Sáng Kiến Kinh Nghiệm Từ Kiến Thức Cơ Bản Về Diện Tích Hình Tam Giác Phát Triển, Nâng Cao Để Bồi Dưỡng Học Sinh Năng Khiếu Toán

10 350 0
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Từ Kiến Thức Cơ Bản Về Diện Tích Hình Tam Giác Phát Triển, Nâng Cao Để Bồi Dưỡng Học Sinh Năng Khiếu Toán

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Sáng kiến kinh nghiệm Từ kiến thức diện tích hình tam giác phát triển, nâng cao để bồi dưỡng học sinh khiếu toán ĐẶT VẤN ĐỀ Đất nước ta thời kỳ công nghiệp hóa đại hóa hội nhập quốc tế Văn kiện hội nghị lần Ban chấp hành TW Đảng CSVN khóa VIII (2/1993) khẳng định “Giáo dục quốc sách hàng đầu, động lực phát triển kinh tế xã hội” Thật vậy, công đổi đất nước, cần có người có lĩnh, có lực chủ động dám nghĩ dám làm để thích ứng với đời sống xã hội ngày, thay đổi Muốn vậy, xã hội phải dựa vào giáo dục đáp ứng điều Chính lẽ đó, Đảng nhấn mạnh mục tiêu giáo dục là: “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực bồi dưỡng nhân tài” Như rõ ràng phải từ kiến thức vững để nâng cao dân trí để đào tạo nhân lực cho xã hội Trên tảng để bồi dưỡng nhân tài Chúng ta xây dựng tòa lâu đài đồ sộ móng không vững vàng, lại đào tạo nhân tài mà kiến thức chưa vững Chúng ta bồi dưỡng học sinh giỏi theo kiểu áp đặt “cứ gặp dạng làm này” lúc học sinh chưa hiểu lại làm Dạy vô hình biến học sinh làm việc máy rập khuôn, thiếu linh hoạt làm thiếu sáng tạo thực tiễn Chính vậy, muốn bồi dưỡng học sinh giỏi phải từ kiến thức vững từ phát triển, nâng cao dần để em chiếm lĩnh kiến thức cách nhẹ nhàng, thỏa mái vững THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Như biết, từ bước chân vào trường tiểu học em làm quen với hình tam giác dạng tổng thể (phân biệt hình tam giác số hình khác: hình vuông, hình tròn ) Lên đến lớp 5, em học khái niệm hình tam giác đỉnh, góc, đáy, chiều cao tương ứng với đáy học cách tính diện tích tam giác (tuần 17 – 18) củng cố cách tính diện tích thông qua nội dung ôn tập hình học cuối cấp Thực tế qua nhiều năm dạy học cho thấy, em học đầy đủ cách xác định đáy chiều cao tương ứng với đáy như: - Trong tam giác ta chọn cạnh làm cạnh đáy, từ đỉnh đối diện với cạnh đáy kẻ đường thẳng vuông góc với đáy ta đường cao tam giác - Cách kẻ đường cao: Đặt cạnh góc vuông eke trùng với đỉnh tam giác, cạnh góc vuông trùng cạnh đối diện với đỉnh để vẽ Thế vận dụng vào làm số tập em không khỏi lúng túng trường hợp đường cao nằm tam giác Còn cách tính diện tích hình tam giác sách giáo khoa giới thiệu cách tính diện tích biết đáy chiều cao Nhưng thực tế ta tính diện tích hình tam giác cách so sánh diện tính Do áp dụng để làm số tập cụ thể, học sinh không tránh khỏi khó khăn, lúng túng đặc biệt trường hợp tính diện tích hình tam giác mà ta chưa biết cụ thể độ dài đáy chiều cao Cụ thể, sau học xong phần diện tích hình tam giác em áp dụng làm số tập đơn giản sách giáo khoa, cho học sinh lớp bồi dưỡng khảo sát qua số tập nhỏ (trong thời gian 40 phút) sau: Bài 1: (30 điểm): Nêu tên cạnh đáy đường cao tương ứng hình tam giác D A I M S K T E B H Hình G C Hình L P N Hình Q Bài 2: (2.0 điểm): Cho hình thang vuông ABCD (xem hình vẽ) có AB = 12cm, DC = 15cm, A B AD = 13cm Nối D với B hai tam giác ABD BDC a) Tính diện tích tam giác đó? D C b) Tính tỉ số phần trăm diện tích hình tam giác A ABD diện tích hình tam giác BDC Bài (2,5 điểm): Cho hình tam giác ABC có 24cm2 diện tích 24cm Nếu kéo dài đáy BC thêm đoạn dài 2cm diện tích tăng thêm bao nhiêu? Biết B 8cm C 2cm D đáy hình tam giác ban đầu 8cm A Bài (2,5 điểm): Cho tam giác ABC Trên cạnh đáy BC lấy điểm D cho BD  DC Nối A M với D Trên cạnh AD lấy điểm M cho B DM  AD C D Tính diện tích tam giá ABC biết diện tích tam giác BMD = 4cm2 Sau 40 phút làm bài, kết thu từ học sinh sau: Yếu Số học sinh TB Khá Giỏi khảo sát SL TL SL TL SL TL SL TL 30 0% 13 43,34% 17 56,66% 0% Qua chấm khảo sát, kết cho thấy: * Ở 1: Hình hình 30 em tìm đủ cạnh đường cao tương ứng với cạnh Nhưng sang hình phần lớn em tìm cạnh đáy MP đường cao tương ứng với NT đường cao ML tương ứng với cạnh đáy PN đương cao PQ tương ứng với đáy MN em làm * Ở 30 em làm theo đáp số chiếm tỷ lệ 100% Tuy nhiên 30 em làm theo cách áp dụng công thức để thay số tính, không em biết cách dùng tỉ số hai đáy để tính như: Dienj tích tam giác ABD là: 12 x 13 : = 78 ( cm2) Diện tích tam giác ABD BDC có chiều cao (bằng chiều cao hình thang) Tỷ số hai đáy AB DC là: 12:15 = Vậy tỷ số diện tích hai tam giác ABD BDC Diện tích tam giác BDC 78: = 97,5 (cm2) Tỉ số phần trăm diện tích hình tam giác ABD diện tích tam giác BDC là: 4:5 = 0,8 0,8 = 80% * Ở tập 3, phần lớn em tìm đáp số nhiều em lý luận chưa chặt chẽ Cũng em chưa biết tìm diện tích phần mở rộng cách dựa vào tỉ số độ dài hai đáy * Sang tập đa số em vẽ hình đúng, đẹp xác em tính diện tích tam giác ABC để giải đòi hỏi em phải nắm vững mối quan hệ yếu tố tam giác đáy (đáy, chiều cao tương ứng với đáy diện tích) Ta thấy thực tiễn dạy toán, toán dạng tường minh tập cần dựa vào công thức tính kết Đặc biệt trình dạy bồi dưỡng học sinh khiếu, để đáp ứng nhu cầu học tập học sinh, giáo viên phải sưu tầm, thiết kế toán nâng cao hơn, khái quát thường toán “ngụy trang “ điều kiện chưa tường minh Bởi không tránh khỏi vướng mắc, khó khăn giáo viên phương pháp giúp học sinh nắm vững mối quan hệ yếu tố tam giác Trong trình nghiên cứu qua thực tế giảng dạy nhiều năm, đặc biệt qua hai năm thực chương trình thay sách lớp thấy khó khăn dạy toán tam giác trường hợp sau - Trường hợp 1: Vẽ đường thẳng để chia tam giác cho thành phần theo tỉ lệ diện tích + Ví dụ 1: Cho tam giác ABC, qua đỉnh A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC điểm D cho diện tích tam giấc ABD diện tích tam giác ADC + Ví dụ 2: Cho tam giác ABC Hãy kẻ đường thẳng cắt hai cạnh tam giác để chia tam giác ABC thành hai phần cho diện tích phần diện tích phần - Trường hợp 2: Tính diện tích tam giác chưa biết độ dài cạnh đáy chiều cao Để tính diện tích hình phải dựa vào diện tích tỉ lệ độ dài đáy chiều cao tam giác khác Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có diện tích 780cm2 Trên cạnh AB lấy điểm E cho AE = 3BE Trên cạnh AC lấy điểm D cho CD = 3AD Nối BD CE cắt I a) So sánh diện tích hai tam giác ABD BCE b) Tính diện tích tam giác BEL (Đề thi tuyển vào trường THCS Cao Xuân Huy năm học 2006 – 2007) Ví dụ 2: Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 540 cm2 Trên cạnh AB lấy hai điểm M N cho AM = 1 AB; AN = AB; CM cắt DN O a) Tính diện tích tam giác MBC b) Tính diện tích tam giác OMN ( Đề thi tuyển vào trường THCS Cao Xuân Huy năm học 2007 - 2008) Với ví dụ làm để vẽ tam giác có diện tích theo tỷ lệ cho hay để tính diện tích tam giác mà ta chưa biết độ dài cạnh đáy chiều cao Căn vào mối quan hệ để vẽ được, tính trường hợp ? GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Như biết, muốn bồi dưỡng học sinh giỏi phải bồi dưỡng theo mạch kiến thức, bồi dưỡng theo dạng không lan man nhiều mạch kiến thức gặp dạng làm dạng khó dạy sâu học sinh khó tư Muốn nâng cao dạng phải củng cố kiến thức thật Học sinh phải nắm phương pháp giải, quy trình giải, công thức tính Để học sinh nắm sâu ta phải dùng hệ thống câu hỏi để kiểm tra xem thử em nắm chưa làm theo công thức làm theo mẫu chưa hiểu rõ vấn đề cốt lõi Sau học sinh nắm kiến thức giáo viên dựa kiến thức để mở rộng nâng cao theo mạch kiến thức để từ kiến thức phát triển lên kiến thức Khi rút số kết luận giáo viên phải tổng quát hóa toán để học sinh dễ nhớ hiểu Từ toán bản, giáo viên thiết kế, sáng tác thêm toán có nội dung phong phú hơn, mở rộng nâng cao dần để em giải Đối với em thật giỏi, giáo viên khuyến khích học sinh tự đề giải Có phát huy hết lực tiềm ẩn học sinh, khơi dậy tò mò ham thích học tập em Trở lại với dạng toán diện tích hình tam giác Để giúp em vẽ được, tính diện tích tam giác trường hợp trên, giúp học sinh hiểu sâu vận dụng làm tốt toán trường hợp tương tự sử dụng số biện pháp sau: - Thông qua số hình vẽ hướng dẫn em xác định yếu tố tam giác (cụ thể đáy chiều cao tương ứng với đáy) - Từ ví dụ cụ thể giúp học sinh tìm mối quan hệ yếu tố tam giác (đáy, chiều cao tương ứng với đáy diện tích) - Vận dụng hiểu biết mối quan hệ để thực hành số toán liên quan Cụ thể: Củng cố cách xác định đáy kẻ đường cao tương ứng với đáy thông qua số hình vẽ: - Trước hết phải cho học sinh nhắc lại cách A xác định đáy vẽ đường cao tương ứng với đáy Sau giáo viên vẽ hình tam giác yêu cầu học sinh xác định đáy dùng eke để vẽ đường cao B C tam giác Hỏi: - Trong tam giác ABC chọn BC làm đáy đỉnh đối diện với đáy BC đỉnh nào? (đỉnh A) - Nếu chọn AC làm đáy đỉnh đối diện với cạnh AC đỉnh nào? (đỉnh B) - Nếu chọn cạnh AB đáy đỉnh đối diện với cạnh AB đỉnh nào? (đỉnh C) Sau yêu cầu học sinh kẻ đường cao tương ứng với đáy AB, AC, BC Qua hình vẽ ta thấy đường cao nằm tam giác Vậy đường cao nằm tam giác ta vẽ nào? Giáo viên vẽ tiếp tam giác MNQ lên bảng Hỏi: Muốn vẽ đường cao tương ứng với đáy QN M ta phải xác định gì? (đỉnh đối diện với đáy QN đỉnh M) Giáo viên hướng dẫn dùng đường kẻ phụ: kéo dài đáy QN phía Q sau dùng eke để vẽ Tiếp tục yêu cầu học sinh vẽ đường cao tương H N Q I ứng với đáy QM (kéo dài đáy QM đoạn phía Q dùng eke để vẽ) * Qua hình vẽ ta thấy đường cao tương ứng với đáy QN QM nằm tam giác Vậy để vẽ đường cao nằm tam giác ta phải ý điều gì? (dùng đường kẻ phụ kéo dài đáy phía) * Sau dó giáo viên tiếp tục vẽ thêm số hình tam giác khác yêu cầu học sinh kẻ đường cao tương ứng với đáy Bài tập: Vẽ đường cao BH cho tam giác sau: B A A A C C B B C * Sau học sinh nắm vững cách xác định đáy chiều cao tương ứng với đáy, giáo viên tiếp tục hướng dẫn học sinh xác định tam giác có chung đáy tam giác có chung chiều cao, thông qua số tập sau: Bài 1: Dựa vào hình vẽ em cho biết AH chiều cao tam giác nào? A A Bài 2: Cho hình vẽ sau: B H N A C M N B H I Nêu tên tam giác K có chung chiều cao MK Nêu tên tam giác có chung chiều cao CH D C Bài 3: Cho tứ giác ABCD, nối AC BD cắt E (xem hình vẽ) B A E C Nêu tên tam giác có chung cạnh đáy AC? Nêu tên tam giác có chung cạnh đáy BD? Nêu tên tam giác có chung cạnh đáy DE? Nêu tên tam giác có chung cạnh đáy EB? Nêu tên tam giác có chung cạnh đáy AE? Nêu tên tam giác có chung cạnh đáy EC? * Sau học sinh xác định tam giác có chung đáy, có chung chiều cao, để tính diện tích hình tam giác liên quan, giáo viên phải giúp học sinh nắm mối quan hệ yếu tố tam giác (đáy, chiều cao diện tích) Mối quan hệ yếu tố tam giác Bài toán 1: Tam giác ABC có đáy BC 20cm chiều A cao tương ứng với đáy 8cm Kéo dài đáy BC 8cm thêm đoạn CD 5cm diện tích tăng B thêm bao nhiêu? H 20cm C 5cm D Bài toán học sinh dễ dàng giải Cách 1: Diện tích tam giác ABC : (20 x 8) :2 = 80 (cm2) Khi mở rộng đáy thêm 5cm phần mở rộng có dạng hình tam giác chiều cao phần mở rộng chiều cao tam giác ban đầu (bằng chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BD) Độ dài đoạn BD là: 20 + = 25 (cm) Diện tích tam giác ABD là: 25 x : = 100 (cm2) Diện tích tăng thêm là: 100 – 80 = 20 (cm2) Đáp số : 20cm2 Cách 2: Chiều cao phần mở rộng chiều cao tam giác ban đầu ( chiều cao hạ từ đỉnh A xuống BD) 10

Ngày đăng: 03/10/2016, 16:19

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan