SKKN sử dụng hệ quy chiếu tương đối để giải các bài toán về chuyển động ném

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: “SỬ DỤNG HỆ QUI CHIẾU TƯƠNG ĐỐI ĐỂ GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM” DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT + GDĐT: Giáo dục đào tạo + BGH: Ban giám hiệu + CL: Chuyên lý + HQC: Hệ qui chiếu + NC: Nâng cao + SKKN: Sáng kiến kinh nghiệm + NXB-GD: Nhà xuất giáo dục I ĐẶT VẤN ĐỀ Năm học 2013-2014, năm học lề thực mục tiêu đổi toàn diện giáo dục Việt Nam theo Nghị Đại hội lần thứ XI Đảng Căn vào tình hình, yêu cầu ngành giáo dục thành phố đạo Bộ GDĐT Giáo dục trung học thành phố đề phương hướng nhiệm vụ cho năm học 20132014 “Tiếp tục tích cực đổi toàn diện nhà trường, xây dựng trường học tiên tiến - đại, phát triển hệ thống trường chuyên; trọng nâng cao chất lượng giáo dục, phát triển nguồn nhân lực, nâng cao lực nghề nghiệp đội ngũ theo yêu cầu chuẩn nghề nghiệp giáo viên cấp; đẩy mạnh phong trào thi đua “dạy tốt, học tốt” ….” Trường THPT Nguyễn Hữu Huân (số 11 Đoàn Kết – Phường Bình Thọ - Quận Thủ Đức) trường thành lập từ năm học 1962 – 1963, sau gần 51 năm hình thành phát triển nhà trường tạo nên bề dầy thành tích giáo dục –đào tạo học sinh, tạo chổ đứng có “tên - tuổi” ngành giáo dục thành phố nhiều người dân biết đến Cũng lý này, năm học 2009 – 2010 trường giao nhiệm vụ mở lớp chuyên ba môn toán – lý – hóa, loại hình đào tạo học sinh khiếu, với chương trình giảng dạy nặng cho đội ngũ giáo viên nhà trường Ngay từ năm học BGH nhà trường quan tâm đến tình hình chất lượng đội ngũ giảng dạy lớp chuyên, BGH thường xuyên giám sát kết học tập lớp chuyên đồng thời tạo điều kiện thuận lợi thời gian – vật lực khuyến khích giáo viên tự học tập trao dồi chuyên môn, nâng cao trình độ giảng dạy thân để đạt mục tiêu giáo dục, hoàn thành nhiệm vụ mà Đảng ngành giáo dục toàn thành phố giao cho nhà trường Cho đến (năm học 2013-2014) với yêu cầu đổi toàn diện giáo dục địa phương, với số lượng lớp chuyên nhà trường lên đến 15 lớp (cho ba khối 10, 11 12) lực giảng dạy “người thầy” yếu tố quan trọng tạo nên thành công nghiệp giáo dục đơn vị Bản thân tôi, giáo viên giao nhiệm vụ giảng dạy môn vật lý cho khối lớp 10 chuyên với chút kinh nghiệm có vấn đề “sử dụng hệ qui chiếu tương đối để giải toán chuyển động ném” giảng dạy tập phần xin nêu lên để trao đổi chuyên môn với bạn đồng nghiệp, đồng nghiệp trẻ tuổi Mong qua vấn đề mà trình bày bổ sung phần kỹ làm tập cho học sinh thông qua việc giảng dạy bạn đồng nghiệp II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 1- Thực trạng việc làm tập học sinh Sau dạy xong lý thuyết số 18: Chuyển động vật bị ném thuộc chương II – Động lực học chất điểm – chương trình vật lý lớp 10 (nâng cao), trước dạy thử nghiệm nội dung sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh lớp 10 CL, cho học sinh tập nhà chuẩn bị trước tuần lễ với ba toán có nội dung sau: Bài số 1: (19.14 giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 186) Hai vật ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v o = 25 m/s, vật sau vật khoảng thời gian to a- Cho to = 0,5s Hỏi hai vật gặp sau ném vật thứ hai độ cao nào? b- Tìm to để toán có nghiệm Bài số 2: (19.18* giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 187) Quả cầu A từ độ cao 300 m ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20 m/s Sau s cầu B ném lên thẳng đứng từ độ cao 250 m với vận tốc đầu 25 m/s Bỏ qua sức cản không khí; g = 10 m/s Hỏi trình chuyển động khoảng cách lớn hai cầu bao nhiêu, đạt lúc nào? Bài số 3: Hai vật ném đồng thời từ điểm mặt đất với vận tốc đầu vo Vật thứ ném lên theo phương thẳng đứng, vật thứ hai ném lên góc nghiêng α so với phương ngang Hỏi góc α khoảng cách hai vật đạt cực đại? (không xét trình hai vật chạm đất nảy lên sau đó) Kết khảo sát lớp 10CL năm học 2011-2012 + Sỉ số học sinh lớp: 29 học sinh + Tình hình làm tập học sinh trước dạy kỹ làm Kết Số HS làm Số HS làm sai Bài tập Số HS không làm Bài số Bài số Bài số 20 học sinh học sinh học sinh 70% 30% 0% 15 học sinh 12 học sinh học sinh 51% 41,4% 7,6% học sinh 22 học sinh học sinh 24,1% 75,9% 0% học sinh 23 học sinh học sinh 3,4% 79,4% 17,2% Nhận xét giải học sinh Nguyên nhân dẫn đến số học sinh làm không tốt em chuẩn bị trước nhà tuần lễ do: + Khi giải toán gặp nhau, khoảng cách vật chuyển động ném học sinh sử dụng phương pháp tọa độ làm công cụ nhất, học sinh chọn cách giải kiến thức trang bị chương I (phần động học chất điểm) kỹ: Hai chất điểm gặp chuyển động: • Chuyển động chúng phương → x1 = x2  x1 = x  y1 = y • Chuyển động chúng phẳng →  Khoảng cách hai chất điểm vào thời điểm • Chuyển động chúng phương → ℓ = x1 − x • Chuyển động chúng phẳng → ℓ = (x1 − x ) + (y1 − y ) Việc khảo sát riêng lẻ chuyển động vật thay vào công thức đòi hỏi học sinh làm thật kỹ lưỡng, phải nắm thật cách lập phương trình chuyển động vật trường hợp yêu cầu cao học sinh + Kiến thức toán học sinh hạn chế, vấn đề tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hay vấn đề cực trị đại lượng vật lý 2- Biện pháp giải tình trạng làm chưa tốt học sinh 2.1 Yếu cầu kiến thức học sinh cần nắm + Phép cộng véc tơ toán học + Chuyển động thẳng đều, công thức chuyển động thẳng r r + Tính tương đối đại lượng v a hệ qui chiếu + Tính tăng, giảm hàm số bậc nhất, bất đẳng thức Cô-si 2.2 Biện pháp sử dụng hệ qui chiếu tương đối để giải vấn đề Lưu ý: a Khi chuyển từ hệ qui chiếu sang hệ qui chiếu khác đại lượng vật lý mô tả chuyển động học vật thay đổi Các đại lượng tương ứng hai hệ qui chiếu tuân theo qui tắc cộng sau: r r r  v1 = v12 + v r r r a = a + a 12  b Trong học cổ điển khoảng thời gian hai kiện, kích thước vật, định hướng chúng không gian đại lượng bất biến xét chúng hệ qui chiếu khác Biện pháp: Giả sử có hai vật chuyển động trường trọng lực (chỉ chịu tác dụng trọng lực) vào thời điểm t vận tốc gia tốc hai vật xét HQC gắn với đất xác định r r r r r r Vật 1: ( v1 ; a1 = g ), vật 2: ( v ; a = g ) Bây ta chọn HQC gắn với vật 1, HQC tương đối vật đứng yên vật xác định r r r r r  v 21 = v − v1 = v + (− v1 ) r r r r r r a = a 21 − a1 = g − g =  Như vậy: Khi có nhiều vật chuyển động trọng trường vật chịu tác dụng trọng lực không ta chọn vật làm hệ qui chiếu chuyển động vật lại xét hệ qui chiếu chuyển động có gia tốc không (chuyển động thẳng hay đứng yên) → Khi khoảng cách hai vật khoảng cách vật chuyển động thẳng với điểm chọn làm mốc qui chiếu khoảng cách thay đổi theo hàm bậc thời gian 10 * Vấn đề tìm điều kiện thời gian để đạt yêu cầu khoảng cách hai vật đơn giản túy điều kiện thời gian để tượng xảy trước kết thức thời gian chuyển động hai vật 3- Hướng dẫn mẫu cho học sinh làm lại ba toán Bài số 1: a- Cho to = 0,5s Hỏi hai vật gặp sau ném vật thứ hai độ cao nào? Chọn hệ qui chiếu gắn với vật thứ nhất, chiều dương trục ox hướng thẳng đứng lên Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném vật thứ hai + Vận tốc vật thứ đất độ cao lên thêm (so với điểm ném) thời điểm to v1 = vo – gto = 25 – 10.0,5 = 20 m/s ho = voto - gt o = 25.0,5 – 0,5.10.(0,5)2 = 11,25 m Trong HQC gắn với vật có vận tốc: 11 r v2 r v21 Vật r − v1 r r r r r v 21 = v − v1 = v + (− v1 ) (hình vẽ) → v21 = m/s Phương trình chuyển động vật HQC x21 = - ho + v21t = -11,25 + 5t (m, s) (1) vật gặp vật x21 = →t= 11, 25 = 2, 25s Độ cao chúng gặp so với điểm ném: (chính độ cao điểm chọn làm mốc qui chiếu tương đối) h = vo (t + to) - g(t + t o ) = 25.(2,25 + 0,5) – 0,5.10.(2,25 + 0,5)2 h = 30,9375 m b- Tìm to để toán có nghiệm theo (1) để toán có nghiệm t ≥ →t= ho ≥ hay ho ≥ → voto - gt o ≥ 12 → to ≤ 2v o =5s g Bài số 2: Chọn HQC gắn với cầu thứ hai (B), chiều dương trục hướng thẳng đứng lên Gốc thời gian lúc cầu B bắt đầu ném Lúc cầu A có vận tốc so với đất v1 = vó – gt = 20 – 10.1 = 10 m/s Vận tốc hướng lên Độ cao mà A lên thêm s h = vot - gt2 = 20.1 – 5.1 = 15 m Vận tốc gia tốc cầu A hệ qui chiếu gắn với cầu B v12 = v1 – v2 = - 15 m/s, Phương trình chuyển động cầu A xét hệ qui chiếu gắn với cầu B x12 = (15 + 300 – 250) – 15t = 65 – 15t (m, s) (2) 13 Nhìn vào (2) ta thấy khoảng cách hai cầu ban đầu giảm xuống sau lại tăng lên Vậy để tím khoảng cách lớn sử dụng cách lập bảng xét biến thiên x12 toàn thời gian chuyển động chung hai cầu Từ (2) ta thấy xo12 > v12 < chứng tỏ cầu chạm đất trước cầu Vậy thời điểm ta xét nằm khoảng ≤ t ≤ t1 (với t1 thời bay cầu so với mốc thời gian chọn) → x1 = xo1 + vo1(t – to) - g(t – to) = 300 + 20(t + 1) – 5(t + 1)2 = → t1 = s Khoảng cách hai cầu hệ qui chiếu chọn ℓ = x12 bảng biến thiên t (s) 13/3 s 65 – 15t 65 -70 14 ℓ = 65 x12 70 (m) Như khoảng cách lớn hai cầu 70 m đạt lúc 9s Bài số 3: r r v1 v2 Vật Vật Vật Vật r − vo1 r v02 α r v21 (d) Hình Hình Trong HQC gắn với đất thời gian bay vật t1 = 2v o 2v sin α t2 = o < t1 (công thức SGK nâng cao) g g Vậy thời gian khảo sát tượng xảy ≤ t ≤ 15 2v o sin α g t= Chọn HQC gắn với vật thứ nhất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném hai vật Tại thời điểm t = vật thứ hai có vận tốc xét HQC gắn với vật thứ r r r r r v + ( − v = ) (hình vẽ 2) v 21 = v − v1 → v 221 = v12 + v 22 + 2v1v cos(90o + α) 2 o → v 21 = 2v o 1 + cos(90 + α)  2 → v 21 = 2v o [ − sin α ] Trong HQC vật thứ đứng yên gốc tọa độ, vật thứ hai chuyển động thẳng đường thẳng (d) đồng thời xa dần vật thứ Như khoảng cách xa hai vật quảng đường ℓ xa mà vật thứ hai thực đường (d) thời gian khảo sát tượng xảy ℓ = v21.t 4v o2 sin α → ℓ = 2v [ − sin α ] g2 2 o 16 32vo4 sin α sin α →ℓ = [ − sin α ] g 2 Ta thấy tổng ba số hạng: sin α sin α + + [ − sin α ] = (hằng số) 2 Theo bất đẳng thức Cô –si tích ba số hạng lớn nhất, tức ℓ lớn chúng Suy ra: sin α = [ − sin α ] → sinα = Vậy α ≈ 42o  vo2  ℓmax =  ÷ 3 g  4- Kiểm tra kết tiếp thu học sinh Sau giảng dạy lý thuyết giải mẫu toán đề nghị học sinh làm lần trước, sau tuần lại tiến hành cho học sinh làm kiểm tra tiết (bắt buộc) với hai toán có nội dung sau: 17 Bài 1: (19.26 giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 189) Từ A (độ cao AC = h = 3,6 m) người ta thả vật thứ rơi tự Cùng lúc từ B cách C đoạn BC = h người ta vật khác với vận tốc đầu vo hợp với ngang góc α hướng phía vật Vật r vo B Vật A C h phương h α ném thứ Chọn vật thứ làm hệ qui chiếu, tính α vo để hai vật gặp chúng chuyển động Bài 2: (19.26* giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 191) Hai vật phóng đồng thời điểm mặt đất Vận tốc đầu chúng có độ lớn vo hợp ngang góc α, β hình vẽ Tìm vo vo với phương α β O khoảng cách hai vật sau phóng T giây (coi T nhỏ thời gian bay hai vật) Kết chấm kiểm tra học sinh lần Kết Số HS làm Số HS làm sai 18 Số HS không làm Bài tập Bài số Bài số 26 học sinh học sinh học sinh 89,7% 10,3% 28 học sinh học sinh học sinh 96,6% 3,4% 0% Qua bảng số liệu thu ta thấy vấn đề đưa để giải toán chuyển động ném có tác dụng định hướng cho học sinh trình làm bài, em không lúng túng phải xác định khoảng cách vật, điều kiện để chúng gặp chuyển động ném ….vv Hơn qua học học sinh nhìn nhận tốt vai trò việc chọn HQC trước giải toán chuyển động học, khéo léo chọn lựa HQC phù hợp dẫn đến hướng giải đơn giản Trong năm học 2012 – 2013 với lớp 10 chuyên lý (sỉ số 33 em) mạnh dạn dạy bổ sung vấn đề sau học lý thuyết chuyển động ném thực xong kết mang lại tương tự năm học trước mà thực 19 III KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ Nội dung trình bày minh họa trực quan cho thấy vai trò quan trọng việc chọn hệ qui chiếu (HQC) trước giải toán học, ảnh hưởng trực tiếp đến hướng giải toán Việc chọn hệ qui chiếu phù hợp làm cho công đoạn giải toán trở nên đơn giản nhiều nhiều toán vật lý ta tính nhẩm Nội dung vấn đề trình bày có yêu cầu cao mặt kiến thức toán học học sinh (phù hợp đối tượng học sinh khá, giỏi, học sinh lớp chọn chuyên) việc trình bày rõ ràng đích đến vấn đề lại dạng chuyển động quen thuộc học sinh “chuyển động thẳng hệ qui chiếu tương đối” Tôi mong thầy cô dạy khối 10 cố gắng dành vài tiết tự chọn để đề cập tới vấn đề chuyển động ném ngang – chương trình vật lý 10 ban Mở rộng ý tưởng cho chuyển động ném phối hợp với chuyển động thẳng Nếu có hai vật vật chuyển động thẳng đều, vật chuyển động ném Khi chọn HQC gắn với vật chuyển động thẳng chuyển động 20 vật ném xét HQC chuyển động ném khác ta dễ dàng sử dụng công thức chuyển động ném để giải toán Ví dụ: Một tàu chuyển động mặt nước nằm ngang với tốc độ không đổi v1 bắn thẳng đứng lên cao viên đạn pháo với tốc độ ban đầu v Tìm khoảng cách tàu viên đạn lên đến độ cao + xác định độ lớn v21 = vo y Sử dụng công thức tính xmax ymax chuyển động ném xiên Tàu Ta tính khoảng cách đề yêu cầu công thức ℓ= r v2 x 2max + y 2max = … -HẾT - 21 r v1 r v21 x max r − v1 Đạn ymax x TÀI LIỆU THAM KHẢO + Cấu trúc chung viết sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) + Giải toán vật lý 10 – tập 1, NXB – GD – 2001, chủ biên: “Bùi Quang Hân” + Vật lý tuổi trẻ, NXB – Hội vật lý Việt Nam – 2005 + Sách giáo khoa vật lý lớp 10 nâng cao, NXB-GD – 2006, chủ biên :Nguyễn Thế Khôi” 22 [...]... trong hệ qui chiếu tương đối Tôi rất mong các thầy cô dạy khối 10 cố gắng dành một vài tiết tự chọn để đề cập tới vấn đề này trong chuyển động ném ngang – chương trình vật lý 10 ban cơ bản Mở rộng ý tưởng trên cho chuyển động ném phối hợp với chuyển động thẳng đều Nếu có hai vật trong đó một vật chuyển động thẳng đều, còn vật kia chuyển động ném Khi chọn HQC gắn với vật chuyển động thẳng đều thì chuyển. .. với vật chuyển động thẳng đều thì chuyển động của 20 vật ném xét trong HQC đó sẽ là một chuyển động ném khác và ta có thể dễ dàng sử dụng các công thức của chuyển động ném để giải quy t bài toán này Ví dụ: Một chiếc tàu đang chuyển động trên mặt nước nằm ngang với tốc độ không đổi v1 thì bắn thẳng đứng lên cao một viên đạn pháo với tốc độ ban đầu v 2 Tìm khoảng cách giữa tàu và viên đạn khi nó lên đến... ném đã có tác dụng định hướng cho học sinh trong quá trình làm bài, các em không còn lúng túng khi phải xác định khoảng cách giữa các vật, điều kiện để chúng gặp nhau trong chuyển động ném ….vv Hơn nữa qua bài học này học sinh đã nhìn nhận tốt hơn về vai trò của việc chọn HQC trước khi giải một bài toán chuyển động cơ học, sự khéo léo trong chọn lựa một HQC phù hợp có thể dẫn đến hướng giải đôi khi... ngay sau bài học lý thuyết về chuyển động ném được thực hiện xong và kết quả mang lại tương tự như năm học trước mà tôi đã thực hiện 19 III KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ Nội dung được trình bày đã minh họa trực quan cho chúng ta thấy vai trò hết sức quan trọng của việc chọn hệ qui chiếu (HQC) trước khi giải một toán cơ học, nó sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến hướng giải bài toán của chúng ta Việc chọn hệ qui chiếu phù... đoạn giải bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều và đôi khi trong nhiều bài toán vật lý ta có thể tính nhẩm được Nội dung vấn đề trình bày tuy có yêu cầu hơi cao về mặt kiến thức toán học của học sinh (phù hợp đối tượng học sinh khá, giỏi, học sinh các lớp chọn và chuyên) nhưng việc trình bày rất rõ ràng và đích đến của vấn đề lại là một dạng chuyển động hết sức quen thuộc đối với học sinh chuyển động. .. cách giữa hai vật sau khi phóng đi được T giây (coi rằng T nhỏ hơn thời gian bay của hai vật) Kết quả chấm bài kiểm tra của học sinh lần này Kết Số HS làm Số HS làm sai 18 Số HS không làm quả Bài tập đúng Bài số 1 Bài số 2 26 học sinh 3 học sinh 0 học sinh 89,7% 10,3% 28 học sinh 1 học sinh 0 học sinh 96,6% 3,4% 0% Qua bảng số liệu thu được ta thấy vấn đề đưa ra để giải quy t bài toán chuyển động ném. .. tìm điều kiện của thời gian để đạt được một yêu cầu nào đó về khoảng cách giữa hai vật chỉ đơn giản thuần túy chỉ là điều kiện về thời gian để hiện tượng xảy ra trước khi kết thức thời gian chuyển động của hai vật 3- Hướng dẫn mẫu cho học sinh làm lại ba bài toán trên Bài số 1: a- Cho to = 0,5s Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao nào? Chọn hệ qui chiếu gắn với vật thứ nhất,... tiếp thu bài của học sinh Sau khi giảng dạy lý thuyết và giải mẫu các bài toán đề nghị học sinh làm lần trước, sau đó một tuần tôi lại tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra một tiết (bắt buộc) với hai bài toán có nội dung như sau: 17 Bài 1: (19.26 giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 189) Từ A (độ cao AC = h = 3,6 m) người ta thả vật thứ nhất rơi tự do Cùng lúc đó từ B cách C một... 11, 25 = 2, 25s 5 Độ cao chúng gặp nhau so với điểm ném: (chính là độ cao của điểm chọn làm mốc qui chiếu tương đối) h = vo (t + to) - 1 g(t + t o ) 2 = 25.(2,25 + 0,5) – 0,5.10.(2,25 + 0,5)2 2 h = 30,9375 m b- Tìm to để bài toán có nghiệm theo (1) thì để bài toán có nghiệm là t ≥ 0 →t= 1 2 ho ≥ 0 hay ho ≥ 0 → voto - gt o ≥ 0 2 5 12 → to ≤ 2v o =5s g Bài số 2: Chọn HQC gắn với quả cầu thứ hai (B), chiều... do Cùng lúc đó từ B cách C một đoạn BC = h người ta vật khác với vận tốc đầu vo hợp với ngang một góc α hướng về phía vật Vật 2 r vo B Vật 1 A C h một phương h α ném thứ nhất Chọn vật thứ nhất làm hệ qui chiếu, tính α và vo để hai vật gặp được nhau khi chúng chuyển động Bài 2: (19.26* giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 191) Hai vật được phóng đi đồng thời tại cùng một điểm trên ... với chuyển động thẳng Nếu có hai vật vật chuyển động thẳng đều, vật chuyển động ném Khi chọn HQC gắn với vật chuyển động thẳng chuyển động 20 vật ném xét HQC chuyển động ném khác ta dễ dàng sử dụng. .. hệ qui chiếu tương đối để giải vấn đề Lưu ý: a Khi chuyển từ hệ qui chiếu sang hệ qui chiếu khác đại lượng vật lý mô tả chuyển động học vật thay đổi Các đại lượng tương ứng hai hệ qui chiếu tuân... ta chọn vật làm hệ qui chiếu chuyển động vật lại xét hệ qui chiếu chuyển động có gia tốc không (chuyển động thẳng hay đứng yên) → Khi khoảng cách hai vật khoảng cách vật chuyển động thẳng với