skkn kinh nghiệm giúp học sinh giỏi lớp 5 linh hoạt sáng tạo giải bài toán tìm hai số khi biết hai tỷ số bằng nhiều cách

52 659 1
skkn kinh nghiệm giúp học sinh giỏi lớp 5 linh hoạt sáng tạo giải bài toán tìm hai số khi biết hai tỷ số bằng nhiều cách

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Kinh nghim giỳp hc sinh gii lp linh hot sỏng to gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s bng nhiu cỏch A.T VN C s lý lun: Hot ng c bn thit yu ca ngi lm toỏn l gii toỏn Chớnh vỡ vy dy hc gii toỏn cú vai trũ quan trng vic dy hc toỏn.Vic dy hc toỏn tiu hc: Giỳp hc sinh luyn tp, cng c dng cỏc kin thc ó thao tỏc thc hnh ó hc tng phn ca chng trỡnh, rốn luyn k nng phõn tớch, phỏt trin úc sỏng to, trớ thụng minh, hiu sõu bi toỏn cú th dng linh hot gii toỏn v bc u dng vo cuc sng Vi vai trũ nh th nờn vic gii toỏn tiu hc rt phong phỳ v a dng Mi phn kin thc l mt dng bi khỏc nhau, mi dng toỏn li cú cỏch gii khỏc nhng chỳng cú quan h khng khớt, h tr cho Cỏch gii ca bi toỏn ny l tin , l c s gii cỏc bi toỏn khỏc khú hn, phc hn thc hin mc tiờu chin lc giỏo dc, o to giai on hin Nhim v ca ngi giỏo viờn l phi nõng cao cht lng dy v hc Vic nghiờn cu v i mi phng phỏp ging dy em li hiu qu cao l mt vic lm ht sc quan trng giỳp hc sinh tip thu cỏc kin thc mt cỏch ch ng, h tr cỏc em t tỡm tũi, nghiờn cu kin thc t SGK, STK v t thc tin mt cỏch chớnh xỏc, khoa hc, ng thi khụng ngng phỏt trin t k nng ca hc sinh mt cỏch linh hot Chớnh vỡ vy tụi nhn thy rng i vi b mụn toỏn, ngoi vic hc sinh hc lý thuyt, lm bi tpthỡ vic gii bi toỏn bng nhiu cỏch, bit a bi toỏn phc v bi toỏn c bn l rt quan trng c bit l bi dng hc sinh khỏ gii Vic m rng, sỏng tỏc toỏn t mt bi toỏn ny thnh bi toỏn khỏc cng l k nng chuyờn sõu mụn toỏn C s thc tin: Qua quỏ trỡnh d gi cỏc tit bi dng hc sinh gii, tụi thy mi ngi cú mt phng phỏp bi dng riờng tựy thuc vo i tng hc sinh xõy dng cỏch bi dng phự hp Bờn cnh ú cng khụng ớt giỏo viờn gp khú khn tỡm phng phỏp dy cho hc sinh i vi cỏc bi toỏn gii nõng cao, cỏc bi toỏn trờn mng, gii toỏn tui th a s hc sinh thng ang gii mt cỏch mỏy múc, rp khuụn nờn chúng quờn cỏch gii Vic bi dng hc sinh gii nh trng khụng phi cng lm c nht l i vi 4-5 Bi ti liu tham kho rt nhiu, nhng phi bi dng th no, bt u t õu cú hiu qu thỡ ú l iu rt khú Trong quỏ trỡnh bn thõn dy bi dng, thy vic sỏng tỏc , sp xp dng bi t d n khú phự hp i tng hc sinh, hc sinh t tỡm tũi, t gii quyt, t tỡm cỏch gii qua hng dn ca giỏo viờn thỡ hc sinh rt say mờ, ham hc, hng thỳ v cú hiu qu cao, nht l quỏ trỡnh gii toỏn, t ý tng gii mt bi toỏn ta cú th da vo ý tng ny thay i gi thit dn n nhng bi toỏn mi Chng hn sau õy l mt s bi toỏn c khai thỏc v phỏt trin t mt bi toỏn in hỡnh giỳp cỏc em linh hot sỏng to gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s bng nhiu cỏch khỏc nhau: Bi 1:( Bi toỏn hiu t " n hiu") Cho hỡnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu thờm chiu rng m thỡ hỡnh ú tr thnh hỡnh vuụng Tớnh chu vi v din tớch hỡnh ch nht ú Bi 2: ( Bi toỏn hiu t " n t") Nh em nuụi mt n g, s g trng bng s g mỏi Hụm m i ch mua thờm g trng nờn bõy gi s g trng bng s g mỏi Hi n g hin cú bao nhiờu mi loi? Bi 3: ( Bi toỏn hiu t " n t" - Bi toỏn v phõn s) Mt i cụng nhõn sa ng, ngy th nht h sa c ngy th hai h sa c on ng cn sa, on ng ú Tớnh s mi ngy sa c bit ngy th hai sa c nhiu hn ngy th nht 24 T bi toỏn in hỡnh trờn tụi phỏt trin nõng dn thnh h thng bi cú dng tỡm hai s bit hai t cỏc em lm quen v bit cỏch a bi toỏn tỡm hai s bit hai t v dng bi in hỡnh chng trỡnh gii Bi 4: Cho hỡnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng.Nu thờm chiu rụng m thỡ ta c mt hỡnh ch nht mi cú chiu rng bng chiu di Tớnh chu vi v din tớch hỡnh ch nht ú Bi 5: Cho hỡnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thỡ ta c mt hỡnh ch nht mi cú chiu di gp ln chiu rng Tớnh chu vi din tớch hỡnh ch nht ban u Bi 6: Cho hỡnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu cựng gim chiu di v chiu rng i m thỡ lỳc ny chiu rng cũn li bng di chiu di cũn li.Tớnh chu vi v din tớch hỡnh ch nht ban u Bi Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu thêm vào chiều rộng m đồng thời bớt chiều dài m lúc chiều rộng chiều dài Tính diện tích hình chữ nhật Bi Mt t sỏch cú hai ngn S sỏch ngn trờn bng s sỏch ngn di Ngi ta thờm vo ngn trờn 30 cun v ngn di 50 cun thỡ lỳc ny s sỏch ngn trờn bng s sỏch ngn di Hi lỳc u mi ngn cú bao nhiờu cun sỏch 3 Bi i ngh ca trng em cú s bn nam bng s bn n Nu s bn n tng lờn 20 bn v s bn nam tng lờn bn thỡ s bn n gp ln s bn nam Tỡm s bn nam v s bn n ca i ngh lỳc u Dng bi toỏn tỡm hai s bit hai t s- l mt dng toỏn khụng c gii thiu chng trỡnh toỏn tiu hc nhng õy l mt dng toỏn c phỏt trin t dng toỏn in hỡnh, cỏc bi toỏn v phõn s, cỏc bi toỏn v tớnh tui bit hai t s tui ca hai ngi hai thi im khỏc chng trỡnh lp 4,5 ng thi dng bi toỏn ny hay xut hin cỏc thi hc sinh gii Bi toỏn thng cho bit t s ca hai s lỳc u sau ú thay i mt hai s hoc c hai s lm xut hin t s mi ca hai s v yờu cu tỡm mi s Khi gii cỏc bi toỏn dng ny, ta cú th ỏp dng nhiu cỏch gii khỏc nh dựng s on thng, th chn, Trong thc t qua cỏc bi thi, kho sỏt cú dng toỏn tỡm hai s bit hai t s, hc sinh cũn khú khn, vng mc nhiu nhn dng v gii dng bi toỏn ny; nht l dng bi "tỡm hai s bit hai t s m tt c cỏc i lng bi toỏn ó cho u thay i" L ngi trc tip tham gia dy bi dng hc sinh gii lp nhiu nm, tụi ó cú mt vi kinh nghim nh giỳp cỏc em khụng cũn thy khú khn hay vng mc gii dng bi toỏn tỡm hai s bit hai t s: Kinh nghim giỳp hc sinh gii lp linh hot sỏng to gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s bng nhiu cỏch Sỏng kin kinh nghim ny c tớch lu quỏ trỡnh dy hc trờn lp, bi dng hc sinh gii cng nh quỏ trỡnh t chc cỏc sõn chi trớ tu cho hc sinh, ó c th nghim v nhn c s gúp ý ca Hi ng chuyờn mụn nh trng, cm chuyờn mụn cng nh hi ng khoa hc ca Huyn Tụi mnh dn nờu vi hi vng sỏng kin ny s gúp phn nh vo cụng tỏc dy hc theo hng phỏt huy tớnh tớch cc ca hc sinh, tng bc nõng cao cht lng dy hc, ỏp ng vi mc tiờu giỏo dc Tiu hc 3.Phm vi s dng: +Dựng cho hc sinh khỏ gii lp 5; +Dựng cho giỏo viờn Tiu hc c v tham kho B.NI DUNG 1.THC TRNG CA VIC DY HC GII BI TON TèM HAI S KHI BIT HAI T S Qua trc tip ging dy v d gi ca cỏc ng nghip, tụi nhn thy hu ht GV trc tip dy BDHSG u chỳ trng n cỏch hng dn HS gii cỏc dng toỏn in hỡnh Tiu hc, ú cú dng toỏn tỡm hai s bit hai t s Nhiu gi hc, hc sinh ó ch ng th hin mỡnh l mt ngi th thi cụng tỡm tũi, khỏm phỏ kin thc mi, cú nhiu em cú nhng phỏt hin mi, thao tỏc nhanh quỏ trỡnh gii Toỏn, t kt qu cao cỏc k thi Song bờn cnh ú cũn tn ti mt vi thiu sút nh nh: V phng phỏp dy ca giỏo viờn: Vỡ chng trỡnh khụng cú dng toỏn ny cho nờn nhiu GV quỏ trỡnh dy bi dng hc sinh gii ó b qua khụng cung cp cho hc sinh Cú nhiu GV cng ó a ny gii quyt nhng dy khụng cú h thng gp bi no thỡ gii quyt bi ú khụng hỡnh thnh c dng toỏn v hng dn gii c th, dn n hc sinh khụng nm chc dng toỏn v gp khú khn quỏ trỡnh thc hin Trong quỏ trỡnh lờn lp, nhiu giỏo viờn cũn s hc sinh khụng hiu bi nờn ó la chn hỡnh thc phng phỏp dy hc khụng phự hp Mt khỏc nhiu lỳc dy hc giỏo viờn quỏ lo lng hc sinh khụng lm c cho nờn lm thay tt c cỏc bc cho hc sinh, cung cp hn cụng thc, cỏc em ch bit lm theo, khụng cú s suy ngh tỡm tũi, dn n hc sinh li suy ngh, khụng linh hot quỏ trỡnh gii quyt cỏc bi cng nh gii quyt cỏc tỡnh cuc sng hng ngy * V kin thc ca hc sinh Khi tip nhn cỏc kin thc, ch yu hc sinh ch nghe v nhỡn, ớt c hot ng thc hnh nờn biu tng v toỏn hc thng m nht, khụng nhn bit mt cỏch chc chn v c im, tớnh cht, quy tc toỏn hc dn n nm kin thc cha vng chc Hc sinh nm c cụng thc, quy tc toỏn hc ch yu l ghi nh v ỏp dng mt cỏch mỏy múc, cha hiu rừ rng v cụng thc tớnh, v bn cht ca nú Vỡ th hn ch kh nng dng tớnh gii bi tp, nht l cỏc bi cú yờu cu v suy lun hoc phi dng trớ tng tng Nguyờn nhõn chớnh ca nhc im ny l hc sinh cha ch ng tham gia tỡm tũi phỏt hin v t chim lnh kin thc mi *V k nng gii toỏn ca hc sinh Cha cú mt h thng y cỏc bi hc sinh thng xuyờn rốn luyờn cỏc k nng, cỏc kin thc m hc sinh cú c cũn nng tớnh cht sỏch v, ớt thc hnh Cỏc em cũn lỳng tỳng v xa l vi cỏc tỡnh toỏn hc quen thuc cuc sng Nguyờn nhõn chớnh l hc sinh ớt s dng cỏc kin thc v k nng vo hot ng thc hnh cú liờn quan n thc tin Chng hn bi toỏn (trang 71 - VNC toỏn 4): i ngh ca trng em cú s bn nam bng s bn n Nu s bn n tng lờn 20 bn v s bn nam tng lờn bn thỡ s bn n gp ln s bn nam Tỡm s bn nam v s bn n ca i ngh lỳc u õy l bi toỏn c a bi hc u tiờn, bi gii thiu t s- v nõng cao toỏn Trong tit luyn tng bui giỏo viờn ó hng dn cỏc em khỏ gii gii bi toỏn ny Cỏc em rt khú khn gii bi toỏn bi õy l bi toỏn " tỡm hai s bit hai t s" m tt c cỏc i lng bi toỏn u thay i a s cỏc em gii nh sau: Mt phn cú s hc sinh l: 20 : = 10 ( bn) S bn trai lỳc u l: 10 x = 20 ( bn) S bn n lỳc u cú l: 10 x = 30 ( bn) Nu lm phộp th li thỡ kt qu cỏc em gii l ỳng, song thiu c s, gii nh vy l sai GV ó hng dn v cha bi cho cỏc em bng phng phỏp s on thng Cỏc em cha bi xong ch bit gii ỳng bi toỏn l c v mc ớch ca GV cng vy, h cha xỏc nh c sau gii quyt mt bi toỏn ny nhm t mc tiờu tit hc l gỡ Song cng nhng i tng hc sinh ú sau lờn lp 5, tụi ó li bi toỏn ny cho cỏc em lm thỡ ch cú 10 em khỏ gii lm c m thụi Bi bi toỏn ny a bi hc u tiờn gii thiu v t s l cha phự hp nht li l hc sinh lp 4, giỏo viờn phi bit la chn v h thng bi giỳp cỏc em t cú h thng Trong quỏ trỡnh gii toỏn cú li gp dng bi toỏn "Tỡm hai s bit hai t s" cỏc em thng gp mt s khú khn nh: - Cỏch tỡm t s ca hai s - Cỏch tỡm giỏ tr phõn s ca mt s - Nhn dng bi toỏn tỡm hai s bit hai t s - Cỏch xỏc nh i lng khụng i bi toỏn - Khi thờm hoc bt t s A n v t s khụng i phi thờm hoc bt mu s B bao nhiờu n v ( Dng ti ny) SKKN ny s l mt nhng hng giỳp giỏo viờn v hc sinh khc phc cỏc hn ch ó nờu trờn Riờng hn ch v cỏch v s on thng biu th t s cỏc i lng ca bi toỏn u thay i, SKKN ny khụng cp; Bi SKKN ny ch yu hng dn cỏc em hc sinh gii lp linh hot sỏng to gii dng bi toỏn trờn bng nhiu cỏch da vo vic lp cỏc t s so sỏnh vi i lng khụng i CC BIN PHP HNG DN HC SINH LINH HOT SNG TO KHI GII BI TON TèM HAI S KHI BIT HAI T S BNG NHIU CCH 2.1: MT S BIN PHP CHUNG: Bin phỏp 1: Cng c v rốn k nng cỏch tỡm t s ca hai s, ba s Bin phỏp 2: Rốn k nng gii mt s bi toỏn tỡm hai s bit tng (hiu) v t s ca hai s ú v bi toỏn tỡm phõn s ca mt s, tỡm mt s bit giỏ tr ca phõn s (Cú ni dung l c s - tin gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s.) Bin phỏp 3: Giỳp HS nhn dng bi toỏn "Tỡm hai s bit hai t s" Bin phỏp 4: Hng dn hc sinh cỏch gii tng dng toỏn: Dạng 1: Tỡm hai s bit hai t s cú mt i lng khụng i hai t s ó cho Dng 2: Tỡm hai s bit hai t s v tng hai s ú khụng i Dng 3: Tỡm hai s bit t s v hiu hai s ú khụng i Dng 4: Tỡm hai s bit t s v tt c cỏc i lng: Hai s, tng, hiu u thay i 2.2: MT S BIN PHP C TH: Bin phỏp : Cng c v rốn k nng cỏch tỡm t s ca hai s Cỏch xỏc nh t s ca hai s, hc sinh ó c hc chng trỡnh toỏn giỳp cỏc em linh hot sỏng to gii cỏc bi toỏn liờn quan n t s núi chung v "bi toỏn tỡm hai s bit hai t" núi riờng thỡ trc ht tụi giỳp hc sinh cng c v cú k nng cỏch tỡm t s ca hai s mt cỏch thnh tho Sau õy l mt s bi toỏn liờn quan n cỏch tỡm t s ca hai s, nhm giỳp cỏc em cng c v thnh tho cỏch tỡm t s trc bi dng cho hc sinh hc bi toỏn in hỡnh núi chung v bi toỏn "Tỡm hai s bit hai t s" núi riờng ( Cỏch 1: Tỡm t s bng quy ng t s (mu s) chung; Cỏch 2: Tỡm t s bng phộp chia) Bi toỏn 1: Mt hỡnh ch nht cú 1 s o chiu di bng s o chiu rng Tỡm t s ca chiu di v chiu rng; t s ca chiu rng v chiu di; t s ca chiu rng (chiu di) v chu vi Cỏch 1: Hng dn HS v s on thng (2 phõn s cú t s bng nhau) v tỡm c t s ca chiu di v chiu rng l T s ca chiu rng v chiu di l ; 2 ; Tng chu vi cú s phn l : (2 + 3) x = 10 ( phn) T s ca chiu rng v chu vi hỡnh ch nht l: T s ca chiu di v chu vi hỡnh ch nht l: hay 10 10 Cỏch 2: Hng dn hc sinh tỡm t s bng phộp chia: S o chiu di bng 1 s o chiu rng chia cho ( Tỡm tha s cha bit) S o chiu di chia cho s o chiu rng = 1 : = S o chiu rng chia cho s o chiu di = 1 : = 3 Bi toỏn 2: Lp 5A cú s hc sinh nam bng s hc sinh n Tớnh t s ca s HS nam so vi s HS n Cỏch 1: Quy ng t s chung bng nhau: = Ta cú: 2 1 s HS nam = s hc sinh n hay s HS nam = s hc sinh n Vy 6 t s ca s HS nam v HS n l T s ca s HS n v hc sinh nam l T s s hc sinh n v s HS c lp l: 5 11 Cỏch 2: Tỡm t s bng phộp chia: T s ca s HS nam v s HS n l: : = 5 T s ca s HS n v s HS nam l: T s s hc sinh n v s HS c lp l 5 11 Bi toỏn 3: An v Bỡnh cú mt s viờn bi Bit ln s bi ca An bng ln s bi ca Bỡnh a/ Tỡm t s s bi ca An v s bi ca Bỡnh b/ Tỡm t s s viờn bi ca Bỡnh v hiu s bi ca hai bn Cỏch 1: Quy ng t s chung: a/ Ta cú ln s bi ca An bng ln s bi ca Bỡnh Hay s bi ca Bỡnh Hay ta cú bi ca An bng s bi ca An bng 1 6 s bi ca An bng s bi ca Bỡnh.T ú ta cú s 3 s bi ca Bỡnh.Vy t s s bi ca An v s bi ca Bỡnh l 2 b/ T s s viờn bi ca Bỡnh v hiu s bi ca hai bn l: : ( - ) = Cỏch 2: Tỡm t s bng phộp chia: a/ Ta cú t s s bi ca H v s bi ca Bỡnh l: : = b/ T s s viờn bi ca Bỡnh v hiu s bi ca hai bn l: : ( - ) = 10 Bi :S hc sinh cú mt bui hc hụm ca lp 5A ụng gp ln s hc sinh ngh hc Bn lp trng v lp phú li xin phộp i ly dựng th vin cho lp Lỳc ny s hc sinh cú mt ụng gp ln s hc sinh vng mt Hi lp 5A cú bao nhiờu hc sinh? Dng 3: Tỡm hai s bit t s v hiu khụng i (thng xut hin dng bi toỏn tui) gii c dng ny, tng t dng hai, hc sinh phi bit dng cỏc tớnh cht ca phộp cng, tr - tỡm i lng khụng i lm i lng so sỏnh gii bi toỏn Bi toỏn 9: Cho hỡnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thỡ ta c mt hỡnh ch nht mi cú chiu di gp ln chiu rng Tớnh Chiu di, chiu rng hỡnh ch nht ban u Phõn tớch- xỏc nh dng toỏn: - Hc sinh c bi v xỏc nh cỏc i lng, cỏc t s bi toỏn T s th nht ca bi toỏn: Chiu di = T s th hai: chiu rng (Chiu di + 12 m) = (chiu rng + 12 m) GV: Vy bi toỏn ny cú i lng no khụng i? - Khi cựng thờm vo mi chiu 12 thỡ hiu s o ca chiu di v chiu rng khụng thay i.Vy i lng khụng i õy l hiu s o ca chiu di v chiu rng -Tụi yờu cu cỏc em a v bi toỏn c bn ( ph) ca dng toỏn: Lỳc u chiu di = ( hiu s o chiu di v chiu rng) Lỳc sau chiu di mi = (hiu s o chiu di v chiu rng) Chiu di mi hn chiu di ban u 12m Tớnh chiu di ban u 38 - Da vo phõn tớch bi toỏn cỏc em cú th cú nhiu cỏch gii khỏc nhau: Cỏch 1: Gii: Vì cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thỡ hiu s o ca chiu di v chiu rng khụng thay i Lỳc u chiu di gp ln chiu rng hay ta cú lỳc u chiu rng bng chiu di T ú ta cú chiu rng lỳc u bng s phn hiu l: : ( - 1) = ( hiu chiu di v chiu rng) Lỳc sau chiu di gp chiu rng hay ta cú lỳc sau chiu rng bng chiu di T ú ta cú chiu rng lỳc sau bng s phn hiu l: : ( - 1) = ( hiu chiu di v chiu rng) Vy chiu rng ban u cú s phn so vi chiu rng lỳc sau l: 1 : = 2 Chiu rng ban u l: 12 : ( - 1) = 12 ( m) Chiu di ban u l : 12 x = 36 ( m) ỏp s: CR : 12 m ; CD : 36m ( Cú th so sỏnh s o ca chiu di lỳc u v lỳc sau so vi hiu ri lp t s ca hai chiu di ri a v bi toỏn c bn hiu t) Cỏch 2: Vì cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thỡ hiu s o ca chiu di v chiu rng khụng thay i 39 Lỳc u chiu di gp ln chiu rng hay ta cú lỳc u chiu rng bng chiu di T ú ta cú chiu rng lỳc u bng s phn hiu l: : ( - 1) = ( hiu chiu di v chiu rng) Lỳc sau chiu di gp chiu rng hay ta cú lỳc sau chiu rng bng chiu di T ú ta cú chiu rng lỳc sau bng s phn hiu l: : ( - 1) = ( hiu chiu di v chiu rng) Vy 12m tng ng vi my phn "hiu": 1 - = ( hiu chiu di v chiu rng) 2 Hiu s o chiu di v chiu rng l: 12 : = 24 (m) Chiu rng cú s o l: 24 : = 12 (m) Chiu di cú s o l: 12 x = 36 (m) ỏp s: CR : 12 m ; CD : 36m ( Cú th so sỏnh s o ca chiu di lỳc u v lỳc sau so vi hiu) Hng dn cỏch gii khỏc: Cỏch Vì cựng kộo di mi chiu thờm 12 m thỡ hiu s o ca chiu di v chiu rng khụng thay i Lỳc u chiu di gp ln chiu rng T ú ta cú Hiu cú s phn so vi chiu rng lỳc u l bao nhiờu? ( - 1) : = ( Chiu rng ban u) 40 Lỳc sau chiu di gp chiu rng T ú ta cú Hiu cú s phn so vi chiu rng lỳc sau l bao nhiờu? ( - 1) : = Vỡ hiu khụng i nờn ta cú ( Chiu rng lỳc sau) chiu rng ban u bng chiu rng lỳc 1 sau T ú ta cú chiu rng ban u cú s phn so vi chiu rng lỳc sau l: : = ( chiu rng lỳc sau) 1 Chiu rng ban u l: 12 : ( - 1) = 12 ( m) Chiu di ban u l : 12 x = 36 ( m) ỏp s: CR : 12 m ; CD : 36m ( Cú th so sỏnh hiu vi s o ca chiu di lỳc u v lỳc sau ri tỡm t s chiu di lỳc u vi lỳc sau) * Cú th da vo cỏch lp t s chiu di( chiu rụng) lỳc u so vi chiu di Chiu rng) lỳc sau thụng qua t s ca chỳng so vi hiu khụng i Bi toỏn 10: Cho hai số A B có tỉ số hai số A' B' có tỉ số A Nếu thêm vào số 18,4 ta B A' 0,25 Tìm A B cho B' Phân tích Tỉ số A B 1 , thêm vào số 18,4 tỉ số (vì 0,25 = ) Khi cựng 4 thờm vo mi s 18,4 thỡ hiệu B A không đổi Ta so sánh A B lúc đầu sau thêm vi đại lượng không đổi Gii cỏch 1: Số A lúc đàu bằng: Bài giải 1 (hiệu hai số A B) 41 Số A sau thêm bằng: 1 ( hiệu hai số A B) S A lỳc u bng s phn ca s A sau thờm l: 1 : = 5 S A lỳc u l: 18,4 : ( - 3) x = 27,6 S B lỳc u l: 27,6 x = 165,6 Đáp số: A 27,6 ; B 165,6 Gii cỏch 2: Số A lúc đàu bằng: Bài giải 1 (hiệu hai số A B) Số A sau thêm bằng: 1 ( hiệu hai số A B) Vậy 18,4 ứng với số phần hiệu là: Hiệu B A là: 18,4 : = 138 15 Số A cần tìm là: 138 = 27,6 Số B cần tìm là: 27,6 x = 165,6 1 (hiệu hai số A B) 15 Đáp số: A 27,6 ; B 165,6 Qua bi toỏn ( 9;10) trờn tụi hng dn cỏc em khỏi quỏt cỏch gii: Bc 1: Nhn dng bi toỏn v tỡm i lng khụng i chn n v so sỏnh (Hiu khụng i) Bc 2: Lp t s ca mt i lng thay i so vi i lng khụng i- Hiu (Hoc ngc li) Bc 3: Tip tc gii nh dng Mt s bi luyn 42 Bi 1: Cho hỡnh ch nht cú chiu di gp ln chiu rng Nu cựng gim chiu di v chiu rng i m thỡ lỳc ny chiu rng cũn li bng di chiu di cũn li.Tớnh chu vi v din tớch hỡnh ch nht ban u Bi 2: Hin tui m gp ln tui hai mi nm sau tui bng tui m tớnh tui hin ca mi ngi Bi 3: Nm tui cha gp ln tui Sau 20 nm na tui cha gp ụi tui con.Tớnh tui ca mi ngi hin Bi 4:Tui ụng nm gp 4,2 ln tui chỏu 10 nm v trc, tui ụng gp 10,6 ln tui chỏu Tớnh tui ụng, tui chỏu hin Sau hc sinh linh hot v sỏng to gii dng toỏn tỡm hai s bit hai t s trờn, tụi tip tc tc hng dn giỳp cỏc em linh hot sỏng to gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s dng cỏc i lng bi toỏn u thay i Dng Tỡm hai s bit t s m tt c cỏc i lng u thay i Vi dng bi ny ngoi cỏch gii bng s on thng, tụi hng dn cỏc em a v cỏch gii ca dng tng quỏt.( Cú mt i lng khụng i "mi") õy l dng bi cỏc em thng gp khú khn nht hc dng bi toỏn tỡm hai s bit hai t s .Bi toỏn 11: Để chuẩn bị tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh, huyện em thành lập đội tuyển tham dự số nữ sung 20 nữ 15 nam nên lúc số nữ số nam Sau đội bổ số nam Tính xem đội tuyển huyện tham gia Hội khỏe Phù cấp tỉnh có tất bận động viên tham gia? Phõn tớch - Tỡm hiu bi toỏn: 43 +Bi toỏn thuc dng no? ( Tỡm hai s bit hai t) +Cú i lng no khụng i so sỏnh khụng? ( hai s, tng, hiu ca chỳng u thay i.) Vy chỳng ta phi gii nh th no? +Ngoi cỏch gii bng s on thng, tụi hng dn cỏc em gii bng cỏch a v so sỏnh vi mt n v ( i lng) khụng thay i +Song i lng khụng i õy cũn "n", vỡ th bc th nht chỳng ta phi tỡm i lng khụng i ca bi toỏn Hng n cỏch gii: số nam Theo toán: Lúc đầu: số nữ Lỳc sau: (S n + 20 em) = : (S n + 20 em) = (s nam + 15 em) s nam thỡ s Nam phi thờm bao nhiờu em? ( 20 : x = 30 em) Ta ó a v bi toỏn tỡm hai s bit hai t s v i lng khụng i õy l i lng no? ( S n + 20 em) Lỳc ny ta cú bi toỏn mi v cú hai t s ú l nhng t s no? T s th nht: (S n + 20 em) = ( s nam + 30 em) T s th hai: (S n + 20 em) = (s nam + 15 em) Yờu cu hc sinh so sỏnh hai t s ny vi hai t s ca bi toỏn ó cho Chúng ta hiểu lại toán sau: Nếu bổ sung 15 nam 20 nữ số nam số nữ; bổ sung 30 nam 20 nữ số nam số nữ Bõy gi n v khụng i so sỏnh l s n sau thờm.Từ chỗ hiểu toán ta cú cách giải sau: Bài giải 44 số nữ; sau tăng thêm 20 nữ mà để số Theo ta có: số nam nam số nữ số nam phải bổ sung thêm: 20 : x = 30 (bạn) S nam thờm 30 bn nhiu hn s nam thờm 15 bn l: 30 15 = 15 (bạn) Như phân số biểu thị 15 bạn là: (số nữ + 20 bn) 4 Số nữ sau thêm là: 15 : = 60 (bạn) Số nam sau thêm là: 60 = 75 (bạn) Tổng số vận động viên tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh là: 60 + 75 = 135 (bạn) Đáp số: 135 bạn Bi toỏn 12: Tủ sách thư viện trường em có hai ngăn: Ngăn thứ có số sách số sách thứ hai Nếu xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai Hỏi ban đầu ngăn tủ có sách? Phõn tớch - hng dn cỏch gii Tng t bi trờn,bài toán tổng, hiu thay đổi, tỉ số hai số thay đổi thêm vào hai số s n v khỏc cn tỡm cỏch a v mt i lng khụng i "mi" 45 số sách thứ hai Khi xếp thêm Theo bi toỏn ta cú: Số sách ngăn thứ vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai - Nu sau thờm vo ngn th nht 80 cun, ngn th nht bng ngn th hai thỡ lỳc ú ngn th hai phi thờm l bao nhiờu? 80 : x = 120 ( cun) Ta ó a v bi toỏn tỡm hai s bit hai t s cú i lng khụng i l i lng no? ( Ngn + 80 cun) T s th nht: (Ngn + 80 cun) = ( ngn + 120 cun) T s th hai: ( ngn + 40 cun) (Ngn + 80 cun) = Chúng ta hiểu lại toán sau: xếp thêm vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 40 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai Nu xp vào ngăn thứ 80 ngăn thứ hai 120 số sách ngăn thứ số sách ngăn thứ hai Bõy gi n v khụng i so sỏnh l s sỏch ngn th nht sau thờm 80 cun( ngn th nht lỳc sau).Từ chỗ hiểu toán tóm tắt cách giải sau: Bài giải Nu sau thờm vo ngn th nht 80 cun, ngn th nht bng ngn th hai thỡ lỳc ú ngn th hai phi thờm s cun l: 80 : x = 120 ( cun) Ngn th hai thờm 120 cun nhiu hn ngn th hai thờm 40 cun s cun l: 120 - 40 = 80 ( cun) 46 Phõn s biu th 80 cun l : = (Ngn th nht + 80 cun) Ngn th nht lỳc u cú l: 80 : Ngn th hai lỳc u cú l: - 80 = 400 ( cun) 400 : x = 600 ( cun) Đáp số: Ngăn thứ nhất: 400 Ngăn thứ hai: 600 Bi toỏn 13: Lỳc u s g mỏi gp ln s g trng Sau bỏn i 12 g mỏi v mua thờm g trng thỡ s g mỏi ch cũn gp ln s g trng Tớnh s g trng v g mỏi lỳc u Phõn tớch v hng dn cỏch gii: Tng t hai bi trờn tụi yờu cu cỏc em túm tt bi toỏn v dng tỡm hai s bit hai t s cú mt i lng khụng i" mi" T s th nht: (S g mỏi - 12 con) = ( s g trng + con) T s th hai: (S g mỏi - 12 con) = ( s g trng - (12 : x = 3con) i lng khụng i: S g mỏi lỳc sau (S g mỏi - 12 con) Gii: Nu sau bỏn i 12 g mỏi, s g mỏi gp ln s g trng thỡ s g trng cn phi bỏn : 12 : x = (con g trng.) S g trng thờm hn s g trng bỏn s g l: + = 11 (con) Phõn s ch 11 g l : 1 - = ( s g mỏi - 12 con) 12 + 12 = 144 (con) 12 S g mỏi lỳc u cú l : 11 : S g trng lỳc u cú: 144 : = (con.) 47 ỏp s: G mỏi: 144 con; G trng: 36 Qua bi toỏn (11;12;13) trờn tụi giỳp hc sinh rỳt cỏch gii: Khi gp bi toỏn tỡm hai s bit hai t s dng tt c cỏc i lng b thay i chỳng ta cn a v bi toỏn dng cú i lng khụng i l mt hai s lỳc sau ri gii Bng cỏc bc sau: B1: Chn mt hai i lng lỳc sau lm n v khụng i lm n v so sỏnh: A m (hoc B n) B2: Lp t s mi cú giỏ tr bng "t s th nht" gia i lng khụng i ú vi i lng cũn li.( A m = "t s th nht" vi B K) B3: Tỡm hiu giỏ tr thc t s B thay i so vi s B phi thay i theo gi s ú ( giỏ tr chờnh lch ca hai t s mi: B K v B n) B4: Tỡm giỏ tr hiu ú ng vi bao nhiờu phn ca s A sau thay i m n v ú ( Phõn s chờnh lch ca hai t s mi) B5.Tỡm s A sau thay i ( A m) B6 Tỡm hai s Mt s bi luyn tp: Bi 1: Ngn sỏch hc sinh t sỏch dựng chung ca trng em cú s sỏch nhiu gp ln s sỏch ngn sỏch giỏo viờn Nu ly ngn sỏch hc sinh i 120 quyn v thờm vo ngn sỏch giỏo viờn 80 quyn thi ngn sỏch hc sinh ch cũn nhiu gp ln ngn sỏch giỏo viờn Hi mi ngn sỏch trc cú bao nhiờu quyn? Bi 2: Trong t trng cõy u xuõn, ngy u lp 5A trng c s cõy bng s cõy ca 5B Ngy th hai, lp 5A trng thờm 80 cõy, lp 5B trng thờm 40 cõy nờn s cõy ca lp 5A bng s cõy ca lp 5B Hi ngy u, mi lp trng c bao nhiờu cõy? 48 Bi Mt ca hng bỏn go, s go np bng 20 t go t v t go np thỡ s go np bng s go t Ngi ta nhp thờm s go t Hi lỳc u ca hng cú bao nhiờu t go mi loi? Bi 4: ( Bi toỏn VNC toỏn 4) i ngh ca trng em cú s bn nam bng s bn n Nu s bn n tng lờn 20 bn v s bn nam tng lờn bn thỡ s bn n gp ln s bn nam Tỡm s bn nam v s bn n ca i ngh lỳc u ( i vi bi hai ny tụi gi ý hc sinh coi s hc sinh n l A v s hc sinh nam l B lp t s v gii Bi vỡ: s nam thờm hc sinh m t s lỳc ú l thỡ s n phi thờm l: : x = 7,5 ( 7,5 l s thp phõn) V i lng khụng i õy l " s nam lỳc sau" (Cũn gii bi ny vi i tng hc sinh cha hc s thp phõn thỡ tụi hng dn cỏc em bng phng phỏp s on thng) Lu ý gii dng ny: Cỏch chn i lng khụng i so sỏnh cỏc em phi linh hot chn mt hai i lng lỳc sau (lỳc ó b thay i).Sao cho lp v t s th nht c d hn Đọc toán dng tưởng chừng dễ giải thấy phức tạp giỳp cỏc em linh hot, sỏng to quỏ trỡnh gii toỏn ngoi phng phỏp dựng s on thng hay phng phỏp th chon gii dng bi toỏn ny nh mt s sỏch tham kho ó gii thỡ tụi ó giỳp hc sinh vận dụng linh hoạt cách giải v thy cỏc em dễ dàng giải toán cách nhanh chóng, dễ hiều, khụng th ng ú cng l ct lừi nht quỏ trỡnh giỳp cỏc em hc tt dng bi toỏn tỡm hai s bit hai t, bi cỏch gii ny theo nh tụi tham kho thỡ cha cú sỏch tham kho hay tỏc gi no cp n Trong quỏ trỡnh bi dng vi dng v tụi cho hc sinh luyn tng dng vi nhiu bi Song vi dng v dng ny tụi ch cp n mt s bi in hỡnh dy xõy dng phng phỏp gii Cũn h thng bi t luyn tụi thng 49 kt hp c dng v kt hp luyn thi vi cỏc dng toỏn khỏc cỏc giỳp cỏc em linh hot sỏng to hn Túm li: giỳp hc sinh gii lp linh hot v sỏng to gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t s bng nhiu cỏch thỡ trc ht chỳng ta phi cng c v rốn cỏc bi toỏn co kin thc liờn quan, giỳp cỏc em nhn dng bi toỏn Sau ú phi bit h thng v phõn dng bi thnh cỏc dng t d n khú, dng ny l c s gii dng H thng bi phi logic vi iu quan hn na l qua bi toỏn c bn cỏc em gii c bi toỏn khỏc v t tỡm c cỏch gii cho tng dng bi C th vi dng bi tỡm hai s bit hai t s thỡ cỏch gii ly mt i lng khụng i lm n v lp t s v so sỏnh; t ú a bi toỏn "hai t" v thnh bi toỏn gii phõn s, bi toỏn in hỡnh chng trỡnh SGK v cỏc em gii mt cỏch rt d dng, khụng thy khú khn gỡ gp dng toỏn tỡm hai s bit hai t s C KT LUN Trờn õy l mt s kinh nghim m bn thõn ó ỏp dng v ỳc rỳt quỏ trỡnh bi dng thy cú hiu qu nht nh: Hc sinh thớch hc toỏn hn, thớch c tỡm tũi; linh hot,sỏng to,tỡm phng phỏp gii cỏc bi toỏn tng t.c bit huy ng ti a kh nng t sỏng to ca cỏc em, hng cỏc em tham gia hot ng hc mt cỏch tớch cc nht,ch ng nht v em li hiu qu cao hot ng dy-hc ca thy v trũ Quỏ trỡnh dy hc bi dng theo hng m rng, logic t dng bi toỏn c bn nõng cao dn thnh mt h thng bi tp, bi toỏn trc lm c s tin cho bi toỏn sau giỳp hc sinh cú kh nng gii quyt mt cỏch tớch cc Chớnh vỡ th, bn thõn l mt hiu trng ca mt trng nỳi ca huyn nh, Tng s hc sinh ca trng hng nm ch t 200 n 230 em; quỏ trỡnh tham gia bi dng hc sinh gii ca trng thy cú hiu qu c th nh sau: Nm 2009 - 2010: Trng t em gii toỏn qua mng cp Tnh Gm cỏc em: Hong Vn Chớnh; Vng ỡnh Uy; u Vn Sỏng; Tng Vn An; Nguyn Vn Kiờn.Hin em ang hc lp trng chuyờn ca huyn 50 Nm 2010 - 2011: Trng t em vo trng chuyờn ca huyn.(Nm ú phũng v Tnh khụng t chc thi hc sinh gii) Nm 2011 - 2012: Trng cú em t gii nht TTT cp huyn (em: Lờ Dỡnh Nam) v cú 5/30 em u vo trng chuyờn ca huyn Nm 2012 - 2013: Trng cú em t TTT cp huyn ú cú em t th khoa huyn v em t gii nhỡ cp Tnh( Em Nguyn ỡnh Tun) Cú em u vo trng chuyờn ca huyn Nm 2013-2014: Trng cú em t TTT cp huyn tng s 115 em/ton huyn em gii nht: Hong Th Ngc Trõm em t gii nhỡ: Nguyn ỡnh Thnh em t gii khuyn khớch: Phan Van Hng Cú em Hong Th Ngc Trõm t gii cp Tnh Bn thõn cng l mt thnh viờn t toỏn ca mng li chuyờn mụn ca Phũng hai nm hc 2011-2012 v 2012-2013 va qua phũng ó t chc cho t toỏn chỳng tụi dy bi dng i tuyn toỏn tui th d th cp Tnh v thy cng cú kt qu ỏng khớch l ú l hai nm qua huyn chỳng tụi u cú hc sinh gii cp Quc gia; hc sinh t gii nht, nhỡ, ba tnh t 11 n 12 em Nh vy, qua vic xõy dng h thng bi tp, phõn dng v giỳp cỏc em bit cỏch dng linh hot cỏc bi toỏn c bn l tin - c s gii c h thng bi dng bi tỡm hai s bit hai t s t d n khú bng nhiu cỏch da vo i lng khụng i ta thy phn no cú kt qu rt kh quan Nhng bin phỏp giỳp cỏc em linh hot sỏng to quỏ trỡnh gii bi toỏn tỡm hai s bit hai t bng nhiu cỏch da vo i lng khụng i ó cp sỏng kin ny ch l mt ớt kinh nghim ca bn thõn nờu lờn trao i cựng thy cụ, bn bố v ng nghip Hy vng vi h thng bi v cỏc bin phỏp ny chỳng ta cú th tham kho lm ti liu bi dng hc sinh gii lp nhiu a bn khỏc Tuy nhiờn mi phng phỏp dy, mi ni dung khai thỏc u cú 51 mt mnh mt yu Nú ph thuc nhiu vỏo yu t ch quan v khỏch quan.Chớnh vỡ vy vic dng cng phi linh hot v sỏng to phự hp vi i tng Bi vit chc cũn cú nhiu khim khuyn Rt mong nhn c s gúp ý chõn thnh, tớch cc ca thy cụ, bn bố, ng nghip bn sỏng kin kinh nghim ny c ỏp dng rng rói quỏ trỡnh dy hc cỏc trng Tiu hc, gúp phn vo vic o to nhõn ti cho t nc Tụi xin chõn thnh cm n! 52 [...]... lng no? (số thành viên của cả đội) Vỡ khi thay một bạn học sinh lớp 4 bằng một học sinh lớp 5 nên tổng số học sinh c i không thay đổi Qua phõn tớch v nhn dng bi toỏn cỏc em cú th cú cỏc cỏch gii sau: Cỏch 1: Bài giải Một học sinh chiếm tổng số phần của cả đội là: 1 1 1 ( cả đội) 5 10 10 Số học sinh tham gia đội tuyển bóng đá là: 1: 1 = 10 (học sinh) 10 Đáp số: 10 học sinh Cỏch 2: Bài giải 32 Khi thay... định: số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1 số nam 4 33 Thc t: số bạn nữ chiếm 1 số nam, Vì thay 1 học sinh nữ bằng 1 học sinh 5 nam Vì thay 1 học sinh nữ bằng 1 học sinh nam cho nên tổng số hc sinh tham gia Hội khoẻ không thay đổi Số bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm 1 1 số nam tức là số bạn nữ bằng số 4 5 học sinh cả đội 1 5 Sau khi thay bởi một bạn nữ bằng một bạn nam thì lúc đó số bạn nữ chiếm số nam... 32 Khi thay một bạn học sinh lớp 4 bằng một học sinh lớp 5 nên tổng số học sinh c i không thay đổi S hc sinh lp 4 lỳc u cú s phn so vi s hc sinh lp 4 lỳc sau l: 1 1 2 : 5 10 1 Số học sinh lp 4 tham gia đội tuyển bóng đá là: 1 : ( 2-1) x 1 = 1 (Hc sinh) S hc sinh tham gia i tuyn búng ỏ l: 1x 1 = 10 (học sinh) 10 Đáp số: 10 học sinh Từ 2 ví dụ trên tụi hướng dẫn học sinh giải bài toán khó hơn sau đây:... chiếm số nam tức là số học sinh nữ lỳc sau chiếm 1 số học sinh của cả đội 6 S n lỳc sau hn s n lỳc u 1 em Từ phân tích trên bài toán trở lại bài ban đầu Cỏch gii 1: Bài giải Vỡ s bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm bằng 1 số nam nờn ta cú số bạn nữ lỳc u 4 1 số học sinh cả đội 5 Sau khi thay 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số học sinh nữ bng 1 cả đội tuyển 6 Một học sinh chiếm số phần học sinh cả đội là: 1 1... bạn nữ bằng một bạn nam vì 3 thế số nữ lúc này bằng 75% số nam Hỏi đội tuyển trường em có bao nhiêu bạn? Phân tích Ban đầu số nữ bằng 2 2 số nam; nờn ta cú số nữ bằng cả đội tuyển Sau khi 3 5 xét theo yêu cầu thay thế một bạn nữ bằng một bạn nam vì thế số nữ lúc này bằng 75% số nam ( 75% = 3 3 ).nờn ta cú số học sinh nữ chiếm số học sinh cả đội Từ 4 7 phân tích trên chúng ta giải bài toán theo hai cỏch... 5 6 30 Vậy số học sinh đội tuyển của trường A tham gia Hội khoẻ Phù Đổng là: 1: 1 = 30 (học sinh) 30 Đáp số: 30 học sinh Cỏch gii 2: Bài giải 34 Vỡ s bạn nữ tham gia đội tuyển chiếm bằng 1 số nam nờn ta cú số bạn nữ lỳc u 4 1 số học sinh cả đội 5 Sau khi thay 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số học sinh nữ bng 1 cả đội tuyển 6 S hc sinh n d nh tham gia i tuyn so vi thc t cú t l l: 1 1 6 : = 5 6 5 S hc sinh. .. ngăn dưới bằng 12 11 số sách ngăn trên ta hiểu số sách ngăn trên bằng số sách ở ngăn dưới 11 12 Tìm được 15 quyển chiếm bao nhiêu phần số sách ngăn dưới Bài giải Số sách ngăn dưới bằng bằng 6 số sách ngăn trên, nên ta nói: số sách ngăn trên 5 5 số sách ở ngăn dưới Sau khi xếp thêm 15 quyển vào ngăn trên thì số sách 6 ngăn dưới bằng 12 11 số sách ngăn trên, ta có thể nói: số sách ngăn trên bằng số 11 12... đội) 5 10 10 Số học sinh tham gia đội tuyển bóng đá là: 1: 1 = 10 (học sinh) 10 Đáp số: 10 học sinh Bi toỏn 7: Đội tuyển bóng đá mi ni của huyện A tham dự hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh gồm các bạn học sinh lớp 4 và lớp 5 Dự định số bạn tham gia đội tuyển bóng đá đang học lớp 4 chiếm 1 của cả đội Nhưng do một bạn đang học lớp 4 không 5 tham gia được mà thay bởi một bạn đang học lớp 5, khi đó số bạn đang học. .. ( 6 - 5 ) x 5 = 5 (em) i tuyn ca trng A tham gia hi khe cú s hc sinh l: 5: 1 = 30 ( em) 6 Đáp số: 30 em học sinh Cỏch gii 3:( Lp t s tng t cỏch 2) Số học sinh cả đội tuyển so với số học sinh nữ d nh là: 5 1 Sau khi thay 1 bạn nữ bằng 1 bạn nam thì số học sinh cả đội tuyển so với số học sinh nữ tham gia là: 6 1 Sau khi thay 1 bn n thnh mt bn nam thỡ tng s tham gia i tuyn khụng thay i Nờn ta cú 5 ln s... tích Số gà mái không thay đổi nên ta có thể chọn số gà mái làm đơn vị để so sánh rồi tính số gà trống Gà mái nhiều gấp 6 lần gà trống cho nên gà trống bằng 1 số 6 25 gà mái Sau khi thêm 5 con gà trống thì số gà trống bằng 1 số gà mái Như vậy ta 4 tỡm t s ca s g trng lỳc u so vi lỳc sau, a v cỏch gii tỡm hai s khi bit hiu t Bài giải Số gà trống lúc đầu bằng 1 1 số gà mái Số gà trống lúc sau bằng số gà

Ngày đăng: 02/05/2016, 15:48

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan