Khoá học Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng Chuyên đề 03 Phương trình hệ phương trình MỘT SỐ HỆ PHƢƠNG TRÌNH CƠ BẢN (PHẦN 02) TÀI LIỆU BÀI GIẢNG Giáo viên: LƢU HUY THƢỞNG Đây tài liệu tóm lược kiến thức kèm với giảng Một số hệ phương trình (Phần 02) thuộc khóa học Toán 10 – Thầy Lưu Huy Thưởng website Hocmai.vn Để nắm vững kiến thức Một số hệ phương trình (Phần 02) Bạn cần kết hợp xem tài liệu với giảng (Tài liệu dùng chung cho P1+P2) Hệ gồm phƣơng trình bậc phƣơng trình bậc hai Từ phương trình bậc rút ẩn theo ẩn Thế vào phương trình bậc hai để đưa phương trình bậc hai ẩn Số nghiệm hệ tuỳ theo số nghiệm phương trình bậc hai Hệ đối xứng loại f (x , y ) Hệ có dạng:(I) (với f(x, y) = f(y, x) g(x, y) = g(y, x)) g(x , y ) (Có nghĩa ta hoán vị x y f(x, y) g(x, y) không thay đổi) Đặt S = x + y, P = xy Đưa hệ phương trình (I) hệ (II) với ẩn S P Giải hệ (II) ta tìm S P Tìm nghiệm (x, y) cách giải phương trình: X SX P Hệ đối xứng loại f (x , y ) Hệ có dạng: (I) f (y, x ) (1) (2) (Có nghĩa hoán vị x y (1) biến thành (2) ngược lại) Trừ (1) (2) vế theo vế ta được: f (x , y ) f (y, x ) (3) (I) f (x , y ) (1) Biến đổi (3) phương trình tích: x y (3) (x y ).g(x, y ) g (x , y ) f (x, y ) x y Như vậy, (I) f ( x , y ) g(x , y ) Hocmai.vn– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1- Khoá học Toán 10 - Thầy Lưu Huy Thưởng Chuyên đề 03 Phương trình hệ phương trình Giải hệ ta tìm nghiệm hệ (I) Hệ đẳng cấp bậc hai a1x b1xy c1y d1 Hệ có dạng: (I) a2x b2xy c2y d2 Giải hệ x = (hoặc y = 0) Khi x 0, đặt y kx Thế vào hệ (I) ta hệ theo k x Khử x ta tìm phương trình bậc hai theo k Giải phương trình ta tìm k, từ tìm (x; y) Giáo viên: Lƣu Huy Thƣởng Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn– Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2-