Đang tải... (xem toàn văn)
A. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI I. MỞ ĐẦU Trong chương trình vật lý 12 bài toán tổng hợp dao động là một bài toán quan trọng. Kiến thức tổng hợp dao động là một cơ sở cơ bản, là tiền đề để các em học tiếp những chương sau. Khi học các chương (Chương II, III, IV, V, VI đối với sách giáo khoa nâng cao hoặc các chương I, II, III, IV, V đối với sách giáo khoa cơ bản) các em vận dụng kiến thức tổng hợp dao động vào giải bài toán vật lý ở những mức độ khác nhau. Trong chương “Dao động cơ” bài toán tổng hợp dao động chỉ mang ý nghĩa là một công thức toán học, ý nghĩa Vật lý của nó chỉ được thể hiện ở 4 chương tiếp theo sau đó. Trong chương trình vật lý phổ thông bài toán tổng hợp dao động chỉ được xét cho tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số. Khi giải bài toán tổng hợp dao động cùng phương, cùng tần số ta có thể đưa vào một phương pháp gọi là ”Phương pháp THDĐĐH”. Có ba cách để thực hiện phương pháp THDĐĐH đó là sử dung giản đồ véc tơ, sử dụng việc cộng các hàm lượng giác và việc tổng hợp đồ thị. Một vấn đề nữa là khi nào có thể áp dụng phương pháp THDĐĐH, có thể đề cập một cách trực tiếp hơn cho học sinh về lý thuyết tổng hợp dao động nghĩa là giáo viên có thể truyền đạt cho học sinh lý thuyết kết hợp với đó là các ví dụ và tiếp theo sau đó là các bài tập về THDĐĐH. Với cách trình bày như vậy học sinh sẽ có điều kiện hiểu rõ hơn về điều này trong mối liên hệ với các kiến thức vật lý. Nghĩa là ta không xét lý thuyết tổng hợp dao động một cách chung chung mà xem xét lý thuyết gắn với hiện tượng vật lý.
A LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI I MỞ ĐẦU Trong chương trình vật lý 12 toán tổng hợp dao động toán quan trọng Kiến thức tổng hợp dao động sở bản, tiền đề để em học tiếp chương sau Khi học chương (Chương II, III, IV, V, VI sách giáo khoa nâng cao chương I, II, III, IV, V sách giáo khoa bản) em vận dụng kiến thức tổng hợp dao động vào giải toán vật lý mức độ khác Trong chương “Dao động cơ” toán tổng hợp dao động mang ý nghĩa công thức toán học, ý nghĩa Vật lý thể chương sau Trong chương trình vật lý phổ thông toán tổng hợp dao động xét cho tổng hợp hai dao động phương, tần số Khi giải toán tổng hợp dao động phương, tần số ta đưa vào phương pháp gọi ”Phương pháp THDĐĐH” Có ba cách để thực phương pháp THDĐĐH sử dung giản đồ véc tơ, sử dụng việc cộng hàm lượng giác việc tổng hợp đồ thị Một vấn đề áp dụng phương pháp THDĐĐH, đề cập cách trực tiếp cho học sinh lý thuyết tổng hợp dao động nghĩa giáo viên truyền đạt cho học sinh lý thuyết kết hợp với ví dụ sau tập THDĐĐH Với cách trình bày học sinh có điều kiện hiểu rõ điều mối liên hệ với kiến thức vật lý Nghĩa ta không xét lý thuyết tổng hợp dao động cách chung chung mà xem xét lý thuyết gắn với tượng vật lý II MỘT SỐ SUY NGHĨ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH VỀ BÀI TOÁN TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: Bài toán tổng hợp dao động chương trình Vật lý 12 Sách giáo khoa ban có nói rõ “Trong chương sau gặp vật chịu tác động đồng thời nhiều dao động Chẳng hạn màng nhĩ tai, màng rung micrô … thường xuyên nhận nhiều dao động gây sóng âm Hay sóng truyền tới điểm môi trường điểm nhận lúc dao động gây sóng Trong trường hợp ấy, vật dao động nào?” Sách giáo khoa ban nâng cao có nói “Có máy đặt bệ, píttông máy chuyển động dao động so với khung máy, khung máy lại dao động so với bệ máy chuyển động pít tông so với bệ máy gọi tổng hợp hai dao động nói trên” Sách giáo khoa đưa ví dụ pít tông dao động bệ máy ví dụ mang tính mô hình Ở ví dụ muốn đưa cho giáo viên học sinh nhìn nhận tượng tổng hợp dao động dạng mô hình, hay nói cách khác ví dụ thể mặt động học lý thuyết tổng hợp dao động Thực tế nói tổng hợp dao động có phù hợp hay không phù hợp với vật độc lập có nhiều ý kiến ngược nhau, thiết nghĩ chưa nên bàn sâu vấn đề Người viết suy nghĩ điều ta nên vận dụng toán vào trường hợp phù hợp, trường hợp chưa rõ nên bàn bạc thêm Khi ta tập trung vào nội dung kiểm tra cho kết phù hợp với lý thuyết, lý thuyết tổng hợp dao động thể rõ mối quan hệ qua lại lý thuyết thực tiễn Một số nhầm lẫn thường gặp a Một số ví dụ Qua nghiên cứu qua trình giảng dạy cho thấy rằng, chưa khẳng định lý thuyết tổng hợp dao động không phù hợp với dao động vật Nhưng đưa ví dụ vật dao động tổng hợp ví dụ phải kiểm nghiệm tính toán cụ thể Nếu tính toán kiểm tra cho kết phù hợp đưa vào giảng dạy, số ví dụ thường đưa vào giảng dạy trước nên hạn chế Chúng ta đưa ví dụ cho kết phù hợp tốt với lý thuyết chẳng hạn ta xem xét tổng hợp dao động tượng giao thoa VD1: Có ý kiến cho tượng dao động tổng hợp lắc cần phải xem xét theo quan điểm khác sau: Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x 1(0)=a1, v1 = x’1(0)=b1 vật dao động với phương trình x1 Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x 2(0)=a2, v2 = x’2(0) = b2 vật dao động với phương trình x2 Nếu kích thích dao động theo điều kiện ban đầu x(0)=a 1+a2, x’(0)=b1+b2 dao động vật tổng hợp dao động x1 x2 Nếu nói theo quan điểm ta xem vật tham gia đồng thời hai DĐĐH Thiết nghĩ vật tham gia đồng thời hai DĐĐH hai dao động phải thực đồng thời vật * Có ý kiến cho dao động tổng hợp dao động thành phần vật phải tương ứng với chuyển động chuyển động tuyệt đối, chuyển động tương đối chuyển động kéo theo (VD2) Ta xét ví dụ xem áp dụng lý thuyết THDĐĐH hay không? VD2: Con lắc chuyển động giá DĐĐH, dao động lắc giá dao động giá dao động thành phần dao động lắc đất dao động tổng hợp Thực tế cho thấy ví dụ dao động lắc dao động cưỡng bức, dao động thực theo hai giai đoạn: + Giai đoạn chuyển tiếp dao động riêng chuyển động tương đối chưa tắt hẳn + Giai đoạn ổn định dao động riêng chuyển động tương đối tắt, lúc dao động lắc dao động cưỡng b Một số quan điểm thường gặp lý thuyết tổng hợp dao động Nhiều giáo viên dạy lý thuyết THDĐĐH nhấn mạnh chương dao động mà nhấn mạnh lý thuyết chương sau Thiết nghĩ vấn đề nên làm ngược lại, giáo viên cần thiết nói cho học sinh chương dao động ta nghiên cứu lý thuyết mặt toán học Và mạnh dạn cho học sinh nội dung áp dụng lý thuyết cho chương sau Một ví dụ điển hình tổng hợp dao động để học sinh quan sát cách trực quan Giáo viên cho học sinh phụ thuộc dao động tổng hợp với nhiều yếu tố dao động thành phần thí nghiệm giao thoa sóng Trong thí nghiệm giao thoa sóng giáo viên cần rõ cho học sinh dao động thành phần dao động tổng hợp, vị trí dao động cực đại, cực tiểu, Trong trình giảng dạy giáo viên cần thiết tách tập tập tổng hợp dao động tượng vật lý Bài tập tổng hợp dao động chương dao động xem tập tổng hợp dao động Trong chương sau chương dao động toán xem toán vật lý Thông thường dạy lý thuyết tổng hợp dao động giáo viên không khái quát cho học sinh cách thực việc giải tập tổng hợp dao động Việc hệ thống lại toán tổng hợp dao động áp dụng cho chương có tác dụng tạo cho học sinh có nhìn khái quát toán tổng hợp dao động B NỘI DUNG I LÝ THUYẾT TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Các cách thực phương pháp tổng hợp dao động điều hoà Một đại lượng biến thiên điều hoà biểu diễn hàm số dạng sin cos, ta biểu diễn đại lượng biến thiên điều hoà dạng đồ thị hàm sin cosin cách khác để biểu diễn DĐĐH dùng véc tơ quay Khi biểu diễn DĐĐH theo cách tương đương Khi xét THDĐĐH dựa vào cách biểu diễn lại tuỳ vào toán cụ thể Tuỳ vào trường hợp khác ta sử dụng cách khác thuận lợi + Nếu hai dao động biên độ, phương, tần số ta dùng phương pháp cộng hàm số lượng giác nhanh + Nếu hai dao động khác biên độ, phương, tần số áp dụng phương pháp véc tơ quay thích hợp + Trong trường hợp tổng quát giáo viên sử dụng việc tổng hợp đồ thị để tổng hợp dao động điều hoà Sử dụng việc tổng hợp đồ thị khái quát hơn, trường hợp sử dụng cách ta sử dụng cách để giải toán thuận lợi a Tổng hợp dao động cách cộng hàm số lượng giác Khi thực tổng hợp hai đại lượng biến thiên điều hoà biểu diễn dạng hàm sin, cosin Giáo viên hướng dẫn học sinh thực phép cộng để giải toán, trường hợp dễ thực dao động thành phần có biên độ VD: Cho hai DĐĐH phương, tần số có phương trình là: x1=4cosπt, x2=4cos(πt+π/2) Tìm dao động tổng hợp Đối với toán giải cách đơn giản việc cộng hàm số lượng giác Dao động tổng hợp có phương trình là: x=x1+x2=4cosπt+4cos(πt+π/2)=8cosπ/4cos(πt+π/4)=4 cos(πt+π/4) Trong trường hợp đặc biệt dao động thành phần không biên độ ta thực việc cộng hàm lượng giác VD: Cho hai dao động thành phần có phương trình là: x 1=4cosπt, x2=4 sinπt viết phương trình dao động tổng hợp π Đối với ta biến đổi x 1=4cosπt=8sin cosπt, x2=4 sinπt=8cos π sinπt Phương trình dao động tổng hợp: π π x= x1+x2 =8(sin cosπt+ cos sinπt)= 8cos(πt+ π ) b Tổng hợp dao động việc công véc tơ quay (Phương pháp sách giáo khoa trình bày) Cho hai hàm dạng sin: x1=A1cos(ωt+ϕ1) x2=A2cos(ωt+ϕ2) Chúng ta tìm biểu thức tổng hợp chúng x=x1+x2 phương pháp giản đồ Fre-nen (còn gọi phương pháp giản đồ véc tơ quay) Vẽ véc tơ quay OM biểu diễn DĐĐH x1 OM biểu diễn x2 vào thời điểm t=0 Theo quy ước mục 9, Bài thì: OM có độ dài A1 hợp với trục x góc (Ox, OM )=ϕ1 vào lúc t=0 OM có độ dài A2 hợp với trục x góc (Ox, OM )=ϕ2 vào luc t=0 Vẽ hình bình hành mà hai cạnh OM OM , đường chéo hình bình hành OM tổng hai véc tơ OM OM OM = OM + OM Véc tơ OM có hình chiếu trục x tổng x1 x2 x=x1+x2 Sau sách giáo khoa tính toán hình vẽ dao động tổng hợp có biên độ pha ban đầu xác định theo biểu thức A2=A12+A22+2A1A2cos(ϕ2-ϕ1) (1) PM A sin ϕ + A sin ϕ 1 2 tanϕ= OP = A cos ϕ + A cos ϕ (2) 1 2 Phương pháp THDĐĐH thực theo cách gọi phương pháp véc tơ quay (vì điều có sách giáo khoa nên không trình bày đầy đủ) Trong trường hợp định giải toán không thực đầy đủ bước phương pháp nêu mà áp dụng công thức (1) (2) để xác định biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp Có trường hợp có dao động thành phần ta cần tìm dao động tổng hợp mà có nhiều dao động ta vẽ giản đồ véc tơ, tổng hợp cặp dao động thành phần VD: Khi dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch ABC hình vẽ đo điện áp UAB=30V, UBC=40V a Điện áp đoạn AC bao nhiêu? A R B L C b Nếu tăng tần số điện áp lên gấp đôi độ lệch pha điện áp cường độ dòng điện bao nhiêu? Gợi ý: Đây tập cho học sinh dùng giản đồ véc tơ đơn giản để giải toán điện xoay chiều c Tổng hợp dao động cách tổng hợp đồ thị Phương pháp có tác dụng khái quát cho học sinh nắm vững kiến thức, em hiểu tổng hợp dao động phương pháp đồ thị phương pháp trực quan có tác dụng khái quát cho học sinh Trong nội dung giáo viên dùng thí nghiệm ảo làm dẫn chứng học sinh hình dung, kết hợp với việc giáo viên dùng đồ thị để vẽ minh hoạ Sau trình bày minh hoạ xong giáo viên đưa vài tập nhỏ để củng cố kiến thức cho học sinh VD: Cho hai DĐĐH phương có phương trình: x1=4cosπt, x2=6cos(πt+π/2) a Vẽ đồ thị dao động thành phần dao động tổng hợp hình vẽ b Nhận xét mối quan hệ li độ dao động thành phần li độ dao động tổng hợp Nhận xét: Đây toán nhỏ củng cố cho học sinh dùng phương pháp đồ thị xác định dao động tổng hợp Thí nghiệm tổng hợp dao động Giáo viên phân tích thí nghiệm giao thoa sóng nước, thí nghiệm giáo viên dẫn dắt để em tiếp thu nhiều nội dung kiến thức tổng hợp dao động - Dao động mặt nước có nguồn - Dao động mặt nước có hai nguồn kết hợp - Đặc điểm vị trí có biên độ cực đại, cực tiểu điểm có biên độ dao động trung gian Khi tập trung phân tích cho học sinh rõ yếu tố có tác dụng tốt việc khắc sâu kiến thức cho học sinh a Dụng cụ thí nghiệm Ta sử dụng dụng cụ thí nghiệm thí nghiệm giao thoa sóng nước, dụng cụ gồm có: - Khay đựng nước - Cần rung có hai nhánh tháo lắp nhánh (ứng với hai nguồn sóng A B) - Đèn chiếu sáng b Tiến hành thí nghiệm - Lắp nhánh A vào cần rung khảo sát dao động điểm M mặt nước sóng truyền từ nguồn A truyền tới Câu hỏi: Quan sát dao động điểm M cho biết điểm M dao động nguyên nhân nào? - Tháo nhánh A lắp nhánh B, dao động M dao động nguồn B truyền tới Câu hỏi: Giáo viên hỏi tương tự dành cho học sinh khác? - Lắp hai nhánh A B, dao động M dao động tổng hợp sóng từ hai nguồn A B truyền tới Câu hỏi: Lúc nguyên nhân dao động điểm M gì? Trong điều kiện khó quan sát xác biên độ dao động thành phần dao động tổng hợp nguyên nhân tượng lưu ảnh võng mạc Tuy nhiên tương quan tần số lưu ảnh với tần số dao động ta quan sát biên độ dao động thành phần biên độ dao động tổng hợp Trong trường hợp không quan sát rõ giáo viên giải thích thêm cho học sinh nguyên nhân tượng lưu ảnh võng mạc Em quan sát nhận xét biên độ dao động thành phần biên độ dao động tổng hợp, so sánh biên độ dao động thành phần so với biên độ dao động tổng hợp? Trong THDĐĐH biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào đại lượng nào? Các em biết biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ dao động thành phần góc lệch pha dao động thành phần Câu hỏi: Tại biên độ dao động M lại phụ thuộc vào vị trí phao mặt nước (khi điểm M thay đổi)? Gợi ý: + Em so sánh pha dao động nguồn? + Sóng truyền đến điểm cách nguồn khoảng d lệch pha so với sóng nguồn lượng bao nhiêu? + Những điểm có hiệu đường dao động cực đại, điểm hiệu đường dao động cực tiểu? Từ em giải thích đặc điểm dao động tổng hợp điểm đường cực đại, cực tiểu Thí nghiệm có tác dụng tốt việc khắc sâu kiến thức cho học sinh lý thuyết tổng hợp dao động c Kết luận - Dao động M dao động tổng hợp sóng từ hai nguồn truyền đến - Biên độ dao động M phụ thuộc vào góc lệch pha dao động thành phần nguồn truyền đến d Một số thí nghiệm khác Giáo viên kết hợp với phương tiện dạy học máy chiếu, thí nghiệm ảo, dao động ký điện tử để đưa thêm số thí nghiệm khác có tính trực quan để học sinh nắm vững lý thuyết tổng hợp dao động: Một số thí nghiệm ảo thực máy chiếu - Thí nghiệm ảo biểu diễn dao động thành phần dao động tổng hợp dạng véc tơ quay - Thí nghiệm ảo biểu diễn dao động tổng hợp dao động thành phần phương pháp đồ thị - Thí nghiệm ảo tượng giao thoa ánh sáng - Thí nghiệm ảo tượng giao thoa ánh sáng (độ rộng vân chịu ảnh hưởng tượng nhiễu xạ) - Thí nghiệm tượng giao thoa sóng nước (Thí nghiệm thay sách 12 BGD) II BÀI TẬP ÁP DỤNG LÝ THUYẾT TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ Các dạng tập tổng hợp dao động điều hoà Chúng ta phân chia toán THDĐĐH thành dạng tập định tính tập định lượng Trong nội dung đề tài muốn có cách phân chia khác chút có tác dụng nhấn mạnh ý nghĩa vật lý lý thuyết ta phân chia tập THDĐĐH thành hai dạng: 10 a Bài tập tổng hợp dao động chương dao động (bài tập tổng hợp dao động điều hoà bản) b Bài toán tổng hợp dao động gắn với tượng vật lý Bài tập tổng hợp dao động qua chương sgk 12 Đặc trưng Chương Rèn luyện kỹ tập - Bài toán THDĐĐH bản: + Phương pháp cộng hàm số lượng giác + Phương pháp giản đồ véc tơ Frenen + Tổng hợp đồ thị Bài tập định Dao động tính, định lượng - Các dạng tập: + Biểu diễn dao động thành phần dao động tổng hợp véc tơ quay + Liên hệ DĐĐH chuyển động tròn + Xác định biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp + Xác định dao động tổng hợp việc cộng hàm lượng giác tổng hợp đồ thị - Viết phương trình sóng điểm phương truyền, phương trình sóng tới, sóng phản xạ Dao thoa sóng Bài tập định - Viết phương trình dao động tổng hợp điểm tính, định hai nguồn truyền đến lượng - Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào vị trí điểm ta xét trường giao thoa lệch pha Dòng điện Bài tập định dao động thành phần - Giản đồ véc tơ định luật ôm cho số mạch xoay chiều tính, định điện lượng + Đoạn mạch có R + Đoạn mạch có L + Đoạn mạch có C 11 + Đoạn mạch RLC trường hợp cộng hưởng + Đoạn mạch RLC trường hợp ZL>ZC + Đoạn mạch RLC trường hợp ZL[...]... diễn các dao động thành phần và dao động tổng hợp bởi véc tơ quay + Liên hệ giữa DĐĐH và chuyển động tròn đều + Xác định về biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp + Xác định dao động tổng hợp bằng việc cộng hàm lượng giác và tổng hợp đồ thị - Viết phương trình sóng tại một điểm trên phương truyền, phương trình sóng tới, sóng phản xạ Dao thoa sóng cơ Bài tập định - Viết phương trình dao động tổng...a Bài tập tổng hợp dao động trong chương dao động cơ (bài tập tổng hợp dao động điều hoà cơ bản) b Bài toán tổng hợp dao động gắn với hiện tượng vật lý 2 Bài tập tổng hợp dao động qua các chương sgk 12 Đặc trưng Chương Rèn luyện kỹ năng bài tập - Bài toán THDĐĐH cơ bản: + Phương pháp cộng hàm số lượng giác + Phương pháp giản đồ véc tơ Frenen + Tổng hợp bằng đồ thị Bài tập định Dao động cơ tính, định... bảng để lựa chọn bài tập cho học sinh 3 Hệ thống bài tập a Chương dao động cơ Đây là bài toán tổng hợp dao động cơ bản, giáo viên cần rèn luyện cho học sinh các cách thực hiện tổng hợp dao động: - Thực hiện phép cộng các hàm sin, cos - Thực hiện việc cộng véc tơ quay - Thực hiện việc tổng hợp đồ thị Đây là các cách để giải bài toán tổng hợp dao động cơ bản, khi nắm vững các cách này tạo điều kiện cho học... bụng sóng - Thiết lập phương trình dao động tại một điểm trong trường hợp có một nguồn sóng và trường hợp có hai nguồn sóng kết hợp - Giải thích được công thức xác định vị trí dao động cực đại và cực tiểu - Khoảng cách giữa các nút và các bụng sóng trong thí nghiệm sóng dừng - Phân tích thí nghiệm dao thoa sóng nước để học sinh thấy rõ được về hiện tượng tổng hợp dao động Thí nghiệm về sóng dừng trên... biết được tính chất U AB = U AN + U NB Để có sự nhận biết tốt, học sinh phải rèn luyện nhiều bài tập để có kĩ năng giải d Chương dao động điện từ Trong mạch dao động LC nếu mạch dao động chỉ có một tụ điện mắc với một cuộn thuần cảm ta không gặp phải bài toán tổng hợp dao động bởi vì: - Trong mạch chỉ có một dòng điện chạy qua cả tụ và cuộn cảm có cùng cường độ - Hiệu điện thế trên tụ và trên cuộn... thí nghiệm dao thoa sóng nước để học sinh thấy rõ được về hiện tượng tổng hợp dao động Thí nghiệm về sóng dừng trên sợi dây cũng cho thấy rất rõ về điểm dao động cực đại hoặc điểm dao động cực tiểu vị trí các điểm đó liên quan đến sự lệch pha giữa các dao động thành phần c Chương điện xoay chiều - Ôn tập kiến thức cơ bản cho học sinh chương điện xoay chiều Một số kiến thức toán học cần bổ sung thêm:... thể gặp bài toán tổng hợp dao động nếu mạch dao động có nhiều tụ hoặc cuộn cảm ghép nối tiếp hoặc song song e Chương tính chất sóng ánh sáng Học sinh cần nắm được một số nội dung cơ bản sau đây: - Khi nào thì ánh sáng phát ra từ hai nguồn sáng giao thoa được với nhau, giải thích sự tạo thành các nguồn kết hợp trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng - Các cách tạo ra các nguồn sang kết hợp: + Đèn S phát... phản xạ Dao thoa sóng cơ Bài tập định - Viết phương trình dao động tổng hợp tại một điểm tính, định do hai nguồn truyền đến lượng - Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào vị trí điểm ta xét trong trường giao thoa do sự lệch pha Dòng điện Bài tập định giữa các dao động thành phần - Giản đồ véc tơ và định luật ôm cho một số mạch xoay chiều tính, định điện cơ bản lượng + Đoạn mạch chỉ có R + Đoạn mạch... chương sau b Chương giao thoa sóng cơ Khi dạy chương dao động cơ giáo viên cần thiết đưa bài tập vào giảng dạy để học sinh nắm vững được các cách giải bài toán THDĐĐH cơ bản Khi nghiên 13 cứu hiện tượng THDĐĐH trong chương sóng cơ bài toán lúc này được ẩn dưới hiện tượng vật lý cụ thể - Sóng lan truyền làm cho các phần tử vật chất của môi trường dao động điều hoà - Học sinh viết được phương trình sóng... a n n - Bất đẳng thức Bunhiacôpxki: Với mọi số a, b, c, d thì (ac+bd)2≤(a2+b2)( c2+d2) hoặc (ac+bd)2≤(a2+d2) ( b2+c2) Dấu bằng xảy ra khi: a c = b d Dao động Bài tập định Đối với học sinh 12 phần này có ít bài tập, có thể điện từ tính, định gặp tổng hợp dao động nếu đoạn mạch có nhiều tụ 12 lượng Trong Tính chất chương này sóng ánh chủ yếu là sáng bài tập định tính và cuộn cảm nối tiếp hoặc song song