THUẬT TOÁN tìm ĐƯỜNG đi NGẮN NHẤT TRONG KHAI TRIỂN CHI TIẾT KIM LOẠI tấm

Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV THUẬT TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT TRONG KHAI TRIỂN CHI TIẾT KIM LOẠI TẤM THE SHORTEST-PATH ALGORITHM IN FLATPATTERN GENERATION Nguyễn Thanh Tân1a, Nguyễn Thị Hồng Minh2b, Phạm Huy Tuân1c Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM Đại học Bách Khoa Hà Nội a tannt@hcmute.edu.vn TÓM TẮT Sản phẩm kim loại ba chiều tạo thành cách ghép kim loại lại với nhau, uốn từ kim loại khai triển sẵn Sau uốn, bề mặt lại liên kết với nhiều phương pháp, đó, phương pháp hàn dùng phổ biến cho độ kín cao Tuy nhiên, chiều dài đường hàn tăng chi phí gia công độ biến dạng sản phẩm lớn Theo lý thuyết, tổng chiều dài giao tuyến mặt sản phẩm không đổi Vì đường ngắn Thuật toán cụ thể hóa VBA AutoCAD giúp đơn giảm chiều dài đường hàn tăng chiều dài đường uốn, điều đồng nghĩa với việc giảm biến dạng đồng thời tăng tính sản phẩm Mục tiêu báo tối thiểu hóa chiều dài đường hàn triển khai mẫu trải cho sản phẩm kim loại thông qua ứng dụng thuật toán tìm giản hóa việc chọn phương án khai triển, thành công việc đề xuất mẫu trải cho đường hàn ngắn với số chi tiết thực nghiệm có độ phức tạp trung bình Từ khóa: trải mẫu, uốn, hàn, thuật toán tìm đường ngắn ABSTRACT 3D sheet metal products are made by a combination between bending and bonding technology to intital metal sheet cut out in a specific pattern After bending, various bonding techniques such as welding or riveting can be used Welding is the most popular technology due to the possibility to produce perfect seals while connecting flanges However, if welding length increases, both the production cost and the part deformation increases In theory, the total length of the intersection between the surfaces is constant If the total length made by weld lines reduce in product, the length made by bend lines will increase, which results in lower production cost as well as reduction of distortions and improvement of the mechanical properties of the product.This paper targets atfinding the minimum weld line in flat pattern generation by applying of the shortest path algorithm The application is written by VBA in AutoCAD and has succeeded to suggest best patterns which minimize the total weldline length Key words: flat pattern generation, weld line, bend line, shortest path algorithms MỞ ĐẦU Trong sản xuất đại, việc phát triển bền vững kèm với bảo vệ môi trường vấn đề quan tâm Do đó, tiết kiệm chi phí sản xuất ngày tối ưu công nghệ việc làm cân nhắc Giá thành sản phẩm phụ thuộc nhiều vào giá thành nguyên vật liệu chi phí chế tạo Việc nghiên cứu cho giảm bớt nguyên công thừa, giảm chi phí sản xuất nâng cao độ xác gia công việc làm cần thiết để giảm giá thành sản phẩm giảm tiêu hao lượng Việc làm quan trọng lĩnh vực đặc biệt ngành gia công kim loại Theo tài liệu tham khảo[1], “trong công nghệ tạo hình tấm, chi phí nguyên vật liệu chi tiết thường chiếm khoảng (50-70)% giá thành sản phẩm, giảm 1% khối lượng phế liệu giá thành sản phẩm giảm (0,4-0,5)%” 528 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV (a) (b) (c) (d) (e) Hình Sản phẩm ban đầu (a) nhiều phương án kết hợp (b, c, d, e) [2] Công nghệ gia công kim loại uốn không ngừng phát triển để đáp ứng nhu cầu Hiện công nghệ phát triển tới mức bán tự động tự động nhằm làm giảm sai số chủ quan người vận hành như: thao tác uốn, chọn dụng cụ uốn, chỉnh cữ chặn phôi, điều chỉnh tốc độ biến dạng, thiết lập trình tự uốn, kiểm tra góc uốn thông qua cảm biến đo góc, kẹp phôi thông qua robot, Một phần nhiệm vụ hỗ trợ phần mềm CAD/CAE chuyên kim loại Ta thấy sản phẩm Hình 1(a) có nhiều phương án kết hợp nhau, nhiên việc trải mẫu phụ thuộc chủ quan vào người thiết kế Trong vài tiêu chí thường quan tâm như: khả uốn được, ví dụ phương án Hình 1(b), 1(c) không uốn khả dao [2];tiết kiệm vật liệu [1]; chiều dài đường hàn ngắn nhất; độ sít chặt phôi cao [3].Trong tiêu chí trên, chiều dài đường hàn vấn đề quan tâm nhiều Theo Miller [4] chi phí theo chiều dài tổng chi phí nhân công, chi phí kim loại phụ, khí bảo vệ chi phí khác Irina Didzis [5] chi phí đường hàn đơn vị chiều dài phương pháp hàn MAG lớn cho khí bảo vệ Như phương pháp gia công hàn có chi phí đường hàn cao, cường độ lao động nặng nhọc so với đường uốn Bên cạnh với phương pháp hàn, tính mối hàn thay đổi theo chiều xấu với phương pháp uốn ngược lại Điều đồng nghĩa khai triển sản phẩm, đường hàn ngắn tốt Mặc dù có đóng góp lý luận thực tiễn lĩnh vực hàn gia công kim loại tấm, nghiên cứu vừa nêu lại chưa phương án khai triển cho đường hàn ngắn Việc khai triển cho chiều dài đường hàn ngắn nghiên cứu báo PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 2.1 Mô hình hóa chi tiết Hình Các thành phần sản phẩm kim loại 529 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Sản phẩm kim loại bao gồm hay nhiều chi tiết từ kim loại tấm, chúng hàn hay uốn dọc theo đường thẳng Vì vậy, sản phẩm tạo thành mặt phẳng liên kết với đường hàn hay đường uốn, biểu diễn Hình Đường hàn đường chấn phân biệt cạnh tự Tất loại đường gặp đỉnh sản phẩm Duflou [6, 7] Minh [8] cung cấp cách tổng quan cách tiếp cận mô hình uốn áp dụng nghiên cứu Phương pháp mô hình hóa sử dụng mô hình khối mô hình kim loại hai chuỗi liệu trình bày Hình Trong kim loại tấm, bề dày kim loại bỏ qua dựa xem xét độ dày không đáng kể so với kích thước lại Các mặt uốn đại diện mô hình kim loại thường trùng với mặt phẳng mô hình khối mặt phẳng trung hòa kim loại nơi mà biến dạng không Nhiều nghiên cứu thực tác giả khác xác định phương pháp thích hợp để kết nối mặt uốn Trong việc tiếp cận mô hình mỏng chia thành mô hình mỏng với kết nối đường cong mô hình mỏng kết nối tuyến tính, mô tả Hình 3(b) 3(c) [7] Hình Mô hình hóa chi tiết uốn: a) Mô hình khối; b) Mô hình kim loại; c) Mô hình kim loại với mặt uốn kéo dài[7] Để khai triển mẫu, mối quan hệ hình học tôpô mặt uốn đường nối mô hình cụ thể quan trọng Phương pháp chung để diễn tả mối quan hệ kế cận sử dụng đồ thị không định hướng với điểm cung Điểm tương ứng với mặt uốn cung tương ứng với kết nối Theo cách trình bày này, cung hai nút đường hàn đường uốn nối hai mặt uốn tương ứng Thông tin hình học tôpô chi tiết thể ma trận có kích thước số mặt uốn thiết kế Trong ma trận kết nối phần tử aij nhị phân với giá trị tương ứng với kết nối hai mặt uốn i j, giá trị tương ứng với không kết nối với mặt uốn Từ biểu diễn tôpô thiết kế, quy trình trải mẫu phải phân tích kết nối đưa bao trùm, đại diện cho phẳng Cây bao trùm đồ thị không định hướng với nút cung Sự khác bao trùm đồ thị không định hướng thể thiết kế cung có trước để định hướng đường uốn, phần lại đường hàn Cây bao trùm không cho phép vòng lặp Vòng kín đồ thị không định hướng đại diện cho kim loại, điều có nghĩa có vòng kín kết nối nhóm mặt uốn, làm mô hình không khả thi Nhiệm vụ quy trình trải mẫu phát vòng kín phá vỡ chúng để trải phôi Lưu ý theo Wang[2], tổng góc đỉnh phải nhỏ 2π 2.2 Thuật toán Cho G = (X, U) đồ thị có định giá; tương ứng với cung u=(i, j), có chiều dài (hay trọng lượng) l(u) hay lij Bài toán tìm đường ngắn i j tìm đường µ(i, j) từ i đến j cho: l(µ) =∑ 𝑙(u) ngắn 530 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV a Thuật toán Kruskal Xây dựng tập cạnh U G = (X, U) theo bước: Sắp xếp cạnh G theo thứ tự tăng dần theo chiều dài, sau bắt đầu với U=∅ bổ sung dần cạnh vào U với điều kiện không tạo thành chu trình T Thuật toán dừng lại có (n-1) cạnh chọn b Thuật toán Prim Xây dựng tập đỉnh XG tập cạnh U khung G = (XG,U) theo bước: Bắt đầu với XG = l(u), đỉnh G = ∅ Trong tất cạnh có đỉnh ∉XG đỉnh ∈XG chọn cạnh có trọng số nhỏ Bổ sung cạnh vào U đỉnh tương ứng vào XG Thuật toán dừng lại có (n-1) cạnh chọn (hoặc XG =X) TRIỂN KHAI THỰC HIỆN Sản phẩm Hình mô hình hóa mô hình 3D khung dây AutoCAD mô tả sơ đồ kết nối Hình Các mặt đặc trưng cho nút, cung chiều dài kết nối nút Hình Sơ đồ kết nối hình Hình Mô hình 3D khung dây Bảng 1: Ma trận kết nối hình A B C D E Bảng 2: Ma trận bội số A B C D E A 1 A 15 B 1 B C 1 1 C 15 14 11 D 1 D 14 10 E 1 E 11 10 Trong đó: A, B, C, D, E mặt chi tiết mô hình hóa Các phần tử ma trận chiều dài giao tuyến mặt, mở rộng chi phí chế tạo, chi phí để hình thành mặt uốn Bảng 3: Tìm aij A B C D E A 15 B C 15 14 11 D 14 10 E 11 10 Hình Đường hàn tối ưu 531 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Từ mô hình hóa ta có ma trận kết nối sản phẩm, mặt nối với mặt aj aij=[chiều dài giao tuyến] (i ≠j)vì đồ thị vô hướng nên aij=aji Ma trận [nxn] có bội số chiều dài kết nối Bảng 2, Thuật toán tìm kiếm sau: Bắt đầu [aij]min tìm [aij] tăng dần đến có (n-1) phần tử chọn Trong cột ta chọn tối đa (n-1) phần tử Nếu số phần tử chọn n chọn [aij] có bội số lớn Vì ma trận đối xứng nên tìm phạm vi [aij] cho i≤ j, sau lấy đối xứng [aij] chọn, nghĩa [aij] =[aji] thể Bảng Kết tìm đường ngắn qua tất đỉnh thể Hình Hình kết sau trải ứng với phương án đường hàn ngắn Để cụ thể xác thuật toán cụ thể hóa phương án trải mẫu tối ưu phần mềm AutoCAD mô tả lưu đồ Hình Hình Hình trải ứng với phương án tối ưu Mô hình hóa sản phẩm AutoCAD Tìm mặt, cạnh, đỉnh sản phẩm Tính chiều dài giao tuyến Áp dụng thuật toán No Cạnh ≤n-1 Yes Trải mẫu Hình Lưu đồ tìm đường hàn ngắn KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Với thuật toán mô tả phần 2.2 cụ thể hóa môi trường AutoCAD cho sản phẩm 3D khung dây Hình Sau chạy chương trình ta có kết tổng chiều dài giao tuyến mặt chiều dài đường hàn ngắn Sau tự động trải với phương án có chiều dài đường hàn ngắn Hình 10 532 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV Hình 9.Thuật toán cụ thể hóa VBA AutoCAD Hình 10 Kết sau chạy chương trình (a1) (b1) (c1) (a2) (b2) (c2) Sản phẩm Khai triển Hình 11 Kết khai triển sản phẩm thay đổi kích thước chúng 533 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV (a1) (b1) (c1) (d1) (e1) Sản phẩm (a2) (b2) (c2) (d2) (e2) Khai triển Hình 12 Kết khai triển sản phẩm thay đổi kích thước chúng Các sản phẩm khác Hình 11 Hình 12 có số mặt, kết nối mặt cố định chiều dài giao tuyến mặt thay đổi thiết kế Khi thay đổi kích thước (a1, b1, c1, ) có phương án trải (a2,b2, c2, ) với chiều dài đường hàn ngắn Nghiên cứu ứng dụng thuật toán tìm đường ngắn mà chủ đạo thuật toán Prim thuật toán Kruskal [9] Dựa hai thuật toán tìm kiếm khung nhỏ này, nghiên cứu phát triển cho phù hợp với toán, đạt mục đích tìm phương án khai triển mẫu trải cho chi tiết cụ thể với tổng chiều dài đường hàn tối thiểu hóa KẾT LUẬN Với mục đích tối ưu hóa mẫu trải cho chi tiết ba chiều thông qua tiêu chí tối thiểu tổng chiều dài đường hàn, tác giả áp dụng thuật toán tìm đường ngắn khai triển sản phẩm Song song với nghiên cứu lý thuyết, tác giả cụ thể hóa thuật toán môi trường AutoCAD cho kết nhanh xác Thực nghiệm tiến hành cho loạt chi tiết có độ khó trung bình, đạt kết tin cậy Việc chọn phương án trải mẫu, tiền đề thiết kế sản phẩm, với tiêu chí đường hàn ngắn nhất, đảm bảo khía cạnh giảm thiểu chi phí gia công biến dạng hàn ghép Thuật toán tiếp tục phát triển để tối ưu mẫu trải với cân nhắc yếu tố khác giới hạn uốn cho phép, tổng tiêu hao vật liệu Đồng thời, thuật toán tiếp tục tối ưu hóa để ứng dụng cho chi tiết có số lượng mặt lớn TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Trần Văn Địch, Phan Văn Hiếu, Tối ưu hoá phương pháp xếp hình gia công sản phẩm máy dập CNC, Tạp chí Cơ khí Việt Nam, số năm 2007, trang 47-49 [2] Cheng-Hua Wang, Manufacturability-Driven Decomposition of Sheet Metal Products, PhD Dissertation, Carnegie Mellon University, 1997 [3] Duflou, J.R., Nguyen, T.H.M., Kruth, J.-P and Cattrysse, D., An optimisation system for automated workpiece layout generation for bent sheet metal parts, Proceedings of the 10th International Conference on Sheet Metal, Belfast, April 2003 [4] http://weldingdesign.com [5] Irina Boiko and Didzis Avisans, Study of shielding gases for mag welding, Materials Physics and Mechanics, 16(2013), pp.126-134 534 Kỷ yếu hội nghị khoa học công nghệ toàn quốc khí - Lần thứ IV [6] Duflou, J.R., J.-P Kruth, D Van Oudheusden, Algorithms for the Design Verification and Automatic Process Planning for Bent Sheet Metal Parts, CIRP Annals Manufacturing Technology, 48 (1999), pp 405-408 [7] Duflou J.R., JozsefVancza, Richard Aerensc, Computer aided process planning for sheet metal bending: A state of the art, Computers in Industry, 56(2005), pp 747–771 [8] Nguyen Thi Hong Minh, Automatic tool selection and dimensional accuracy verification in computer aided process planning for sheet metal bending, PhD Dissertation, Katholieke Universiteit Leuven, 2005 [9] Giáo trình, Lý thuyết đồ thị, Khoa CNTT – Đại học Huế THÔNG TIN TÁC GIẢ Nguyễn Thanh Tân, Khoa Cơ khí Chế tạo máy, Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM Email: tannt@hcmute.edu.vn, Điện thoại: 0938004496 Phạm Huy Tuân, Khoa Cơ khí Chế tạo máy, Đại học Sư phạm Kỹ thuật TPHCM Email: phtuan@hcmute.edu.vn, Điện thoại: 0919636515 Nguyễn Thị Hồng Minh, Viện khí, Đại học Bách Khoa Hà Nội Email: minh.nguyenthihong@hust.edu.vn, Điện thoại: 0982837465 535