ĐỀTHITHỬ - KỲ THITHPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 123 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số y = x + có đồ thị đường hình A, B, C, D Đó hình nào? y y 1 x O O (A) (B) y y 1 x x O O (C) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = x + x −1 x (D) y B y = x + x −1 C y = x + x −1 -2 x O D y = x + 1− x -2 3x − 3x + −2 −2 A y = B x = C y = D x = 3 Câu Đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng? x2 − x2 + x2 + x + − A y = B y = tan x C y = D y = x x x2 −1 Câu Tìm tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = Câu Gọi n số tiệm cận đồ thị hàm số y = A n = B n = x2 + − x x2 − − C n = Tìm n D n = 2x +1 Câu Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y = khẳng định đúng? x +1 A Hàm số đồng biến ¡ B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞ ; − 1) ( −1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ; − 1) ( −1; + ∞ ) Câu Hàm số y = x + x − đồng biến khoảng khoảng đây? A (−∞;1) B (−1; +∞) C (0; +∞) D (−∞;0) Câu Cho bảng biến thiên Bảng biến thiên hàm số hàm số đây? A y = x − x + B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − x + Câu Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x + x + mx + m nghịch biến đoạn có độ dài 1 −5 −5 −5 A m > m = B m ≥ m = C m = D m = 12 12 12 12 Câu 10 Cho hàm số y = x + mx − x + m (m tham số) có điểm cực đại xCĐ điểm cực tiểu xCT Khẳng định khẳng định đúng? A xCĐ < xCT ∀m B xCĐ > xCT ∀m C xCĐ = 2xCT ∀m D xCT = 2xCĐ ∀m Câu 11 Cho hàm số y = x + 2mx + (m tham số) Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số cho có ba điểm cực trị ∀m ≤ B Hàm số cho có ba điểm cực trị ∀m < ∀ m ≤ C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho có điểm cực trị ∀m < Câu 12 Gọi M điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − 12 x + 12 Tìm M A M = ( −2;28 ) B M = ( 2; −4 ) C M = ( 0;12 ) D M = ( 4;28 ) x − x + Khẳng định khẳng định đúng? A Hàm số có cực đại hai cực tiểu B Hàm số có cực tiểu hai cực đại C Hàm số có cực đại cực tiểu D Hàm số có cực tiểu cực đại Câu 14 Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 3mx + có hai điểm cực trị B, C thỏa mãn tam giác ABC cân A ( 2;3) Câu 13 Cho hàm số y = −1 B m = C m = D m = 2 Câu 15 Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx + 3m + có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị hàm số tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp +1 −1 −1 +1 A m = B m = C m =1; m = D m =1; m = 2 2 y Câu 16 Cho đồ thị hàm số y = x − x + hình bên Dựa vào đồ thị, tìm điều kiện tham số m để phương trình x − x + − m = có ba nghiệm phân biệt A m < B ≤ m ≤ C < m < D m > A m = x -2 -1 O Câu 17 Gọi n số giao điểm đồ thị hàm số y = x − x + đồ thị hàm số y = x + Tìm n A n = B n = C n = D n = 4 Câu 18 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + đoạn [ 1;3] x 13 10 y=4 y=5 A B y = C D y = [ 1;3] [ 1;3] 1;3 [ 1;3] [ ] 3 2x Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y = x − e đoạn [ −1;1] ln + − ( ln + 1) D max y = − 1;1 [ ] [ −1;1] 2 Câu 20 Một bồn nước inox thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng 10 mét khối nước Tìm bán kính r đáy bồn nước biết lượng inox sử dụng để làm bồn nước nhất? 5 10 A r = 5π B r = C r = D r = π 2π π y = − ( + e −2 ) A max [ −1;1] y = − e2 B max [ −1;1] C max y = Câu 21 Một hình trụ có bán kính đáy x chiều cao y nội tiếp hình nón có bán kính đáy R chiều cao H, R H không đổi Hỏi thể tích lớn khối trụ chiếm phần thể tích khối nón? (Khái niệm hình trụ nội tiếp hình nón hiểu là: hình trụ có đáy thiết diện khối nón cắt mặt phẳng vuông góc với trục đáy nằm đáy hình nón.) 4 4 A B C D 12 Câu 22 Cho a > , a ≠ x, y hai số dương Khẳng định khẳng định đúng? A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log a ( x + y ) = log a x.log a y C log a ( xy ) = log a x + log a y D log a ( xy ) = log a x.log a y Câu 23 Rút gọn biểu thức P = A P = a +1 B P = a a +1 a 2− (a ) −2 −3 +2 (với a > ) Câu 24 Cho hàm số f ( x ) = e (a tham số) Tính k = f A k = a 2017 e a B k = e a C k = ae a Câu 25 Tính đạo hàm của hàm số y = ln sin x ax A y ' = ln cos x B y ' = cot x D P = a C P = a (2017) (1) D k = e C y ' = tan x D y ' = Câu 26 Biểu thức với + log x ? A log ( 2x ) B log ( 16 + x ) C 4log ( 2x ) sin x D log ( 16x ) Câu 27 Cho a = e x Biểu thức với ln ( a ) ? 2 A e x B e x C 2x D x Câu 28 Cho số dương a, b thỏa mãn 4a + 9b = 13ab Khẳng định khẳng định đúng? 2a + 3b = ( log a + log b ) A log ( 2a + 3b ) = log a + log b B log 3a + 2b = ( log a + log b ) C log ( 3a + 2b ) = log a + log b D log a = log Câu 29 Nếu khẳng định khẳng định đúng? 15 A log 25 15 = B log 25 15 = 5( 1− a) 3( − a ) 1 C log 25 15 = D log 25 15 = 2(1− a) 5( 1− a) Câu 30 Cho số thực a thỏa mãn a − 5a + ≤ Khẳng định khẳng định đúng? A a >a B a = −a Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y = log ( x − ) 13 A D = ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ ) B D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) C a 3 > a2 C D = ( 2; +∞ ) D a8 = −a a D D = ( −2;2 ) Câu 32 Tính đạo hàm hàm số y = log x − 1 1 A y ' = B y ' = C y ' = D y ' = ( x − 1) ln10 x − 1ln10 2x −1 2x −1 sin x Câu 33 Tính đạo hàm hàm số y = A y ' = 3sin x−1 B y ' = 3sin x−1 cosx C y ' = 3sin x ln D y ' = 3sin x cos x ln Câu 34 Để cấp tiền cho trai tên Lâm học đại học, ông Anh gửi vào ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất cố định 0,7%/tháng, số tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn để tính lãi cho tháng (thể thức lãi kép) Cuối tháng, sau chốt lãi, ngân hàng chuyển vào tài khoản Lâm khoản tiền giống Tính số tiền m tháng Lâm nhận từ ngân hàng, biết sau bốn năm (48 tháng), Lâm nhận hết số tiền vốn lẫn lãi mà ông Anh gửi vào ngân hàng (kết làm tròn đến đồng) A m = 5.008.376 (đồng) B m = 5.008.377 (đồng) C m = 4.920.224 (đồng) D m = 4.920.223 (đồng) Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a Tìm số đo góc α đường thẳng SB mặt phẳng ABCD A α = 450 B α = 600 C α = 300 D α = 900 Câu 36 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc đường thẳng SC mặt phẳng đáy 600 Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng SBD a 65 a 78 a 21 B d = C d = 13 13 13 Câu 37 Người ta đặt khối chóp tứ giác lên khối lập phương đểthu khối hình Tính thể tích V khối thu được? A V = 513 (cm3) B V = 999 (cm3) C V = 1242 (cm ) D V = 1539 (cm3) A d = D d = a 13 13 Câu 38 Tính thể tích V khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a 3a 3a 3a 3a A V = B V = C V = D V = 12 Câu 39 Trong trận mưa, mét vuông mặt đất hứng lít rưỡi nước mưa rơi xuống Hỏi mực nước bể bơi trời tăng lên bao nhiêu? A Phụ thuộc vào kích thước bể bơi B 15 (cm) C 0,15 (cm) D 1,5 (cm) Câu 40 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với AB = a góc BAC 1200, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính thể tích V khối chóp S.ABC 6a 6a 6a 6a A V = B V = C V = D V = 12 Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a AD = a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc cạnh bên SC mặt phẳng đáy 300 Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2a 2a 2a A V = B V = C V = 2a D V = Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = 2a, hai mặt phẳng SAB SAC vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc (SBC) (ABC) 600 Tính thể tích V khối chóp S.ABC 3a 3a A V = B V = 3a C V = D V = 3a 3 Câu 43 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A có AC = , BC = Tính chu vi đáy c hình nón nhận quay tam giác xung quanh trục AC A c = 3π B c = 4π C c = 6π D c = 8π Câu 44 Cho tam giác ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên hình nón Tính diện tích xung quanh S hình nón A S = π a B S = 2π a C S = π a D S = π a Câu 45 Cho hình trụ có bán kính r chiều cao h Viết công thức tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp = π r ( 2r + h ) B Stp = 2π r ( r + h ) C Stp = π r ( r + h ) D Stp = π r ( r + 2h ) Câu 46 Một hình trụ có bán kính R, chiều cao R Tính diện tích S thiết diện song song R R2 R2 R2 A S = B S = C S = D S = R Câu 47 Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh đềù tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Tính diện tích đáy S lọ A S = 16π r B S = 25π r C S = 9π r D S = 36π r Câu 48 Một tháp khổng lồ có thân hình trụ mái nửa hình cầu Người ta muốn sơn toàn mặt tháp Tính diện tích S cần sơn (làm tròn đến mét vuông) A S = 8143 (m2) B S = 11762 (m2) C S = 12667 (m2) D S = 23524 (m2) cách trục hình trụ khoảng Câu 49 Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vuông cạnh a, chiều cao 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình hộp A S = 16a 2π B S = 8a 2π C S = 12a 2π D S = 6a 2π Câu 50 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, AB = a, góc BAC 60o, chiều cao SA = a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp A V = a 3π B V = aπ C V = Hết aπ D V = a 3π ...A (−∞;1) B (−1; +∞) C (0; +∞) D (−∞;0) Câu Cho bảng biến thi n Bảng biến thi n hàm số hàm số đây? A y = x − x + B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − x + Câu Tìm... = C d = 13 13 13 Câu 37 Người ta đặt khối chóp tứ giác lên khối lập phương để thu khối hình Tính thể tích V khối thu được? A V = 513 (cm3) B V = 999 (cm3) C V = 1242 (cm ) D V = 1539 (cm3) A... trụ chiếm phần thể tích khối nón? (Khái niệm hình trụ nội tiếp hình nón hiểu là: hình trụ có đáy thi t diện khối nón cắt mặt phẳng vuông góc với trục đáy nằm đáy hình nón.) 4 4 A B C D 12 Câu 22