LƯỠNG CHẤT cầu BỒI DƯỠNG HSG

31 7.9K 12
LƯỠNG CHẤT cầu BỒI DƯỠNG HSG

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CHUYÊN ĐỀ: LƯỠNG CHẤT CẦU A- Đặt vấn đề: I- Lý chọn đề tài: Ánh sáng mô tả đắn sóng điện từ mà vận tốc tính chất khác suy từ phương trình Maxwell Quang Hình học cách trình bày gần ánh sáng sóng sáng tia truyền thẳng Sự trình bày sóng sáng không gặp chướng ngại (vật cản) có kích thước vào cỡ bước sóng ánh sáng Trên thực tế có nhiều tượng quang học, đặc biệt hoạt động dụng cụ quang học nghiên cứu xuất phát từ khái niệm tia sáng Dựa vào định luật tia sáng, quang hình học giúp nghiên cứu tạo thành ảnh dụng cụ quang học cách đơn giản Và đặc biệt, khúc xạ ánh sáng qua mặt cầu tượng dẫn đến tạo thành ảnh hệ quang học So với quang cụ quen thuộc đề cập đến chương trình THPT, kiến thức liên quan đến lưỡng chất cầu có phần mở rộng hơn, chuyên sâu mẻ Đây coi công cụ đắc lực giúp bình thường đơn giản hóa toán lạ, phức tạp, hóc búa; nắm chất, gốc gác vấn đề mà trước ta nhìn nhận cách định tính, để từ chủ động vươn lên nắm bắt tri thức… Nhưng mặt khác, lưỡng chất cầu thách thức không nhỏtrong công tác học tập, giảng dạy, nghiên cứu - ứng dụng… đam mê môn Vật Lý.Vì muốn chọn đề tài nhằm giúp cho người học phần tích lũy chìa khóa quan trọng, để mở cánh cổng dẫn đến giới khoa học công nghệ đầy kì thú Quang Học nói riêng Vật Lý Học nói chung II- Mục đích đề tài: Đối với thân học sinh học Vật Lý, em tìm hiểu phần Quang (đặc biệt Quang Hình) có phần yếu so với ba mảng lớn lại Cơ – Nhiệt – Điện Ấy vậy, em lại thường xuyên phải bắt gặp đối diện với kì thi (nhất thi HSG) Các em vừa phải nắm kiến thức bản, vừa phải biết vận dụng chúng cách linh hoạt, sáng tạo đáp ứng theo kịp xu hướng Bởi riêng học sinh học Vật Lý, mong chuyên đề giúp cho em có chủ động, chắn, tự tin, lĩnh để qua kì “vượt vũ môn” cách thành công nhất! Các em củng cố lí thuyết học trau dồi kĩ thực hành, để từ tự rút kinh nghiệm tìm đường cho riêng Còn quý thầy cô dạy Vật Lý, mong nguồn tài liệu tham khảo bổ ích, quý giá, đa dạng, phong phú để phục vụ cho quý thầy cô nghiệp trồng người cho đất nước Vật Lý môn luôn vận động, mong phần giúp cho quý thầy cô truyền niềm đam mê, hứng khởi cho em học sinh, tạo phong cách riêng độc đáo, sinh động giảng Chúng hy vọng qua chuyên đề lần nhận phản hồi, góp ý từ người để tự hoàn thiện thân, chung sức củng cố mối liên kết chặt chẽ trường chuyên khu vực Duyên hải Đồng Bắc Bộ B- Nội dung đề tài: I- Tóm tắt lý thuyết: 1- Định nghĩa: Lưỡng chất cầu tập hợp hai môi trường suốt, ngăn cách phần (hoặc toàn bộ) mặt cầu 2- Đường tia sáng qua lưỡng chất cầu: Tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng 3- Lưỡng chất cầu độ nhỏ: 4.1- Định nghĩa:Lưỡng chất cầu đỉnh bị giới hạn chỏm cầu nhỏ, có đáy đường tròn tâm , bán kính , gọi có độ nhỏ, nửa góc đỉnh hình nón đỉnh , đáy đường tròn , có độ lớn không vài độ 4.2- Điều kiện tương điểm gần đúng: Các tia sáng gửi tới mặt lưỡng chất phải tia không xa nghiêng so với quang trục 4.3- Các công thức: Xét sơ đồ tạo ảnh vật nhỏ, phẳng mỏng đặt vuông góc với trục lưỡng chất cầu ( nằm trục lưỡng chất cầu): → a) Công thức xác định vị trí ảnh, vật: Lưu ý:Quy ước dấu: - Đối với khoảng cách + Vật thật: + Ảnh thật: - Đối với bán kính : ; vật ảo: ; ảnh ảo: mặt cầu khúc xạ: + tia sáng chiếu tới lưỡng chất gặp mặt lồi + tia sáng chiếu tới lưỡng chất gặp mặt lõm b) Độ phóng đại ảnh: ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ Độ dài đại số ảnh vật quy ước theo chiều dương hình vẽ c) Hệ thức tiêu cự: Khi thì: Khi thì: Từ ta suy hệ thức tiêu cự: d) Công thức La-grăng – Hem-hôn: Tích chiết suất môi trường với độ lớn vật (hoặc ảnh) với góc nghiêng trục tia sáng qua chân vật (hoặc ảnh) có giá trị không đổi, hai môi trường 5- Những điểm thỏa mãn điều kiện tương điểm hoàn toàn lưỡng chất cầu: Lưỡng chất cầu thỏa mãn điều kiện tương điểm hoàn toàn đối với: - Tâm - Mọi điểm mặt cầu - Cặp điểm Vai-e-xtra-xơ Cặp điểm này: + Cùng nằm đường kính + Cùng nằm phía tâm + Cách tâm mặt cầu khoảng: II- Một số tập ứng dụng: 1- Bài tập lưỡng chất cầu độ nhỏ: 1.1- Chứng minh công thức lưỡng chất cầu: Bài tập: Hãy dùng nguyên lí Fermat định lý Malus để chứng minh công thức lưỡng chất cầu độ nhỏ Giải: Cách 1: Dùng nguyên lí Fermat: Từ hình vẽ ta có: √ √ Quang trình tia Theo nguyên lí Fermat: Mặt khác : Suy ra: Cách 2: Dùng định lý Malus: Chọn hệ trục tọa độ định tọa độ điểm Từ phương trình mặt cầu khúc xạ giúp ta xác : √ * + Tương tự: Theo định lý Malus quang trình hai tia phải nên: Từ ta dễ dàng chứng minh được: 1.2- Áp dụng công thức lưỡng chất cầu để giải tập: Bài 1: Một thấu kính mỏng hai mặt lồi có bán kính Khoảng cách hai tiêu điểm đặt thấu kính không khí đặt nước Cho chiết suất tuyện đối không khí , chiết suất tuyệt đối nước a) Tìm chiết suất tuyệt đối chất làm thấu kính b) Đặt thấu kính ngập nửa nước cho trục vuông góc với mặt phẳng phân cách nước không khí Tìm khoảng cách hai tiêu điểm Giải: a) Gọi bán kính hai mặt cong thấu kính Xét: Khi thấu kính đặt không khí, ta có: Khi thấu kính đặt nước, ta có: ( Từ ) suy ra: b) Xét sơ đồ tạo ảnh: Với → → → → thì: Xét tiếp sơ đồ tạo ảnh: Với thì: Vậy khoảng cách hai tiêu điểm chính: Kết hợp với kết câu a) ta được: Bài 2: Một thấu kính mỏng hai mặt cầu lồi làm từ thủy tinh, bề dày , đường kính Đặt thấu kính cho trục thẳng đứng, phần thấu kính ngập nước với quang tâm nằm mặt nước.Khi Mặt Trời lên đến đỉnh đầu ảnh cho thấu kính xuất độ sâu so với mặt nước Nếu đảo ngược thấu kính cho phần ngập chìm nước ảnh Mặt Trời lại xuất độ sâu Cho biết chiết suất nước Hãy tính chiết suất thủy tinh làm thấu kính bán kính hai mặt cầu Giải: Đặt Từ hình vẽ ta có: Do nên: Tương tự ta có: Mặt khác: Suy ra: Coi thấu kính hệ gồm hai lưỡng chất cầu không khí – thủy tinh thủy tinh – nước Ta dễ dàng tính được: Khi mặt cong quay xuống: Tương tự mặt cong Cộng vế với vế Tiếp tục quay xuống: vào vào cho ta: giải hệ hai phương trình ta được: 1.3- Các toán dịch chuyển ảnh vật: → Gọi vận tốc vật ảnh * Ta có: Vật dịch chuyển theo phương vuông góc với trục chính: KL:Ảnh dịch chuyển vuông góc với trục với * Vật dịch chuyển dọc theo trục chính: KL: Ảnh vật chuyển động chiều (do chiều dương ảnh chiều dương vật ngược hướng với nhau) Bài 1: Một vật sáng có khối lượng , coi chất điểm, gắn lò xo có độ cứng có khối lượng không đáng kể Khi dao động, vật có vị trí cân nằm đường thẳng kéo dài đường kính cầu thủy tinh Quả cầu có bán kính , chiết suất Khoảng cách từ vị trí cân vật sáng tới Mặt sau cầu tráng bạc (hình vẽ) Ta xét ảnh vật sáng tạo tia từ vật đến cầu với góc tới nhỏ Coi chiết suất không khí a) Xác định vị trí ảnh vật sáng vật vị trí cân b) Khi vật sáng dao động với biên độ động với vận tốc cực đại bao nhiêu? ( có giá trị nhỏ) ảnh vật dao Giải: a) Sơ đồ tạo ảnh: → Với → → ta có: Vậy ảnh tạo hệ ảnh ảo b) Khi vật có li độ vận tốc Ta có: Với: 10 ảnh có li độ vận tốc Bài 1: Một chỏm cầu thạch anh bị nhúng phần vào chất lỏng có chiết suất (như hình vẽ) Mặt phẳng bán cầu song song cách mặt thoáng chất lỏng đoạn , độ dày chỏm cầu Một chùm sáng song song chiếu thẳng đứng vào chỏm cầu Tại độ sâu chất lỏng quan sát hai ảnh có độ sáng Bỏ qua hấp thụ ánh sáng thạch anh chất lỏng, phản xạ ánh sáng mặt phân cách Hãy xác định bán kính chỏm cầu, chiết suất thạch anh Giải: Hai ảnh tạo sau: Ảnh thứ tạo nên từ chùm sáng đến phần hở chỏm cầu, khúc xạ đó, khúc xạ mặt phẳng chất lỏng; ảnh thứ hai tạo nên từ phần chùm sáng đến mặt chất lỏng, đến phần chìm chỏm cầu, khúc xạ qua chỏm cầu chất lỏng.Do ảnh rõ nét (quan sát được) nên hệ phải thoả mãn điều kiên tương điểm, tức xét tia tới với góc nhỏ (hình vẽ) Tia tới mặt cầu góc góc khúc xạ nên góc lệch: ( ) Suy góc tới mặt phẳng chỏm cầu góc khúc xạ chất lỏng là: ( ) Theo điều kiện tương điểm: Độ dày chỏm cầu phải nhỏ nên ta có: Tương tự: Đối với tia sáng từ chất lỏng vào chỏm cầu: 17 nên Từ hệ thức ta có: Mặt khác theo giả thiết hai ảnh có độ sáng nên lượng đến hai ảnh phải nhau, tức phần tiết diện chỏm cầu hở phải tiết diện phần chìm: Lại có: [ Từ ] ta dễ dàng tính được: √ 1.6- Một số ứng dụng thực tế lưỡng chất cầu: Bài 1: Gương phản xạ lùi thiết bị quang học phản xạ ánh sáng quay ngược trở lại so với chiều mà tới Loại quen thuộc hình lập phương có góc phản xạ, gần hình cầu Scotchlite công ty sáng chế a) Hãy tính chiết suất phản xạ lùi ánh sáng thông số liên quan khác để đảm bảo hình cầu b) Hãy vẽ phác sơ đồ làm việc Scotchlite thảo luận cách định tính yếu tố định đến hiệu suất phản xạ 18 Giải: a) Hình cầu Scotchlite cầu chiết suất , có nửa bán cầu sau mặt phản xạ Tiêu cự không gian ảnh, , mặt khúc xạ đơn cho công thức: Trong bán kính mặt cầu Chiết suất không khí Chiết suất thủy tinh chọn cho tiêu điểm sau có nửa mặt cầu trước trùng với đỉnh nửa mặt cầu sau, tức là: Vì b) Nửa mặt cầu sau hình cầu Scotchlite phản xạ phần ánh sáng tới, hệ số phản xạ lùi η cho công thức: Trong độ suốt nửa mặt cầu trước ánh sáng khúc xạ hai lần, tính là: Và độ phản xạ nửa mặt cầu sau.Giả thiết hấp thụ Đối với mặt tráng bạc ta có: Bài 2: Một nhiệt kế thủy ngân làm thủy tinh có chiết suất thành thành hai hình trụ đồng trục có bán kính Một người quan sát đặt mắt xa để quan sát nhiệt kế có a) Hãy tìm điều kiện để người quan sát có cảm giác phần thủy ngân chiếm hết nhiệt kế (không thấy phần thủy tinh) b) Khi bầu nhiệt kế nằm nước đá thủy ngân vạch Khi bầu nhiệt kế nằm nước sôi thủy ngân vạch 19 Hỏi thủy ngân nhiệt kế vạch (nhiệt độ biểu kiến) nhiệt độ thực tế bao nhiêu? Cho biết hệ số nở nhiệt thủy tinh thủy ngân c) Hãy đề xuất phương án đo với dụng cụ sau đây: - Một bút đánh dấu mực xanh - Một thước kẹp - Một kính hiển vi - Một thủy tinh mỏng, phẳng, hai mặt song song Giải: a) Áp dụng định lí hàm sin: Mặt khác theo định luật khúc xạ: Từ suy ra: b) Khi đặt nhiệt kế nước đá thủy ngân vạch Vậy ta gọi thể tích bầu thể 20 tích thủy ngân , thể tích đốt (giữa hai vạch) Xét - Thể tích bầu: - Thể tích thủy ngân: - Thể tích đốt: Mặt khác, đặt nhiệt kế nước sôi thủy ngân vạch Ở nhiệt độ : - Thể tích bầu: - Thể tích thủy ngân: - Thể tích đốt: Theo đề bài: ( Từ ) : c) Xét sơ đồ tạo ảnh: → Áp dụng công thức lưỡng chất cầu ta có: Vậy ảnh 21 ảnh ảo, nằm khoảng : Từ công thức để xác định ta tiến hành theo bước sau: * Dùng thước kẹp đo * Dùng kính hiển vi đo | |: - Trên bề mặt thủy tinh có vết xước nhỏ mà mắt thường không quan sát được, quan sát qua kính hiển vi ta thấy có dạng vết xước không màu có dạng vết xước màu đỏ (màu thủy ngân) - Kính hiển vi nhìn mặt phẳng, cần thay đổi khoảng ảnh khỏi trường nhìn.Vì ta nhìn thấy thấy ngược lại thấy thấy - Xét thủy tinh mỏng: + Dùng thước kẹp xác định bề dày + Đánh dấu điểm + Khoảng cách 22 mực xanh + Đặt thủy tinh lên mâm kính, xác định xem khoảng cách ứng với vòng quay đinh ốc vi cấp từ lúc nhìn thấy nhìn thấy - Tương tự ta đặt ống mao dẫn mâm kính, xác định xem khoảng cách ứng với vòng quay - Lấy tỷ lệ số vòng quay ta xác định tỉ lệ | | * Có từ công thức , từ suy ta xác định bán kính 2- Lưỡng chất cầu độ lớn: Bài 1: Khi tia sáng từ đến Trái Đất phải khúc xạ qua nhiều lớp khí hình vỏ cầu có chiết suất tăng dần từ cao xuống thấp trước vào mắt người quan sát Tuy nhiên, để giải tập khúc xạ khí Kepler đưa mô hình đơn giản là: Coi lớp khí lớp cầu đồng chất có chiết suất: Do có khúc xạ tia sáng khí mà sau lặn đường chân trời gửi tia sáng vào mắt người quan sát Góc tạo phương tia sáng chưa vào khí phương tia sáng vào mắt người quan sát gọi độ khúc xạ thiên văn trời Biết a) Hãy tính bề dày lớp khí mô hình Kepler b) Kết thu có phù hợp với thực tế hay không? Giải: a) Theo đề ta có: Từ định luật khúc xạ ánh sáng: Từ 23 suy ra: ( ) Xét b) Như ta biết, bề dày khí dao động khoảng từ , tầng điện li chiếm cỡ tầng đối lưu có bề dày xấp xỉ Do khúc xạ ánh sáng khí phụ thuộc chủ yếu vào tính chất tầng đối lưu, nên kết mô hình phù hợp với thực tế Bài 2: Cho thấu kính hội tụ lõm – lồi thủy tinh có chiết suất (hình vẽ) Mặt lõm có bán kính có đỉnh Mặt lồi có bán kính có đỉnh Khoảng cách Điểm sáng đặt tâm mặt lõm chiếu chùm tia có góc mở rộng vào mặt thấu kính a) Xét chùm sáng hình nón xuất phát từ chiếu vào thấu kính với góc đường sinh trục hình nón Với giá trị , xác định vị trí điểm đầu điểm cuối dải giao điểm phương tia sáng ló khỏi thấu kính trục b) Tìm cho chùm tia ló khỏi thấu kính chùm tia đồng quy, rộng Giải: Gọi tâm đỉnh mặt cầu tương ứng.Đường thẳng trục thấu kính Do thấu kính hội tụ nên nằm khoảng 24 Xét tia sáng phát từ làm với trục góc Do nguồn sáng đặt tâm mặt lõm nên tia sáng truyền thẳng đến điểm mặt cầu lồi khúc xạ Đường kéo dài tia ló cắt trục ; ảnh qua thấu kính Gọi góc tới góc khúc xạ : Đặt a) Với thông số cho, dễ dàng chứng minh tam giác cân Vì theo định luật khúc xạ: Ta có: Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác Thay Thay ta được: ta tính ta tính Vậy dải điểm ảnh nằm trục chính, bên trái b) Đối với tam giác Đối với tam giác Suy ra: 25 ta có: ta có: có bề rộng: Mặt khác xét hai tam giác ta có: √ √ Từ biểu thức ta được: Để tia tới (góc qua khác nhau) có đường kéo dài tia khúc xạ Mặt khác: Áp dụng số: Bài 3: Cho khối thủy tinh dạng hình trụ rỗng có tiết diện thẳng hình vẽ Các giá trị bán kính bán kính khối Chiết suất môi trường bên phần không khí nằm bên hốc trụ có giá trị Chiết suất khối thủy tinh thay đổi theo khoảng cách đến trục đối xứng theo quy luật: √ ( ) Chiếu tia sáng tới mặt khối thủy tinh Tia sáng nằm mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng khối hợp với pháp tuyến điểm tới góc a) Chứng minh vị trí nằm đường truyền tia sáng nằm cách trục khoảng , góc lệch tia sáng so với phương bán kính thỏa mãn hệ thức: 26 b) Góc tới phải thỏa mãn điều kiện để tia sáng tới mặt khối c) Góc tới phải thỏa mãn điều kiện để tia sáng lọt vào hốc trụ không khí d) Tính góc lệch tia sáng tới tia sáng ló khỏi khối trường hợp góc tới Cho: ∫ Giải: a) Xét khúc xạ lớp cầu mỏng Định lý hàm sin tam giác cho ta: Lại có: Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng: Từ suy ra: Hằng số xác định từ điều kiện biên: b) Thay biểu thức 27 vào công thức vừa chứng minh câu a) ta được: √ Vậy tia sáng vào sâu bên khối thủy tinh góc rộng Điều kiện để tia sáng tiếp xúc với mặt khối là: Tại Suy ra: √ √ ( ) tia sáng tới mặt khối Vậy với c) Với điều kiện câu b) thỏa mãn khi: √ { √ Để tia sáng đâm xuyên vào tiếp không xảy tượng phản xạ toàn phần cho nên: tia sáng lọt vào hốc trụ không khí Vậy d) Đặt: √ Khi viết lại: √ Ta dễ dàng tính được: √ 28 √ Mặt khác: Xét tam giác vuông : Vậy: √ Với thì: √ ∫ √ Với √ ( ) √ thì: √ √ ∫ √ √ √ ( ) √ III- Một số tập tham khảo lời giải: Bài 1: Một bình cầu thủy tinh có chiết suất đặt không khí, bán kính , bán kính , chứa đầy thủy ngân Ở mặt bình cầu có khắc hình mũi tên nhỏ Hãy xác định vị trí, tính chất số phóng đại ảnh tạo ảnh sáng phản xạ thủy ngân Áp dụng số: Ảnh ảo, chiều, cao lần vật, cách vật Bài 2: Mắt có chiết suất thủy tinh thể , chiết suất thủy dịch , chiết suất không khí Tính tiêu cự mắt hai mặt cong thủy tinh thể có bán kính cong Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc , với bán kính nói trên, mắt ngắm chừng vị trí nào? : Tiêu cự không khí mắt ngắm chừng vô cực ; tiêu cự mắt ; Bài 3: Một thấu kính thủy tinh chiết suất hình bán cầu tâm bán kính , trục đối xứng Môi trường tiếp xúc với mặt cầu không khí chiết suất Môi trường tiếp xúc với mặt phẳng thấu kính nước chiết 29 suất Các tia sáng truyền vào thấu kính thỏa mãn điều kiện Gauss (điều kiện tương điểm cho ảnh rõ nét) a) Vật sáng cao cầu khoảng ảnh cho thấu kính đặt vuông góc với trục thấu kính cách mặt (hình vẽ) Xác định vị trí, tính chất độ cao b) Xác định vị trí tiêu điểm thấu kính a) Ảnh ảo, chiều với vật, cao b) ( nằm không khí); , cách mặt phẳng thấu kính ( nằm nước) Bài 4: Một khối cầu suốt bán kính , chiết suất đặt không khí Bên khối cầu có lỗ rỗng hình cầu chứa đầy không khí, bán kính lỗ rỗng (hình vẽ) Điểm sáng nằm cầu đường thẳng qua với Xác định vị trí ảnh qua khối cầu | | C- Kết luận: Chúng nhận thấy giải thành thạo tập liên quan đến lưỡng chất cầu, em học sinh có nhìn tổng quan, đa chiều để soi xét đánh giá vấn đề khác phần Quang Hình Học Ví dụ việc giải toán cách sử dụng quang hệ tương đương, nhiều em cảm thấy lúng túng phải phân tích hệ cho xác, 30 sau nắm kiến thức lưỡng chất cầu, em phần yên tâm tự tin vào kết Tuy nhiên, khuyến khích em tìm tòi, suy nghĩ nhiều cách giải hay tốt.Bên cạnh đó, phép tính liên quan đến lưỡng chất cầu phức tạp, hội để em trau dồi, rèn luyện kĩ giải Toán.Thiết nghĩ, việc quan trọng mà cần hướng dẫn, hỗ trợ thêm cho em bối cảnh đề thi thường có dung lượng lớn đề cập đến tượng Vật Lý phức tạp Chúng tin với nỗ lực thân với tận tụy quý thầy cô giúp cho lực khoa học em học sinh ngày phát triển hơn! Dù cố gắng, song “biển học vô bờ”, nên chắn chuyên đề nhiều thiếu sót Kính mong quý thầy cô em học sinh đóng góp, chia sẻ chuyên đề chất lượng tương lai! Xin trân trọng cảm ơn! Danh mục tài liệu tham khảo Vật lí đại cương (tập 3, phần 1) – Lương Duyên Bình (chủ biên) – NXB GD Cơ sở vật lí (tập 6) – David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker – NXB GD Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí trung học phổ thông: Quang học – Ngô Quốc Quýnh – NXB GD Bài tập lời giải quang học – Yung – Kuo Lim – NXB GD Tuyển tập số đề thi học sinh giỏi cấp đề thi đề xuất phục vụ cho kì Olympic Duyên Hải, Hùng Vương, 30 – 31 [...]... khối cầu trong suốt có cùng bán kính , chiết suất Khoảng cách hai tâm Hãy tìm mối liên hệ giữa để chùm sáng song song và đi gần với đường thẳng nối tâm hai quả cầu sau khi qua hệ lại trở thành chùm song song Giải: Mỗi khối cầu trong suốt tương đương với một thấu kính cầu có tiêu cự: Để thỏa mãn yêu cầu của đề bài thì hệ này phải là hệ vô tiêu, suy ra: Mặt khác: 1.5- Giải bài toán về lưỡng chất cầu. .. bằng phép vẽ: 16 Bài 1: Một chỏm cầu bằng thạch anh bị nhúng một phần vào chất lỏng có chiết suất (như hình vẽ) Mặt phẳng bán cầu song song và cách mặt thoáng chất lỏng đoạn , độ dày của chỏm cầu là Một chùm sáng song song được chiếu thẳng đứng vào chỏm cầu Tại độ sâu và trong chất lỏng quan sát được hai ảnh có độ sáng như nhau Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của thạch anh và chất lỏng, sự phản xạ ánh sáng... nước) Bài 4: Một khối cầu trong suốt bán kính , chiết suất đặt trong không khí Bên trong khối cầu có một lỗ rỗng hình cầu chứa đầy không khí, bán kính lỗ rỗng là (hình vẽ) Điểm sáng nằm ngoài quả cầu và trên đường thẳng đi qua với Xác định vị trí ảnh của qua khối cầu đối với | | C- Kết luận: Chúng tôi nhận thấy khi đã giải quyết thành thạo những bài tập liên quan đến lưỡng chất cầu, các em học sinh... các mặt phân cách Hãy xác định bán kính của chỏm cầu, chiết suất của thạch anh và Giải: Hai ảnh được tạo ra như sau: Ảnh thứ nhất được tạo nên từ chùm sáng đến phần hở của chỏm cầu, khúc xạ ở đó, rồi khúc xạ trên mặt phẳng ra chất lỏng; ảnh thứ hai được tạo nên từ phần chùm sáng đến mặt chất lỏng, đến phần chìm của chỏm cầu, rồi khúc xạ qua chỏm cầu ra chất lỏng.Do ảnh rõ nét (quan sát được) nên hệ... tương điểm, tức là chỉ xét các tia tới với các góc nhỏ (hình vẽ) Tia tới mặt cầu dưới góc và góc khúc xạ nên góc lệch: ( ) Suy ra góc tới ở mặt phẳng của chỏm cầu là và góc khúc xạ ra chất lỏng là: ( ) Theo điều kiện tương điểm: Độ dày của chỏm cầu phải nhỏ nên ta có: Tương tự: Đối với những tia sáng đi từ chất lỏng vào chỏm cầu: 17 nên Từ hệ thức và ta có: Mặt khác theo giả thiết hai ảnh có độ sáng... thủy tinh được chọn sao cho tiêu điểm sau có nửa mặt cầu trước trùng với đỉnh của nửa mặt cầu sau, tức là: Vì thế b) Nửa mặt cầu sau của hình cầu Scotchlite phản xạ một phần ánh sáng tới, hệ số phản xạ lùi η được cho bởi công thức: Trong đó là độ trong suốt của nửa mặt cầu trước tại đó ánh sáng khúc xạ hai lần, được tính là: Và là độ phản xạ của nửa mặt cầu sau.Giả thiết ở đây không có sự hấp thụ Đối với... được bán kính 2- Lưỡng chất cầu khẩu độ lớn: Bài 1: Khi một tia sáng đi từ một ngôi sao đến Trái Đất thì nó phải khúc xạ qua nhiều lớp khí quyển hình vỏ cầu có chiết suất tăng dần từ trên cao xuống dưới thấp trước khi vào mắt của người quan sát Tuy nhiên, để giải quyết bài tập khúc xạ trong khí quyển thì Kepler đưa ra một mô hình đơn giản là: Coi lớp khí quyển như một lớp cầu đồng chất có chiết suất:... công thức lưỡng chất cầu khẩu độ nhỏ: Suy ra: Vậy: Nên: ( ) ( ) ( chuyển động ngược chiều với : ⃗ ) ⃗ *Vậy vận tốc tương đối giữa hai ảnh: ⃗ ⃗ ⃗ ⃗ Bài 3: Một bể cá hình cầu, bán kính làm bằng thủy tinh mỏng, trong suốt, chứa đầy nước Người quan sát đặt mắt tại ở khoảng cách khá xa bể cá, nhìn theo một đường kính của hình cầu Phía sau bể cá đặt một gương phẳng vuông góc với đường kính và cách tâm cầu một... phân tích hệ như thế nào cho chính xác, 30 nhưng sau khi nắm chắc các kiến thức về lưỡng chất cầu, các em có thể phần nào đấy yên tâm và tự tin hơn vào kết quả của mình Tuy nhiên, chúng tôi vẫn khuyến khích các em hãy tìm tòi, suy nghĩ ra càng nhiều cách giải hay càng tốt.Bên cạnh đó, các phép tính liên quan đến lưỡng chất cầu cũng khá phức tạp, đây chính là cơ hội để các em trau dồi, rèn luyện các kĩ... như nhau, tức là phần tiết diện của chỏm cầu hở phải bằng tiết diện phần chìm: Lại có: [ Từ ] ta dễ dàng tính được: √ 1.6- Một số ứng dụng thực tế của lưỡng chất cầu: Bài 1: Gương phản xạ lùi là một thiết bị quang học phản xạ ánh sáng quay ngược trở lại so với chiều mà nó tới Loại quen thuộc nhất là hình lập phương có góc phản xạ, nhưng gần đây nhất là những hình cầu Scotchlite do công ty sáng chế a)

Ngày đăng: 29/05/2016, 00:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan