Sáng kiến kinh nghiệm SKKN vận dụng một số công thức toán học để hình thành kĩ năng giải nhanh một số dạng bài tập xác suất trong di truyền thường gặp

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "VẬN DỤNG MỘT SỐ CÔNG THỨC TOÁN HỌC ĐỂ HÌNH THÀNH KĨ NĂNG GIẢI NHANH MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP XÁC SUẤT TRONG DI TRUYỀN THƯỜNG GẶP" I ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay, khối lượng tri thức khoa học giới khám phá không ngừng gia tăng nên hy vọng thời gian định trường phổ thông mà cung cấp cho học sinh kho tàng tri thức khổng lồ mà loài người tích lũy Vì nhiệm vụ người giáo viên ngày phải cung cấp cho học sinh vốn kiến thức sở mà điều quan trọng họ phải trang bị cho học sinh kỹ vận dụng, tự làm việc, tự nghiên cứu để tìm hiểu tự nắm bắt thêm tri thức, đặc biệt việc giải tập Thực tế đề thi tốt nghiệp PTTH, tuyển sinh đại học cao đẳng, thi học sinh giỏi thường gặp nhiều tập di truyền như: tập tính xác suất, tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình, số kiểu gen tối đa, số thể đột biến dị bội; Tính tần số alen qua hệ; Cấu trúc di truyền quần thể sau n hệ Đây dạng tập di truyền có kiến thức trừu tượng khó, nhiều học sinh thường thiếu tự tin làm tập di truyền, em thường tỏ lúng túng, xác định cách làm, làm thiếu tự tin với kết tìm làm nhiều thời gian, đặc biệt dạng tập tính xác suất Trong năm gần đây, môn sinh học chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm kỳ thi tốt nghiệp, thi Đại học – Cao đẳng Một vấn đề nhiều học sinh giáo viên trăn trở là: có phương pháp để giải nhanh tập di truyền, đặc biệt dạng tập tính xác suất nhằm đảm bảo thời gian cho thi với số lượng câu hỏi lớn Trên thị trường có nhiều sách tham khảo đề cập đến vấn đề “phương pháp giải nhanh toán sinh học”, đa số cung cấp công thức vận dụng giải tập mà không trình bày sở xây dựng công thức học sinh gặp nhiều khó khăn nhớ công thức để giải tập Khi giải tập, phần lớn học sinh thường không nhớ công thức để áp dụng giải tập, lần giải em phải tìm lại công thức giải tập Nhận điểm yếu học sinh khả xây dựng vận dụng công thức toán học để giải nhanh dạng tập di truyền, đặc biệt dạng tập tính xác suất; với trăn trở môn cộng với kinh nghiệm giảng dạy thực tế thời gian qua, xin mạnh dạn trình bày sáng kiến kinh nghiệm với nội dung: “ vận dụng số công thức toán học để hình thành kĩ giải nhanh số dạng tập xác suất di truyền thường gặp” Sáng kiến nhằm mục đích: Giúp học sinh có kĩ giải nhanh số tập di truyền xác suất thường gặp thi học sinh giỏi thi đại học, cao đẳng II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận Cơ sở lý luận sở giúp em hiểu chất tổ hợp & xác suất từ vận dụng giải tập di truyền : - Xác suất biến cố A tỷ lệ số trường hợp thuận lợi A (số phần tử A) số trường hợp ( tổng số phần tử nghiên cứu - B) P(A) = A / B (A € B) - Giáo viên (GV) đưa ví dụ để giúp học sinh (HS) phân biệt nhận biết áp dụng quy tắc cộng xác suất, áp dụng quy tắc nhân xác suất Ví dụ (VD): Ở người, bệnh hóa xơ nang gen lặn a bệnh alcapton niệu gen lặn b nằm NST thường khác quy định Một cặp vợ chồng dị hợp cặp gen quy định bệnh nói Nếu họ sinh xác suất: a Đứa trẻ mắc bệnh bao nhiêu? b Đứa trẻ mắc bệnh bao nhiêu? Giải: Bố mẹ dị hợp cặp gen quy định cặp tính trạng, phân li độc lập có KG: AaBb + Xét bệnh hóa xơ nang, ta có: P: Aa x Aa F1: 1AA : 2Aa : 1aa → Xác suất đứa trẻ bị bệnh hóa xơ nang (aa) là: 1/4 + Xét bệnh alcapton niệu, ta có: P: Bb x Bb F1: 1BB : 2Bb : 1bb → Xác suất đứa trẻ bị bệnh alcapton niệu (bb) là: 1/4 a Đứa trẻ mắc bệnh tức bị bệnh hóa xơ nang bị bệnh alcapton niệu với xác suất là: 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2 (Quy tắc cộng xác suất) b Đứa trẻ mắc bệnh tức đồng thời bị bệnh hóa xơ nang bị bệnh alcapton niệu với xác suất là: 1/4 1/4 = 1/16 (Quy tắc nhân xác suất) - GV cho HS nhắc lại công thức phân biệt tổ hợp với chỉnh hợp - GV hướng dẫn để HS nắm chất việc thành lập công thức tính xác suất để vận dụng - Phép thử Becnuli: Dãy n phép thử G1,G2,… ,Gn gọi phép thử Becnuli thỏa mãn điều kiện sau đây: + Dãy độc lập + Trong phép thử Gi có biến cố sơ cấp A, A ( A biến cố đối lập với biến cố A) + Xác suất biến cố A P(A), xác suất biến cố A P( A ) không thay đổi phép thử - Ta có toán tổng quát: Tìm xác suất để dãy n phép thử becnuli biến cố A xuất k lần Giải: Kí hiệu P(A) = p → P( A ) = – p Xét biến cố tích n biến cố dạng A A A A ………A A (*) Trong tích có k phần tử A n- k phần tử A Do tính độc lập dãy n phép thử ta có: P(A A A A ………A A ) = P(A)P(A)P( A ) P( A )………P(A)P( A ) = pk(1- p)n-k Ta nhận thấy biến cố “ dãy n phép thử, A xuất k lần” tổng Ckn biến cố tích dạng (*) Xác suất biến cố tích p k (1 - p)n-k Vậy xác suất cần tìm Pn(k) = Cnk pk (1 - p)(n – k) (1.1) Thực trạng vấn đề nghiên cứu Tôi trực tiếp giảng dạy nhiều đối tượng HS với nhiều mức độ nhận thức, dạy nhiều phần, thực tế cho thấy gặp tập di truyền có tính xác suất em thường tỏ lúng túng, xác định cách làm nào, vận dụng công thức nào? Hoặc làm thiếu tự tin với kết tìm được, không chắn Phần lớn HS chưa có liên hệ kiến thức toán học với kiến thức sinh học, khả vận dụng công thức phụ thuộc vào độ ghi nhớ máy móc, chưa nắm vững chất đơn vị kiến thức vận dụng, chưa chịu khó tìm tòi kiến thức để luyện tập nên chưa có kỹ giải tập di truyền, bặc biệt tập có liên quan đến tính xác suất Mặt khác, GV lại nhiều điều kiện để giúp HS làm quen với dạng tập tính xác suất cách có hệ thống, tài liệu tham khảo lại không viết nhiều tập hợp có hệ thống riêng dạng tập Giải pháp tổ chức thực Theo tôi, để giúp học sinh giải nhanh xác tập tự luận chọn đáp án nhanh xác câu trả lời trắc nghiệm thì: - GV giúp HS phân loại dạng tập có liên quan đến xác suất, giới hạn phạm vi kiến thức cần vận dụng dạng thành lập công thức để nắm chất kiến thức, vận dụng linh hoạt công thức hình thành kỹ giải tập có liên quan - HS đọc kĩ đề bài, câu dẫn đề; hiểu chất ngôn từ xuất toán Đọc đến từ HS phải biết liên hệ với kiến thức có liên quan để biết phải làm tương ứng - Ở dạng tập GV đưa phương pháp làm, công thức tổng quát Làm mẫu, thực thao tác cụ thể, cần thiết để tìm đáp án trắc nghiệm nhanh trình bày tự luận ngắn gọn 3.1 Hệ thống phân loại dạng tập xác suất di truyền phân li độc lập (PLĐL) 3.1 Tính xác suất n lần sinh có k đực (n-k) a Cơ sở vận dụng công thức Ta thấy: - Mỗi lần sinh kiện hoàn toàn độc lập - Có khả xảy ra: đực - Mỗi lần sinh xác suất xuất đực : = 1/2 Hoàn toàn phù hợp điều kiện phép thử Becnuli nên dạng tập áp dụng công thức (1.1) b Ví dụ vận dụng công thức (1.1) VD: Một cặp vợ chồng muốn sinh (mỗi lần sinh con) a Tính xác suất để người có trai b Tính xác suất để người có trai gái c Tính xác suất để người có gái d Tính xác suất để người có gái Giải: Những kiện toán cho phù hợp với điều kiện phép thử Becnuli vì: - Mỗi lần sinh kiện hoàn toàn độc lập - Có khả xảy ra: đực - Mỗi lần sinh xác suất xuất đực : = 1/2 Áp dụng công thức (1.1) a Ta có k = 2, n = 2, p = 1/2 → xác suất để người có trai P2(2) = C22 (1/2)2 (1 – 1/2)(2 - 2) = 1/4 b Ta có k = 1, n = 2, p = 1/2 → xác suất để người có trai P2(1) = C21 (1/2)1 (1 – 1/2)(2 - 1) = 1/2 c Ta có k = 0, n = 2, p = 1/2 → xác suất để người có gái P2(0) = C20 (1/2)0 (1 – 1/2)(2 - 0) = 1/4 d Trong người có gái tức gái, trai gái Câu có cách tính: Cách 1: áp dụng công thức (1.1) tính câu b c → xác suất để người có gái tổng xác suất: P = 1/2 + 1/4 = 3/4 Cách 2: Lấy trừ xác suất trai: - P2(2) → xác suất để người có gái là: – 1/4 = 3/4 3.1 Tính xác suất xuất kiểu hình (KH) có k tính trạng trội n tính trạng trội phép lai cá thể dị hợp n cặp gen, phân li độc lập, trội hoàn toàn, đột biến a Cơ sở vận dụng công thức Ta thấy: - Bố, mẹ dị hợp n cặp gen độc lập - Xét riêng phép lai cặp tính trạng, lai cho KH (do trội hoàn toàn) - Xác suất kiểu hình không đổi là: 3/4 trội : 1/4 lặn Hoàn toàn phù hợp điều kiện phép thử Becnuli nên dạng tập áp dụng công thức (1.1) b Ví dụ vận dụng công thức (1.1) Ví dụ (đề thi ĐH năm 2010): Cho biết gen qui định tính trạng, gen phân li độc lập, gen trội trội hoàn toàn đột biến xảy Tính theo lí thuyết, phép lai AaBbDdEe x AaBbDdEe cho kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn đời chiếm tỉ lệ: A 9/256 B 27/128 C.9/64 D 9/128 Giải: Những kiện toán cho phù hợp điều kiện phép thử Becnuli vì: - Bố, mẹ dị hợp cặp gen độc lập - Xét riêng phép lai cặp tính trạng, lai cho KH (do trội hoàn toàn) - Xác suất kiểu hình không đổi là: 3/4 trội : 1/4 lặn Áp dụng công thức (1.1) → Tỉ lệ kiểu hình mang tính trạng trội tính trạng lặn là: P4(2) = C42 (3/4)2 (1 – 3/4)(4 – 2) = 27/128 (đáp án B) 3.1 Tính xác suất xuất alen trội lặn phép lai cá thể dị hợp n cặp gen (2n alen), phân li độc lập, đột biến a Cơ sở vận dụng công thức Ta thấy: - Bố, mẹ dị hợp n cặp gen độc lập - Xét riêng cặp gen gồm alen trội lặn - Xác suất alen trội : lặn không đổi = 1/2 Hoàn toàn phù hợp điều kiện phép thử Becnuli nên dạng tập áp dụng công thức (1.1) b Ví dụ vận dụng công thức (1.1) Ví dụ : Chiều cao cặp gen PLĐL, tác động cộng gộp quy định Sự có mặt alen trội tổ hợp gen làm tăng chiều cao lên 5cm Cây thấp có chiều cao = 150cm Cho có cặp gen dị hợp tự thụ Xác định: a Tần số xuất tổ hợp gen có alen trội ; alen trội b Khả có có chiều cao 165cm Giải - Giả thiết tập: bố, mẹ có cặp gen dị hợp phân li độc lập, cặp gen có alen với tỷ lệ 1/2 a Tần số xuất : - tổ hợp gen có alen trội: P6(1) = C61 (1/2)1 (1 – 1/2)(6 – 1) = 6/64 = 3/32 - tổ hợp gen có alen trội: P6(4) = C64 (1/2)4 (1 – 1/2)(6 – 4) = 15/64 b Cây có chiều cao 165cm thấp = 165cm – 150cm = 15cm Ta có: 15: = → có alen trội Vậy khả có có chiều cao 165cm: P6(3) = C63 (1/2)3 (1 – 1/2)(6 – 3) = 20/64 = 5/16 * Chú ý: Công thức (1.1) trường hợp biến đổi thành công thức (3.1) sau: P2n(k) = C2nk (1/2)k (1 – 1/2)(2n – k) = C2nk (1/2)k (1/2)(2n – k) = C2nk/ 2k+2n-k P2n(k) = C2nk/ 22n (3.1) * Kết luận: Công thức (1.1) áp dụng cho toán có kiện phù hợp với điều kiện phép thử becnuli 3.1 Xác định số trường hợp thể lệch bội xảy đồng thời nhiều đột biến lệch bội a Cơ sở vận dụng công thức Gọi n số cặp NST tế bào loài lưỡng bội (2n), ta có: - Thể lệch bội đơn: Trường hợp đơn giản, thể lệch bội đơn thể mang đột biến xảy cặp NST nên dễ dàng xác định số trường hợp = Cn1 = n - Thể lệch bội kép: + Thể lệch bội kép thể mang đột biến xảy đồng thời cặp NST tổng n cặp NST tương đồng loài + Gồm thể kép, thể kép, thể kép, thể không kép + Số trường hợp thể lệch bội kép = Cn2 = n(n – 1)/2 - Đồng thời nhiều (a) thể lệch bội khác nhau: Với thể lệch bội thứ có (n) cách chọn Với thể lệch bội thứ có (n-1) cách chọn Với thể lệch bội thứ có (n-3) cách chọn … Với thể lệch bội thứ a có (n-a+1) cách chọn Do số trường hợp xảy = (n)(n-1)(n-2)…(n-a+1) = n!/(n –a)!= Ana Vậy, ta có công thức: - Số trường hợp thể lệch bội kép: Cn1 = n - Số trường hợp thể lệch bội kép: Cn2 = n(n – 1)/2 (3.2) - Có a thể lệch bội khác nhau: Ana = n!/(n –a)! b Ví dụ vận dụng công thức (3.2) VD: Bộ NST lưỡng bội loài 2n = 18 Xác định: a Có trường hợp thể xảy ra? b Có trường hợp thể kép xảy ra? c Có trường hợp đồng thời xảy đột biến; thể 0, thể thể 3? Giải a Số trường hợp thể xảy ra: Ta có: 2n = 18→ n = Số trường hợp thể 1: Cn1 = n = b Số trường hợp thể kép xảy ra: Số trường hợp thể kép: Cn2 = n(n – 1)/2 = 9.8/2 = 36 c Số trường hợp đồng thời xảy đột biến: thể 0, thể thể 3: Số trường hợp đồng thời xảy thể lệch bội: Ana = n!/(n –a)! = 9!/(9 – 3)! = 9!/6! = 9.8.7 = 504 3.1 Xác suất xuất tổ hợp gen khác nguồn gốc NST a Cơ sở vận dụng công thức - Dạng tập ta xét loài sinh sản hữu tính - Ở loài lưỡng bội, NST tồn thành cặp NST tương đồng, cặp gồm chiếc, có nguồn gốc từ bố, có nguồn gốc từ mẹ - Ở ta xét trường hợp bình thường, không xảy trao đổi chéo hay chuyển đoạn NST, giảm phân tạo giao tử thì: Mỗi NST cặp tương đồng phân li giao tử nên tạo loại giao tử có nguồn gốc khác ( bố mẹ ) - Do cặp NST PLĐL, tổ hợp tự do, gọi n số cặp NST tế bào thì: Số giao tử khác nguồn gốc NST tạo là: 2n → Số tổ hợp loại giao tử qua thụ tinh là: 2n 2n = 4n - Vì giao tử mang n NST từ n cặp tương đồng, nhận bên từ bố mẹ NST nhiều n NST nên: Số giao tử mang a NST bố (hoặc mẹ): Cna → Xác suất để giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ): Cna / 2n - Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội (giao tử mang a NST bố) b NST từ ông (bà) ngoại (giao tử mang b NST mẹ): Cna Cnb → Xác suất tổ hợp gen mang a NST từ ông (bà) nội b NST từ ông (bà) ngoại: Cna Cnb / 2n 2n = Cna Cnb / 4n Vậy, ta có công thức (3.3): - Số giao tử mang a NST bố (hoặc mẹ): Cna - Xác suất để giao tử mang a NST từ bố (hoặc mẹ): Cna / 2n - Số tổ hợp gen có a NST từ ông (bà) nội b NST từ ông (bà) ngoại: (3.3) a b Cn Cn - Xác suất tổ hợp gen mang a NST từ ông (bà) nội b NST từ ông (bà) ngoại: Cna Cnb / 4n b Ví dụ vận dụng công thức (3.3) VD: Bộ NST lưỡng bội người 2n = 46 a Có trường hợp giao tử có mang 22 NST từ bố? b Xác suất giao tử mang NST từ mẹ bao nhiêu? c Tính xác suất để người mang NST ông nội 20 NST từ bà ngoại? Giải 10 a Số trường hợp giao tử có mang 22 NST từ bố: b Xác suất giao tử mang NST từ mẹ: Cna = C2322 = 23 Cna / 2n = C231 / 223 = 23 / 223 c Khả người mang NST ông nội 23 NST từ bà ngoại: Cna Cnb / 4n = C231 C2320 / 423 = 77.(23)2 / 423 3.1 Xác định tổng số kiểu gen (KG), số KG đồng hợp (KGĐH), KG dị hợp (KGDH) trường hợp nhiều cặp gen PLĐL, gen có nhiều alen a Cơ sở vận dụng công thức a.1 Trường hợp gen nằm NST thường * Đối với gen: - Số alen gen lớn KG có mặt số alen - Nếu gọi số alen gen r : + Số kiểu gen đồng hợp số alen: r + Cứ alen khác gen tổ hợp lại với tạo KG dị hợp → Số kiểu gen dị hợp: Cr2 = r( r – 1)/2 + Tổng số KG = số KGĐH + số KGDH = r +r( r – 1)/2 = r( r + 1)/2 * Đối với nhiều gen: - Gọi r1 số alen gen 1; r2 số alen gen ; ; rk số alen gen k - Do gen PLĐL nên kết chung = tích kết riêng: + Số kiểu gen đồng hợp: r1.r2 rk + Số kiểu gen dị hợp: Cr2 = [r1( r1 – 1)/2] [r2( r2 – 1)/2] [rk( rk – 1)/2] + Tổng số KG: [r1( r1 + 1)/2] [r2( r2 + 1)/2] [rk( rk + 1)/2] a.2 Trường hợp gen có alen NST giới tính X (không có alen Y) Với r số alen gen: - Ở giới XX : Vì cặp NST tương đồng nên giống NST thường → Số KG = r( r + 1)/2 - Ở giới XY : alen có X, Y → Số KG = r Vậy tổng số KG tối đa QT = r( r + 1)/2 + r = r(r + 3)/2 11 * Lưu ý: - Nếu trường hợp X Y có alen tương ứng(nằm đoạn tương đồng) thì: + Giới XX: Số KG = r( r + 1)/2 + Giới XY: Số KG = r( r + 1)/2 + r = r(r + 3)/2 (vì có đổi vị trí alen Y X) - Trường hợp gen liên kết NST, nhóm liên kết r tích alen gen nhóm liên kết VD: gen A có alen, gen B có alen gen nằm NST Lúc ta tính: r = 2.3 = Sau vận dụng công thức(3.4) thay r = Vậy, ta có công thức (3.4): * Trường hợp gen nằm NST thường - Số kiểu gen đồng hợp: r1.r2 rk - Số kiểu gen dị hợp: [r1( r1 – 1)/2] [r2( r2 – 1)/2] [rk( rk – 1)/2] (3.4) - Tổng số KG: [r1( r1 + 1)/2] [r2( r2 + 1)/2] [rk( rk + 1)/2] * Trường hợp gen nằm NST giới tính X (không có alen tương ứng Y) - Số KG tối đa QT: r(r + 3)/2 b Ví dụ vận dụng công thức (3.4) VD: Gen I, II III có 2, 3, alen Các gen PLĐL Xác định quần thể lưỡng bội: a Có KG? b Có KG đồng hợp tất gen? c Có KG dị hợp tất gen? d Có KG dị hợp cặp gen? e Có KG có cặp gen dị hợp? f Số KG tối đa có thể, biết gen I, II NST thường gen III NST X đoạn không tương đồng với Y Giải: Theo giả thiết, cặp gen PLĐL Vận dụng công thức (3.4), ta có: a Số KG quần thể: 12 Số KG = r1(r1+1)/2 r2(r2+1)/2 r3(r3+1)/2 = 2(2+1)/2 3(3+1)/2 4(4+1)/2 = 3.6.10 = 180 b Số KG đồng hợp tất gen quần thể: Số KG đồng hợp = r1 r2 r3= 2.3.4 = 24 c Số KG dị hợp tất gen quần thể: Số KG dị hợp = r1(r1-1)/2 r2(r2-1)/2 r3(r3-1)/2 = 1.3.6 = 18 d Số KG dị hợp cặp gen: Gọi Đ: KG đồng hợp ; d: KG dị hợp Ở gen I có: (2Đ + 1d) Ở gen II có: (3Đ + 3d) Ở gen III có: (4Đ + 6d) Đối với gen kết khai triển biểu thức: (2Đ + 1d)(3Đ + 3d)(4Đ + 6d) = 2.3.4 ĐĐĐ + 2.3.6 ĐĐd + 2.3.4 ĐdĐ + 2.3.6 Đdd + 1.3.4 dĐĐ + 1.3.6 dĐd + 1.3.4 ddĐ + 1.3.6 ddd Vậy số KG dị hợp cặp gen = 2.3.6 + 2.3.4 + 1.3.4 = 72 e Số KG dị hợp cặp gen: Số KG dị hợp cặp gen tức tất trường hợp mà KG có chứa cặp dị hợp(1 cặp cặp cặp) → Số KG dị hợp cặp gen = số KG – số KGĐH tất gen Vậy số KG có cặp dị hợp = 180 – 24 = 156 f Số KG tối đa QT: Số KG tối đa = r1(r1+1)/2 r2(r2+1)/2 r3(r3+3)/2 = 2(2+1)/2 3(3+1)/2 4(4+3)/2 = 3.6.14 = 252 Bài tập vận dụng Bài (Đề thi ĐH năm 2011 ): Cho biết không xảy đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất sinh người có alen trội cặp vợ chồng có kiểu gen AaBbDd là: A 3/32 B 15/64 C.27/64 D 5/16 13 Giải: Giả thiết tập: bố, mẹ có cặp gen dị hợp phân li độc lập → Áp dụng công thức (1.2) ta có xác suất sinh người có alen trội kiểu gen có alen là: C2na / 22n = C62 / 26 = 15/64 (đáp án B) Bài (Đề thi cao đẳng 2010) Ở loài thực vật lưỡng bội, tính trạng chiều cao hai gen không alen A B quy định theo kiểu tương tác cộng gộp Trong kiểu gen thêm alen trội A hay B chiều cao tăng thêm 10 cm Khi trưởng thành, thấp loài có chiều cao 100 cm Giao phấn (P) cao với thấp nhất, thu F 1, cho F1 tự thụ phấn Biết đột biến xảy ra, theo lí thuyết, có chiều cao 120 cm F2 chiếm tỉ lệ A 25,0% B 37,5% C 50,0% D 6,25% Giải: Ta thấy, cao 120 cm có KG gồm alen trội Số alen KG = Giả thiết tập: Giao phấn (P) cao (AABB) với thấp (aabb) thu F1 → F1 dị hợp cặp gen phân li độc lập Vận dụng công thức (1.2) ta có xác suất tổ hợp gen có alen trội alen lặn là: C2na / 22n = C42/ 24 = 0,375 → Đáp án B Bài (Đề thi đại học năm 2008) Ở người, gen quy định màu mắt có alen (A a), gen quy định dạng tóc có alen (B b), gen quy định nhóm máu có alen (IA, IB I0) Cho biết gen nằm cặp NST thường khác Số kiểu gen tối đa tạo từ gen nói quần thể người : A 54 B 24 C 10 D 64 Giải: Áp dụng công thức (3.4) Ta có số kiểu gen tối đa tạo từ gen nói : 54 → Đáp án A Bài (Đề thi đại học năm 2009) Ở người, gen A quy định mắt nhìn màu bình thường, alen a quy định bệnh mù màu đỏ lục, gen B quy định máu đông bình thường, alen b quy định bệnh máu khó đông Các gen nằm NST giới tính X, alen tương ứng Y Gen D quy định thuận tay phải, alen d quy định thuận tay trái nằm NST thường Số kiểu gen tối đa locut quần thể người A 27 B 36 C 39 D 42 Giải: Áp dụng công thức (3.4) với phần ý gen liên kết NST 14 Ta có : số alen NST X : r = 2.2 = Số kiểu gen tối đa locut quần thể người : 4(4+3)/2.2(2+1)/2 = 42 → Đáp án D Bài (Đề thi đại học năm 2010) Ở quần thể ngẫu phối, xét gen : gen thứ có alen, nằm đoạn không tương đồng NST giới tính X ; gen thứ có alen, nằm NST thường Trong trường hợp không xảy đột biến, số loại kiểu gen tối đa gen tạo quần thể là: A 90 B 15 C 45 D 135 Giải: Áp dụng công thức (3.4) Ta có số kiểu gen tối đa gen tạo quần thể là: 3(3+3)/2.5(5+1)/2 = 135 → Đáp án D Bài (Đề tuyển sinh đại học năm 2011) Trong quần thể loài thú, xét hai locut: locut có alen A 1, A2, A3; lôcut hai có alen B b Cả hai lôcut nằm đoạn không tương đồng nhiễm sắc thể giới tính X alen hai lôcut liên kết không hoàn toàn Biết không xảy đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa hai locut quần thể là: A.18 B 36 C.30 D 27 Giải: Áp dụng công thức (3.4) Số loại giao tử X tạo thành từ gen xét r = 3.2 = Số kiểu gen tối đa hai locut quần thể là: = 27 → đáp án D Bài Ở đậu Hà lan, tính trạng hạt màu vàng trội hoàn toàn so với tính trạng hạt màu xanh.Tính trạng gen quy định nằm NST thường Cho tự thụ sau thu hoạch lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo F1 Xác định: a Xác suất để F1 cho toàn hạt xanh? b Xác suất để F1 có cho hạt vàng cho hạt xanh? c Xác suất để F1 có cho hạt vàng? Giải: Theo ra, lấy ngẫu nhiên hạt đem gieo hoàn toàn độc lập; Nếu lấy ngẫu nhiên hạt xác suất hạt lấy ra: 3/4 hạt vàng : 1/4 hạt xanh theo sơ đồ lai sau: P: Aa x Aa 15 F1 : 1AA , 2Aa , 1aa KH : 3/4 vàng : 1/4 xanh Áp dụng công thức (1.1) a Xác suất để F1 cho toàn hạt xanh: C55 (1/4)5.1 = (1/4)5 = 1/1024 b Xác suất để F1 có cho hạt vàng cho hạt xanh : C52.(3/4)2.(1/4)3 = 15/512 c Xác suất để F1 có cho hạt vàng: F1 có cho hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp hạt lấy xanh (aa) Vậy xác suất để F1 có cho hạt vàng : – (1/4)5 = 1023/1024 Bài (Đề thi đại học năm 2010) Cho lưỡng bội dị hợp về hai cặp gen tự thụ phấn Biết rằng các gen phân li độc lập và không có đột biến xảy Tính theo lí thuyết, tổng số các cá thể thu được ở đời con, số cá thể có kiểu gen đồng hợp về một cặp gen và số cá thể có kiểu gen đồng hợp về hai cặp gen chiếm tỉ lệ lần lượt là A 50% và 25% B 25% và 50% C 25% và 25% D 50% và 50% Giải: Theo ra, lưỡng bội dị hợp cặp gen, phân li độc lập Đối với cặp gen dị hợp tự thụ cho đời có KG đồng hợp dị hợp với tỷ lệ 1/2 (Aa x Aa → 1AA : 2Aa : 1aa) Áp dụng công thức (1.1), ta có: - số cá thể thu đời có kiểu gen đồng hợp cặp gen là: P2(1) = C21 (1/2)1 (1-1/2)2-1 = 2.1/2.1/2 = 1/2 = 50% - số cá thể thu đời có kiểu gen đồng hợp cặp gen là: P2(2) = C22 (1/2)2 (1-1/2)2-2 = 1.1/4.1 = 1/4 = 25% → đáp án A 50 % 25 % Bài (Đề thi đại học năm 2012) Trong quần thể loài động vật lưỡng bội, xét lôcut có ba alen nằm vùng tương đồng nhiễm sắc thể giới tính X Y Biết không xảy đột biến, theo lí thuyết, số loại kiểu gen tối đa lôcut quần thể 16 A 12 B 15 C D Giải: Ở giới XX ta có gen gồm alen nên theo công thức: r( r + 1)/2 = Ở giới XY, nằm vùng tương đồng X Y ta theo công thức: r( r + 3)/2 = Số loại kiểu gen tối đa lôcut gen quần thể + = 15 → đáp án B Bài 10 (Đề thi đại học năm 2012) Ở loài thực vật lưỡng bội, lai hai hoa trắng chủng với nhau, thu F1 toàn hoa trắng Cho F giao phấn với thu F gồm 81,25% hoa trắng 18,75% hoa đỏ Cho F1 giao phấn với tất hoa đỏ F2 thu đời Biết không xảy đột biến, theo lý thuyết, đời số có kiểu gen đồng hợp tử lặn hai cặp gen chiếm tỉ lệ A 1/12 B 1/24 C 1/8 D 1/16 Giải: F1 dị hợp cặp gen, phân li độc lập (AaBb) Để đời có kiểu gen đồng hợp lặn cặp gen hoa đỏ F2 có kiểu gen dị hợp cặp aaBb chiếm tỷ lệ 2/3 (vì F có tổ hợp gen cho hoa đỏ:1aaBB:2aaBb) P: AaBb x aaBb cho đời có kiểu gen aabb với tỷ lệ: 1/4ab.1/2ab = 1/8 Tích kết ta được: 2/3.1/8 = 1/12 → đáp án A Bài 11 (Đề thi đại học năm 2012) Ở người, xét gen nằm nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A không gây bệnh trội hoàn toàn so với alen a gây bệnh Một người phụ nữ bình thường có em trai bị bệnh kết hôn với người đàn ông bình thường có em gái bị bệnh Xác suất để đầu lòng cặp vợ chồng không bị bệnh bao nhiêu? Biết người khác hai gia đình không bị bệnh A 8/9 B 3/4 C 1/2 D 5/9 Giải: Theo ra, xác suất bố mẹ bình thường có kiểu gen Aa 2/3 Khi cặp vợ chồng có kiểu gen Aa sinh bị bệnh (aa) với xác suất 1/4 Do xác suất sinh bị bệnh cặp vợ chồng 2/3.2/3.1/4 = 1/9 Vậy xác suất sinh không bị bệnh cặp vợ chồng – 1/9 = 8/9 → đáp án A Bài 12 (Đề thi đại học năm 2012) 17 Ở người, gen nhiễm sắc thể thường có hai alen: alen A quy định thuận tay phải trội hoàn toàn so với alen a quy định thuận tay trái Một quần thể người trạng thái cân di truyền có 64% số người thuận tay phải Một người phụ nữ thuận tay trái kết hôn với người đàn ông thuận tay phải thuộc quần thể Xác suất để người đầu lòng cặp vợ chồng thuận tay phải A 37,5% B 43,75% C 62,5% D 50% Giải: Theo đề cho ta tính tần số alen A = 0,4, a = 0,6 Cấu trúc di truiyền quần thể người trạng thái cân 0,16AA: 0,48Aa: 0,36aa = Xác xuất người bố thuận tay phải quần thể có KG Aa 2pq/(p + 2pq) = 0,75 Khi bố có kiểu gen Aa kết hôn với người mẹ thuận tay trái có kiểu gen aa sinh thuận tay trái aa với xác suất 0,5 Do đó, xác suất cặp vợ chồng sinh thuận tay trái 0,75 0,5 = 37,5% Xác suất sinh đầu lòng thuận tay phải : 100% - 37,5% = 62,5% → đáp án C Kết nghiên cứu Trong nội dung viết này, đưa dạng công thức tổng quát dễ nhớ phân loại dạng tập xác suất di truyền phân li độc lập dễ nhận biết cho HS vận dụng làm trắc nghiệm làm tự luận Có công thức, HS vận dụng làm trắc nghiệm xác nhanh Kết đạt nhiều năm dạy ôn thi học sinh giỏi Tỉnh, ôn thi Đại học cao đẳng cao III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT Kết luận Để đạt kết cao trình dạy học cần có kết hợp nhiều mảng kiến thức khác với nhiều mức độ khó, dễ khác Trong nội dung viết mình, đưa số dạng toán tính xác suất số nhiều vấn đề xuất đề thi, đặc biệt thi trắc nghiệm Vận dụng công thức toán việc giải tập xác suất sinh học giúp HS hình thành kỹ giải tập, từ HS làm nhanh xác dạng tập mức độ cao hơn, dạng tập khác có liên quan đến tính xác suất dạng tập di truyền nói chung Từ tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận, làm quen vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề thực tiễn môn sinh học Đây việc làm thiết thực giúp học sinh thấy mối quan hệ lí luận thực tiễn tạo cho em có đam mê học tập 18 Việc phân loại dạng tập hướng dẫn đưa công thức tổng quát giúp HS đỡ tốn thời gian làm trắc nghiệm, đồng thời giúp cho giáo viên không ngừng tìm tòi, sáng tạo, nắm vững kiến thức chuyên môn Đề xuất: Bài viết phần kiến thức nhỏ chương trình ôn thi, thân cố gắng nhiều Bài viết mang màu sắc chủ quan, chưa hoàn thiện hạn chế thời gian nghiên cứu tài liệu, trình độ kiến thức kinh nghiệm giảng dạy Vì vậy, mong đồng nghiệp, tổ chuyên môn, hội đồng khoa học cấp đóng góp ý kiến cho viết hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! 19 [...]... và học cần có sự kết hợp nhiều mảng kiến thức khác nhau với nhiều mức độ khó, dễ khác nhau Trong nội dung bài viết của mình, tôi cũng mới chỉ đưa ra được một số dạng bài toán tính xác suất cơ bản trong số rất nhiều vấn đề xuất hiện trong các đề thi, đặc biệt là thi trắc nghiệm Vận dụng công thức toán trong việc giải các bài tập xác suất cơ bản trong sinh học sẽ giúp HS hình thành được kỹ năng giải bài. .. thành được kỹ năng giải bài tập, từ đó HS có thể làm nhanh và chính xác các dạng bài tập ở mức độ cao hơn, các dạng bài tập khác có liên quan đến tính xác suất và các dạng bài tập di truyền nói chung Từ đó sẽ tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận, làm quen và vận dụng kiến thức toán học để giải quyết những vấn đề thực tiễn của môn sinh học Đây là việc làm thiết thực giúp học sinh thấy được mối quan... 5 dạng công thức tổng quát dễ nhớ và phân loại được 6 dạng bài tập xác suất trong di truyền phân li độc lập dễ nhận biết cho HS khi vận dụng làm trắc nghiệm hoặc làm tự luận Có công thức, HS vận dụng làm trắc nghiệm khá chính xác và nhanh Kết quả đạt được trong nhiều năm dạy ôn thi học sinh giỏi Tỉnh, ôn thi Đại học cao đẳng cũng khá cao III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 1 Kết luận Để đạt được kết quả cao trong. .. các em có sự đam mê trong học tập 18 Việc phân loại các dạng bài tập và hướng dẫn đưa ra được những công thức tổng quát sẽ giúp HS đỡ tốn thời gian khi làm trắc nghiệm, đồng thời giúp cho giáo viên không ngừng tìm tòi, sáng tạo, nắm vững kiến thức chuyên môn 2 Đề xuất: Bài viết của tôi mới chỉ là một phần kiến thức nhỏ trong chương trình ôn thi, bản thân tôi đã cố gắng rất nhiều Bài viết có thể còn... gen: Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen tức là tất cả các trường hợp mà trong KG có chứa cặp dị hợp(1 cặp hoặc 2 cặp hoặc 3 cặp) → Số KG dị hợp về ít nhất một cặp gen = số KG – số KGĐH về tất cả các gen Vậy số KG trong đó ít nhất có một cặp dị hợp = 180 – 24 = 156 f Số KG tối đa trong QT: Số KG tối đa = r1(r1+1)/2 r2(r2+1)/2 r3(r3+3)/2 = 2(2+1)/2 3(3+1)/2 4(4+3)/2 = 3.6.14 = 252 3 2 Bài tập vận dụng. .. sở vận dụng công thức a.1 Trường hợp gen nằm trên NST thường * Đối với mỗi gen: - Số alen của mỗi gen có thể lớn hơn hoặc bằng 2 nhưng trong KG luôn có mặt chỉ 2 trong số các alen đó - Nếu gọi số alen của gen là r thì : + Số kiểu gen đồng hợp luôn bằng số alen: r + Cứ 2 alen khác nhau của mỗi gen tổ hợp lại với nhau tạo ra 1 KG dị hợp → Số kiểu gen dị hợp: Cr2 = r( r – 1)/2 + Tổng số KG = số KGĐH + số. .. hoạch lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo được các cây F1 Xác định: a Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh? b Xác suất để ở F1 có 2 cây cho hạt vàng và 3 cây cho hạt xanh? c Xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng? Giải: Theo bài ra, lấy ngẫu nhiên mỗi cây một hạt đem gieo là hoàn toàn độc lập; Nếu lấy ngẫu nhiên mỗi cây 1 hạt thì xác suất mỗi hạt lấy ra: 3/4 là hạt... 252 3 2 Bài tập vận dụng Bài 1 (Đề thi ĐH năm 2011 ): Cho biết không xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, xác suất sinh một người con có 2 alen trội của một cặp vợ chồng đều có kiểu gen AaBbDd là: A 3/32 B 15/64 C.27/64 D 5/16 13 Giải: Giả thiết của bài tập: bố, mẹ đều có 3 cặp gen dị hợp phân li độc lập → Áp dụng công thức (1.2) ta có xác suất sinh một người con có 2 alen trội trong kiểu gen có 6 alen... trên NST thường và gen III trên NST X ở đoạn không tương đồng với Y Giải: Theo giả thiết, các cặp gen PLĐL Vận dụng công thức (3.4), ta có: a Số KG trong quần thể: 12 Số KG = r1(r1+1)/2 r2(r2+1)/2 r3(r3+1)/2 = 2(2+1)/2 3(3+1)/2 4(4+1)/2 = 3.6.10 = 180 b Số KG đồng hợp về tất cả các gen trong quần thể: Số KG đồng hợp = r1 r2 r3= 2.3.4 = 24 c Số KG dị hợp về tất cả các gen trong quần thể: Số KG dị... vàng : 1/4 xanh Áp dụng công thức (1.1) a Xác suất để ở F1 cả 5 cây đều cho toàn hạt xanh: C55 (1/4)5.1 = (1/4)5 = 1/1024 b Xác suất để ở F1 có 2 cây cho hạt vàng và 3 cây cho hạt xanh : C52.(3/4)2.(1/4)3 = 15/512 c Xác suất để ở F1 có ít nhất 1 cây có thể cho được hạt vàng: F1 ít nhất có 1 cây cho được hạt vàng đồng nghĩa với trừ trường hợp 5 hạt lấy ra đều xanh (aa) Vậy xác suất để ở F1 có ít nhất