B GIO DC V O TO THI TH K THI CHN HC SINH GII QUC GIA LP 12 THPT NM 2008 Mụn: HO HC Thi gian : 180 phỳt (khụng k thi gian giao ) Ngy thi: ( thi gm 2 trang, cú 10 cõu) Câu 1: (1,5 điểm) Cho A, B, C, D, E, F là các hợp chất có oxi của nguyên tố X tác dụng với dung dịch NaOH tạo ra chất Y và nớc. Phân tử chất X có tổng số proton, nơtron nhỏ hơn 35 và có tổng đại số các số oxihoá (số oxihoá dơng lớn nhất, hai lần số oxihoá âm nhỏ nhất) bằng 1. Hãy lập luận để xác định các chất trên và viết các phơng trình hoá học, biết dung dịch các chất A, B, C làm quỳ tím hoá đỏ, dung dịch các chất E, F vừa có phản ứng axit vừa có phản ứng bazơ. Câu 2. (3,0 điểm) 1. Viết cấu trúc Lewis của NO 2 và nêu dạng hình học của nó. Dự đoán dạng hình học của ion NO 2 và ion NO 2 + . So sánh hình dạng của 2 ion với NO 2 . 2. 120 0 và 108 0 là số đo góc liên kết quan sát đợc trong hai hợp chất trimetylamin và trisilylamin (H 3 Si) 3 N. Hãy gán trị số đo góc liên kết cho mỗi hợp chất và giải thích sự khác biệt này. 3. Phản ứng của NaNO 3 trong nớc với hỗn hống Na/Hg cũng nh phản ứng của etylnitrit C 2 H 5 NO 2 với hydroxylamin NH 2 OH có mặt Natrietoxit cho cùng một sản phẩm. Sản phẩm này là muối của một axit yếu không bền chứa Nitơ, axit này đồng phân hóa thành một sản phẩm có ứng dụng trong thành phần nhiên liệu tên lửa. Viết công thức cấu trúc của axit và đồng phân nói trên. Câu 3. (1,5 điểm) Acrolein (prop-2-enal) có công thức CH 2 = CH CH = O, ở 25 0 C và 100 kPa nó ở trạng thái lỏng. 1. Tính Nhiệt tạo thành chuẩn của nó ở 25 0 C khi biết: H 0 ở 298 K theo kJ.mol 1 : H 0 đốt cháy C 3 H 4 O = 1628,53 ; H 0 hoá hơi C 3 H 4 O = 20,9; H 0 sinh H 2 O (l) = 285,83; H 0 sinh CO 2 (k) = 393,51; H 0 thăng hoa C(r) = 716,7 2. Tính Nhiệt tạo thành chuẩn của nó ở 25 0 C khi biết các trị số năng lợng liên kết: H H C C C = C C = O C H O = O kJ. mol 1 436 345 615 743 415 498 3. So sánh kết quả của 2 phần trên và giải thích. Câu 4: (2,0 điểm) Thế của bán phản ứng Fe 2+ Fe 3+ + e ( E 0 = 0,771 V ở 298K) Khi pH của môi trờng thay đổi thì trị số trên thay đổi thế nào? (Xác định cụ thể trong điều kiện nhiệt độ bằng 25 0 C, nồng độ các chất ở pH = 0 đều bằng đơn vị). Cho biết: T t (Fe(OH) 3 )= 3,8. 10 -38 và T t (Fe(OH) 2 )= 4,8. 10 -15 Câu 5: (2,0 điểm) Phản ứng chuyển hoá một loại kháng sinh trong cơ thể ngời ở nhiệt độ 37 0 C có hằng số tốc độ bằng 4,2.10 5 (s 1 ). Việc điều trị bằng loại kháng sinh trên chỉ có kết quả nếu hàm lợng kháng sinh luôn luôn lớn hơn 2,00 mg trên 1,00 kg trọng lợng cơ thể. Một bệnh nhân nặng 58 kg uống mỗi lần một viên thuốc chứa 300 mg kháng sinh đó. a) Hỏi bậc của phản ứng chuyển hoá? b) Khoảng thời gian giữa 2 lần uống thuốc kế tiếp là bao lâu? c) Khi bệnh nhân sốt đến 38,5 0 C thì khoảng cách giữa 2 lần uống thuốc thay đổi nh thế nào? Biết năng lợng hoạt hoá của phản ứng bằng 93,322 kJ.mol 1 . Câu 6. (2,0 điểm) Một dung dịch A chứa 2 muối Na 2 SO 3 và Na 2 S 2 O 3 . Cho Cl 2 d đi qua 100 ml dung dịch A rồi thêm vào hỗn hợp sản phẩm một lợng d dung dịch BaCl 2 thấy tách ra 0,647 gam kết tủa. Thêm 1/2 vào dung dịch A một ít hồ tinh bột, sau đó chuẩn độ dung dịch A đến khi màu xanh bắt đầu xuất hiện thì dùng hết 29 ml dung dịch iôt 0,05 M. a) Viết phơng trình hoá học và tính nồng độ mol mỗi chất trong dung dịch A. b) Nếu trong thí nghiệm trên thay Cl 2 bằng HCl thì lợng kết tủa tách ra bằng bao nhiêu? Câu 7: (1,0 điểm) Một trong các phơng pháp tổng hợp phenol là đi từ Toluen bằng 3 giai đoạn. Oxihoá toluen bằng oxi không khí ở pha lỏng với xúc tác (muối Coban axetat) ở 70 0 C - 90 0 C. Oxihoá tiếp sản phẩm ở 220 0 C - 245 0 C cũng bằng oxi không khí với sự có mặt của muối đồng benzoat và magie. Cuối cùng thuỷ phân rồi decacboxyl hoá. Hãy viết các phơng trình hoá học và cấu tạo các sản phẩm tạo ra trong quá trình tổng hợp trên. Câu 8: (2,0 điểm) Khi đun nóng 2-metyl-xiclohexan-1,3-dion với but-3- en- 2- on trong kiềm ngời ta thu đợc một hợp chất hữu cơ (sản phẩm Thầy : Lê Công Minh NHẬN DẠY KÈM ĐẾ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA Môn thi : Toán Học Thời gian làm : 180 phút Câu 1: Cho hàm số (C) a) Kảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) A thuộc (C), biết tiếp tuyến cắt trục hoành B tam giác OAB vuông A Câu 2: Giải phương trình sau : Câu 3: Tìm z biết z thỏa mãn : Câu 4: Tinh tích phân sau : I = Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a chân đường cao hạ từ S trùng với trọng tâm tam giác ABD Mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABCD) góc 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD) Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tòa độ Đêcac vuông góc Oxy cho tam giác cân ABC A(6;6) Đường thẳng qua trung điểm cạnh bên AB,AC có phương trình x + y – = Tìm tọa độ đỉnh B,C, biết điểm E(1;-3) nằm đường cao qua đỉnh C tam giác cho Câu 7: Cho đường thẳng (d) : mặt phẳng (P): Tìm giao điểm (d) với (P) viết phương trình đường thẳng đối xứng với (d) qua (P) Câu 8: Khai triển Biết hệ số đầu ( lập thành cấp số cộng Tìm số hạng chứa Câu 9: Giải hệ phương trình sau Câu 10: Cho a,b,c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức Tân Phước Khánh – Tân Uyên –Binh Dương ĐT: 0914147822 LÊ NGUYÊN THẠCH TUYỂN CHỌN 100 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN TẬP 1 THANH HÓA, THÁNG 09 - 2014 1 LỜI NÓI ĐẦU Các em học sinh thân mến! Luyện giải bộ đề trước kỳ thi tuyển sinh Đại học là một quá trình hết sức quan trọng. Cuốn sách Tuyển tập “100 ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC” do thầy tổng hợp và biên soạn từ nhiều đề thi thử Đại học trong cả nước với nhiều đề thi hay để giúp các em hệ thống lại kiến thức và chuyên đề đã được học, rèn luyện kĩ năng giải toán tạo nền tảng kiến thức tốt nhất cho kỳ thi Đại học sắp tới. Nội dung sách được viết trên tinh thần đổi mới ,cách giải trình bày chi tiết, rõ ràng phù hợp theo quan điểm ra đề và chấm thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo rất phù hợp để các em tự ôn luyện. Toán là môn khoa học trừu tượng với phạm vi ứng dụng rộng rãi trong mọi hoạt động của con người. Để học toán tốt trước hết rất cần sự tỉ mỉ, cần cù, nỗ lực phấn đấu. Bên cạnh đó phương pháp học cũng rất quan trọng, nên đi từ cái dễ và cơ bản tới cái khó hơn với một tư duy logic. Tiếp xúc một bài toán không chỉ dừng lại ở cách giải thông thường mà nên suy nghĩ, áp dụng nhiều hướng và cách giải khác nhau. Sau mỗi bài toán nên rút ra cho mình những điểm chú ý quan trọng. Cuối cùng thầy chúc tất cả các em luôn có được SỨC KHỎE, NIỀM VUI, SỰ ĐAM MÊ, và THÀNH CÔNG trong các kỳ thi sắp tới! Thanh hóa.Tháng 9 năm 2014 Tác giả 2 ĐỀ SỐ 1 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số 2 1 x y x + = − (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Gọi I là tâm đối xứng của đồ thị (C). Tìm các điểm M trên đồ thị (C) để tiếp tuyến của đồ thị (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) lần lượt tại ,A B sao cho bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB nhỏ nhất. Câu 2.(1,0 điểm) Giải phương trình sau: ( ) 2 sin3 cos .cos2x tan2x + tanx x x= Câu 3.(1,0 điểm) a. Tìm n nguyên dương thỏa mãn: 0 1 2 3 2 3 4 ( 1) 512( 2) n n n n n n C C C C n C n+ + + + + + = + b. Giải phương trình sau: log 9 (x 2 – 5x + 6) 2 = 3 3 1 x 1 log log (3 x) 2 2 − + − . Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân: 1 3 3 4 1 3 8 8 2 x x I dx x − = ∫ Câu 5.(1,0 điểm) : Cho hình hộp đứng . ' ' ' 'ABCD A B C D nội tiếp trong hình trụ cho trước. Biết bán kính đáy của hình trụ bằng 5a ; góc giữa đường thẳng 'B D và mặt phẳng ( ) ' 'ABB A bằng 30 0 ; khoảng cách từ trục hình trụ đến mặt phẳng ( ) ' 'ABB A là 3 2 a . Tính thể tích khối hộp . ' ' ' 'ABCD A B C D . Câu 6.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): 9x + 25y = 225. Gọi F, F lần lượt là hai tiêu điểm của (E) (x< x). Gọi A, B là hai điểm thuộc (E). Xác định tọa độ của A và B để chu vi tứ giác FFBA nhỏ nhất biết rằng tổng độ dài hai đường chéo bằng 6. Câu 7.1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − = và mặt phẳng ( ) α có phương trình 2 2 17 0x y z+ − + = . Viết phương trình mặt phẳng ( ) β song song với mặt phẳng ( ) α và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có chu vi bằng 6 π . Câu 8.1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 2 2 ( 1) 3 0 5 ( ) 1 0 x x y x y x + + − = + − + = Câu 9.(1 điểm) Cho , , 0x y z > thoả mãn: 5 5 5 1 y x z − − − + + = . Chứng minh rằng: 5 5 4 5 5 5 25 25 25 5 5 5 5 y y x z x z y z y x y x z x z + + + + ≥ + + + + + + 3 x y f x ( ) = x+2 x-1 1 4 -2 -2 O 1 2 3 5/2 LỜI GIẢI Câu 1.(2,0 điểm) 1.(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: 2 1 x y x + = − + TXĐ { } \ 1R lim 1; lim 1 x x y y →+∞ →−∞ = = ; 1 1 lim , lim x x y y + − → → = +∞ = −∞ Đồ thị có Tiệm cận ngang là đường thẳng 1y = và tiệm cận đứng là đường thẳng 1x = . + SBT: 2 3 ' ( 1) y x − = − ; ' 0 1y x< ∀ ≠ . Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1−∞ và ( ) 1;+∞ LÊ NGUYÊN THẠCH TUYỂN CHỌN 100 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN TẬP 3(31-40) THANH HÓA, THÁNG 09 - 2014 LỜI NÓI ĐẦU Các em học sinh thân mến! Luyện giải bộ đề trước kỳ thi tuyển sinh Đại học là một quá trình hết sức quan trọng. Cuốn sách Tuyển tập “100 ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC” do thầy tổng hợp và biên soạn từ nhiều đề thi thử Đại học trong cả nước với nhiều đề thi hay để giúp các em hệ thống lại kiến thức và chuyên đề đã được học, rèn luyện kĩ năng giải toán tạo nền tảng kiến thức tốt nhất cho kỳ thi Đại học sắp tới. Nội dung sách được viết trên tinh thần đổi mới ,cách giải trình bày chi tiết, rõ ràng phù hợp theo quan điểm ra đề và chấm thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo rất phù hợp để các em tự ôn luyện. Toán là môn khoa học trừu tượng với phạm vi ứng dụng rộng rãi trong mọi hoạt động của con người. Để học toán tốt trước hết rất cần sự tỉ mỉ, cần cù, nỗ lực phấn đấu. Bên cạnh đó phương pháp học cũng rất quan trọng, nên đi từ cái dễ và cơ bản tới cái khó hơn với một tư duy logic. Tiếp xúc một bài toán không chỉ dừng lại ở cách giải thông thường mà nên suy nghĩ, áp dụng nhiều hướng và cách giải khác nhau. Sau mỗi bài toán nên rút ra cho mình những điểm chú ý quan trọng. Cuối cùng thầy chúc tất cả các em luôn có được SỨC KHỎE, NIỀM VUI, SỰ ĐAM MÊ, và THÀNH CÔNG trong các kỳ thi sắp tới! Thanh hóa.Tháng 9 năm 2014 Tác giả ĐỀ SỐ 31 Câu 1.(2,0 điểm). Cho hàm số 2 4 ( ) 1 x y C x − = + . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kỳ trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu 2.(1,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 2sin 2sin tanx 4 x x π − = − ÷ . 2. Giải bất phương trình: ( ) ( ) 2 2 1 5 3 1 3 5 log log 1 log log 1x x x x+ + > + − Câu 3.(1,0 điểm): Tính tích phân: 2 3 1 ln 2 ln e x x I dx x + = ∫ . Câu 4.(1,0 điểm): 1. Cho tập { } 0;1;2;3;4;5A = , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiêu gồm 5 chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. 2. Tính tổng: 1 3 5 2013 2014 2014 2014 2014 A C C C C= − + − + Câu 5.(1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(2; 5), B(4;1) và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x – y + 9 = 0. Câu 6.(1,0 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và đường thẳng ∆: x y z1 1 2 1 2 + − = = − . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng ∆ tại điểm C sao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất. Câu 7.(1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với A’.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB = a; cạnh bên AA’ = b. Gọi α là góc giữa hai mp(ABC) và mp(A’BC). Tính tan α và thể tích chóp A’.BCC’B’. Câu 8.(1,0 điểm) :Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 1 xy x y x y x y x y + + = + + = − Câu 9: (1,0 điểm) Cho 0, 0, 1x y x y > > + = . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 1 1 x y T x y = + − − LỜI GIẢI Câu 1: Cho hàm số 2 4 ( ) 1 x y C x − = + . 1(1,0điểm).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 4 ( ) 1 x y C x − = + . -Tập xác định: R\{-1} - ( ) 1 lim 1 x y x ± → − = ∞ → = − m là tiệm cận đứng - lim 2 2 x y y →±∞ = → = là tiệm cận ngang -Sự biến thiên: ( ) 2 6 ' 0 1 1 y x x = > ∀ ≠ − + . Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số. -Bảng biến thiên -Đồ thị 2.(0,5 điểm). Tìm cặp điểm đối xứng….(1,0 điểm) Gọi ( ) 2 4 ; 1 1 a M a C a a − ∈ ≠ − ÷ + Tiếp tuyến tại M có phương trình: ( ) ( ) 2 6 2 4 1 1 a y x a a a − = − + + + Giao điểm với tiệm cận đứng 1x = − là 2 10 1; 1 a A a − − ÷ + LÊ NGUYÊN THẠCH TUYỂN CHỌN 100 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2015 TẬP 2(21-30) THANH HÓA, THÁNG 09 - 2014 LỜI NÓI ĐẦU Các em học sinh thân mến! Luyện giải bộ đề trước kỳ thi tuyển sinh Đại học là một quá trình hết sức quan trọng. Cuốn sách Tuyển tập “100 ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC” do thầy tổng hợp và biên soạn từ nhiều đề thi thử Đại học trong cả nước với nhiều đề thi hay để giúp các em hệ thống lại kiến thức và chuyên đề đã được học, rèn luyện kĩ năng giải toán tạo nền tảng kiến thức tốt nhất cho kỳ thi Đại học sắp tới. Nội dung sách được viết trên tinh thần đổi mới ,cách giải trình bày chi tiết, rõ ràng phù hợp theo quan điểm ra đề và chấm thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo rất phù hợp để các em tự ôn luyện. Toán là môn khoa học trừu tượng với phạm vi ứng dụng rộng rãi trong mọi hoạt động của con người. Để học toán tốt trước hết rất cần sự tỉ mỉ, cần cù, nỗ lực phấn đấu. Bên cạnh đó phương pháp học cũng rất quan trọng, nên đi từ cái dễ và cơ bản tới cái khó hơn với một tư duy logic. Tiếp xúc một bài toán không chỉ dừng lại ở cách giải thông thường mà nên suy nghĩ, áp dụng nhiều hướng và cách giải khác nhau. Sau mỗi bài toán nên rút ra cho mình những điểm chú ý quan trọng. Cuối cùng thầy chúc tất cả các em luôn có được SỨC KHỎE, NIỀM VUI, SỰ ĐAM MÊ, và THÀNH CÔNG trong các kỳ thi sắp tới! Thanh hóa.Tháng 9 năm 2014 Tác giả ĐỀ SỐ 21 Câu 1(2,0 điểm): Cho hàm số 4 2 ( ) 8x 9x 1y f x= = − + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 8 os 9 os 0c x c x m− + = với [0; ]x π ∈ . Câu 2.(1,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) 3 log 1 2 2 2 x x x x − − = − ÷ 2. Định m để phương trình sau có nghiệm 2 4sin3xsinx + 4cos 3x - os x + os 2x + 0 4 4 4 c c m π π π − + = ÷ ÷ ÷ Câu 3.(1 điểm) Tính diện tích của miền phẳng giới hạn bởi các đường: 2 | 4 |y x x= − và 2y x= . Câu 4(1,0 điểm) 1. Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh: 1 1 2 2 3 3 2 3 3 b c a a b a c a b c a c a b + + + + < ÷ + + + + + + 2. Tìm số phức z thỏa mãn đồng thời: ( ) 1 2 5z i+ − = và . 34z z = Câu 5.(1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D. Câu 6.(1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng ∆ có phương trình tham số 1 2 1 2 x t y t z t = − + = − = . Một điểm M thay đổi trên đường thẳng ∆ , xác định vị trí của điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác đều ngoại tiếp một hình cầu bán kính r cho trước. Tính thể tích hình chóp cụt biết rằng cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ. Câu 8.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 12 12 x y x y y x y + + − = − = Câu 9.(1 điểm) Cho x, y, z là 3 số thực thuộc (0;1]. Chứng minh rằng: 1 1 1 5 1 1 1xy yz zx x y z + + ≤ + + + + + LỜI GIẢI Câu 1(2,0 điểm) 1.(1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số : 4 2 ( ) 8x 9x 1y f x= = − + + Tập xác định: D = ¡ Giới hạn: lim ; lim x x y y →−∞ →+∞ = +∞ = +∞ + Sự biến thiên: ( ) 3 2 ' 32x 18x = 2x 16x 9y = − − 0 ' 0 3 4 x y x = = ⇔ = ± Bảng biến thiên. Hàm số đồng biến trên khoảng 3 ;0 4 − ÷ và 3 ; 4 +∞ ÷ Hàm số nghịch biến trên khoảng 3 ; 4 −∞ − ÷ và 3 0; 4 ÷ ( ) 3 49 3 49 ; ; 0 1 4 32 4 32 CT CT y y y y y y = − = − = = − = = ÷ ÷ C§ • Đồ thị: 2.(1,0 điểm) Dựa vào đồ thị (C) hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 8 os 9 os 0c x c x m− + LÊ NGUYÊN THẠCH TUYỂN CHỌN 100 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN TẬP 3(31-40) THANH HÓA, THÁNG 09 - 2014 1 LỜI NÓI ĐẦU Các em học sinh thân mến! Luyện giải bộ đề trước kỳ thi tuyển sinh Đại học là một quá trình hết sức quan trọng. Cuốn sách Tuyển tập “100 ĐỀ TOÁN LUYỆN THI VÀO ĐẠI HỌC” do thầy tổng hợp và biên soạn từ nhiều đề thi thử Đại học trong cả nước với nhiều đề thi hay để giúp các em hệ thống lại kiến thức và chuyên đề đã được học, rèn luyện kĩ năng giải toán tạo nền tảng kiến thức tốt nhất cho kỳ thi Đại học sắp tới. Nội dung sách được viết trên tinh thần đổi mới ,cách giải trình bày chi tiết, rõ ràng phù hợp theo quan điểm ra đề và chấm thi của Bộ Giáo dục và Đào tạo rất phù hợp để các em tự ôn luyện. Toán là môn khoa học trừu tượng với phạm vi ứng dụng rộng rãi trong mọi hoạt động của con người. Để học toán tốt trước hết rất cần sự tỉ mỉ, cần cù, nỗ lực phấn đấu. Bên cạnh đó phương pháp học cũng rất quan trọng, nên đi từ cái dễ và cơ bản tới cái khó hơn với một tư duy logic. Tiếp xúc một bài toán không chỉ dừng lại ở cách giải thông thường mà nên suy nghĩ, áp dụng nhiều hướng và cách giải khác nhau. Sau mỗi bài toán nên rút ra cho mình những điểm chú ý quan trọng. Cuối cùng thầy chúc tất cả các em luôn có được SỨC KHỎE, NIỀM VUI, SỰ ĐAM MÊ, và THÀNH CÔNG trong các kỳ thi sắp tới! Thanh hóa.Tháng 9 năm 2014 Tác giả ĐỀ SỐ 41 Câu 1.(2,0 điểm) 2 Cho hàm số 4 2 4 2 2y x mx m m= − + + , với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. b) Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu mà các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị tạo thành tam giác có diện tích bằng 1. Câu 2.(1,0 điểm) 1. Giải phương trình ( ) 1 2sin 2sin 2 2cos cos2 3 1 cos 2sin 1 x x x x x x − − + = − + − . 2. Giải bất phương trình ( ) ( ) 3 2 1 1 x x x x + ≥ + − . Câu 3.(1,0 điểm) Tính tích phân 2 1 3 x 0 I (8x 2x).e dx = − ∫ . Câu 4 (1,0 điểm) 1. Giải bất phương trình ( ) 4 2 2 1 0. log 3 x x x − − + ≥ − 2. Cho 0x > và 1 2 3 2 1 2 2 1 36 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 n n n n n n n n n n n n C C C C C C + + + − + + + + + + + + + + + + + = . Tìm số hạng không phụ thuộc x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 5 1 n x x − ÷ ÷ . Câu 5.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại ( ) 3;2A , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 3 1; 2 I ÷ và đỉnh C thuộc đường thẳng : 2 1 0d x y − − = . Tìm toạ độ các đỉnh B và C . Câu 6.(1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc toạ độ, vuông góc với (P) và cách điểm M(1; 2; -1) một khoảng bằng 2 . Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp đều .S ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a , mặt bên của hình chóp tạo với mặt đáy góc 60 o . Mặt phẳng ( )P chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt ,SC SD lần lượt tại ,M N . Tính thể tích khối chóp .S ABMN theo a . Câu 8.(1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 2 1 3 2 2 4 2 2 2 6.4 log ( 1) log (2 1) log 2 x x y y x y y + + = + + = + + + Câu 9. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa măn ( ) 2 2 2 5 2a b c a b c ab + + = + + − . T́m giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 3 1 48 10 P a b c a b c = + + + + ÷ ÷ + + LỜI GIẢI Câu 1.(2,0điểm) Cho hàm số 4 2 4 2 2y x mx m m= − + + , với m là tham số thực. 3 1.(1,0 điểm): Với m=1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 4 2 2 3y x x = − + *)Tập xác định D R = - Giới hạn lim x y →±∞ = +∞ *) Sự biến thiên : Chiều biến thiên 3 2 ' 4 4 4 ( 1)y x x x x = − = − , 0 ' 0 1 1 x y x x = = ⇔ = = − - Hàm số đồng biến