SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP Trường THCS- THPT Nguyễn Văn Khải KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2016-2017 Môn thi: Toán- Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Đề gồm có trang) Câu Giả sử hàm số f ( x ) liên tục khoảng K a, b, c, ( a < b < c ) ba số thực thuộc K Khẳng định sau sai? b A b ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( t ) d t a b C a a a b c a a c a ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx B ∫ f ( x ) d x = − ∫ f ( x ) dx b D b ∫ f ( x ) d x = a Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = ∫ f ( x ) dx = ln x + sin x + C C ∫ f ( x ) dx = ln x − sin x + C A + cos x x B ∫ f ( x ) dx = ln x + sin x + C D ∫ f ( x ) dx = − x − sin x + C Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ∫ ( tan x ) ′ dx = tan x + C x x B ∫ x e dx = ∫ xdx ∫ e dx 2 C ∫ ln xdx = 4∫ ln xdx Câu Tính tích phân I = ∫ A 256 ln − 28 2x2 + 1 B x − ln x dx x2 − ln C − Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A D ∫ + sin x ÷dx = 2∫ dx + ∫ sin xdx x x 61 100 x x2 + D −2 + ln x + + C x + + C D + C B C 2 x + + C π Câu Tính tích phân I = ∫ ( + sin x ) cos xdx π A I = 13 − 24 B 338 625 C I = 23π3 π − 648 D I = 1309 2500 x Câu Tính tích phân I = ∫ ( 3x − 2017 ) dx A I = 15 − 2017 − ln 2017 5 B I = 125 + ( − 2017 ) ln 2017 20175 − D I = 125 − ln 2017 C I = 15 + ( − 2017 ) ln 2017 Câu Cho ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = A 1 0 ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx = 10 Tính ∫ f ( x)dx B 10 C D 15 Câu Tính tích phân I = ∫ ( x − 1) ln xdx A I = 2ln − B I = Câu 10 Cho C I = 2ln + π D I = 2ln ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân ∫ f ( + tan x ) dx cos x C 16 A B D π x dx Mệnh đề nào sau đúng? cos x Câu 11 Cho tích phân I = ∫ π π A I = x tan x − tan xdx ∫ π π π B I = x tan x + tan xdx ∫ π π C I = x cot x − cot xdx ∫ π D I = − x cot x + cot xdx ∫ 0 Câu 12 Cho biết f( x) = tan x liên tục tập xác định của nó và F(x) là một nguyên π π B 12 π hàm của hàm số f(x) Biết F( ) = − Tính I= F ( ) A 7π 12 C 12 D −π 12 Câu 13 Biết ∫ (2 x − 1)ln xdx = 2ln a − b, đó a, b là các số hữu tỉ Tính giá trị của biểu thức S = a + b A B 2,5 C 1,5 D Câu 14 Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn các đường: y = x sin x, y = 0, x = 0, x = π Khẳng định nào sau sai? S S A sin = B cos 2S = C tan = D sin S = Câu 15 Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y = − x và trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho ( H ) quay quanh trục Ox 16π 32π 32π 32π A B C D 3 Câu 16 Diện tích S của hình phẳng tô đậm hình bên tính theo công thức sau đây? 2 A S = − ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x)dx B S = − ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x)dx 2 4 C S = ∫ f ( x)dx − ∫ f (x)dx D S = ∫ f ( x)dx Câu 17 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn giới hạn đồ thị hàm số y = − x3 + x − , hai trục tọa độ và đường thẳng x = A S = B S = C S = D S = 2 Câu 18 Một Bác thợ gốm làm lọ có dạng khối tròn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường y = x + trục Ox quay quanh trục Ox Biết đáy lọ miệng lọ có đường kính 2dm 4dm Tính thể tích lọ 14 15 15 A 8π dm B π dm C dm D π dm3 2 Câu 19 Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn 2iz − ( − 3i ) = + 4i A z = + i B z = − i 2 C z = − i 2 D z = + i Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ, kí hiệu A và B là hai điểm biểu diễn cho các nghiệm phức của phương trình z + z + = Tính độ dài đoạn thẳng AB A B C −2 D 2 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z = − i Trên mặt phẳng toạ độ, điểm điểm biểu diễn số phức z A M ( 1;2 ) B N ( −1;2 ) C P ( 1; −2 ) Câu 22: Cho số phức z = + 3i Khi đó: 1 1 1 A = + B = + C = − D i i i z 4 z 2 z 2 1 = − Câu 23: Tìm số phức z biết z − 2i (1 + 2i ) 14 14 10 35 + i + i A z = B z = C z = + i 25 25 25 25 13 26 Câu 24: Tính mô đun số phức z thoả mãn z (2 − i ) + 13i = A z = 34 B z = 34 C z = 34 D Q ( −1; −2 ) 1 = − i z 4 D z = 10 14 − i 13 25 D z = 34 Câu 25: Tìm phần ảo số phức z biết 2i + + iz = (3i − 1) A B −9 C D −8 Câu 25 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực −4 phần ảo B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo 3i Câu 26: Cho số phức z thỏa mãn ( + i ) z + ( + 2i ) z = − 4i Môđun số phức z là: A 29 B C 26 D 17 Câu 27 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thoả mãn (1 + i ) z + z = + 2i Tính P = a + b 1 A P = B P = C P = −1 D P = − 2 Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − ( − 4i ) = : A Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính B Đường tròn tâm I(3; 4), bán kính C Đường tròn tâm I(3;- 4), bán kính D Đường tròn tâm I(-3;- 4),bán kính Câu 29: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện zi − ( + i ) = A ( x − 1) + ( y + ) = B ( x − 1) + ( y − ) = 2 C ( x + 1) + ( y − ) = D ( x + 1) + ( y + ) = Câu 30: Trong tập số phức £ , kí hiệu z là bậc hai của số −5 Tìm z 2 2 A z = ±i −5 B z = ±5i C z = ±i D z = ± −5 Câu 31: Kí hiệu z1 z2 các nghiệm phức của phương trình z + z + = Tính 2 tổng A = z1 + z A −2 B −6 C D −4 B M ( 0,1; ) C M 0; − ; ÷ Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 3; −3;3) , B ( 0; 2;1) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy , biết M cách hai điểm A B A M ; − ; ÷ 2 11 D M ( 0; −3; ) Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A ( −1;1; ) , B ( 2;3; −4 ) , C ( 0;1; ) Vectơ sau vectơ pháp tuyến mặt phẳng qua ba điểm A, B, C ? r r r r A n = ( 4; −16;1) B n = ( 12; −16;1) C n = ( 8; −16; −2 ) D n = ( −2; 4; −16 ) Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) có phương trình ( P ) : 5x − y + z − = 0, ( Q ) : −10 x + y − z + = Tính khoảng cách ( P ) ( Q ) A 35 70 B 141 47 35 35 C D 14 35 uuuur r r r Oxyz , OM = k − 2i − j Tim Câu 35: Trong không gian cho ̀ toạ độ điêm ̉ M A M ( 1; −2; −3) B M ( −2; −3;1) C M ( −3; −2;1) D M ( 1; −3; −2 ) r r Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( 1; −1;0 ) , b = ( −2;3; −1) và r r r r r c = ( −1;0;4 ) Tìm tọa độ vectơ u = a + 2b − 3c r r r r A u = ( 0;5; −14 ) B u = ( 3; −3;5 ) C u = ( −6;5; −14 ) D u = ( 5; −14;8 ) r r Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho vectơ a = ( 2;5;0 ) và b = ( 3; −7;0 ) Tính urr a,b ( ) A 300 B 600 C 1350 D 450 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − z − = Vectơ nào sau là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ur uur uur uur A n1 = ( 1; −2; −3) B n2 = ( 1;0; −2 ) C n3 = ( 1; −2;0 ) D n4 = ( 2;0; −6 ) r Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1; −2; −3) và vectơ n = ( 2; −3;2 ) Viết r phương trình của mặt phẳng qua điểm M và có vectơ pháp tuyến n A x − y + z − = C x − y − z + = B x − y + z + = D x − y − z − = x −1 y + z − = = Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : −3 x − y − z −1 d2 : = = Tìm vị trí tương đối d1 d −2 A Chéo B Trùng C Song song D Cắt x = + 3t Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y = + 3t Vectơ nào sau z = − 6t là mộturvec tơ chỉ phương củ uura d ? uur uur u = 1;2;3 u = 3;3;6 u = 1;1; − u A ( B ( C ( D = ( 1;1;2 ) ) ) ) Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 1;2;3) mặt phẳng ( P ) : x + y − 7z − = Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A vuông góc với mặt phẳng ( P ) x = −1 + 4t x = + 4t x =3+t x = −1 + 8t A y = −2 + 3t B y = + 3t C y = + 2t D y = −2 + 6t z = − − 7t z = − 7t z = + 3t z = −3 − 14t Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 3;5; −8 ) và mặt phẳng ( α ) : x − y + z − 28 = Tính d ( M , ( α ) ) 41 47 41 45 B C D 7 7 Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1;1;1) mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + 14 = Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của M ( P) A H ( −9; −11; −1) B H ( 3;5; −5 ) C H ( 0; −1;4 ) D H ( −1; −3;7 ) Oxyz , Câu 45: Trong không gian cho mặt cầu 2 ( S ) : x + y + z − x − y + z − 11 = Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của ( S ) A I ( 1;3; −2 ) ; R = 25 B I ( 1;3; −2 ) ; R = A − C I ( 1;3; −2 ) ; R = D I ( −1; −3;2 ) ; R = Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; −1; −2 ) , B ( 2;0;1) Viết phương trình mặt cầu tâm A và qua điểm B 2 2 2 A ( x − ) + ( y + 1) + ( z + ) = B ( x − ) + ( y + 1) + ( z + ) = 10 C ( x + ) + ( y − 1) + ( z − ) = 2 D ( x + ) + ( y − 1) + ( z − ) = 10 2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y + z + = 0, x = t ( Q ) : x + y + z + = và đường thẳng d : y = −1 Viết phương trình của mặt cầu z = −t ( S ) có tâm nằm d tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) 4 2 2 2 A ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3) = B ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = 9 2 2 2 C ( x + 3) + ( y + 1) + ( z − 3) = D ( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3) = x+2 y−2 z = = Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : mặt 1 −1 phẳng ( P ) : x + y − 3z + = Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( P ) vuông góc và cắt đường thẳng d x = −1 − t x = −3 − t x = −3 + t x = −1 + t A y = − t B y = + t C y = − 2t D y = − 2t z = −2t z = − 2t z = − t z = −2t Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A ( 1;2;1) , B ( −2;1;3) , C ( 2; −1;1) , D ( 0;3;1) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua hai điểm A, B cho d ( C , ( P ) ) = d ( D, ( P ) ) A x + y − z − 15 = hoặc x + 3z − = B x + y − z − 15 = hoặc x + y − = C x + y − z − 14 = hoặc x − 3z − = D x + y + z − 15 = hoặc x + 3z − = Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0) , B (0; b;0) , C (0;0; c) , b, c dương mặt phẳng ( P ) : y − z + = Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) vuông góc với ( P ) và d ( O, ( ABC ) ) = A x + y + z − = B x + y + z + = C x − y − z + = D x − y − z − =