Thông tin tài liệu
Hàm Số Mũ – Logarith Trong Đề Thi Đại Học (2010 – 2015) Câu Giải phương trình : log ( x x 2) (2015) log2 ( x2 x 2) log2 x2 x x hay x 3 Câu Giải phương trình log2 (x – 1) – 2log4 (3x – 2) + = (Khối D – 2014) Điều kiện: x > Phương trình cho tương đương log2 (x – 1) – log2 (3x – 2) + = log2 [4(x – 1)] = log2 (3x – 2) 4x – = 3x – x = phương trình có x = nghiệm Câu Giải phương trình: 2log x log (1 x) log 2 (x x 2) (Khối D – 2013) Điều kiện < x < phương trình cho tương đương log2 x² – log2 (1– x )–log2(x – x + 2) = x² = (1 x )(x x 2) x2 x – = (*) 1 x (1 x )2 x Đặt t = (với t > 0) Khi (*) t² – t–2=0t = –1 (loại) t = 1 x x = – x ( x + 1)² = x = – Vậy x = – nghiệm phương trình cho Câu Giải phương trình: log (8 x ) log ( x x) 2 (Khối D – 2011) Điều kiện ≥ x ≥ –1 (*) phương trình cho tương đương log2 (8 – x²) – log2 ( x x ) – = – x² = 4( x x ) (8 – x²)² = 16(2 + x ) (1) Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh Đặt t = x ; phương trình (1) trở thành (7 + t²)² = 16(2 + 2t) t4 + 14t² – 32t + 17 = (t – 1)(t³ + t² + 15t – 17) = (t – 1)² (t² + 2t + 17) = t = x = Vậy phương trình có nghiệm x = Câu Giải phương trình: 42x x 2 x 42 x 2 2x 4x 4 (x R) (Khối D – 2010) Giải phương trình: 42x x 2 2x 42 x 2 2x 4x 4 (1) Điều kiện x ≥ –2 (1) 42 x (42x 2 1) 2x (24x 4 1) = (24x 4 1)(242 3 x 2 2x ) = 24x–4 = 242 x 2 2x 4x – = + x = x³ (2) Với 4x – = x = Từ (2) suy x³ ≥ > → x > (*) Xét hàm số g(x) = + x – x³ với x > g’(x) = 3x < với x > Suy g(x) nghịch biến (1; +∞) x2 mà g(2) = suy phương trình (2) có nghiệm x = Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {1; 2} Toán Tuyển Sinh Group www.facebook.com/groups/toantuyensinh
Ngày đăng: 15/10/2016, 23:16
Xem thêm: Mu, logarith (DTDH , Mu, logarith (DTDH