Sáng kiến kinh nghiệm SKKN vận dụng phương pháp dạy học hợp tác trong dạy học một số khái niệm toán học ở trường THPT

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC HỢP TÁC TRONG DẠY HỌC MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC Ở TRƯỜNG THPT" PHẦN I- ĐẶT VẤN ĐỀ 1- Lý chọn đề tài Ngày nay, với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật và công nghệ thông tin, người ở khắp mọi nơi thế giới không phân biệt sắc tộc, tôn giáo, giới tính vẫn co thể cùng học tập, nghiên cứu dù ở cách xa hàng ngàn số Thế kỉ 21 là kỉ nguyên của tri thức, của sự hợp tác, liên kết Đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm vụ cấp bách của giáo dục nước ta hiện Mục tiêu của đổi mới phương pháp dạy học là đào tạo được người mới đáp ứng được sự phát triển nhanh chong của thời đại công nghiệp hoá, toàn cầu hoá hiện Bốn trụ cột của giáo dục thế kỷ XXI là “Học để biết, học để làm, học để cùng chung sống, học để tự khẳng định mình” mà UNESCO đề là mục tiêu giáo dục Việt Nam hướng tới một giáo dục tiến bộ, hiện đại ngang tầm với các nước khu vực và các nước thế giới Với mục tiêu đo học sinh khơng cần phải chiếm lĩnh được kiến thức mà co lực hoà nhập xã hội, một lực đo là lực hợp tác Sự hợp tác các người với tạo nên sự tồn tại của xã hợi loài người Vì thế, dạy học hợp tác nhằm tạo cho học sinh phát triển khả hợp tác của người Dạy học hợp tác với đặc điểm của no là: - Thúc đẩy học sinh học tập tích cực và đạt được thành tích cao; - Làm tăng khả ghi nhớ của học sinh; - Đề cao kết đạt được từ kinh nghiệm học tập của học sinh; - Giúp học sinh phát triển các kĩ giao tiếp lời noi; - Phát triển các lực xã hội (khả lãnh đạo, đưa quyết định, xây dựng lòng tin ); - Thúc đẩy lòng tự trọng và nâng cao ý thức thân; - Đẩy mạnh các mối quan hệ tích cực các học sinh như: tinh thần đồng đội, sự chia sẻ, sự tận tụy, sự cổ vũ động viên Toán học là mợt mơn khoa học co tính trừu tượng cao Vì vậy, các khái niệm là nguồn gốc của kho khăn, trở ngại đối với học sinh yếu Toán, đa số học sinh này thậm chí không hiểu các khái niệm Toán học Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác không đơn giản là chỉ áp dụng một cách máy moc việc ghép học sinh vào các nhom nhỏ để tiến hành quá trình dạy học mà no cịn tuỳ tḥc vào môn học, điều kiện học tập, đối tượng học sinh, tính chất của bài học và lực sư phạm của người thầy Những điều đo khẳng định việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác quá trình dạy học mơn toán noi chung và dạy học khái niệm toán học noi riêng ở trường trung học phổ thơng vẫn cịn mới mẻ và cần thiết Việc vận dụng phương pháp này vào dạy học khái niệm toán học thế nào cho co hiệu là vấn đề được quan tâm hiện Vì vậy “Vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học số khái niệm toán học trường THPT ” được chọn làm đề tài sáng kiến kinh nghiệm của tơi 2- Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu: Tính hiệu và sự khả thi của việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học một số khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông hiện 3- Kết cần đạt Khẳng định tính hiệu và sự khả thi của việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác dạy học một số khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông hiện 4- Đối tượng, phạm vi kế hoạch nghiên cứu -Đối tượng nghiên cứu: sở lý luận của PPDHHT; khái niệm toán học; qúa trình dạy học khái niệm Toán học; giáo viên và học sinh - Phạm vi nghiên cứu: Dạy học một số khái niệm Toán học ở trường THPT; học sinh Trường THPT Lê Quý Đôn Thành phần tham gia nghiên cứu này gồm: - Giáo viên: người nghiên cứu - Học sinh: HS ở các lớp 10C1, 10C3;11B3, 11B6, 12A1, 12A5 của trường THPT Lê Quý Đôn Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu sở lý luận của một số quan điểm dạy học hiện đại - Thiết kế mợt sớ tình h́ng dạy học hợp việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác vào dạy học khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông Từ đo đề xuất biện pháp thiết kế, tổ chức hợp tác dạy học khái niệm toán học - Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của đề tài được nghiên cứu PHẦN II- NỘI DUNG 1- Cơ sở lý luận : 1.1 Phương pháp dạy học hợp tác 1.1.1 Khái niệm PPDH hợp tác 1.1.1.1 Khái niệm “Dạy học hợp tác là một PPDH, đo, học sinh được học tập một nhom, co sự cộng tác các thành viên nhom, các nhom để đạt mục đích chung Trong PPDH hợp tác, vai trò của GV là người tổ chức, điều khiển việc học của học sinh thông qua học tập hợp tác, việc thiết kế các giờ học hợp tác, vai trò của người học sinh là người học tập sự hợp tác Hợp tác vừa là phương tiện vừa là mục tiêu của dạy học Hoạt động giờ dạy học hợp tác bao gồm: hợp tác các học sinh một nhom, hợp tác các nhom và hợp tác học sinh và GV - Hợp tác nhom học sinh bao gồm: 1) Cá nhân tự nghiên cứu (HĐ tư độc lập) 2) Thảo luận nhom ( HĐ tư hội thoại co phê phán) 3) Trình bày kết của nhom ( HĐ tư tổng hợp) - Hợp tác các nhom gồm: HĐ ghép (và/hoặc) đồng hoá các kết học tập Học tập lẫn các nhom, tư tổng hợp, phê phán - Hợp tác học sinh và GV bao gồm hoạt động phân tích, tổng hợp, hợp thức hoá kiến thức, đánh giá và tự đánh giá 1.1.1.2 Các thành tố PPDH hợp tác Thành tố 1: Sự phụ thuộc tích cực bên Thành tố 2: Trách nhiệm của cá nhân Thành tố 3: Tương tác mặt đối mặt Thành tố 4: Kĩ làm việc nhom và khả thích nghi với mọi người Thành tố 5: Sự tiến triển nhom 1.1.2 Tình dạy học hợp tác 1.1.2.1 Tình dạy học hợp tác gì? Theo tơi, mợt tình h́ng dạy học hợp tác là tình h́ng dạy học đo xác định rõ mục tiêu học tập cho học sinh một nhom, phù hợp với nhận thức của học sinh và tạo nhu cầu hợp tác học tập Thực chất đo là mợt dạng tình h́ng gợi vấn đề mà GV đưa với dụng ý tạo hoạt động học tập hợp tác cho học sinh Đặc điểm khác biệt của tình h́ng dạy học hợp tác so với các tình h́ng dạy học khác là: Phải tạo được hội cho học sinh thảo luận và từng bước đạt kết học tập Mợt tình h́ng dạy học hợp tác phải đồng thời thoả mãn ba điều kiện sau: 1.Tình h́ng phải co tác dụng gợi vấn đề Học sinh thấy co nhu cầu hợp tác, trao đổi với và hy vọng sự hợp tác đo sẽ co tác dụng tốt Tạo môi trường hợp tác để thể hiện mối quan hệ mật thiết vai trò cá nhân với vai trò tập thể 1.1.2.2 Quy trình thiết kế tình dạy học hợp tác dạy học khái niệm toán học Bước 1: Xác định mục tiêu, ngoài mục tiêu chiếm lĩnh kiến thức cụ thể hoạt động học tập, cần chú trọng đến mục tiêu rèn luyện cách học và cách giao tiếp cho học sinh Bước 2: Chọn nội dung, giờ học nào cũng co thể đưa để dạy học hợp tác được, vậy phải chọn nội dung thích hợp Bước 3: Thiết kế tình h́ng cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ - Đề nhiệm vụ cho học sinh: co thể thông qua phiếu học tập, sử dụng máy chiếu để thiết kế tình h́ng mợt đoạn phim, câu chuyện dẫn đến nghịch lý, Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác 1.1.2.3 Các bước tiến hành dạy học hợp tác một tiết học a Các bước tiến hành dạy học hợp tác: Dạy học hợp tác dựa hoạt động của các nhom được tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Tổ chức lớp học Bước 2: Làm việc theo nhom Bước 3: Thảo luận, tổng kết kiến thức b Rèn luyện kĩ hợp tác Hợp tác là của người, để hợp tác co hiệu người cần phải được rèn luyện kĩ hợp tác để thích ứng với từng hoàn cảnh và từng mối quan hệ cụ thể Co loại kĩ là kĩ giao tiếp, kĩ xây dựng và trì bầu khơng khí tin tưởng lẫn nhau, kĩ kèm cặp nhau, kĩ lãnh đạo và kĩ tư phê phán 1.2 Dạy học khái niệm tốn học Trong dạy học mơn Toán, việc hình thành khái niệm cho học sinh là việc làm co ý nghĩa vô cùng quan trọng Nhiệm vụ của dạy học khái niệm bao gồm: Dạy học tiếp cận khái niệm, củng cố khái niệm và phân chia khái niệm 1.2.1 Vị trí khái niệm yêu cầu dạy học khái niệm “Trong việc dạy học toán, cũng ở việc dạy học các môn khoa học nào ở trường phổ thông, điều quan trọng là hình thành mợt cách vững chắc cho học sinh mợt hệ thớng các khái niệm Quá trình hình thành các khái niệm co tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng gop phần giáo dục thế giới quan cho học sinh” Việc dạy học khái niệm Toán học ở trường trung học phổ thông phải làm cho học sinh đạt được các yêu cầu sau: a) Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm b) Biết nhận dạng khái niệm, tức là biết phát hiện xem đối tượng cho trước co thuộc phạm vi một khái niệm nào đo hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước c) Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một khái niệm d) Biết vận dụng khái niệm tình h́ng cụ thể hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn e) Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với khái niệm khác một hệ thống khái niệm 1.2.2 Các bước dạy học khái niệm Toán học 1.2.2.1 Dạy học tiếp cận khái niệm Toán học Trong dạy học, người ta thường phân biệt ba đường tiếp cận khái niệm: - Con đường suy diễn - Con đường quy nạp - Con đường kiến thiết 1.2.2.2 Những hoạt động củng cố khái niệm Quá trình tiếp cận khái niệm chưa kết thúc phát biểu được định nghĩa khái niệm đo Một khâu quan trọng là củng cố khái niệm; khâu này thường được thực hiện các hoạt động sau đây: - Nhận dạng và thể hiện khái niệm; - Hoạt động ngôn ngữ; - Khái quát hoá, đặc biệt hoá và hệ thống hoá khái niệm học 2- Thực trạng vấn đề - Đối với GV: +Việc vận dụng phương pháp dạy học hợp tác giảng dạy bộ môn Toán noi chung và dạy học khái niệm Toán học noi riêng hạn chế Co giáo viên chưa bao giờ sử dụng PP này quá trình dạy học +hầu hết GV được điều tra mong ḿn tìm hiểu và vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học tại lớp mình, song sự hiểu biết của họ PPDH hợp tác cịn phiến diện - Đới với học sinh: HS cảm thấy hứng thú được GV tổ chức dạy học hợp tác và mong muốn được GV tổ chức nhiều giờ học hợp tác hơn, song các em chưa nắm rõ các kỹ hợp tác *Một số thuận lợi khó khăn dạy học khái niệm Toán học trường THPT Phần lớn giáo viên phổ thơng dạy phần khái niệm toán học cịn nặng tính thuyết trình chưa chú trọng rèn luyện cho học sinh khả tự tiếp cận kiến thức, khả nhận dạng và thể hiện khái niệm Một bộ phận không nhỏ học sinh không nắm được chất của khái niệm toán học, co học sinh co thể học tḥc lịng khái niệm toán học khơng hiểu chất của khái niệm đo là Bên cạnh đo, mặt tâm lí nhiều học sinh thiếu tự tin học các khái niệm toán học, và một số giáo viên cũng thiếu niềm tin ở khả nắm vững chất của khái niệm toán học của học sinh Do đo giáo viên phổ thơng ít tạo tình h́ng và hợi để các học sinh cùng hợp tác phát hiện và giải quyết vấn đề Vì thế ít, nhiều cũng làm hạn chế đến tính tích cực và khả hợp tác của học sinh Ngoài với số lượng học sinh lớp ở mợt sớ nơi cịn đơng, thời gian và phương tiện học tập cịn thiếu vậy việc áp dụng phương pháp mới phương pháp dạy học hợp tác vào giảng dạy cũng gặp nhiều kho khăn Tuy nhiên bên cạnh kho khăn cũng co nhiều yếu tố thuận lợi cho việc áp dụng phương pháp dạy học mới Hiện giáo viên phổ thông được trao quyền nhiều việc phân bớ chương trình dạy học, đo sự phân bớ thời gian cũng được chủ động và phù hợp với thực tiễn dạy học, bên cạnh đo chương trình được chia thành hai hệ là hệ và hệ nâng cao, điều này cũng giúp cho giáo viên thuận lợi việc thiết kế các liều lượng và mức độ kiến thức phù hợp với các đối tượng học sinh Với cứ là sự phân hoá trình đợ và tính tập thể tâm lí học của học sinh trung học phổ thông, hợp tác dạy học sẽ giúp học sinh cùng học hỏi, giảng giải cho các hình thức tổ chức hợp tác nhằm tạo các mối liên hệ ràng buộc các cá thể học tập 3- Thiết kế tính huống dạy học hợp tác dạy học một số khái niệm ở trường THPT Dựa vào các điều kiện để thiết kế tình h́ng dạy học hợp tác co hiệu quả, nhận thấy, khái niệm co nội dung co thể tiếp cận theo đường quy nạp hoặc suy diễn, các hoạt động củng cố khái niệm, phân chia khái niệm co thể thiết kế được tình h́ng dạy học hợp tác Sau là mợt sớ ví dụ Tình 1: Tiếp cận khái niệm cấp số cộng (bằng đường quy nạp) *) Mục tiêu: Kiến thức: Nắm được định nghĩa cấp số cộng Kĩ năng: Biết cách xác định các số hạng tiếp theo của một cấp số cộng biết vài số hạng đầu *) Nội dung khái niệm: Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), đo kể từ số hạng thứ hai, số hạng số hạng đứng trước no cộng với một số không đổi d Số d được gọi là công sai của cấp số cộng *) Nhiệm vụ học tập hợp tác: Phiếu học tập Cho các số hạng đầu của các dãy số a) -1, 2, 5, 8, b) 0, 2, 4, 6, c) 1, 3, 5, 7, d) -5, -1, 3, 7, e) 5, 2, -1, -4, f) 1, , , , 2 1) Co ý kiến cho rằng: “Các dãy số có quy luật” Bạn co trí không? Nếu trí quy ḷt đo là gì? Cho mợt ví dụ dãy số co quy luật 2) Những dãy số được gọi là cấp số cộng Vậy bạn hiểu thế nào là cấp số cộng? *) Hoạt động tư thảo luận nhom Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập, suy nghĩ và tìm hiểu Bước 2: Thảo luận nhom Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đo thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhom *) Dự kiến các tình h́ng thảo ḷn nhom 1) Co thể phân làm hai ý kiến: Ý kiến 1: Không trí với ý kiến Ý kiến 2: Nhất trí với ý kiến co thể co quy luật khác Ví dụ co học sinh viết tiếp số hạng tiếp theo của các dãy số cách lặp lại theo thứ tự ban đầu sau đo đưa quy luật chung là các dãy số đo cứ số hạng lại lặp lại lần Tuy nhiên, mục đích của hoạt động này là phát hiện quy luật dẫn đến định nghĩa nên cần thiết GV co thể gợi ý học sinh: Xét hiệu hai số hạng liên tiếp từ phải sang trái 2) Khi phát hiện quy luật học sinh co thể phát biểu được khái niệm cấp số cộng *) Kết luận vấn đề Sau các nhom trình bày xong kết của nhom mình, GV hợp thức hoá khái niệm và cho học sinh phát biểu lại khái niệm ở SGK Tình 2: Tiếp cận khái niệm hàm sớ y = sinx (bằng đường quy nạp) *) Phiếu học tập: 1) a) Cho biểu thức y = sinx điền các giá trị thích hợp vào các bảng sau: x π π π π 2π sinx 3π 5π π b) Biểu diễn các điểm (x;sinx) vừa tìm được lên hệ trục toạ độ đêcác vuông goc Oxy theo mẩu: 2) Giả sử số đo của cung AM là x1, xác định sinx1 và biểu diễn điểm (x1;sinx1) lên mặt phẳng toạ độ 3) Co ý kiến cho rằng: “Với giá trị x ∈ ¡ ta ln tìm giá trị y ∈ ¡ cho y = sinx” Bạn co đồng ý không? Tại sao? (gợi ý: ta biết ∀α ∈ ¡ ta ln tìm được điểm M nằm đường trịn lượng giác cho sớ đo của cung AM α) 4) Mối tương quan biểu diễn công thức y = sinx co phải mối là tương quan hàm sớ hay khơng? Nếu là hàm sớ hàm số đo được xác định thế nào? Hãy cho biết tập xác định và tập giá trị của hàm số đo *) Hoạt động tư thảo luận nhom Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu Bước 2: Thảo luận nhom Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đo thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhom *) Dự kiến các tình h́ng thảo luận nhom 1) Học sinh phân công thành viên nhom tính một vài giá trị ở bảng và biểu diễn chúng lên hệ trục toạ độ 2) Từ định nghĩa giá trị lượng giác của sin α học ở lớp 10 học sinh xác định 10 được sinx1 cách từ M dựng MK vuông goc với trục sin đo OK = sinx1 từ đo xác định được điểm (x1; sinx1) mặt phẳng toạ độ 3) Qua gợi ý trên, học sinh trả lời ý kiến là đúng và giải thích được tại đúng 4) Học sinh trả lời được mối tương quan là hàm số và dự đoán được hàm số đo được xác định sau: sin: ¡ → ¡ x a y = sin x sau đo các em tìm được tập xác định của hàm số là thể co ý kiến sau: - Ý kiến 1: Tập giá trị là ¡ , đối với tập giá trị của hàm số co ¡ - Ý kiến 2: Tập giá trị là [-1;1] Tình 3: Tiếp cận khái niệm phương trình tổng quát của mặt phẳng không gian (bằng đường kiến thiết) *) Gợi vấn đề: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng co phương trình tổng quát co dạng Ax + By + C = 0, vậy không gian Oxyz co thể co dạng phương trình nào biểu diễn mợt mặt phẳng khơng? Ta sẽ tìm hiểu điều đo thơng qua phiếu học tập sau: *) Phiếu học tập Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) qua điểm M0(x0,y0,z0) và co vectơ pháp r tuyến là n( A, B, C ) Câu Các nhận xét sau đúng hay sai? Tại sao? 1) “ Điểm M nằm mặt phẳng (P) uuuuuu r r M 0M ⊥ n ” 2) “Điểm M(x,y,z) nằm mặt phẳng (P) số x,y,z phải thoả mãn phương trình A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = 0” 3) “ Nếu toạ đợ (x,y,z) của điểm M thoả mãn phương trình A(x - x0) + B(y - y0) + C(z - z0) = (1) điểm M nằm (P)” Câu Bạn Nam cho rằng: “Ta biến đổi phương trình (1) dạng Ax + By + Cz + D = (2)” Theo bạn ý kiến đo đúng hay sai? Tại sao? Câu Từ các nhận xét trên nêu hệ thức điều kiện cần và đủ để điểm M(x,y,z) thuộc mặt phẳng (P) 11 Ta co thể chứng minh được rằng: không gian Oxyz tập hợp tất các điểm M(x;y;z) thoả mãn phương trình Ax + By + Cz + D = ( trongr đo các hệ số A, B, C không đồng thời 0) là một mặt phẳng co vectơ pháp tuyến là n( A; B; C ) Qua các ý kiến ta co thể dự đoán co dạng phương trình nào để biểu diễn mợt mặt phẳng khơng? Nếu co nêu dạng phương trình đo! *) Hoạt động tư thảo luận nhom Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu Bước 2: Thảo luận nhom Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đo thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhom *) Dự kiến các tình h́ng thảo luận nhom Đa số học sinh cho các ý kiến là đúng và giải thích được tại đúng Học sinh khai triển phương trình dạng (1) và đặt D = -(Ax + By0 + Cz0) phương trình (1) trở thành phương trình (2) Đa số các nhom dự đoán được điều kiện cần và đủ để điểm M(x;y;z) nằm một mặt phẳng (P) là Ax + By + Cz + D = đo A, B,C không đồng thời và phát biểu được định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng *) Kết luận vấn đề - Sau các nhom trình bày xong kết của nhom mình, các nhom thảo luận, GV bổ sung và hợp thức hoá khái niệm Tình 4: Tiếp cận khái niệm phép cộng vectơ (theo đường kiến thiết) *) Nội dung khái niệm r r Cho hai vectơ a và b Lấy một điểm A nào đo xác định rcác điểm A, B, C cho uuur r uuur r uuur r AB = a , BC = b Khi đo vectơ AC được gọi là tổng của hai vectơ a và b Kí hiệu: uuur r r AC = a + b Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cợng vectơ *) Gợi vấn đề 1) Hình mô tả một vật được dời sang vị trí mới cho các điểm A, M, của vật được dời đến các điểm A’, M’, mà “tịnh tiến” theo vectơ uuur AA ' uuur uuuuur AA ' = MM ' = 12 Khi đo ta noi rằng: Vật được 2) Trên hình 2,uchủn đợng của mợt vật được mô tả sau: Từ vị trí (I), no được tịnh uuur uur tiến theo vectơ AB để đến vị trí (II) sau đo lại được tịnh tiến một lần theo vec tơ BC để đến vị trí (III) Vật co thể được tịnh tiến chỉ một lần từ vị trí (I) đến vị trí (III) hay không? Nếu co tịnh tiến theo vectơ nào? 3) Như vậy, couuurthể noi: Tịnh tiến theo vectơ tiến theo vectơ BC uuur AC “bằng” tịnh tiến theo vectơ uuur AB Trong Toán học, điều trình bày được gọi một cách ngắn gọn là: Vectơ uuur AC là tổng của hai vectơ uuur AB và uuur BC Vậy tổng của hai vectơ là gì? Tổng của hai vectơ được xác định thế nào? Ta sẽ tìm hiểu qua phiếu học tập sau: *) Phiếu học tập Cho hai vectơ r a và r b hình vẽ: 13 tịnh Xác định các điểm B và C cho vectơ uuur r được điểm B thoả mãn AB = a uuur uuur Xác định vectơ AC Khi đo vectơ AC uuur r r AC = a + b uuur r AB = a và vectơ uuur r BC = b , co thể xác định và điểm C thoả mản được gọi là tổng của hai vectơ Hãy nêu các bước để xác định vectơ tổng của hai vectơ r a uuur r BC = b ? r r a và b và kí hiệu: r b Tình 5: Củng cớ khái niệm tích của một vectơ với một số (bằng nhận dạng thể khái niệm) *) Mục tiêu: Kiến thức: Hiểu được định nghĩa tích của một số với một vectơ Kĩ năng: Xác định được vectơ r r b = ka Tư duy: Phân tích, so sánh và hội thoại co phê phán *) Nhiệm vụ học tập hợp tác: Phiếu học tập Cho tam giac ABC cân tại A M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC, G là trọng tâm tam giác ABC Câu Các kết luận sau đúng hay sai? Tại sao? 1) 3) 5) 7) 9) uuur uuuu r BC = MN uuur AB = MB uuu r uuur CA = AN uuur uuuu r CG = CM uuuu r uuur MC = NB uuuu r r uuu MN = − CB uuuu r uuu r 4) BM = CA uuuu r uuuu r CM = 3MG uuuu r uuur 8) MC = CG 2) 6) uuur uuuu r BK = 3MN r r uuuu r vectơ x cho x = −4 BM Câu Dựng vectơ Câu Dựng một r cho trước số k và vectơ a *) Hoạt động tư thảo luận nhom 14 Bước 1: Nhom trưởng phân công nhiệm vụ cho các thành viên nhom (mỗi thành viên nhom co thể làm một số câu phiếu học tập này) Bước 2: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu Bước 3: Thảo luận nhom Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đo thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhom *) Dự kiến các tình h́ng thảo ḷn nhom Đa số học sinh trả lời được các kết luận đúng hay sai và giải thích được tại dựa vào định nghĩa tích của một số với một vectơ Co thể co ý kiến: - Ý kiến 1: Trên đường thẳng BC lấy điểm K cho BK = 3MN - Ý kiến 2: Trên đường thẳng BC lấy điểm K cho BK = 3MN và hai vectơ uuuu r MN cùng hướng r uuur BK và Co thể co nhiều học sinh lúng túng việc xác định điểm đầu của vectơ x , đo r GV đưa gợi ý: chọn điểm làm điểm đầu của vectơ x ( ví dụ chọn điểm B) *) Kết luận vấn đề - Sau các nhom trình bày xong kết của nhom mình, các nhom thảo luận, GV nhận xét và bổ sung Tình 6: Củng cớ khái niệm goc đường thẳng và mặt phẳng *) Mục tiêu: Kiến thức: Khắc sâu định nghĩa goc đường thẳng và mặt phẳng Kĩ năng: Nắm vững cách xác định goc đường thẳng và mặt phẳng Tư duy: Phân tích, tổng hợp, hội thoại co phê phán *) Nhiệm vụ học tập hợp tác: - Hoạt động 1: (Hoạt động ngôn ngữ) GV: Yêu cầu học sinh phát biểu lại khái niệm goc đường thẳng và mặt phẳng HS: GV: Hãy nêu cách xác định goc gữa đường thẳng và mặt phẳng HS: 15 - Hoạt động 2: (Nhận dạng và thể hiện khái niệm) Phiếu học tập Cho hình chop SABCD co đáy ABCD là hình vng cạnh 1, SA = và M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC SA ⊥ ( ABCD) Câu Các ý kiến sau đây, ý kiến kiến nào sai? Tại sao? nào đúng? Ý 1) Goc đường thẳng SD và (ABCD) là R SDC mặt phẳng 2) Goc đường thẳng SD và (ABCD) là R ASD mặt phẳng 3) Goc đường thẳng SD và (ABCD) là R SDA mặt phẳng 4) Goc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là R SAD Câu Xác định và tính goc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) Câu Xác định goc đường thẳng SA và mặt phẳng (AMN) (Gợi ý: Chứng minh SC ⊥ (AMN), tìm giao điểm của SC và (AMN)) *) Hoạt động tư thảo luận nhom Bước 1: Học sinh nhận phiếu học tập suy nghĩ và tìm hiểu Bước 2: Thảo luận nhom Mỗi thành viên trình bày ý kiến của mình, các thành viên khác chú ý lắng nghe, so sánh, đối chiếu các ý kiến giống và khác nhau, sau đo thư ký tổng hợp các ý kiến và thống chung kết của nhom *) Dự kiến các tình h́ng thảo luận nhom Câu Ý kiến là đúng AD là hình chiếu của SD lên (ABCD) và goc hai đường thẳng SD và AD là goc R SDA Câu Goc đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là goc R SCA và R SCA = 45o Câu Dụng ý của GV là câu hỏi này dành cho các học sinh khá, giỏi Tuy nhiên một thời gian ngắn học sinh kho co thể trả lời được câu hỏi này, vậy GV cần gợi ý để học sinh co thể tự giải quyết ở nhà *) Kết luận vấn đề 16 - Sau các nhom trình bày xong kết của nhom mình, các nhom thảo luận, GV nhận xét và bổ sung 4- Kết thực hiện: -Tổ chức thực nghiệm :Tiến hành đưa việc dạy học các khái niệm Toán học vào một số tiết dạy nội dung chương trình Toán học THPT Lớp thực nghiệm: 10C1; 11B3;12A1 Lớp đối chứng: 10C3; 11B6; 12A5 Địa điểm thực nghiệm: Trường THPT Lê Quý Đôn Để đảm bảo tính phổ biến của các mẫu chọn các lớp thực nghiệm và lớp đối chứng co học lực tương đương - Quan sát ghi nhận mọi hoạt động học sinh các tiết thực nghiệm ở lớp thực nghiệm và lớp đối chứng - Sau tiết thực nghiệm, tổ chức khảo sát điều tra học sinh và vấn giáo viên dự giờ việc dạy học khái niệm toán học ở trường THPT thông qua phương pháp dạy học hợp tác - Cho học sinh làm bài kiểm tra sau thực nghiệm (cả lớp thực nghiệm và lớp đối chứng cùng làm một đề với cùng thời gian kiểm tra), mục đích của bài kiểm tra nhằm: + Đánh giá việc nắm kiến thức + Đánh giá mặt tinh thần đồng đội và rèn luyện kỉ hợp tác 4.1.Đánh giá mặt nắm kiến thức Sau tiến hành cho các lớp kiểm tra, chúng tiến hành thống kê, tính toán và thu được các bảng số liệu sau: Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra SỐ NHÓM HS ĐC SỐ BÀI KT 132 132 SỐ BÀI KIỂM TRA ĐẠT ĐIỂM Xi 11 21 17 10 32 30 16 13 TN 130 130 15 26 27 22 21 Đồ thị 3.1 Biểu đồ phân bố điểm hai nhóm ĐC TN 4.2 Đánh giá mặt tinh thần đồng đội rèn luyện kĩ hợp tác Theo quan sát các tiết dạy ở các lớp thực nghiệm cho thấy không khí học tập ở các lớp này là khá sôi và tích cực, co tinh thần hợp tác Nhìn chung học sinh các nhom co thái độ học tập nghiêm túc, tự giác và tích cực tham gia các hoạt động thảo luận Qua phiếu điều tra thăm dò ý kiến học sinh sau các giờ thực nghiệm thu được kết : - Không co học sinh nào không thích học hợp tác Hầu hết các em cho giờ học hợp tác là sôi nổi, co đến 90,4% thích học hợp tác và muốn thường xuyên được học hợp tác Điều đo chứng tỏ học hợp tác phù hợp với nhu cầu của đa sớ học sinh Vậy, nhìn chung kĩ hợp tác của các lớp thực nghiệm là khá tốt Các học sinh tỏ tự tin học khái niệm Toán học và co thái độ học tập khá tích cực Thông qua hoạt động nhom, các kĩ hợp tác của học sinh được phát huy cũng hiệu học tập của các thành viên nhom được tăng lên Qua trao đổi, thăm dò ý kiến GV đối với GV tham gia dự giờ thu được: 18 - Co 85,1% giáo viên đánh giá các giờ dạy thực nghiệm là khá hoặc tốt và khẳng định việc vận dụng PPDH hợp tác sẽ phát huy được tính tích cực của học sinh cũng phát huy kĩ hợp tác của học sinh - Co 88,9 giáo viên cho nên áp dụng phương pháp hợp tác vào dạy học khái niệm Toán học Như vậy, qua các hoạt động thực nghiệm cho thấy đề tài co tính khả thi và co hiệu việc giúp học sinh lĩnh hội kiến thức và phát triễn các kĩ xã hội cho người học PHẦN III- KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 1- Những đánh giá Qua quá trình nghiên cứu SKKN thu được kết sau: Nghiên cứu một số vấn đề sở lý luận và thực tiễn của phương pháp dạy học hợp tác là sở tốt cho việc vận dụng PPDH hợp tác vào nội dung và đối tượng cụ thể Việc đưa quy trình thiết kế tình h́ng dạy học hợp tác dạy học khái niệm Toán học Dạy học khái niệm Toán học co tầm quan trọng lớn, đồng thời GV cũng gặp nhiều kho khăn để đổi mới PPDH nội dung này Để thể hiện tính khả thi của các biện pháp vận dụng dạy học hợp tác DH khái niệm, tơi thiết kế và thực nghiệm mợt sớ tình h́ng dạy học đại diện cho các loại hình khái niệm Toán học ở trường THPT Tổ chức thực nghiệm công phu và tỉ mỉ Qua thực nghiệm Sư phạm, rút được bài học kinh nghiệm để tổ chức DH tốt Bằng số liệu cụ thể , khẳng định rằng: dạy học khái niệm Toán học thông qua PPDH hợp tác giúp cho học sinh tiếp thu nội dung khái niệm mợt cách chủ đợng, hiệu mà cịn tạo hội cho họ được giao lưu học hỏi lẫn nhau, qua đo rèn luyện cho họ các kĩ hợp tác, kĩ giao tiếp Như vậy, co thể kết luận việc vận dụng PPDH hợp tác vào dạy học khái niệm ở trường THPT là hoàn toàn khả thi và co hiệu 19 Tôi mong nhận được ý kiến phản hồi cũng đong gop quý báu của Ban giám khảo và các đồng nghiệp 21 Các khuyến nghị đề xuất từ SKKN Nhà trường cùng tổ chuyên môn tổ chức bồi dưỡng GV PPDH hợp tác Tạo sở vật chất trường học, phương tiện dạy học cho giáo viên để họ co điều kiện thực hành giảng dạy PP này co hiệu Tăng cường Giáo dục học sinh kỹ hợp tác, tinh thần đoàn kết, … 20