6B Mặt trụ MẶT TRỤ Diện tích xung quanh hình trụ: Câu Cho hình chữ nhật ABCD với AB tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A 24 B 32 6, AD quay quanh cạnh AB, tạo thành hình trụ C 48 D 80 Câu Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB BC Gọi P, Q điểm cạnh AB CD cho: BP 1,QD 3QC Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta hình trụ Tính diện tích xung quanh hình trụ A A 10 B 12 C D Câu Một hình trụ có bán kính đáy a, thiết diện qua trục hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ bằng: A 2a B 4a C a D 3a Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r 10 cm chiều cao h 30 m Tính diện tích xung quanh hình trụ A 600 (cm ) B 300 (cm ) C 3000 (cm3 ) D 600 (cm3 ) Câu Cho hình trụ có đường sinh l quanh? A 150 B 150 15, mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung C 150 D 75 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ là: A 24 (cm ) B 22 (cm ) C 26 (cm ) D 20 (cm ) Câu Cho hình trụ có chiều cao 2R, biết chiều cao gấp hai lần bán kính đường tròn đáy Diện tích xung quanh hình trụ A 8 R B 6 R C 4 R D 2 R Câu Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi H I trung điểm AB CD Quay hình vuông quanh trục IH ta hình trụ tròn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay A πa2 B 2πa2 C a2 D a2 Câu Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác với tất cạnh a có diện tích xung quanh ? a2 A B a2 3 a2 C D a2 Câu 10 Hình trụ có bán kính đáy a, đường sinh a , diện tích xung quanh là: A a B a C a D a 2 30 6B Mặt trụ Câu 11 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy a Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD A’B’C’D’ Diện tích S : A a B 2a C 3a D 2 a Câu 12 Cho hình trụ có bán kính đáy a đường cao a Thể tích diện tích xung quanh lăng trụ tam giác ngọai tiếp hình trụ là: A 3a 6a B 3a 3 2a C 2a 3a D 6a3 3a Câu 13 Cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh trải mặt phẳng ta hình chữ nhật Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ, S2 diện tích hình chữ nhật Tỷ số A S1 S2 S1 là: S2 B S1 S2 C S1 S2 D S1 S2 Câu 14 Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S tổng diện tích bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số S1/S2 A B C 1,5 D 1,2 Câu 15 Người ta bỏ bóng bàn kích thước vào hộp hình trụ có đáy hình tròn lớn bóng bàn chiều cao lần đường kính bóng bàn Gọi S1 tổng S diện tích năm bóng bàn, S2 diện tích xung quanh hình trụ Tỉ số bằng: S2 A B C D 2 Câu 16 Một hình trụ tròn xoay có đường cao h r , bán kính đáy r (r > 0) Diện tích xung quanh hình trụ là: A S xq 3 r B S xq 3 r C S xq 3 r D S xq 3 r Tài Liệu Chia Sẻ Cộng Đồng Diện tích toàn phần hình trụ: Câu 17 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính hình trụ (T) Diện tích toàn phần hình trụ là: A Stp rl r B Stp 2 rl r C Stp 2 rl 2 r D Stp 2 rh r Câu 18 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ bằng: A Stp 4 R B Stp 6 R C Stp 5 R D Stp 2 R 31 6B Mặt trụ Câu 19 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông cạnh 4R Diện tích toàn phần hình trụ A 24 R B 20 R C 16 R D 4 R Câu 20 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB a AD 2a Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp a2 B Stp a2 a2 C Stp a2 D Stp Câu 21 Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông, cạnh 2a Diện tích toàn phần hình trụ bằng: A 8 a B 6 a C 4 a D 2 a Câu 22 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp 4 B Stp 8 C Stp 12 D Stp 16 Câu 23 Diện tích toàn phần hình trụ bán kính đáy a đường cao a A 2 a B a C a D a 1 Câu 24 Trong không gian, cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy 3a cạnh bên 4a Tính diện tích toàn phần khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ tam giác A Stp B Stp a a2 C Stp 2a D Stp a 2 Câu 25 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vuông có cạnh 3a Diện tích toàn phần khối trụ là: A a 27 a B a 2 C 13a 2 D Diện tích thiết diện Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy r 5a khoảng cách hai đáy 7a Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3a Diện tích thiết diện tạo nên A 56a2 B 35a2 C 21a2 D 70a2 Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy r cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Khi diện tích thiết diện tạo nên là: A 56cm B 60cm C 54cm D 62cm Câu 28 Người ta xếp viên bi có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16 r B 18 r C 9 r D 36 r 32 6B Mặt trụ Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng hình trụ bị cắt ( ) là: A a2 B 3a C 2a 2 3a Mặt phẳng ( ) song a Diện tích thiết diện D 4a Câu 30 Cho hình trụ có chiều cao h 2, bán kính đáy r Một mặt phẳng P không vuông góc với đáy hình trụ, lượt cắt hai đáy theo đoạn giao tuyến AB CD cho ABCD hình vuông Tính diện tích S hình vuông ABCD A S 12 B S 12 C S 20 D S 20 Thể tích khối trụ Câu 31 Cho hình chữ nhât ABCD có AB quanh cạnh AD ta khối trụ tích là: A 3 a 3 B a 3 a; AD C a Quay hình chữ nhật ABCD xung a3 3 D 3 a Câu 32 Cho hình chữ nhât ABCD có AB a; AD a Gọi M, N trung điểm AB CD; quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh MN ta khối trụ tích là: A a3 3 B a3 C a3 12 D a3 Câu 33 Cho hình nón có bán kính đáy R đường sinh tạo với mặt đáy góc 600 Một hình trụ gọi nội tiếp hình nón đường tròn đáy nằm mặt xung quanh hình nón, đáy lại nằm mặt đáy hình nón Biết bán kính hình trụ nửa bán kính đáy hình nón Tính thể tích khối trụ R3 R3 R3 R3 A B C D 8 24 Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A; AB AC a; đường chéo BC’ mặt bên BB’C’C tạo với mặt bên AA’C’C góc 300 Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tích ? a3 a3 a3 A B a3 C D Câu 35 Khối trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh 2a tích là: 4 a A B 4 a C 2 a 2 a D Câu 36 Một hình trụ có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối trụ A 2R3 B 2R3 C 4R3 D 4R3 33 6B Mặt trụ Câu 37 Một hình trụ có đáy hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ A a B a C a D a 3 Câu 38 Một hình trụ có bán kính đáy có chiều cao Thể tích hình trụ bằng: A 8 B 24 C 32 D 16 Câu 39 Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn (O, r) (O’, r’) cách khoảng 2a , đường tròn đáy (O, r) lấy A B cho diện tích tam giác O’AB 2a2 Biết AB a, thể tích khối trụ là: 16 a A 16 a B 12 a C 8 a D Câu 40 Khối trụ có bán kính đáy R a Thiết diện song song với trục cách trục khối trụ a khoảng hình chữ nhật có diện tích a Thể tích khối trụ bằng: A 3 a B 3 a C 3 a3 D a3 3 Câu 41 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 2a, AD 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình vuông ABCD quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là: A 4 a B 2 a C a D 3 a Câu 42 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA ' 2a Tam giác ABC vuông A có BC 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 6 a B 4 a C 2 a D 8 a Câu 43 Cho hình chữ nhật ABCD cạnh AB 4, AD Gọi M , N trung điểm cạnh AB, CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN , ta hình trụ tròn xoay tích A V 4 B V 8 C V 16 D V 32 Câu 44 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có AB CD thuộc hai đáy khối trụ Biết AB 4a, AC 5a Thể tích khối trụ là: A 16 a3 B 8 a C 4 a D 12 a3 Câu 45 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ 80 Thể tích khối trụ là: A 160 B 164 C 64 D 144 Câu 46 Một bồn chứa nước hình trụ nằm ngang tích V, chiều cao h Lượng nước chứa h Hỏi thể tích nước chứa bồn gần V? bồn có chiều cao h1 A 0.340 B 0.282 C 0.264 D 0.250 Câu 47 Cho hình chữ nhật ABCD có AB AD Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB, ta hình trụ xoay tích V1 , V2 Hệ thức sau đúng? A V1 V2 B V2 2V1 C V1 2V2 D 2V1 3V2 34 6B Mặt trụ Câu 48 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích khối trụ (T) là: A V r 2l B V r h C V 2 r h D V r h 3 Câu 49 Một hình trụ có chu vi đường tròn đáy a, chiều cao hình trụ gấp lần chu vi đáy Thể tích khối trụ là: A a3 B 4 a C 2a D 2a 2 Câu 50 Trong không gian, cho hình vuông có cạnh (cm), gọi I, H trung điểm cạnh AB CD Khi quay hình vuông quanh trục IH ta hình trụ Thể tích V khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ là: A V B V C V D V Câu 51 Một khối trụ tích 20 (đvtt) Nếu tăng bán kính lên lần thể tích khối trụ là: A 40 (đvtt) B 80 (đvtt) C 60 (đvtt) D 400 (đvtt) Câu 52 Một bạn học sinh dùng bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài 2 R chiều rộng R cuộn lại thành hình trụ có đường sinh R Thể tích lớn khối trụ A 2 R B R3 C 2 R3 D 3 R3 Câu 53 Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vuông.Diện tích xung quanh (Sxq) thể tích hình trụ (V) là: R3 A S xq R2 ;V R B S xq R ;V C S xq R2 ;V R3 D S xq Câu 54 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy ABC có AB R ;V a; AC R3 2a; BAC V1 thể tích khối lăng trụ; V2 thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ Tỉ số : A 3 14 B 7 C 14 1200 Gọi V1 ? V2 D 35 6B Mặt trụ Câu 55 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 80cm x 360cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 80cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây): * Cách 1: Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng * Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng gò theo cách Tính tỉ số A V2 V1 V2 V1 B V2 1 V1 C V2 2 V1 D V2 4 V1 Bài tập tổng hợp Câu 56 Cho hình trụ có bán kính R chiều cao R Một mặt phẳng qua tâm hình trụ, không vuông góc với đáy cắt hai đáy theo hai đoạn giao tuyến AB CD Biết ABCD hình vuông, cạnh hình vuông ABCD có độ dài A R 10 B R C R D 3R Câu 57 Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy 1cm, chiều dài 6cm Người ta làm hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật có kích thước x x cm Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, số viên phấn A Vừa đủ B Thiếu 10 viên C Thừa 10 viên D Không xếp Câu 58 Cho hình cầu (S) tâm I, bán kính R không đổi Một hình trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp hình cầu Tính chiều cao h theo R cho diện tích xung quanh hình trụ lớn A h R B h R C h R D h R 2 Câu 59 Cho khối cầu S tâm I , bán kính R không đổi Một khối trụ có chiều cao h bán kính đáy r thay đổi nội tiếp khối cầu Tính chiều cao h theo R cho thể tích khối trụ lớn R 2R R A h R B h C h D h 3 Câu 60 Một hình trụ có bán kính R chiều cao R Cho hai điểm A, B nằm hai đường tròn đáy cho góc AB trục hình trụ 300 Tính khoảng cách AB trục hình trụ R R A B R C D 3R 36 6B Mặt trụ Câu 61 Cho hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy r Một đoạn thẳng có chiều dài có hai đầu mút nằm hai đường tròn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục củ hình trụ A d 11 C d B d D d Câu 62 Cho hình trụ có chiều cao bán kính đáy a Gọi M, N hai điểm đường tròn đáy cho dây cung MN tạo với trục hình trụ góc 60o Khoảng cách từ trục hình trụ đến đường thẳng MN : a a A B a C D a 2 Câu 63 Cho hình trụ bán kính R, trục có độ dài 2R Hình nón nội tiếp hình trụ có đáy trùng với đường tròn đáy hình trụ chiều cao trùng với trục hình trụ Thể tích khối nón lần thể tích khối trụ? 1 1 A B C D Câu 64 Cho hình trụ tròn xoay, đáy đường tròn ( C) tâm O ( C’) tâm O’ Xét hình nón tròn xoay có đỉnh O’ đáy đường tròn (C) Xét hai câu : (I) Nếu thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ (II) Nếu thiết diện qua trục hình trụ hình vuông ABB’A’ thiết diện qua trục hình nón tam giác O’AB vuông cân O’ Hãy chọn câu A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả câu sai D Cả câu Câu 65 Có khẳng định khẳng định sau: I Mặt tròn xoay sinh đường thẳng l có tính chất song song quay quanh đường thẳng cố định gọi hình trụ II Cho mặt trụ ( C ) có trục bán kính R Nếu có mặt phẳng ( P ) vuông góc với giao mặt trụ ( C ) ( P ) đường tròn bán kính 2R III Diện tích mặt cầu có đường kính 2R diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R, độ dài trục 2R IV.Mặt trụ tròn xoay có vô số mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 66 Một hình trụ tròn xoay có bán kính R Trên đường tròn O O ' lấy điểm A B cho AB 2, góc AB trục OO ' 30 Xét hai câu: (I) Khoảng cách OO ' AB (II) Thể tích hình trụ V A Chỉ (I) C Cả hai câu B Chỉ (II) D Cả hai câu sai 37 6B Mặt trụ Câu 67 Khi sản xuất vỏ lon sữa có hình trụ, nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ V diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy R bằng: A R 1C 11B 21B 31B 41A 51B 61C V 2 2B 12A 22D 32D 42A 52B 62C B R 3B 13B 23A 33A 43B 53A 63B 4D 14A 24D 34A 44D 54A 64C V C R 5A 15B 25B 35C 45A 55A 65B 6A 16B 26A 36A 46C 56A 66A 7C 17C 27A 37B 47C 57B 67A V 2 8A 18B 28C 38D 48A 58A D R 9A 19A 29B 39A 49A 59B V 10D 20B 30C 40C 50C 60A 38 ... hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 16 r B 18 r C 9 r D 36 r 32 6B Mặt trụ Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy a chiều cao song với trục hình trụ cách trục hình trụ khoảng hình trụ. .. khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3a Diện tích thiết diện tạo nên A 56a2 B 35a2 C 21a2 D 70a2 Câu 27 Một hình trụ có bán kính đáy r cm khoảng cách hai đáy 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng... 6 R C Stp 5 R D Stp 2 R 31 6B Mặt trụ Câu 19 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vuông cạnh 4R Diện tích toàn phần hình trụ A 24 R B 20 R C 16 R D 4 R Câu