A BCD A ' B 'C ' D ' cú mt i xng: mt phng trung trc ca ba cnh A B , A D , A A ' v mt phng m mi mt phng i qua hai cnh i din ỏp ỏn: D Cõu 37: Cho (H) l chúp t giỏc u cú tt c cỏc cnh bng a Th tớch ca (H) bng S A B O C a a D Gii Tớnh din tớch A BCD : S A BCD = a Xỏc nh chiu cao : Gi O = A C ầịB D SO l chiu cao ca chúp Trang 16/6 - Mó thi 008 D SOA vuụng ti O cho ta SO = SA - A O = a - a2 =a 2 Vy : V SA BCD = S A BCD SO = a a = a 3 ỏp ỏn: B a Cõu 38: Mt lng tr tam giỏc cú cỏc cnh ỏy bng 13, 14, 15, cnh bờn to vi mt phng ỏy mt gúc 300 v cú chiu di bng Khi ú th tớch lng tr l Gii A' Ta cú : SD A BC = 21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15) = 84 C' B' Gi O l hỡnh chiu ca A trờn (ABC) D A ' A O vuụng ti O cho ta : A 'O = A A ' sin 300 = Vy : V A BC A ' B 'C ' = 84.4 = 336 ỏp ỏn: B 336 A C O a H B Cõu 39: Vi mt tm bỡa hỡnh vuụng, ngi ta ct b mi gúc tm bỡa mt hỡnh vuụng cnh 12cm ri gp li thnh mt hỡnh hp ch nht khụng cú np Nu dung tớch ca cỏi hp ú l 4800 cm thỡ cnh ca tm bỡa cú di l Gii t cnh hỡnh vuụng l x , x > 24 cm, 4800 = (x - 24)2 12 x = 44 cm ỏp ỏn: C 44cm Cõu 40: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng v cú chiu cao bng Th tớch ca hỡnh tr bng: Gii V = pR 2h = p.4.4 = 16p ỏp ỏn: D 16p Trang 17/6 - Mó thi 008 Cõu 41: Th tớch ca nún trũn xoay bit khong cỏch t tõm ca ỏy n ng sinh bng v thit din qua trc l mt tam giỏc u l Gii S H A O Bỏn kớnh hỡnh nún: R = V = B = , chiu cao hỡnh nún: h = R t an 600 = sin 60 pR 2h 8p = 3 ỏp ỏn: B 8p 3 Cõu 42: Cho hinh tru co cac ay la hinh tron tõm O va O, ban kinh ay bng chiờu cao va bng a Trờn ng tron ay tõm O lõy iờm A, trờn ng tron ay tõm O lõy iờm B cho AB = 2a Thờ tich khụi t diờn OOAB theo a l Gii K ng sinh AA ' Gi D l im i xng vi A' qua O' v H l hỡnh chiu ca B trờn ng thng A'D Do BH ^ A ' D , BH ^ A A ' ị BH ^ (A OO ' A ') A ' B = A B - A ' A = a ị BD = A ' D - A ' B = a VO ' BD u nờn BH = a Trang 18/6 - Mó thi 008 S VA OO ' = a2 Suy thờ tich khụi t diờn OOAB l: V = 3a 12 ỏp ỏn: C V = 3a 12 Cõu 43: Cho hỡnh chúp S A BC cú ỏy A BC l tam giỏc vuụng cõn ti B , A B = BC = a , ã B = SCB ã SA = 90o v khong cỏch t A n mt phng (SBC ) bng a Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S A BC theo a Gii Gi D l hỡnh chiu vuụng gúc ca S trờn (A BC ) A B ^ SA , A B ^ SD ị A B ^ (SA D ) ị A B ^ A D Tng t CB ^ (SCD ) ị BC ^ DC Suy ABCD l hỡnh vuụng Gi H l hỡnh chiu ca D trờn SC ị DH ^ (SBC ) ị d (A ,(SBC ) = d (D ,(SBC ) = DH = a 1 = ị SD = a 2 SD SH DC Gi I l trung im SB ta cú IA = IB = IC = IS nờn I l tõm mt cu Suy bỏn kớnh mt cu r = SC = a Din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S A BC l: S = 4pr = 12pa 2 ỏp ỏn D S = 12pa Cõu 44: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , mt phng (P ) : 2x - 2z + z + 2017 = Vect no di õy l mt vect phỏp tuyn ca (P ) ? Gii uur Mt vect phỏp tuyn ca mt phng (P) l n = ( - 2;2; - 1) uur Chn ỏp ỏn C n = ( - 2;2; - 1) Cõu 45: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu (S ) : x + y + z - 4x - 4y + 6z - = Ta tõm I v tớnh bỏn kớnh R ca (S ) Gii Tõm I ca mt cu (S) l I = ( 2;2; - 3) , bỏn kớnh l R = 22 + 22 + (- 3)2 + = 20 Chn ỏp ỏn A I ( 2;2; - 3) v R = 20 Cõu 46: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , ng thng d i qua im A (1;2; 3) v vuụng gúc vi mt phng ( P ) : 2x + 2z + z + 2017 = cú phng trỡnh l Trang 19/6 - Mó thi 008 Gii uur uuur Vect ch phng ca ng thng d l vect phỏp tuyn ca mt phng (P) nờn ud = n ( P ) = (2;2;1) uur ng thng d i qua A(1; 2; 3) v cú vect ch phng l ud = (2;2;1) nờn cú phng trỡnh chớnh tc l x- y- z- = = 2 Chn ỏp ỏn B x- y- z- = = 2 Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , mt phng (P ) i qua ba im A (1; 0; 0), B (0;2; 0), C (0; 0; 3) cú phng trỡnh l: Gii x y z + + = 6x + 3z + 2z - = ỏp ỏn C 6x + 3z + 2z - = Cõu 48: Gi (S ) l mt cu tõm I (2;1; - 1) v tip xỳc vi mt phng ( a) cú phng trỡnh: 2x - 2y - z + = Bỏn kớnh ca (S ) bng: Gii Bỏn kớnh R ca mt cu (S) chớnh l khong cỏch t tõm I ca mt cu (S) n mt phng ( a ) : ( ) R = d I ;( a ) = 2.2 - 2.1 - (- 1) + 22 + (- 2)2 + (- 1)2 =2 Chn ỏp ỏn D x+1 y z- = = - Vit phng trỡnh ng thng i qua im A, vuụng gúc vi ng thng d v ct trc Ox Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxy, cho im A(1; 2; 3) v ng thng d : Gi B l giao im ca ng thng D v trc Ox Khi ú B(b; 0; 0) uur uuur uur uuur Vỡ D vuụng gúc vi ng thng d nờn A B ^ ud ( vi A B = (b - 1; - 2; - 3) , ud = ( 2;1; - 2) ) uuur uur Suy A B ud = b = - uur uuur Do ú A B = (- 2; - 2; - 3) Chn vect ch phng cho ng thng D l u D = ( 2;2; 3) Phng trỡnh ng thng D l Chn ỏp ỏn A x- y- z- = = 2 x- y- z- = = 2 Trang 20/6 - Mó thi 008 x- y z- Cõu 50: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : v im A (2; 5; 3) = = 2 Phng trỡnh mt phng (P ) cha d cho khong cỏch t A n (P ) l ln nht cú phng trỡnh Gii Gi H l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn d Khi ú H ( + 2t ; t ;2 + 2t ) uuur uur uuur uur uuur uur Ta cú A H ^ ud (vi A H = ( 2t - 1; t - 5;2t - 1) , ud = ( 2;1;2) ) Nờn A H ud = t = uuur Suy A H = ( 1; - 4;1) , H ( 3;1; 4) Mt phng (P) cha d v khong cỏch t A n (P) ln nht (P) i qua H ( 3;1; 4) v nhn vect uuur A H = ( 1; - 4;1) lm vect phỏp tuyn Phng trỡnh mt phng (P) l ( x - 3) - ( y - 1) + ( z - ) = x - 4y + z - = Chn ỏp ỏn D x - 4y + z - = - HT Trang 21/6 - Mó thi 008 ... Trang 5/6 - Mó thi 008 C I ( 4;4; ) v R = 71 D I ( 2; 2;3) v R = 20 Cõu 46: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , ng thng d i qua im A(1;2;3) v vuụng gúc vi mt phng ( P ) : x + z + z + 2017 = cú phng... - ùù Ê - m ợ ỏp ỏn B - < m Ê - Trang 7/6 - Mó thi 008 Cõu 3: im cc tiu ca hm s y = - x + 3x + l: Gii ộx = y ' = - 3x + ị y ' = ờx = - Bng bin thi n: x - - Ơ y' - + +Ơ - y ỏp ỏn A x = - Cõu... V = pR 2h = p.4.4 = 16p ỏp ỏn: D 16p Trang 17/6 - Mó thi 008 Cõu 41: Th tớch ca nún trũn xoay bit khong cỏch t tõm ca ỏy n ng sinh bng v thit din qua trc l mt tam giỏc u l Gii S H A O Bỏn kớnh