Sáng kiến kinh nghiệm giúp học sinh giỏi lớp 5 linh hoạt sáng tạo giải bài toán tìm hai số khi biết hai tỷ số bằng nhiều cách

SNG KIN KINH NGHIM TI: "KINH NGHIM GIP HC SINH GII LP LINH HOT SNG TO GII BI TON TèM HAI S KHI BIT HAI T S BNG NHIU CCH" A.T VN C s lý lun: Hot ng c bn thit yu ca ngi lm toỏn l gii toỏn Chớnh vỡ vy dy hc gii toỏn cú vai trũ quan trng vic dy hc toỏn.Vic dy hc toỏn tiu hc: Giỳp hc sinh luyn tp, cng c dng cỏc kin thc ó thao tỏc thc hnh ó hc tng phn ca chng trớnh, rốn luyn k nng phõn tỡch, phỏt trin úc sỏng to, trớ thụng minh, hiu sõu bi toỏn cú th dng linh hot gii toỏn v bc u dng vo cuc sng Vi vai trũ nh th nờn vic gii toỏn tiu hc rt phong phỳ v a dng Mi phn kin thc l mt dng bi khỏc nhau, mi dng toỏn li cú cỏch gii khỏc nhng chỳng cú quan h khng khỡt, h tr cho Cỏch gii ca bi toỏn ny l tin , l c s gii cỏc bi toỏn khỏc khú hn, phc hn thc hin mc tiờu chin lc giỏo dc, o to giai on hin Nhim v ca ngi giỏo viờn l phi nõng cao cht lng dy v hc Vic nghiờn cu v i mi phng phỏp ging dy em li hiu qu cao l mt vic lm ht sc quan trng giỳp hc sinh tip thu cỏc kin thc mt cỏch ch ng, h tr cỏc em t tớm tũi, nghiờn cu kin thc t SGK, STK v t thc tin mt cỏch chỡnh xỏc, khoa hc, ng thi khụng ngng phỏt trin t k nng ca hc sinh mt cỏch linh hot Chỡnh vớ vy tụi nhn thy rng i vi b mụn toỏn, ngoi vic hc sinh hc lý thuyt, lm bi tpthớ vic gii bi toỏn bng nhiu cỏch, bit a bi toỏn phc v bi toỏn c bn l rt quan trng c bit l bi dng hc sinh khỏ gii Vic m rng, sỏng tỏc toỏn t mt bi toỏn ny thnh bi toỏn khỏc cng l k nng chuyờn sõu mụn toỏn C s thc tin: Qua quỏ trớnh d gi cỏc tit bi dng hc sinh gii, tụi thy mi ngi cú mt phng phỏp bi dng riờng tựy thuc vo i tng hc sinh xõy dng cỏch bi dng phự hp Bờn cnh ú cng khụng ỡt giỏo viờn gp khú khn tớm phng phỏp dy cho hc sinh i vi cỏc bi toỏn gii nõng cao, cỏc bi toỏn trờn mng, gii toỏn tui th a s hc sinh thng ang gii mt cỏch mỏy múc, rp khuụn nờn chúng quờn cỏch gii Vic bi dng hc sinh gii nh trng khụng phi cng lm c nht l i vi 4-5 Bi ti liu tham kho rt nhiu, nhng phi bi dng th no, bt u t õu cú hiu qu thớ ú l iu rt khú Trong quỏ trớnh bn thõn dy bi dng, thy vic sỏng tỏc , sp xp dng bi t d n khú phự hp i tng hc sinh, hc sinh t tớm tũi, t gii quyt, t tớm cỏch gii qua hng dn ca giỏo viờn thớ hc sinh rt say mờ, ham hc, hng thỳ v cú hiu qu cao, nht l quỏ trớnh gii toỏn, t ý tng gii mt bi toỏn ta cú th da vo ý tng ny thay i gi thit dn n nhng bi toỏn mi Chng hn sau õy l mt s bi toỏn c khai thỏc v phỏt trin t mt bi toỏn in hớnh giỳp cỏc em linh hot sỏng to gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s bng nhiu cỏch khỏc nhau: Bi 1:( Bi toỏn hiu t " n hiu") Cho hớnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu thờm chiu rng m thớ hớnh ú tr thnh hớnh vuụng Tỡnh chu vi v din tỡch hớnh ch nht ú Bi 2: ( Bi toỏn hiu t " n t") Nh em nuụi mt n g, s g trng bng mỏi Hụm m i ch mua thờm g trng nờn bõy gi s g trng bng s g s g mỏi Hi n g hin cú bao nhiờu mi loi? Bi 3: ( Bi toỏn hiu t " n t" - Bi toỏn v phõn s) Mt i cụng nhõn sa ng, ngy th nht h sa c th hai h sa c on on ng cn sa, ngy ng ú Tỡnh s mi ngy sa c bit ngy th hai sa c nhiu hn ngy th nht 24 T bi toỏn in hớnh trờn tụi phỏt trin nõng dn thnh h thng bi cú dng tớm hai s bit hai t cỏc em lm quen v bit cỏch a bi toỏn tớm hai s bit hai t v dng bi in hớnh chng trớnh gii Bi 4: Cho hớnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng.Nu thờm chiu rụng m thớ ta c mt hớnh ch nht mi cú chiu rng bng chiu di Tỡnh chu vi v din tỡch hớnh ch nht ú Bi 5: Cho hớnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thỡ ta c mt hớnh ch nht mi cú chiu di gp ln chiu rng Tớnh chu vi din tỡch hớnh ch nht ban u Bi 6: Cho hớnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu cựng gim chiu di v chiu rng i m thớ lỳc ny chiu rng cũn li bng di chiu di cũn li.Tớnh chu vi v din tỡch hớnh ch nht ban u Bi Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu thêm vào chiều rộng m đồng thời bớt chiều dài m lúc chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bi Mt t sỏch cú hai ngn S sỏch ngn trờn bng s sỏch ngn di Ngi ta thờm vo ngn trờn 30 cun v ngn di 50 cun thớ lỳc ny s sỏch ngn trờn bng s sỏch ngn di Hi lỳc u mi ngn cú bao nhiờu cun sỏch Bi i ngh ca trng em cú s bn nam bng s bn n Nu s bn n tng lờn 20 bn v s bn nam tng lờn bn thớ s bn n gp ln s bn nam Tớm s bn nam v s bn n ca i ngh lỳc u Dng bi toỏn tỡm hai s bit hai t s- l mt dng toỏn khụng c gii thiu chng trớnh toỏn tiu hc nhng õy l mt dng toỏn c phỏt trin t dng toỏn in hớnh, cỏc bi toỏn v phõn s, cỏc bi toỏn v tỡnh tui bit hai t s tui ca hai ngi hai thi im khỏc chng trớnh lp 4,5 ng thi dng bi toỏn ny hay xut hin cỏc thi hc sinh gii Bi toỏn thng cho bit t s ca hai s lỳc u sau ú thay i mt hai s hoc c hai s lm xut hin t s mi ca hai s v yờu cu tớm mi s Khi gii cỏc bi toỏn dng ny, ta cú th ỏp dng nhiu cỏch gii khỏc nh dựng s on thng, th chn, Trong thc t qua cỏc bi thi, kho sỏt cú dng toỏn tớm hai s bit hai t s, hc sinh cũn khú khn, vng mc nhiu nhn dng v gii dng bi toỏn ny; nht l dng bi "tớm hai s bit hai t s m tt c cỏc i lng bi toỏn ó cho u thay i" L ngi trc tip tham gia dy bi dng hc sinh gii lp nhiu nm, tụi ó cú mt vi kinh nghim nh giỳp cỏc em khụng cũn thy khú khn hay vng mc gii dng bi toỏn tớm hai s bit hai t s: Kinh nghim giỳp hc sinh gii lp linh hot sỏng to gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s bng nhiu cỏch Sỏng kin kinh nghim ny c tỡch lu quỏ trớnh dy hc trờn lp, bi dng hc sinh gii cng nh quỏ trớnh t chc cỏc sõn chi trỡ tu cho hc sinh, ó c th nghim v nhn c s gúp ý ca Hi ng chuyờn mụn nh trng, cm chuyờn mụn cng nh hi ng khoa hc ca Huyn Tụi mnh dn nờu vi hi vng sỏng kin ny s gúp phn nh vo cụng tỏc dy hc theo hng phỏt huy tỡnh tỡch cc ca hc sinh, tng bc nõng cao cht lng dy hc, ỏp ng vi mc tiờu giỏo dc Tiu hc 3.Phm vi s dng: +Dựng cho hc sinh khỏ gii lp 5; +Dựng cho giỏo viờn Tiu hc c v tham kho B.NI DUNG 1.THC TRNG CA VIC DY HC GII BI TON TèM HAI S KHI BIT HAI T S Qua trc tip ging dy v d gi ca cỏc ng nghip, tụi nhn thy hu ht GV trc tip dy BDHSG u chỳ trng n cỏch hng dn HS gii cỏc dng toỏn in hớnh Tiu hc, ú cú dng toỏn tớm hai s bit hai t s Nhiu gi hc, hc sinh ó ch ng th hin mớnh l mt ngi th thi cụng tớm tũi, khỏm phỏ kin thc mi, cú nhiu em cú nhng phỏt hin mi, thao tỏc nhanh quỏ trớnh gii Toỏn, t kt qu cao cỏc k thi Song bờn cnh ú cũn tn ti mt vi thiu sút nh nh: V phng phỏp dy ca giỏo viờn: Vớ chng trớnh khụng cú dng toỏn ny cho nờn nhiu GV quỏ trớnh dy bi dng hc sinh gii ó b qua khụng cung cp cho hc sinh Cú nhiu GV cng ó a ny gii quyt nhng dy khụng cú h thng gp bi no thớ gii quyt bi ú khụng hớnh thnh c dng toỏn v hng dn gii c th, dn n hc sinh khụng nm chc dng toỏn v gp khú khn quỏ trớnh thc hin Trong quỏ trớnh lờn lp, nhiu giỏo viờn cũn s hc sinh khụng hiu bi nờn ó la chn hớnh thc phng phỏp dy hc khụng phự hp Mt khỏc nhiu lỳc dy hc giỏo viờn quỏ lo lng hc sinh khụng lm c cho nờn lm thay tt c cỏc bc cho hc sinh, cung cp hn cụng thc, cỏc em ch bit lm theo, khụng cú s suy ngh tớm tũi, dn n hc sinh li suy ngh, khụng linh hot quỏ trớnh gii quyt cỏc bi cng nh gii quyt cỏc tớnh cuc sng hng ngy * V kin thc ca hc sinh Khi tip nhn cỏc kin thc, ch yu hc sinh ch nghe v nhớn, ỡt c hot ng thc hnh nờn biu tng v toỏn hc thng m nht, khụng nhn bit mt cỏch chc chn v c im, tỡnh cht, quy tc toỏn hc dn n nm kin thc cha vng chc Hc sinh nm c cụng thc, quy tc toỏn hc ch yu l ghi nh v ỏp dng mt cỏch mỏy múc, cha hiu rừ rng v cụng thc tỡnh, v bn cht ca nú Vớ th hn ch kh nng dng tỡnh gii bi tp, nht l cỏc bi cú yờu cu v suy lun hoc phi dng trỡ tng tng Nguyờn nhõn chỡnh ca nhc im ny l hc sinh cha ch ng tham gia tớm tũi phỏt hin v t chim lnh kin thc mi *V k nng gii toỏn ca hc sinh Cha cú mt h thng y cỏc bi hc sinh thng xuyờn rốn luyờn cỏc k nng, cỏc kin thc m hc sinh cú c cũn nng tỡnh cht sỏch v, ỡt thc hnh Cỏc em cũn lỳng tỳng v xa l vi cỏc tớnh toỏn hc quen thuc cuc sng Nguyờn nhõn chỡnh l hc sinh ỡt s dng cỏc kin thc v k nng vo hot ng thc hnh cú liờn quan n thc tin Chng hn bi toỏn (trang 71 - VNC toỏn 4): i ngh ca trng em cú s bn nam bng s bn n Nu s bn n tng lờn 20 bn v s bn nam tng lờn bn thớ s bn n gp ln s bn nam Tớm s bn nam v s bn n ca i ngh lỳc u õy l bi toỏn c a bi hc u tiờn, bi gii thiu t s- v nõng cao toỏn Trong tit luyn tng bui giỏo viờn ó hng dn cỏc em khỏ gii gii bi toỏn ny Cỏc em rt khú khn gii bi toỏn bi õy l bi toỏn " tỡm hai s bit hai t s" m tt c cỏc i lng bi toỏn u thay i a s cỏc em gii nh sau: Mt phn cú s hc sinh l: 20 : = 10 ( bn) S bn trai lỳc u l: 10 x = 20 ( bn) S bn n lỳc u cú l: 10 x = 30 ( bn) Nu lm phộp th li thớ kt qu cỏc em gii l ỳng, song thiu c s, gii nh vy l sai GV ó hng dn v cha bi cho cỏc em bng phng phỏp s on thng Cỏc em cha bi xong ch bit gii ỳng bi toỏn l c v mc ỡch ca GV cng vy, h cha xỏc nh c sau gii quyt mt bi toỏn ny nhm t mc tiờu tit hc l gỡ Song cng nhng i tng hc sinh ú sau lờn lp 5, tụi ó li bi toỏn ny cho cỏc em lm thớ ch cú 10 em khỏ gii lm c m thụi Bi bi toỏn ny a bi hc u tiờn gii thiu v t s l cha phự hp nht li l hc sinh lp 4, giỏo viờn phi bit la chn v h thng bi giỳp cỏc em t cú h thng Trong quỏ trớnh gii toỏn cú li gp dng bi toỏn "Tớm hai s bit hai t s" cỏc em thng gp mt s khú khn nh: - Cỏch tớm t s ca hai s - Cỏch tớm giỏ tr phõn s ca mt s - Nhn dng bi toỏn tớm hai s bit hai t s - Cỏch xỏc nh i lng khụng i bi toỏn - Khi thờm hoc bt t s A n v t s khụng i phi thờm hoc bt mu s B bao nhiờu n v ( Dng ti ny) SKKN ny s l mt nhng hng giỳp giỏo viờn v hc sinh khc phc cỏc hn ch ó nờu trờn Riờng hn ch v cỏch v s on thng biu th t s cỏc i lng ca bi toỏn u thay i, SKKN ny khụng cp; Bi SKKN ny ch yu hng dn cỏc em hc sinh gii lp linh hot sỏng to gii dng bi toỏn trờn bng nhiu cỏch da vo vic lp cỏc t s so sỏnh vi i lng khụng i CC BIN PHP HNG DN HC SINH LINH HOT SNG TO KHI GII BI TON TèM HAI S KHI BIT HAI T S BNG NHIU CCH 2.1: MT S BIN PHP CHUNG: Bin phỏp 1: Cng c v rốn k nng cỏch tỡm t s ca hai s, ba s Bin phỏp 2: Rốn k nng gii mt s bi toỏn tỡm hai s bit tng (hiu) v t s ca hai s ú v bi toỏn tỡm phõn s ca mt s, tỡm mt s bit giỏ tr ca phõn s (Cú ni dung l c s - tin gii bi toỏn tớm hai s bit hai t s.) Bin phỏp 3: Giỳp HS nhn dng bi toỏn "Tỡm hai s bit hai t s" Bin phỏp 4: Hng dn hc sinh cỏch gii tng dng toỏn: Dạng 1: Tỡm hai s bit hai t s cú mt i lng khụng i hai t s ó cho Dng 2: Tỡm hai s bit hai t s v tng hai s ú khụng i Dng 3: Tỡm hai s bit t s v hiu hai s ú khụng i Dng 4: Tỡm hai s bit t s v tt c cỏc i lng: Hai s, tng, hiu u thay i 2.2: MT S BIN PHP C TH: Bin phỏp : Cng c v rốn k nng cỏch tỡm t s ca hai s Cỏch xỏc nh t s ca hai s, hc sinh ó c hc chng trớnh toỏn giỳp cỏc em linh hot sỏng to gii cỏc bi toỏn liờn quan n t s núi chung v "bi toỏn tớm hai s bit hai t" núi riờng thớ trc ht tụi giỳp hc sinh cng c v cú k nng cỏch tớm t s ca hai s mt cỏch thnh tho Sau õy l mt s bi toỏn liờn quan n cỏch tớm t s ca hai s, nhm giỳp cỏc em cng c v thnh tho cỏch tớm t s trc bi dng cho hc sinh hc bi toỏn in hớnh núi chung v bi toỏn "Tỡm hai s bit hai t s" núi riờng ( Cỏch 1: Tớm t s bng quy ng t s (mu s) chung; Cỏch 2: Tớm t s bng phộp chia) Bi toỏn 1: Mt hỡnh ch nht cú s o chiu di bng s o chiu rng Tỡm t s ca chiu di v chiu rng; t s ca chiu rng v chiu di; t s ca chiu rng (chiu di) v chu vi Cỏch 1: Hng dn HS v s on thng (2 phõn s cú t s bng nhau) v tớm c t s ca chiu di v chiu rng l T s ca chiu rng v chiu di l ; 2 ; Tng chu vi cú s phn l : (2 + 3) x = 10 ( phn) 10 T s ca chiu rng v chu vi hớnh ch nht l: hay 10 T s ca chiu di v chu vi hớnh ch nht l: Cỏch 2: Hng dn hc sinh tớm t s bng phộp chia: o chiu rng chia cho ( Tớm tha s cha bit) S o chiu di chia cho s o chiu rng = 1 : = S o chiu rng chia cho s o chiu di = S o chiu di bng s Bi toỏn 2: Lp 5A cú : s hc sinh nam bng = s hc sinh n Tớnh t s ca s HS nam so vi s HS n Cỏch 1: Quy ng t s chung bng nhau: = Ta cú: s HS nam = s hc sinh n hay T s 5 11 ca s HS nam v HS n l sinh n v s HS c lp l: s HS nam = s hc sinh n Vy t s ca s HS n v hc sinh nam l T s s hc Cỏch 2: Tớm t s bng phộp chia: T s ca s HS nam v s HS n l: T s ca s HS n v s HS nam l: T s s hc sinh n v s HS c lp l : = 5 11 Bi toỏn 3: An v Bỡnh cú mt s viờn bi Bit ln s bi ca An bng ln s bi ca Bỡnh a/ Tỡm t s s bi ca An v s bi ca Bỡnh b/ Tỡm t s s viờn bi ca Bỡnh v hiu s bi ca hai bn Cỏch 1: Quy ng t s chung: a/ Ta cú ln s bi ca An bng ln s bi ca Bớnh Hay ca Bớnh Hay ta cú bng s bi ca An bng 2 s bi ca An bng s bi ca Bớnh.T ú ta cú s bi ca Bớnh.Vy t s s bi ca An v s bi ca Bớnh l 3 s bi s bi ca An b/ T s s viờn bi ca Bớnh v hiu s bi ca hai bn l: : ( - ) = Cỏch 2: Tớm t s bng phộp chia: a/ Ta cú t s s bi ca H v s bi ca Bớnh l: : = b/ T s s viờn bi ca Bớnh v hiu s bi ca hai bn l: : ( - ) = Bi toỏn 4: Th vin trng em cú s sỏch truyn thiu nhi bng vin S sỏch tham kho bng tng s sỏch ca th tng s sỏch th vin Cũn li l cỏc loi sỏch khỏc Em hóy tỡm t s ca s sỏch truyn thiu nhi v s sỏch tham kho ca th vin Cỏch 1: Quy ng mu s chung tớm t s ca s Vỡ 15 v 15 nờn ta cú: S sỏch truyn thiu nhi bng S sỏch tham kho bng 15 15 tng s sỏch ca th vin tng s sỏch ca th vin Coi tng s sỏch ca th vin cú 15 phn thớ s sỏch truyn thiu nhi cú phn v s sỏch tham kho cú phn nh th Vy t s ca s sỏch truyn thiu nhi v s sỏch tham kho l Cỏch 2: Thc hin phộp chia tớm t s ca hai s T s ca s sỏch truyn thiu nhi v s sỏch tham kho l: : = Sau cỏc em cú k nng cỏch tớm t s ca hai s, tụi tip tc cng c v rốn k nng gii cỏc bi toỏn l c s, tin cho vic gii bi toỏn tớm hai s bit hai t s Bin phỏp 2: Rốn k nng gii cỏc bi toỏn tỡm hai s bit tng (hiu) v t s ca hai s ú v bi toỏn tỡm phõn s ca mt s, tỡm mt s bit giỏ tr ca phõn s Bi toỏn 5: Mt hỡnh ch nht cú chiu di 28 m, s o chiu di bng s o chiu rng Hi chiu rng hỡnh ch nht di bao nhiờu một? Vi bi toỏn ny mt s hc sinh thng nhm v gii nh sau: S o chiu rng di l: 28 x = 39,2 (m) Tụi yờu cu cỏc em c v xỏc nh cỏch tớm "phõn s ca mt s" bi toỏn ny l tỡm ca 28 (m), ch khụng phi tớm ca 28 (m) T ú tụi giỳp HS cỏc cỏch gii sau: 10 1 : = S hc sinh n tham gia cú l: : ( - ) x = (em) i tuyn ca trng A tham gia hi khe cú s hc sinh l: 5: = 30 ( em) Đáp số: 30 em học sinh Cỏch gii 3:( Lp t s tng t cỏch 2) Số học sinh đội tuyển so với số học sinh nữ d nh là: Sau thay bạn nữ bạn nam số học sinh đội tuyển so với số học sinh nữ tham gia là: Sau thay bn n thnh mt bn nam thớ tng s tham gia i tuyn khụng thay i Nờn ta cú ln s n d nh bng ln s n tham gia hay ta cú t s ca s n d nh so vi s n tham gia l: : S hc sinh n tham gia cú l: : ( - ) x = (em) i tuyn ca trng A tham gia hi khe cú s hc sinh l: 5: = 30 ( em) Đáp số: 30 em học sinh Qua bi toỏn (6;7; 8) trờn tụi hng dn cỏc em khỏi quỏt cỏch gii: Bc 1: Phõn tớch- Nhn dng bi toỏn Bc 2: Tỡm i lng khụng i chn n v so sỏnh ( Tng khụng nờn n v so sỏnh l tng) Bc 2: Lp t s ca mt i lng thay i so vi i lng khụng i (So vi tng) - Ban đầu lp tỉ số A so với tổng A B - Sau ú lp tỉ số (A m) so với tổng A B 31 ( Hoc ngc li)" Lp t s tng vi mt i lngA trc v sau thay i ú" Bc 3: Tip tc gii nh dng - Tìm l-ợng bỡt chiếm phn tổng A B.(i lng khụng i) - Tính tổng hai số; hoc tỡnh số Mt s bi luyn tp: Bi 1: Đội tuyển tr-ờng em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, ban đầu số nữ số nam Sau xét theo yêu cầu thay bạn nữ bạn nam số nữ lúc 75% số nam Hỏi đội tuyển tr-ờng em có bạn? Phân tích Ban đầu số nữ số nam; nờn ta cú số nữ đội tuyển Sau xét theo yêu cầu thay bạn nữ bạn nam số nữ lúc 75% số nam (75% = ).nờn ta cú số học sinh nữ chiếm số học sinh đội Từ phân tích giải toán theo hai cỏch trờn Bi 2: Một tủ sách có hai ngăn Số sách ngăn d-ới gấp lần số sách ngăn Nếu chuyển 10 sách ngăn xuống ngăn d-ới số sách ngăn d-ới gấp lần ngăn Tính số sách ngăn Phân tích Khi chuyển 10 từ ngăn xuống ngăn d-ỡi tổng số sách hai ngn không thay đổi Bài toán lúc đầu cho biết tỉ số hai ngăn: ngăn có số sách gấp lần số sách ngăn d-ới số sách ngăn d-ới gấp lần số sách ngăn Vớ th chn n v tổng số sách hai ngn so sỏnh ( Lp t s mi) Từ ú giải toán theo hai cỏch trờn Bi 3: Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh giỏi số học sinh lại lớp Cuối năm học sinh lớp 5A có thêm học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi số học sinh lại lớp Hỏi lớp A có học sinh? Bi 4: Cho hớnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu thờm chiu rng m v gim chiu di 3m thớ ta c hớnh vuụng Tỡnh chu vi din tỡch hớnh ch nht ban u 32 Bi Cho hớnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu thờm chiu rng m v gim chiu di 3m thớ ta c hớnh vuụng cú na chu vi l 200 m Tỡnh din tỡch hớnh ch nht ban u Bi Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu thêm vào chiều rộng m đồng thời bớt chiều dài m lúc chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bi 7: Lúc đầu số vịt d-ới ao nhiều gấp lần số vịt bờ Nh-ng sau có vịt từ bờ nhảy xuống ao bơi lội số vịt d-ới ao nhiều gấp lần số vịt bờ Hỏi đàn có con? Bi 8: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu thêm vào chiều rộng m đồng thời bớt chiều dài m lúc chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bi :S hc sinh cú mt bui hc hụm ca lp 5A ụng gp ln s hc sinh ngh hc Bn lp trng v lp phú li xin phộp i ly dựng th vin cho lp Lỳc ny s hc sinh cú mt ụng gp ln s hc sinh vng mt Hi lp 5A cú bao nhiờu hc sinh? Dng 3: Tỡm hai s bit t s v hiu khụng i (thng xut hin dng bi toỏn tui) gii c dng ny, tng t dng hai, hc sinh phi bit dng cỏc tỡnh cht ca phộp cng, tr - tớm i lng khụng i lm i lng so sỏnh gii bi toỏn Bi toỏn 9: Cho hỡnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thỡ ta c mt hỡnh ch nht mi cú chiu di gp ln chiu rng Tớnh Chiu di, chiu rng hỡnh ch nht ban u Phõn tớch- xỏc nh dng toỏn: - Hc sinh c bi v xỏc nh cỏc i lng, cỏc t s bi toỏn T s th nht ca bi toỏn: Chiu di = T s th hai: (Chiu di + 12 m) = chiu rng (chiu rng + 12 m) 33 GV: Vy bi toỏn ny cú i lng no khụng i? - Khi cựng thờm vo mi chiu 12 thớ hiu s o ca chiu di v chiu rng khụng thay i.Vy i lng khụng i õy l hiu s o ca chiu di v chiu rng -Tụi yờu cu cỏc em a v bi toỏn c bn ( ph) ca dng toỏn: Lỳc u chiu di = ( hiu s o chiu di v chiu rng) Lỳc sau chiu di mi = (hiu s o chiu di v chiu rng) Chiu di mi hn chiu di ban u 12m Tỡnh chiu di ban u - Da vo phõn tỡch bi toỏn cỏc em cú th cú nhiu cỏch gii khỏc nhau: Gii: Cỏch 1: Vì cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thớ hiu s o ca chiu di v chiu rng khụng thay i Lỳc u chiu di gp ln chiu rng hay ta cú lỳc u chiu rng bng chiu di T ú ta cú chiu rng lỳc u bng s phn hiu l: : ( - 1) = ( hiu chiu di v chiu rng) Lỳc sau chiu di gp chiu rng hay ta cú lỳc sau chiu rng bng chiu di T ú ta cú chiu rng lỳc sau bng s phn hiu l: : ( - 1) = 1 ( hiu chiu di v chiu rng) Vy chiu rng ban u cú s phn so vi chiu rng lỳc sau l: : 1 = Chiu rng ban u l: 12 : ( - 1) = 12 ( m) Chiu di ban u l : 12 x = 36 ( m) ỏp s: CR : 12 m ; CD : 36m 34 ( Cú th so sỏnh s o ca chiu di lỳc u v lỳc sau so vi hiu ri lp t s ca hai chiu di ri a v bi toỏn c bn hiu t) Cỏch 2: Vì cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thớ hiu s o ca chiu di v chiu rng khụng thay i Lỳc u chiu di gp ln chiu rng hay ta cú lỳc u chiu rng bng chiu di T ú ta cú chiu rng lỳc u bng s phn hiu l: : ( - 1) = ( hiu chiu di v chiu rng) Lỳc sau chiu di gp chiu rng hay ta cú lỳc sau chiu rng bng chiu di T ú ta cú chiu rng lỳc sau bng s phn hiu l: : ( - 1) = 1 ( hiu chiu di v chiu rng) Vy 12m tng ng vi my phn "hiu": 1 - = ( hiu chiu di v chiu rng) Hiu s o chiu di v chiu rng l: 12 : = 24 (m) Chiu rng cú s o l: 24 : = 12 (m) Chiu di cú s o l: 12 x = 36 (m) ỏp s: CR : 12 m ; CD : 36m ( Cú th so sỏnh s o ca chiu di lỳc u v lỳc sau so vi hiu) Hng dn cỏch gii khỏc: Cỏch Vì cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thớ hiu s o ca chiu di v chiu rng khụng thay i Lỳc u chiu di gp ln chiu rng T ú ta cú Hiu cú s phn so vi chiu rng lỳc u l bao nhiờu? 35 ( - 1) : = ( Chiu rng ban u) Lỳc sau chiu di gp chiu rng T ú ta cú Hiu cú s phn so vi chiu rng lỳc sau l bao nhiờu? ( - 1) : = Vớ hiu khụng i nờn ta cú 1 ( Chiu rng lỳc sau) chiu rng ban u bng 1 chiu rng lỳc sau T ú ta cú chiu rng ban u cú s phn so vi chiu rng lỳc sau l: 1 : = ( chiu rng lỳc sau) Chiu rng ban u l: 12 : ( - 1) = 12 ( m) Chiu di ban u l : 12 x = 36 ( m) ỏp s: CR : 12 m ; CD : 36m ( Cú th so sỏnh hiu vi s o ca chiu di lỳc u v lỳc sau ri tớm t s chiu di lỳc u vi lỳc sau) * Cú th da vo cỏch lp t s chiu di( chiu rụng) lỳc u so vi chiu di Chiu rng) lỳc sau thụng qua t s ca chỳng so vi hiu khụng i Bi toỏn 10: Cho hai số A B có tỉ số hai số A' B' có tỉ số A' 0,25 Tìm B' A B Nếu thêm vào số 18,4 ta đ-ợc A B cho Phân tích Tỉ số A B , thêm vào số 18,4 tỉ số (vì 0,25 = ) Khi cựng thờm vo mi s 18,4 thớ hiệu B A không đổi Ta so sánh A B lúc đầu sau thêm vi đại l-ợng không đổi Gii cỏch 1: Số A lúc đàu bằng: Bài giải 1 (hiệu Số A sau thêm bằng: 1 ( hai số A B) hiệu hai số A B) 36 S A lỳc u bng s phn ca s A sau thờm l: : = S A lỳc u l: 18,4 : ( - 3) x = 27,6 S B lỳc u l: 27,6 x = 165,6 Đáp số: A 27,6 ; B 165,6 Gii cỏch 2: Số A lúc đàu bằng: Bài giải 1 (hiệu Số A sau thêm bằng: hai số A B) 1 ( hiệu hai số A B) Vậy 18,4 ứng với số phần hiệu là: 15 Hiệu B A là: 18,4 : Số A cần tìm là: 138 Số B cần tìm là: 27,6 x = 165,6 1 (hiệu 15 hai số A B) = 138 = 27,6 Đáp số: A 27,6 ; B 165,6 Qua bi toỏn ( 9;10) trờn tụi hng dn cỏc em khỏi quỏt cỏch gii: Bc 1: Nhn dng bi toỏn v tỡm i lng khụng i chn n v so sỏnh (Hiu khụng i) Bc 2: Lp t s ca mt i lng thay i so vi i lng khụng i- Hiu (Hoc ngc li) Bc 3: Tip tc gii nh dng Mt s bi luyn Bi 1: Cho hỡnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu cựng gim chiu di v chiu rng i m thớ lỳc ny chiu rng cũn li bng di chiu di cũn li.Tỡnh chu vi v din tỡch hớnh ch nht ban u Bi 2: Hin tui m gp ln tui hai mi nm sau tui bng tui m tỡnh tui hin ca mi ngi 37 Bi 3: Nm tui cha gp ln tui Sau 20 nm na tui cha gp ụi tui con.Tỡnh tui ca mi ngi hin Bi 4:Tui ụng nm gp 4,2 ln tui chỏu 10 nm v trc, tui ụng gp 10,6 ln tui chỏu Tỡnh tui ụng, tui chỏu hin Sau hc sinh linh hot v sỏng to gii dng toỏn tỡm hai s bit hai t s trờn, tụi tip tc tc hng dn giỳp cỏc em linh hot sỏng to gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s dng cỏc i lng bi toỏn u thay i Dng Tỡm hai s bit t s m tt c cỏc i lng u thay i Vi dng bi ny ngoi cỏch gii bng s on thng, tụi hng dn cỏc em a v cỏch gii ca dng tng quỏt.( Cú mt i lng khụng i "mi") õy l dng bi cỏc em thng gp khú khn nht hc dng bi toỏn tớm hai s bit hai t s .Bi toỏn 11: Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh, huyện em thành lập đội tuyển tham dự số nữ 15 nam nên lúc số nữ số nam Sau đội đ-ợc bổ sung 20 nữ số nam Tính xem đội tuyển huyện tham gia Hội khỏe Phù cấp tỉnh có tất bận động viên tham gia? Phõn tớch - Tỡm hiu bi toỏn: +Bi toỏn thuc dng no? ( Tớm hai s bit hai t) +Cú i lng no khụng i so sỏnh khụng? ( hai s, tng, hiu ca chỳng u thay i.) Vy chỳng ta phi gii nh th no? +Ngoi cỏch gii bng s on thng, tụi hng dn cỏc em gii bng cỏch a v so sỏnh vi mt n v ( i lng) khụng thay i +Song i lng khụng i õy cũn "n", vớ th bc th nht chỳng ta phi tớm i lng khụng i ca bi toỏn Hng n cỏch gii: Theo toán: Lúc đầu: số nữ số nam Lỳc sau: (S n + 20 em) = (s nam + 15 em) : (S n + 20 em) = s nam thớ s Nam phi thờm bao nhiờu em? 38 ( 20 : x = 30 em) Ta ó a v bi toỏn tớm hai s bit hai t s v i lng khụng i õy l i lng no? ( S n + 20 em) Lỳc ny ta cú bi toỏn mi v cú hai t s ú l nhng t s no? T s th nht: (S n + 20 em) = T s th hai: (S n + 20 em) = ( s nam + 30 em) (s nam + 15 em) Yờu cu hc sinh so sỏnh hai t s ny vi hai t s ca bi toỏn ó cho Chúng ta hiểu lại toán nh- sau: Nếu bổ sung 15 nam 20 nữ số nam nữ; bổ sung 30 nam 20 nữ số nam số số nữ Bõy gi n v khụng i so sỏnh l s n sau thờm.Từ chỗ hiểu toán nh- ta cú cách giải sau: Bài giải Theo ta có: số nam bằng số nữ; sau tăng thêm 20 nữ mà để số nam số nữ số nam phải đ-ợc bổ sung thêm: 20 : x = 30 (bạn) S nam thờm 30 bn nhiu hn s nam thờm 15 bn l: 30 15 = 15 (bạn) Nh- phân số biểu thị 15 bạn là: (số 4 Số nữ sau thêm là: 15 : Số nam sau thêm là: 60 = nữ + 20 bn) 60 (bạn) = 75 (bạn) Tổng số vận động viên tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh là: 60 + 75 = 135 (bạn) Đáp số: 135 bạn 39 Bi toỏn 12: Tủ sách th- viện tr-ờng em có hai ngăn: Ngăn thứ có số sách số sách thứ hai Nếu xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai Hỏi ban đầu ngăn tủ có sách? Phõn tớch - hng dn cỏch gii Tng t bi trờn,bài toán tổng, hiu thay đổi, tỉ số hai số thay đổi thêm vào hai số s n v khỏc cn tỡm cỏch a v mt i lng khụng i "mi" Theo bi toỏn ta cú: Số sách ngăn thứ số sách thứ hai Khi xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai - Nu sau thờm vo ngn th nht 80 cun, ngn th nht bng ngn th hai thớ lỳc ú ngn th hai phi thờm l bao nhiờu? 80 : x = 120 ( cun) Ta ó a v bi toỏn tớm hai s bit hai t s cú i lng khụng i l i lng no? ( Ngn + 80 cun) T s th nht: (Ngn + 80 cun) = ( ngn + 120 cun) T s th hai: ( ngn + 40 cun) (Ngn + 80 cun) = Chúng ta hiểu lại toán nh- sau: xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai Nu xp vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 120 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai Bõy gi n v khụng i so sỏnh l s sỏch ngn th nht sau thờm 80 cun( ngn th nht lỳc sau).Từ chỗ hiểu toán nh- tóm tắt cách giải sau: Bài giải 40 Nu sau thờm vo ngn th nht 80 cun, ngn th nht bng ngn th hai thớ lỳc ú ngn th hai phi thờm s cun l: 80 : x = 120 ( cun) Ngn th hai thờm 120 cun nhiu hn ngn th hai thờm 40 cun s cun l: 120 - 40 = 80 ( cun) Phõn s biu th 80 cun l : - = (Ngn th nht + 80 cun) Ngn th nht lỳc u cú l: 80 : Ngn th hai lỳc u cú l: - 80 = 400 ( cun) 400 : x = 600 ( cun) Đáp số: Ngăn thứ nhất: 400 Ngăn thứ hai: 600 Bi toỏn 13: Lỳc u s g mỏi gp ln s g trng Sau bỏn i 12 g mỏi v mua thờm g trng thỡ s g mỏi ch cũn gp ln s g trng Tớnh s g trng v g mỏi lỳc u Phõn tớch v hng dn cỏch gii: Tng t hai bi trờn tụi yờu cu cỏc em túm tt bi toỏn v dng tớm hai s bit hai t s cú mt i lng khụng i" mi" T s th nht: (S g mỏi - 12 con) = ( s g trng + con) T s th hai: (S g mỏi - 12 con) = ( s g trng - (12 : x = 3con) i lng khụng i: S g mỏi lỳc sau (S g mỏi - 12 con) Gii: Nu sau bỏn i 12 g mỏi, s g mỏi gp ln s g trng thớ s g trng cn phi bỏn : 12 : x = (con g trng.) S g trng thờm hn s g trng bỏn s g l: + = 11 (con) Phõn s ch 11 g l : - = 12 ( s g mỏi - 12 con) 41 12 S g mỏi lỳc u cú l : 11 : S g trng lỳc u cú: 144 : = (con.) + 12 = 144 (con) ỏp s: G mỏi: 144 con; G trng: 36 Qua bi toỏn (11;12;13) trờn tụi giỳp hc sinh rỳt cỏch gii: Khi gp bi toỏn tỡm hai s bit hai t s dng tt c cỏc i lng b thay i chỳng ta cn a v bi toỏn dng cú i lng khụng i l mt hai s lỳc sau ri gii Bng cỏc bc sau: B1: Chn mt hai i lng lỳc sau lm n v khụng i lm n v so sỏnh: A m (hoc B n) B2: Lp t s mi cú giỏ tr bng "t s th nht" gia i lng khụng i ú vi i lng cũn li.( A m = "t s th nht" vi B K) B3: Tớm hiu giỏ tr thc t s B thay i so vi s B phi thay i theo gi s ú ( giỏ tr chờnh lch ca hai t s mi: B K v B n) B4: Tớm giỏ tr hiu ú ng vi bao nhiờu phn ca s A sau thay i m n v ú ( Phõn s chờnh lch ca hai t s mi) B5.Tớm s A sau thay i ( A m) B6 Tớm hai s Mt s bi luyn tp: Bi 1: Ngn sỏch hc sinh t sỏch dựng chung ca trng em cú s sỏch nhiu gp ln s sỏch ngn sỏch giỏo viờn Nu ly ngn sỏch hc sinh i 120 quyn v thờm vo ngn sỏch giỏo viờn 80 quyn thi ngn sỏch hc sinh ch cũn nhiu gp ln ngn sỏch giỏo viờn Hi mi ngn sỏch trc cú bao nhiờu quyn? Bi 2: Trong t trng cõy u xuõn, ngy u lp 5A trng c s cõy bng s cõy ca 5B Ngy th hai, lp 5A trng thờm 80 cõy, lp 5B trng thờm 40 cõy nờn s cõy ca lp 5A bng s cõy ca lp 5B Hi ngy u, mi lp trng c bao nhiờu cõy? 42 Bi Mt ca hng bỏn go, s go np bng go t v t go np thớ s go np bng 2 s go t Ngi ta nhp thờm 20 t s go t Hi lỳc u ca hng cú bao nhiờu t go mi loi? Bi 4: ( Bi toỏn VNC toỏn 4) i ngh ca trng em cú s bn nam bng s bn n Nu s bn n tng lờn 20 bn v s bn nam tng lờn bn thớ s bn n gp ln s bn nam Tớm s bn nam v s bn n ca i ngh lỳc u ( i vi bi hai ny tụi gi ý hc sinh coi s hc sinh n l A v s hc sinh nam l B lp t s v gii Bi vớ: s nam thờm hc sinh m t s lỳc ú l thớ s n phi thờm l: : x = 7,5 ( 7,5 l s thp phõn) V i lng khụng i õy l " s nam lỳc sau" (Cũn gii bi ny vi i tng hc sinh cha hc s thp phõn thớ tụi hng dn cỏc em bng phng phỏp s on thng) Lu ý gii dng ny: Cỏch chn i lng khụng i so sỏnh cỏc em phi linh hot chn mt hai i lng lỳc sau (lỳc ó b thay i).Sao cho lp v t s th nht c d hn Đọc toán dng t-ởng chừng dễ nh-ng giải thấy phức tạp giỳp cỏc em linh hot, sỏng to quỏ trớnh gii toỏn ngoi phng phỏp dựng s on thng hay phng phỏp th chon gii dng bi toỏn ny nh mt s sỏch tham kho ó gii thớ tụi ó giỳp hc sinh vận dụng linh hoạt cách giải v thy cỏc em dễ dàng giải toán cách nhanh chóng, dễ hiều, khụng th ng ú cng l ct lừi nht quỏ trỡnh giỳp cỏc em hc tt dng bi toỏn tớm hai s bit hai t, bi cỏch gii ny theo nh tụi tham kho thớ cha cú sỏch tham kho hay tỏc gi no cp n Trong quỏ trớnh bi dng vi dng v tụi cho hc sinh luyn tng dng vi nhiu bi Song vi dng v dng ny tụi ch cp n mt s bi in hớnh dy xõy dng phng phỏp gii Cũn h thng bi t luyn tụi thng kt hp c dng v kt hp luyn thi vi cỏc dng toỏn khỏc cỏc giỳp cỏc em linh hot sỏng to hn Túm li: giỳp hc sinh gii lp linh hot v sỏng to gii bi toỏn tớm hai s bit hai t s bng nhiu cỏch thớ trc ht chỳng ta phi cng c v rốn cỏc bi toỏn co kin thc liờn quan, giỳp cỏc em nhn dng bi toỏn Sau ú phi bit h thng v phõn 43 dng bi thnh cỏc dng t d n khú, dng ny l c s gii dng H thng bi phi logic vi iu quan hn na l qua bi toỏn c bn cỏc em gii c bi toỏn khỏc v t tớm c cỏch gii cho tng dng bi C th vi dng bi tớm hai s bit hai t s thớ cỏch gii ly mt i lng khụng i lm n v lp t s v so sỏnh; t ú a bi toỏn "hai t" v thnh bi toỏn gii phõn s, bi toỏn in hớnh chng trớnh SGK v cỏc em gii mt cỏch rt d dng, khụng thy khú khn gớ gp dng toỏn tớm hai s bit hai t s C KT LUN Trờn õy l mt s kinh nghim m bn thõn ó ỏp dng v ỳc rỳt quỏ trớnh bi dng thy cú hiu qu nht nh: Hc sinh thỡch hc toỏn hn, thỡch c tớm tũi; linh hot,sỏng to,tớm phng phỏp gii cỏc bi toỏn tng t.c bit huy ng ti a kh nng t sỏng to ca cỏc em, hng cỏc em tham gia hot ng hc mt cỏch tỡch cc nht,ch ng nht v em li hiu qu cao hot ng dy-hc ca thy v trũ Quỏ trớnh dy hc bi dng theo hng m rng, logic t dng bi toỏn c bn nõng cao dn thnh mt h thng bi tp, bi toỏn trc lm c s tin cho bi toỏn sau giỳp hc sinh cú kh nng gii quyt mt cỏch tỡch cc Chỡnh vớ th, bn thõn l mt hiu trng ca mt trng nỳi ca huyn nh, Tng s hc sinh ca trng hng nm ch t 200 n 230 em; quỏ trỡnh tham gia bi dng hc sinh gii ca trng thy cú hiu qu c th nh sau: Nm 2009 - 2010: Trng t em gii toỏn qua mng cp Tnh Gm cỏc em: Hong Vn Chỡnh; Vng ớnh Uy; u Vn Sỏng; Tng Vn An; Nguyn Vn Kiờn.Hin em ang hc lp trng chuyờn ca huyn Nm 2010 - 2011: Trng t em vo trng chuyờn ca huyn.(Nm ú phũng v Tnh khụng t chc thi hc sinh gii) Nm 2011 - 2012: Trng cú em t gii nht TTT cp huyn (em: Lờ Dớnh Nam) v cú 5/30 em u vo trng chuyờn ca huyn Nm 2012 - 2013: Trng cú em t TTT cp huyn ú cú em t th khoa huyn v em t gii nhớ cp Tnh( Em Nguyn ớnh Tun) Cú em u vo trng chuyờn ca huyn Nm 2013-2014: Trng cú em t TTT cp huyn tng s 115 em/ton huyn em gii nht: Hong Th Ngc Trõm em t gii nhớ: Nguyn ớnh Thnh em t gii khuyn khỡch: Phan Van Hng 44 Cú em Hong Th Ngc Trõm t gii cp Tnh Bn thõn cng l mt thnh viờn t toỏn ca mng li chuyờn mụn ca Phũng hai nm hc 2011-2012 v 2012-2013 va qua phũng ó t chc cho t toỏn chỳng tụi dy bi dng i tuyn toỏn tui th d th cp Tnh v thy cng cú kt qu ỏng khỡch l ú l hai nm qua huyn chỳng tụi u cú hc sinh gii cp Quc gia; hc sinh t gii nht, nhỡ, ba tnh t 11 n 12 em Nh vy, qua vic xõy dng h thng bi tp, phõn dng v giỳp cỏc em bit cỏch dng linh hot cỏc bi toỏn c bn l tin - c s gii c h thng bi dng bi tớm hai s bit hai t s t d n khú bng nhiu cỏch da vo i lng khụng i ta thy phn no cú kt qu rt kh quan Nhng bin phỏp giỳp cỏc em linh hot sỏng to quỏ trớnh gii bi toỏn tớm hai s bit hai t bng nhiu cỏch da vo i lng khụng i ó cp sỏng kin ny ch l mt ớt kinh nghim ca bn thõn nờu lờn trao i cựng thy cụ, bn bố v ng nghip Hy vng vi h thng bi v cỏc bin phỏp ny chỳng ta cú th tham kho lm ti liu bi dng hc sinh gii lp nhiu a bn khỏc Tuy nhiờn mi phng phỏp dy, mi ni dung khai thỏc u cú mt mnh mt yu Nú ph thuc nhiu vỏo yu t ch quan v khỏch quan.Chỡnh vớ vy vic dng cng phi linh hot v sỏng to phự hp vi i tng Bi vit chc cũn cú nhiu khim khuyn Rt mong nhn c s gúp ý chõn thnh, tỡch cc ca thy cụ, bn bố, ng nghip bn sỏng kin kinh nghim ny c ỏp dng rng rói quỏ trớnh dy hc cỏc trng Tiu hc, gúp phn vo vic o to nhõn ti cho t nc Tụi xin chõn thnh cm n! 45 [...]... sách ngăn d-ới gấp 7 lần số sách ngăn trên Vớ th chn n v tổng số sách của hai ngn so sỏnh ( Lp t s mi) Từ ú chúng ta giải bài toán theo hai cỏch trờn Bi 3: Cuối học kì I lớp 5A có số học sinh giỏi bằng 3 7 số học sinh còn lại của lớp Cuối năm học sinh lớp 5A có thêm 4 học sinh giỏi nên tổng số học sinh giỏi bằng 2 3 số học sinh còn lại của lớp Hỏi lớp 5 A có bao nhiêu học sinh? Bi 4: Cho hớnh ch nht... là số học sinh nữ lỳc sau chiếm 1 6 1 5 số số học sinh của cả đội S n lỳc sau hn s n lỳc u 1 em Từ phân tích trên bài toán trở lại bài ban đầu Cỏch gii 1: Bài giải Vớ s bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1 5 1 4 số nam nờn ta cú số bạn nữ lỳc u bằng số học sinh cả đội Sau khi thay 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số học sinh nữ bng 1 6 cả đội tuyển Một học sinh chiếm số phần học sinh cả đội là: 1 1 1 5 6 30... lng no? (số thành viên của cả đội) Vỡ khi thay một bạn học sinh lớp 4 bằng một học sinh lớp 5 nên tổng số học sinh c i không thay đổi Qua phõn tớch v nhn dng bi toỏn cỏc em cú th cú cỏc cỏch gii sau: Cỏch 1: Bài giải Một học sinh chiếm tổng số phần của cả đội là: 1 1 1 5 10 10 ( cả đội) Số học sinh tham gia đội tuyển bóng đá là: 28 1: 1 10 = 10 (học sinh) Đáp số: 10 học sinh Cỏch 2: Bài giải Khi thay... định: số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm Thc t: số bạn nữ chiếm 1 5 1 4 số nam số nam, Vì thay 1 học sinh nữ bằng 1 học sinh nam 29 Vì thay 1 học sinh nữ bằng 1 học sinh nam cho nên tổng số hc sinh tham gia Hội khoẻ không thay đổi 1 4 Số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm số nam tức là số bạn nữ bằng 1 5 số học sinh cả đội Sau khi thay bởi một bạn nữ bằng một bạn nam thì lúc đó số bạn nữ chiếm nam tức là số. .. bạn nữ bằng một bạn nam vì thế số nữ lúc này bằng 75% số nam Hỏi đội tuyển tr-ờng em có bao nhiêu bạn? Phân tích Ban đầu số nữ bằng 2 3 số nam; nờn ta cú số nữ bằng 2 5 cả đội tuyển Sau khi xét theo yêu cầu thay thế một bạn nữ bằng một bạn nam vì thế số nữ lúc này bằng 75% số nam ( 75% = 3 ).nờn 4 ta cú số học sinh nữ chiếm 3 7 số học sinh cả đội Từ phân tích trên chúng ta giải bài toán theo hai cỏch... giải Khi thay một bạn học sinh lỡp 4 bằng một học sinh lỡp 5 nên tổng số học sinh c i không thay đổi S hc sinh lp 4 lỳc u cú s phn so vi s hc sinh lp 4 lỳc sau l: 1 1 2 : 5 10 1 Số học sinh lp 4 tham gia đội tuyển bóng đá là: 1 : ( 2-1) x 1 = 1 (Hc sinh) S hc sinh tham gia i tuyn búng ỏ l: 1x 1 10 = 10 (học sinh) Đáp số: 10 học sinh Từ 2 ví dụ trên tụi h-ớng dẫn học sinh giải bài toán khó hơn sau đây:... ngăn trên bằng 11 12 12 11 5 6 số sách ở ngăn số sách ngăn trên số sách ở ngăn d-ới Tìm đ-ợc 15 quyển chiếm bao nhiêu phần số sách ngăn d-ới Bài giải Số sách ngăn d-ới bằng 6 5 số sách ngăn trên, nên ta nói: số sách ngăn trên bằng 5 6 số sách ở ngăn d-ới Sau khi xếp thêm 15 quyển vào ngăn trên thì số sách ngăn d-ới bằng sách ngăn trên, ta có thể nói: số sách ngăn trên bằng 11 12 12 11 số số sách ở... tuyển) Vậy số học sinh đội tuyển của tr-ờng A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng là: 1: 1 30 = 30 (học sinh) Đáp số: 30 học sinh Cỏch gii 2: Bài giải Vớ s bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1 5 1 4 số nam nờn ta cú số bạn nữ lỳc u bằng số học sinh cả đội Sau khi thay 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số học sinh nữ bng 1 6 cả đội tuyển S hc sinh n d nh tham gia i tuyn so vi thc t cú t l l: 30 1 1 : 5 6 = 6 5 S hc sinh n... 5 10 10 ( cả đội) Số học sinh tham gia đội tuyển bóng đá là: 1: 1 10 = 10 (học sinh) Đáp số: 10 học sinh Bi toỏn 7: Đội tuyển bóng đá mi ni của huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm các bạn học sinh lớp 4 và lớp 5 Dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá đang học lớp 4 chiếm 1 5 của cả đội Nh-ng do một bạn đang học lớp 4 không tham gia đ-ợc mà thay bởi một bạn đang học lớp 5, khi đó số. .. ( 6 - 5 ) x 5 = 5 (em) i tuyn ca trng A tham gia hi khe cú s hc sinh l: 5: 1 6 = 30 ( em) Đáp số: 30 em học sinh Cỏch gii 3:( Lp t s tng t cỏch 2) Số học sinh cả đội tuyển so với số học sinh nữ d nh là: 5 1 Sau khi thay 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số học sinh cả đội tuyển so với số học sinh nữ tham gia là: 6 1 Sau khi thay 1 bn n thnh mt bn nam thớ tng s tham gia i tuyn khụng thay i Nờn ta cú 5 ln s ... tổng số phần đội là: 1 10 10 ( đội) Số học sinh tham gia đội tuyển bóng đá là: 28 1: 10 = 10 (học sinh) Đáp số: 10 học sinh Cỏch 2: Bài giải Khi thay bạn học sinh lỡp học sinh lỡp nên tổng số học. .. sinh tham dự giao l-u Toán Tuổi thơ lần thứ T2 3 tỉnh A, số học sinh nữ số học sinh nam Nếu có thêm 10 học sinh nam tham gia dự thi số nữ lúc số học sinh nam Hỏi có học sinh tham gia thi tuyển... 1: 30 = 30 (học sinh) Đáp số: 30 học sinh Cỏch gii 2: Bài giải Vớ s bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm số nam nờn ta cú số bạn nữ lỳc u số học sinh đội Sau thay bạn nữ bạn nam số học sinh nữ bng