skkn giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số

Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số A MỞ ĐẦU I ĐẶT VẤN ĐỀ: Lý chọn vấn đề nghiên cứu: Trong môn học tiểu học môn rèn luyện lực suy nghĩ phát triển trí tuệ cho học sinh môn Toán, môn Toán không hình thành cho em kiến thức, kĩ ban đầu mà giúp em phát triển tư nhiều Chương trình toán tiểu học có nhiều kiến thức phân loại xếp theo chương, phần, mạch kiến thức riêng biệt Mạch kiến thức quan trọng có ưu điểm phát triển tư riêng Song mạch kiến thức "số chữ số" mạch kiến thức trọng tâm xuyên suốt toàn chương trình, xen lồng với mạch kiến thức khác, nguyên tố hỗ trợ cho mạch kiến thức khác Trong mạch kiến thức "số chữ số" có loại toán quan trọng, việc bồi dương học sinh giỏi là: "Các toán liên quan tới dãy số" Chính , "Các toán liên quan tới dãy số đòi hỏi học sinh phải ghi nhớ vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ số học để tìm đặc điểm dãy số, xác định xác yêu cầu đề "Các toán liên quan tới dãy số" giúp rèn cho học sinh khả quan sát, phân tích , lựa chọn phương pháp giải đồng thời rèn kĩ tính toán nhanh, óc suy luận loogic nhờ mà não em phát triển Trong thực tế giảng dạy, qua thời gian bồi dưỡng cho học sinh giỏi thân qua tham khảo ý kiến đồng nghiệp đã, bồi dưỡng học sinh giỏi, nhận thấy cần có hướng thật cụ thể, thật chi tiết dạy chuyên đề: "Các toán liên quan đến dãy số" Chính vậy, mạnh dạn nghiên cứu tìm số nội dung, phương pháp dạy chuyên đề: "Các toán liên quan đến dãy số" cho học sinh lớp Sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu là: “ Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số” Ý nghĩa tác dụng vấn đề nghiên cứu: Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Việc dạy học toán dãy số đòi hỏi học sinh phải ghi nhớ vận dụng thành thạo kiến thức kĩ số học để tìm đặc điểm dãy số Các toàn dãy số giúp học sinh rèn luyện khả quan sát, phân tích, lựa chọn phương pháp giải đồng thời rèn kĩ tính toán nhanh, óc suy luận logic Từ giúp em phát triển khả tư sáng tạo, có hiểu biết cần thiết cho sống ngày Phạm vi nghiên cứu: - Xác định miền địa lý: Trường Tiểu học Tân Châu, huyện Khoái Châu - Đối tượng tiến hành nghiên cứu: Học sinh lớp - Lĩnh vực khoa học: Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán II PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH: Cơ sở lý luận: Môn Toán tiểu học nói chung có mạch kiến thức là: + Dạy số học phép tính + Dạy học yếu tố hình học + Dạy học đại lượng đo đại lượng + Dạy học yếu tố thống kê + Dạy học giải toán có lời văn Trong kiến thức mạch “Dạy số học phép tính” mảng kiến thức chiếm phần lớn chương trình khối lớp Phần kiến thức toán học dãy số không trình bày tường minh chương, cụ thể mà giới thiệu gián tiếp qua tập cụ thể lồng ghép mạch kiến thức khác - Lớp 2, có toán điền số vào ô trống băng ô (dãy số số hạng lặp lại để tạo nên tổng kết phép nhân phép chia bảng) - Lớp 4, cac toán dãy số mở rộng với phân số số thập phân nhiên chương trình dành cho đối tượng học sinh giỏi Cơ sở thực tiễn: Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số * Thực trạng học sinh: Học sinh thông minh trước nhiều, ý kiến chung người Các em nhỏ, ham hiểu biết, muốn tự khám phá, muốn tự chứng tỏ với bạn lớp, với tất người Chính thi “ Giải toán qua mạng ”được đông đảo em tham gia Đặc biệt khả tiếp thu em tốt, cần giáo viên gợi ý nêu cách giải em làm Tuy vùng nông thôn việc dạy toán nhiều gặp khó khăn Bởi vì, bố mẹ em phần lớn làm ruộng, trình độ hạn chế, quan tâm tới em, họ làm ăn xa, để gửi ông bà trông giúp, việc dạy haaugf phó mặc cho thầy cô Các em giải toán nhầm lẫn, cách trình bày vòng vo dài dòng Đặc biệt em ngại giải toán nâng cao * Thực trạng giáo viên: Trong thực tế dạy dạng toán dãy số Toán lớp có toán cụ thể thầy cô hướng dẫn cụ thể Tuy để giáo viên nghiên cứu giải dạng toán nâng cao hầu hết ngại đọc sách, ngại nghiên cứu tìm tòi dạng toán có hệ thống tìm cách giải cho học sinh Từ dẫn đến mặt hạn chế sau: - Giáo viên chưa trọng hướng dẫn giải toán nâng cao cho học sinh giỏi - Chưa hệ thống dạng toán từ dễ đến khó cho học sinh dễ nhớ - Chưa nắm phương pháp giải dạng toán nâng cao - Việc phát học sinh có khiếu môn toán hạn chế Các biện pháp tiến hành Xuất phát từ thực tế trên, thân giáo viên trực tiếp giảng dạy nhiều năm lớp nên trăn trở Quả thật, toán dãy số học sinh lớp tương đối khó với em Vậy làm để em hiểu dễ dàng giải toán Tôi tiến hành nghiên cứu sau: * Phương pháp nghiên cứu lý luận: Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số - Đọc tài liệu có liên quan đến sáng kiến kinh nghiệm - Nghiên cứu chương trình giáo khoa, sách giáo viên lớp 2, 3, 4, - Nghiên cứu yêu cầu đối toán liên quan đến dãy số - Đọc, nghiên cứu sách nâng cao lớp để tìm hiểu cách giải dạng toán, phân loại dạng toán * Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Điều tra việc học nắm bắt dạng toán học lớp dãy số để nắm bắt thực trạng học sinh * Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm: Để học sinh hiểu làm tốt toán dãy số chọn học sinh lớp 5A chủ nhiệm làm đối tượng thực nghiệm chọn học sinh lớp 5B khối làm đối tượng so sánh cho thực nghiệm Trong trình thực nghiệm sâu vào giải vấn đề sau: Vấn đề 1: Hệ thống kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến cách giải dạng toán Vấn đề 2: Hệ thống hướng dẫn học sinh cách giải dạng tập từ dễ đến khó Ở lớp, phân loại em thành nhóm nhỏ để có biện pháp phù hợp giúp đỡ hiểu Tôi hướng dẫn, giảng giải cho em cặn kẽ Xây dựng cho em thói quen làm bài, trình bày cho phù hợp, thật khoa học, dễ hiểu, đơn giản Thời gian nghiên cứu: Để có kinh nghiệm “ Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số” tiến hành nghiên cứu từ năm học 2011-2012 áp dụng, thử nghiệm từ năm học 2012- 2013 đến năm học 2013-2014 báo cáo chuyên đề trước tổ chuyên môn nhà trường Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số B NỘI DUNG I MỤC TIÊU: Dựa sở nội dung, chương trình dạy học giải toán tiểu học nói chung lớp nói riêng, tìm hiểu dạng toán dãy số chương trình tiểu học Giúp học sinh nắm kiến thức cần ghi nhớ trước áp dụng vào giải toán dãy số Học sinh nắm cách giải toán dãy số sách nâng cao lớp phân chia theo dạng từ dễ đến khó II NỘI DUNG TIẾN HÀNH Mô tả giải pháp sáng kiến kinh nghiệm: Các toán dãy số tương đối khó với em học sinh giỏi lớp Các em giải toán cần phải kiên trì, suy nghĩ, suy luận để tìm cách giải nhanh Trong trình giảng dạy, tham khảo rút điều cần ghi nhớ trước giúp học sinh phân nhóm tập thành dạng với phương pháp giải khác Vấn đề 1: Hệ thống kiến thức cần ghi nhớ có liên quan đến cách giải dạng toán 1.Kĩ thuật tính toán phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, phân số Đặc điểm dãy số tự nhiên: Số nhỏ Không có số lớn Hai đơn số liên tiếp hơn(kém) đơn vị Đặc điểm dãy số chẵn, số lẻ Số số chẵn nhỏ Số số lẻ nhỏ Không có số chẵn số lẻ lớn Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Hai số chẵn hai số lẻ liên tiếp hơn(kém) đơn vị Dấu hiệu chia hết Các số có chữ số tận 0, 2, 4, 6, chia hết cho Các số có chữ số tận 0, chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho chia hết cho Dấu hiệu chia dư Số chia cho dư có chữ số tận là: 1, 3, 5, 7, Số chia cho dư có tận Số chia cho dư có tận hoăc Số có tổng chữ số chia cho dư số chia cho dư Số có tổng chữ số chia cho dư số chia cho dư Số có tổng chữ số chia cho dư số chia cho dư Số có tổng chữ số chia cho dư số chia cho dư Bài toán trồng - Trồng đường thẳng, trồng hai đầu đường: Số = Số khoảng cách + - Trồng đường tròn(đường cong) đường khép kín: Số = Số khoảng cách Công thức tính số lượng số dãy số cách Số lượng số = (Số lớn - số nhỏ nhất) : khoảng cách số liền kề + Công thức tính tổng số hạng dãy tính có số hạng dãy số cách Tổng = (Số đầu + số cuối) x số lượng số : Cách tìm số đầu tiên, số cuối dãy số cách Số đầu tiên(số nhỏ nhất) = Số cuối cùng(số lớn nhất) - (số lượng số - 1) x khoảng cách Số cuối cùng(số lớn nhất) = Khoảng cách x (số lượng số - 1) + số đầu tiên(số nhỏ nhất) Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Sau học sinh nắm kiến thức cần ghi nhớ trên, tiến hành sang vấn đề Đó là: Vấn đề 2: Hệ thống hướng dẫn học sinh cách giải dạng tập từ dễ đến khó PHÂN DẠNG TOÁN Dạng 1: Viết dãy số theo yêu cầu Dạng 2: Tìm thêm số hạng dãy số Dạng 3: Tìm số lượng số có dãy số Dạng 4: Xác định số có thuộc dãy số cho hay không Dạng 5: Tìm số thứ n dãy số Dạng 6: Tìm số lượng chữ số có dãy Dạng 7: Tính tổng dãy số Dạng 8: Tìm số thứ N để số lượng chữ số gấp số lần so với số lượng số Dạng 9: Tìm số thứ N Dạng 10: Dãy chữ Dạng 11: Điền số vào băng ô Dạng 12: Một số toán khác 2.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY Trước dạy dạng chuyên đề, cho HS ôn luyện tính chất bản, cần thiết cho dạng phương pháp đàm thoại gợi mở thực hành Tiến hành dạy chiếu DẠNG 1: VIẾT DÃY SỐ THEO YÊU CẦU Ví dụ: Viết dãy số có: a) 10 số chắn liên tiếp b) 15 số lẻ liên tiếp lớn 100 nhỏ 150 c) số liên tiếp, số chia cho dư nhỏ 100 Bước 1: Hướng dẫn HS tìm hiểu đề, phân tích lựa chọn cách giải Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số a) - Theo đề số viết theo đặc điểm gì? (Là số chẵn liên tiếp) - Dãy số chẵn liên tiếp có đặc điểm gì? ( Hai số liền kề hơn-kém đơn vị) - Số dãy số nào? Vì sao? ( Nếu số hạng dãy tạo thành dãy số tăng dần số số chẵn số hạng dãy tạo thành dãy số giảm dần số dãy bắt buộc phải số lớn hơn16) b) Hướng dẫn tương tự Lưu ý: Dãy số có số hạng tăng dần số lẻ dãy phải nhỏ 123 lớn 100 Dãy số có số hạng giảm dần số lẻ dãy số phải lớn 127 nhỏ 150 c) - Các số chia hết cho dư có đặc điểm gì? (Có chữ số tận 7) - Hai sô liên tiếp dãy số có đặc điểm gì? (Hơn đơn vị) - Các số hạng dãy tăng dần số dãy phải nào? ( Số dãy phải nhỏ 67) - Các số hạng dãy giảm dần số dãy số phải nào? (Số phải lớn 32 nhỏ 100) Bước 2: Hướng dẫn HS trình bày giải a) Hai số chẵn liên tiếp đơn vị Dãy số có 10 số chẵn liên tiếp là: 18, 16, 14, 12, 10, 8, 6, 4, 2, Hoặc: 100, 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118 b) Hai số lẻ liên tiếp đơn vị Mà số lẻ phải số lớn 100 nhỏ 150 nên dãy số theo yêu cầu đề là: Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số 121, 123, 125, 127, 129, 131, 133, 135, 137, 139, 141, 143, 145, 147, 149 Hoặc: 129, 127, 101 c) Các số chia cho dư có tận Như số hạng dãy phải có chữ số hàng đơi vị hặc phải nhỏ 100 nên dãy số theo yêu cầu là: 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57 Hoặc: 37, 32, 27, 22, 17, 12, 7, Ghi nhớ : Khi viết dãy số theo yêu cầu cần: - Xác định đặc điểm số dãy số - Xác định đặc điểm số liền kề - Xác định giới hạn dãy số BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Viết dãy số có: 1) 10 số tự nhiên liên tiếp nhỏ 1000 2) 25 số thập phân liên tiếp lớn nhỏ 1,3 3) số tự nhiên chia hết cho chia cho dư 4) số tự nhiên mà số liền sau gấp lần số liền trước 5) 12 số tự nhiên giảm dần đơn vị Gợi ý: 1) Dãy số giảm dần tối thiểu 9, Dãy số tăng dần tối đa 990, 999 2) - Nếu số thập phân có chữ số phần thập phân dãy số là: 1,01; 1,01 1,25 - Nếu số thập phân có chữ số phần thập phân dãy số là: 1,001; 1,002; 1,025 Hoặc: 1,110; 1,111; Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 10 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Gợi ý : Tiến hành làm bước tương tự ví dụ DẠNG 9: TÌM CHỮ SỐ THỨ (N) Ví dụ 1: Cho dãy số chẵn liên tiếp : 2, 4, 6, 8,…, 2468 Tìm chữ thứ 2000 dãy số Bài làm Số lượng số chẵn có chữ số : (8 - 2) : + 1=45 (số) Số lượng số chẵn có chữ số : (98 - 10) : +1= 45 (số) Số lượng số chẵn có chữ số là: (998 - 100) : + 1= 450 (số) Số lượng chữ số dùng để viết số chẵn từ đến 998 : X + X 45 + X 450 = 1444 (chữ số) Số lượng chữ số lại là: 2000 – 1444 = 556 (chữ số) 556 chữ số dũng để viết số chẵn có chữ số Số lượng số chẵn có chữ số dãy số là: 556 : = 139 (số) Số chẵn có chữ số thứ 139 là: 1000 + (139 - 1) X = 1276 Như chữ số thứ 2000 dãy số chữ số Ví dụ 2: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4, 5, 6,…, x Tìm x biết dãy số có 1989 chữ số Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 32 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Bài làm Số lượng số có chữ số : (9 - 1) : + = (số) Số lượng số có 2chữ số : (99 - 10) : + 1= (số) Số lượng số có 3chữ số : (999 - 100) : + = 900 (số) Số lượng chữ số để viết hết số có chữ số ; 1x + x 90 + x 900 = 2889 (chữ số) Như chữ số thứ 1989 thuộc vào số có chữ số Từ số 100 tới số (x) dùng hết số chữ số: 1989 - x - x 90 = 1800 (chữ số) Số lượng số có chữ số dãy : 1800 : = 600 (số) Số thứ 600 số có chữ số : 100+ (600 - 1) x = 699 Vậy x = 699 Ghi nhớ: - Xác định số lượng số loại số - Xác định số lượng chữ số loại số - Xác định loại số có chứa chữ số thứ (n) - Tìm chữ số thứ (n) DẠNG 10 : DÃY CHỮ Ví dụ: Một người viết nhóm chữ NGUYENTHIENTHUAT thành dãy liên tiếp NGUYENTHIENTHUATNGUYENTHIENTHUAT … Hỏi : Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 33 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số a) Chữ thứ 1974 ? b) Nếu đếm dãy có 360 chữ T có chữ N, chữ U, chữ A? c) Một người đếm 999 chữ U, 1000 chữ N, hỏi người đếm hay sai? Vì ? Hướng dẫn : Vì nhóm chữ cố định viết lặp lại liên tục nên cần xác định số lượng chữ nhóm để tìm số nhóm chữ dãy chữ Muốn biết số lượng chữ ta cần phải tìm tỉ số loại chữ nhóm sau kiểm tra Trình bày: a)Cứ nhóm chữ NGUYENTHIENTHUAT gồm 16 chữ 1974 chữ có số nhóm chữ: 1974 : 16 = 123 ( nhóm) dư chữ Theo thứ tự nhóm chữ chữ thứ chữ H THIEN b)Trong nhóm chữ NGUYEN THIEN THUAT có chữ T, chữ N, chữ U, chữ A Như số lượng chữ U so với số lượng chữ T Số lượng chữ N 360 chữ Số lượng chữ U : 360 : x = 240 (chữ ) Số lượng chữ A : 360 : = 120 (chữ cái) Theo câu b ta có số lượng chữ U số chia hết cho số lượng chữ N số chia hết cho Mà 999 khômg chia hết cho 1000 không chia hết cho Nên người đếm sai Ghi nhớ: Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 34 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số - Xác định số lượng chữ nhóm chữ - Xác định số lượng chữ nhóm chữ - Tìm kiểm tra số lượng chữ dựa vào tỉ số dấu hiệu chia hết BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Bài 14/37(10 chuyên đề) Bài 158/24(toán bồi dương) Ví dụ 11/32 (10 chuyên đề) DẠNG 11 : ĐIÊN SỐ VÀO BĂNG Ô Có dạng bài: - Điền số vào băng ô không khép kín - Điền số vào băng ô khép kín Ghi nhớ - Đánh số thứ tự ô - Tìm mối quan hệ ô - Điền số Ví dụ: Điền số thích hợp vào ô trống, cho tổng số ô liên tiếp 1996 496 Ô1 Ô2 Ô3 Ô4 Ô5 Ô6 996 Ô7 Ô8 Ô9 Ô10 Ô11 Ta đánh số ô theo thứ tự trên: Theo ta có: Ô1 + Ô2 + Ô3 = Ô2 + Ô3 + Ô4 = Ô3 + Ô4 + Ô5… Suy Ô1 = Ô4 =Ô7 = Ô10 = 996 Ô2 = Ô5 = Ô8 Ô3 = Ô6 = Ô9 = 496 Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 35 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Mà Ô1 + Ô2 + Ô3 = 1996 Hay 996 + Ô2 + 496 + 1996 Ô2 = 1996 – 496 – 996 = 504 Dựa vào mối quan hệ vừa tìm ta điền sau 996 504 496 996 504 496 996 504 496 996 504 Sau thời gian hướng dẫn học sinh giải toán dãy số, thấy cần phải khắc sâu cho học sinh nắm phần kiến thức cần ghi nhớ điểm cần lưu ý sau dạng tập Bởi học sinh không trang bị phần kiến thức vận dụng vào tập Từ việc không làm tập dẫn đến lười học, lười suy nghĩ, thiếu tâm học tập Chính khuyến khích em thuộc phần lí thuyết trước thực hành sau Do em tính kết toán nhanh Phạm vi áp dụng: * Đối với học sinh: Áp dụng học sinh giỏi khối trường Tiểu học Tân Châu nói riêng áp dụng cho học sinh giỏi khối 4, khối nói chung * Đối với giáo viên: Áp dụng cho toàn thể giáo viên tiểu học Hiệu quả: * Đối với giáo viên - Đã tự học tập nâng cao tay nghề việc dạy giải toán có liên quan đến dãy số cho học sinh giỏi lớp nói riêng dạy giải toán nói chung dạy tất môn học khác - Có ý kiến đóng góp xây dựng tham mưu với Ban lãnh đạo nhà trường việc tổ chức đạo bồi dưỡng học sinh nhằm tạo điều kiện cho em có hội tốt để phát triển lực riêng biệt em * Đối với học sinh Các em dần hiểu nhanh đề bài, nắm dạng bài, biết cách phân tích, lập kế hoạch giải, phân tích kiểm tra giải; tâm lý ngại học môn Toán thay Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 36 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số hoạt động thi đua học tập sôi nổi, hứng thú Trong đợt khảo sát chất lượng định kỳ trường tổ chức hay đợt khảo sát chất lượng học sinh giỏi, làm học sinh đánh giá có nhiều ưu điểm bật, lập luận chặt chẽ, xứng đáng đạt điểm giỏi thực Kết thực Sau tiến hành nghiên cứu giảng dạy, đưa số tập để kiểm tra chất lượng tổng hợp cho dạng toán Kết thu sau: Chất lượng Lớp Sĩ số Giỏi Khá Yếu Trung bình SL % SL % SL % SL % 5A 15 10 67 33 0 0 5B 15 0 20 33 47 Như qua thời gian dạy thực nghiệm theo kinh nghiệm trình bày thu kết khả quan Nhìn vào bảng số liệu thấy chất lượng học tập em lớp 5A tăng lên rõ rệt Tỉ lệ học sinh giỏi tăng lên 68 %, tỉ lệ học sinh yếu không Đặc biệt em mạnh dạn bộc lộ tư sáng tạo việc giải toán Ở đội tuyển học sinh giỏi hầu hết em làm đạt kết tốt Trong kì thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi thi giải toán mạng em tham gia nhiệt tình đạt điểm tương đối cao Nếu dạng toán áp dụng lớp 5B tin tưởng em làm tốt lớp 5A thực nghiệm Sau áp dụng thực nghiệm nhờ có kết đối chứng, nhận rõ hiệu kinh nghiệm cải tiến phương pháp “ Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số” Qua rút cho thân đồng nghiệp học kinh nghiệm sau: Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 37 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số + Giáo viên thời đại phải người có tri thức vững vàng, hiểu biết, nắm vững chương trình Tiểu học, giáo viên phải hiểu nắm bắt tâm lí em học sinh Nắm phương pháp có phương pháp giảng dạy phù hợp với học sinhTiểu học, vận dụng phương pháp cách linh hoạt, sáng tạo hiệu + Giáo viên chịu khó trau dồi, cập nhật thông tin theo kịp đổi chương trình dạy học Bộ giáo dục + Thường xuyên nghiên cứu tài liệu, sách tham khảo trau dồi phương pháp để tránh tụt hậu + Giáo viên phải người thực tâm huyết với nghề, yêu thương học sinh + Là người biết lấy học sinh làm trung tâm, biết chọn phướng pháp dạy hợplí, vận dụng linh hoạt biết lắng nghe học sinh để giúp em tránh sai lầm hay mắc phải + Biết nâng niu, tôn trọng cách giải hay, nhanh gọn em để từ động viên khen ngợi em kịp thời + Biết tổ chức kết hợp gia đình với GV chủ nhiệm để em phát huy hết khả học tập C KẾT LUẬN Nhận định chung: Từ vị trí nhiệm vụ vô quan trọng môn Toán tiểu học vai trò toán có liên quan dãy số, vấn đề đặt cho người thầy làm để dạy- học toán cho đối tượng học sinh giỏi có hiệu cao, học sinh phát triển tính tích cực, chủ động sáng tạo việc chiếm lĩnh kiến thức toán học Theo tôi, phương pháp dạy học phải xuất phát từ vị trí, mục đích nhiệm vụ, mục tiêu giáo dục học Nó cách thức truyền thụ kiến thức, cách giải toán đơn mà phương tiện tinh vi để tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, độc lập giáo dục phong cách làm việc cách khoa học, hiệu cho học sinh Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 38 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Thông qua việc giải toán dãy số cho học sinh giỏi lớp 5, lần ôn lại giúp học sinh thấy nhiều điều ghi nhớ dãy số nằm chương trình lớp Từ đó, em thấy mối quan hệ biện chứng kiện, cho phải tìm Qua việc giải toán rèn luyện cho học sinh lực tư chuẩn bị cho cấp học Trung học sở; rèn luyện cho em đức tính cẩn thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xét đoán có cứ, thói quen tự kiểm tra kết công việc làm độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo giúp học sinh vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ tính toán, kỹ ngôn ngữ Đồng thời, qua việc dạy giải toán có liên quan đến dãy số giúp cho học sinh giỏi lớp mà giáo viên dễ dàng phát ưu điểm, thiếu sót em kiến thức, kỹ năng, tư phát tố chất toán học em Trên cở sở đó, giáo viên có kế hoạch giúp đỡ, tạo điều kiện cho em học tập phát triển lực cá nhân Vận dụng phương pháp giảng dạy phù hợp, linh hoạt phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo Không có phương pháp dạy học tối ưu hay vạn năng, có lòng nhiệt tình, tinh thần trách nhiệm người thầy với nghề nghiệp mang lại kết cao giảng dạy, chìa khoá tri thức mở cho em cánh cửa khoa học ngày mai tươi sáng Đó vinh dự trách nhiệm người giáo viên Những điều kiện áp dụng: * Đối với nhà trường - Cần có đủ sở vật chất tốt, có phòng học để giúp em học tập tốt - Tủ sách nhà trường có nhiều đầu sách hay để giáo viên học sinh mượn đọc, tham khảo - Tổ chuyên môn tích cực buổi chuyên đề buổi sinh hoạt tổ, để đồng chí trao đổi kinh nghiệm * Đối với giáo viên: - Giáo viên phải người có trình độ tay nghề, chuyên môn vững vàng, có thâm Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 39 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số niên công tác từ năm trở lên; tâm huyết với nghề nghiệp * Đối với học sinh: - Các em cần chịu khó, biết lo lắng cho việc học, lắng nghe lời thầy, cô trường, lớp - Các em cần nắm vững lí thuyết trước thực hành luyện tập - Phụ huynh cần quan tâm nữa, động viên nhắc nhở em học tập Hướng tiếp tục nghiên cứu: Qua việc nghiên cứu đề tài, thấy: - Còn phải chịu khó tham khảo sách giáo khoa, sách hướng dẫn, thiết kế, loại sách tham khảo toán nâng cao, bồi dưỡng, phát triển, đặc biệt chương trình giải toán mạng tham khảo ý kiến đồng nghiệp để bổ sung thêm phần mà kinh nghiệm chưa thực đạt kết cao - Luôn mạnh dạn đổi phương pháp dạy học - Tiếp tục nghiên cứu - đúc rút kinh nghiệm để phát phần chưa thực hiệu để tìm biện pháp hay Những đề xuất, kiến nghị: 4.1 Với giáo viên: - Cần bồi dưỡng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ, thường xuyên trao đổi, rút kinh nghiệm, tìm tòi thêm nhiều cách giải phù hợp với đối tượng học sinh - Trong trình dạy cần hướng dẫn học sinh nắm kiến thức chuẩn chương trình môn học, sở kiến thức chuẩn giáo viên củng cố, mở rộng kiến thức Nghiên cứu kĩ phương pháp giải tập, sau phân dạng để giải tập theo mức độ từ dễ đến khó So sánh dạng tập để khắc sâu kiến thức cách giải cho học sinh 4.2 Với tổ chuyên môn nhà trường: Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 40 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số - Tổ chuyên môn, Ban giám hiệu cần quan tâm, tạo điều kiện cho giáo viên đổi phương pháp dạy học Tổ chức tốt chuyên đề nâng cao chất lượng buổi sinh hoạt chuyên môn để bồi dưỡng lực cho giáo viên Đặc biệt cần có biện pháp thúc đẩy phong trào tự học, tự nghiên cứu để đổi phương pháp dạy học nói chung phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh khiếu Toán toàn trường nói riêng - Nhà trường tiếp tục đầu tư sở vật chất, tăng cường đầu tư thiết bị dạy học đáp ứng nhu cầu dạy học 4.3 Với cấp quản lí giáo dục: - Các cấp quản lí giáo dục thường xuyên tổ chức buổi chuyên đề, đợt tập huấn việc sử dụng biện pháp dạy học giúp cho GV tiểu học có điều kiện trao đổi kinh nghiệm, học hỏi lẫn nhau, cập nhật thông tin cần thiết giúp giáo viên đổi phương pháp dạy học - Tiếp tục có biện pháp động viên, khuyến khích các cá nhân tập thể đầu lĩnh vực đổi phương pháp dạy học bậc Tiểu học Trên trình bày việc làm thực hành giảng dạy chuyên đề: “ Các toán dãy số” Mặc dù thân cố gắng tìm tòi thu lượm kinh nghiệm qua hai mươi năm dạy lớp 5, chuyên đề có hạn chế định Một lần nữa, mong giúp đỡ cấp lãnh đạo giúp đỡ hoàn thiện lần viết sau để sáng kiến kinh nghiệm đạt kết tốt Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm thân tích lũy trình giảng dạy, không chép người khác Tôi xin chân thành cảm ơn! Tân Châu, ngày 30 tháng 10 năm 2013 Người viết Đỗ Thanh Hồi Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 41 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số TÀI LIỆU THAM KHẢO Đỗ Đình Hoan( Chủ biên) Sách giáo khoa Toán lớp 2, 3, 4, Nhà xuất Giáo dục Đỗ Đình Hoan( Chủ biên) Sách giáo viên Toán lớp 4, Nhà xuất Giáo dục Huỳnh Bảo Châu – Tô Hoài Phong - Huỳnh Minh Chiến- Trần Huỳnh Thống 400 tập Toán Nhà xuất Đại học Sư phạm Năm 2013 Vũ Dương Thụy- Đỗ Trung Hiệu 10 chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi Nhà xuất GD Năm 2000 Vũ Dương Thụy Toán nâng cao NXB Giáo Dục năm 2004 Vũ Dương Thụy- Đỗ Trung Hiệu Các phương pháp giải toán Tiểu học NXB Giáo Dục Năm 1999 Nguyễn Áng- Dương Quốc Ấn- Hoàng Thị Phước Hảo- Phan Thị Nghĩa Toán bồi dưỡng NXB Giáo Dục Năm 1999 Đỗ Trung Hiệu Toán phát triển NXB Giáo Dục Năm 1996 Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 42 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số MỤC LỤC NỘI DUNG Trang PHẦN A: MỞ ĐẦU I.ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn vấn đề nghiên cứu 2 Ý nghĩa tác dụng vấn đề nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu II PHƯƠNG PHÁP TIẾN HÀNH Cơ sở lí luận Cơ sở thực tiễn 3 Các biện pháp tiến hành 4 Thời gian tạo giải pháp PHẦN B: NỘI DUNG I MỤC TIÊU II NỘI DUNG TIẾN HÀNH Mô tả giải pháp SKKN Phạm vi áp dụng 36 Hiệu 36 Kết thực 37 PHẦN C: KẾT LUẬN 38 Nhận định chung 38 Điều kiện áp dụng 39 Hướng tiếp tục nghiên cứu 40 Những đề xuất, kiến nghị 40 Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 43 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC TRƯỜNG TIỂU HỌC TÂN CHÂU Tổng điểm: Xếp loại: TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 44 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GD & ĐT HUYỆN KHOÁI CHÂU Tổng điểm: Xếp loại: TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CHỦ TỊCH  Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 45 Giúp học sinh giỏi lớp học tốt toán dãy số Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 46 [...]... Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số 484 không chia hết cho 5 Suy ra cả 3 số đã cho đều không thuộc dãy số đã cho DẠNG 5 : TÌM SỐ THỨ (n) TRONG DÃY SỐ Ví dụ: Dãy số 5, 8, 11… có 76 số Tìm số cuối cùng của dãy số này Đặt câu hỏi gợi mở tương tự như các ví dụ trước để nhận xét được Đây là dãy số cách đều 3 đơn vị Số lượng số của dãy số là 76 số, số nhỏ nhất trong dãy số là số 5 Dựa... TƯƠNG TỰ Bài 1: Cho dãy số 1,1; 2,2; 3,3;… Số hạng thứ 50 của dãy là số nào ? Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 25 Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số Gợi ý: Giải tương tự như ví dụ _số thứ 50 là số 55 ,0 Bài 2: Cho dãy số ; 122, 111, 100,… Tìm số cuối cung biết dãy số có 12 số hạng Gợi ý : Khoảng cách là 11 Số khoảng cách : 12 – 1 = 11 (khoảng cách) Hiệu giữa số đầu và số cuối là:11x... số: 3448 chữ số Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 27 Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số Ghi nhớ: Muốn tìm số lượng chữ số có trong dãy số phải: - Xác định số lượng số của từng loại số - Tìm số lượng chữ số bằng cách: Số lượng chữ số của một loại số nhân với số lượng số BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Bài 1: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp: 1, 2, 3, 4…2014 Hỏi dãy số trên có bao nhiêu chữ số? Bài. .. chữ số Số lượng số chẵn có 4 chữ số trong dãy số là: 55 6 : 4 = 139 (số) Số chẵn có 4 chữ số thứ 139 là: 1000 + (139 - 1) X 2 = 1276 Như vậy chữ số thứ 2000 trong dãy số là chữ số 6 Ví dụ 2: Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4, 5, 6,…, x Tìm x biết dãy số có 1989 chữ số Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 32 Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số Bài làm Số lượng số có 1 chữ số là... DÃY SỐ Ví dụ: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, … 2000 Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 26 Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số Hỏi dãy số trên có bao nhiêu chữ số? Hướng dẫn: Ở dạng toán này tôi gợi mở cho HS thấy được: Số lượng chữ số bao giờ cũng lớn hơn số lượng số Số có một chữ số thì số lượng số bằng số lượng chữ số Số có hai chữ số thì số lượng số bằng hai lần số lượng chữ số Số có... dãy 3, 6, 12, 24… Gợi ý : Không có số nào thuộc dãy số đó ( tương tự như bài ví dụ b ) Bài 2: Số 19 95 có thuộc dãy số 1 4 7 10, …? Vì sao? Gợi ý: Số 19 95 : 3 = 6 65 mà các số trong dãy đều chia co 3 đều dư 1 nên số 19 95 không thuộc dãy số đó Bài 3: Cho dãy số 100,1 05, 110,…,2000 Số 50 , 255 5, 484 có thuộc dãy số trên không ? Vì sao ? Gợi ý : 50 < 100 255 5 >2000 Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 24 Giúp học. .. giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số Số có 1 chữ số có 9 số Mỗi số có 1 chữ số cần được bù 2 chữ số để số lượng chữ số gấp 3 lần số lượng số - Số lượng số có 2 chữ số là : (90 - 10) : 1 + 1= 90 (số) Mỗi số có 2 chữ số phải được bù 1 chữ số để thỏa mãn yêu cầu của đề Số có 3 chữ số luôn gấp 3 lần (Số lượng chữ số so với số lượng số) Số có 4 chữ số, mỗi số thừa 1 chữ số so với yêu cầu cho nên mỗi số. .. 16 Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số e) 103, 95, 87, Gợi ý: a) Dãy số lẻ liên tiếp, số liền sau bằng số liền trước cộng thêm 2 b) Dãy số chẵn liên tiếp, số liền sau bằng số liền trước cộng thêm 2 c) Dãy số cách đều 4 đơn vị, mỗi số hạng chia cho 4 đều dư 1 Số liền sau bằng số liền trước cộng thêm 4 d) Dãy số cách đều 3 đơn vị e) Dãy số cách đều 8 đơn vị, số liền sau bằng số. .. trong dãy số rồi trừ đi 1 Số đầu tiên là: 1 x 1 - 1 = 0 Ghi nhớ : Dạng bài tìm số hạng đầu tiên thường cho số lượng số cho nên cần nhận xét đến số thứ tự của số trong dãy số BÀI TẬP TƯƠNG TỰ Bài 1 : Tìm 2 số hạng đầu trong các dãy số sau: a) 39, 42, 45 Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 19 Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số b) 4,2,0 c) 23, 25, 27, 29 Gợi ý : a) Mỗi số hạng bằng số. .. trước 150 0 là : 150 0 : 2 = 750 , số trước số 750 là : 750 : 2 = 3 75 Số 3 75 không có mặt trong dãy số vì số này không chia hết cho 2 suy ra số 150 0 Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu 23 Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt các bài toán về dãy số không thuộc dãy số Ghi nhớ: - Nhận xét đặc điểm của từng số hạng (Dựa vào dấu hiệu chia hết, chia còn dư) - Tìm ra quy luật chung của dãy số - Kiểm tra từng số: -