thiết kế bộ điều khiển PID điều khiển tốc độ động cơ 1 chiều

thiết kế bộ điều khiển để điều chỉnh tốc độ động cơ 1 chiều,bộ điều khiển giúp cho thời gian đạt đến ổn định nhanh hơn,bài viết bao gồm cả xét tính ổn định,có cả bộ điều khiển Pi,P.Lý thuyết điều khiển tuyến tính cung cấp các phương pháp nghiên cứu hệ thống tự động, bao gồm các phương pháp thiết lập mô hình toán của hệ thống, phân tích – đánh giá chất lượng hệ thống cũng như thiết kế bộ điều khiển

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH KHOA ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG BÁO CÁO ĐỒ ÁN ĐỀ TÀI: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU Người hướng dẫn: ThS Lê Văn Chương Sinh viên: Nguyễn Trọng Cần Mã số sinh viên: 135D5202160013 Lớp: 54K1 Ngành: Kỹ thuật điều khiển & tự động hóa NGHỆ AN - 2015 MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN…………………………………………………………………………… LỜI MỞ ĐẦU…………………………………………………………………………… CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MATLAB & SIMULINK…………………………… 1.1 1.2 GIỚI THIỆU MATLAB……………………………………………… MATLAB SIMULINK…………………………………………………… CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU ………………… 2.1 CẤU TẠO VÀ ỨNG DỤNG 2.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT XÂY DỰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC…… CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG MATLAB & SIMULINK KHẢO SÁT HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU……………………………………… 3.1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VÀ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM SIMULINK 3.2 Thiết kế điều khiển PID KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO LỜI CẢM ƠN Trong thời gian làm đồ án 1, em nhận nhiều giúp đỡ, đóng góp ý kiến bảo nhiệt tình thầy cô, gia đình bạn bè Em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Th.s Lê Văn Chương, giảng vên người tận tình hướng dẫn, bảo em suốt trình làm đồ án Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Vinh nói chung, thầy cô môn kỹ thuật điều khiển tự động hóa nói riêng hướng dẫn cho em kiến thức cách trình bày nội dung đồ án, giúp em có sở lý thuyêt tạo điều kiện gúp đỡ em trình làm đồ án môn học Tuy vậy, với kinh nghiệm kiến thức thiếu sót nên đồ án em chưa hoàn thiện lắm, em mong sử dẫn chân thành thầy cô Cuối cùng, em xin chân thành cảm ơn thầy cô, gia đình bạn bè tạo kiện, quan tâm, giúp đỡ, động viên em suốt trình học tập hoàn thành đồ án LỜI MỞ ĐẦU Cùng với tiến văn minh nhân loại chứng kiến phát triển rầm rộ kể quy mô lẫn trình độ sản xuất đại Do tính ưu việt hệ thống điện xoay chiều: để sản xuất, truyền tải, máy phát động điện xoay chiều có cấu tạo đơn giản công suất lớn, dễ vận hành, máy điện (động điện) xoay chiều ngày sử dụng rộng rãi phổ biến Tuy nhiên, động điện chiều giữ vị trí định công nghiệp giao thông vận tải nói chung thiết bị cần điều khiển tốc độ quay liên tục phạm vi rộng (như máy cán thép, máy công cụ lớn, đầu máy điện) Mặc dù, so với động không đồng để chế tạo động điện chiều cỡ giá thành đắt hơn, sử dụng nhiều kim loại màu hơn, chế tạo bảo quản cổ góp phức tạp ưu điểm mà máy điện chiều thiếu sản xuất đại Ưu điểm động điện chiều dùng làm động điện hay máy phát điện điều kiện làm việc khác song ưu điểm lớn động điện chiều điều chỉnh tốc độ khả tải Nếu thân động không đồng đáp ứng đáp ứng phí thiết bị biến đổi kèm (như biến tần) đắt tiền động điện chiều điều chỉnh rộng xác mà cấu trúc mạch lực, mạch điều khiển đơn giản đồng thời lại Động điện chiều ngày sử dụng rộng rãi tính ưu việt mà mang lại như: không cần nguồn xoay chiều, thực việc thay đổi động cách dễ dàng v.v…Chính lý mà em chọn động chiều để mô khảo sát đồ án Công cụ MATLAB & SIMULINK sử dụng thiết kế vừa giúp nhanh chóng tìm mô hình cần thiết nhờ hàm toán học mạnh mẽ MATLAB, vừa minh họa cho lệnh MATLAB thông qua control system toolbox Với mục tiêu giải cách thấu đáo toán điều khiển tốc độ động chiều không gian trạng thái mà thông qua làm sáng tỏ thêm phần lý thuyết ứng dụng cụ thể Chính lí nên phần phân tích thiết kế nói chung thực nhiều lệnh Matlab Đồng thời phần Smulink dụng cách thích hợp để kiểm chứng phần lý thuyết Chính lý mà em chọn đề tài "Ứng dụng MATLAB & SIMULINK để khảo sát hệ thống điều khiển tốc độ động chiều" đồ án Đề tài gồm nội dung sau: Chương 1: Tổng quan matlab Chương 2: Tổng quan động chiều Chương 3: Ứng dụng MATLAB & Simulink để khảo sát mô hệ thống điều khiển tốc độ đông môt chiều CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ MATLAB & SIMULINK 1.1 Giới thiệu MATLAB 1.1.1 Giới thiệu chương trình MATLAB Chương trình MATLAB chương trình viết cho máy tính PC nhằm hỗ trợ cho tính toán khoa học kỹ thuật với phần tử ma trận máy tính cá nhân công ty “The MATHWORK” viết MATLAB điều khiển tập lệnh, tác động vào bàn phím Nó cho phép khả lập trình với cú pháp không dịch lệnh – gọi Script file Các lệnh hay lệnh MATLAB lên đến số hàng trăm ngày mở rộng TOOLS BOX (thư viện trợ giúp) hay thông qua hàm ứng dụng xây dựng từ người sử dụng MATLAB có 25 TOOLS BOX để trợ giúp cho việc khảo sát vấn đề liên quan TOOLS BOX SIMULINK phần mở rộng MATLAB, sử dụng để mô hệ thống động học cách nhanh chóng tiện lợi MATLAB điều khiển câu lệnh kết hợp theo trật tự định gọi chương trình Chương trình chứa nhiều câu lệnh hàm chức để giải toán lớn Các câu lệnh MATLAB mạnh có vấn đề cần câu lệnh đủ để giải toán Mô MATLAB cho ta hình ảnh tọa độ không gian hai chiều (2D) ba chiều (3D) Ứng dụng MATLAB dùng rộng rãi giáo dục, phổ biến giải số trị (cả đại số tuyến tính lẫn giải tích) lĩnh vực kỹ thuật MATLAB ứng dụng để mô tính toán môn học môn VÔ TUYẾN, Lý thuyết trường, môn Lý thuyết mạch(Lý thuyết thong tin, Xử lý tí hiệu số) xử lý âm thanh, hình ảnh Đặc biệt công cụ hỗ trợ tốt mô hệ thống tự động, công cụ hỗ trỡ đắc lực cho chuyên nganh kỹ thuật điều khiển tự động hóa Việc nắm vững cách sử dụng chương trình ngôn ngữ lập trình MATLAB lợi không nhỏ bạn sinh viên, bạn tham gia vao công việc nghiên cứu khoa học Bên cạnh đó, công cụ SIMULINK có MATLAB công cụ nhiều ngành sử dụng với nhiều ứng dụng Hình 1.1 Màn hình tiêu chuẩn sau khởi động Matlab 1.1.2 Các phím chức đặc biệt (chuyên dùng) dùng cho hệ thống Ctrl + p : Gọi lại lệnh vừa thực trước từ cửa sổ lệnh MATLAB Ctrl + n : Gọi lại lệnh vừa đánh vào trước Ctrl + f : Chuyển trỏ sang phải kí tự Ctrl +b : Chuyển trỏ sang phải kí tự Ctrl + l + : Chuyển trỏ sang phải từ Ctrl + r + : Chuyển trỏ sang trái từ Ctrl +a HOME: Chuyển trỏ đầu dòng Ctrl +k: Xóa cuối dòng 1.1.3 Các lệnh hệ thống Casesen off: Bỏ thuộc tính phân biệt chữ hoa, chữ thường Casesen on: Sử dụng thuộc tính chữ hoa, chữ thường Clc: Xóa cửa sổ dòng lệnh Clf: Xóa cửa sổ đồ họa Computer: Lệnh in xâu kí tự cho biệt loại máy tính Exit quit: Thoát khỏi MATLAB Ctrl + C: Dừng chương trình rơi vào tình trạng lặp không kết thúc Help: Xem trợ giúp Input: Nhập liệu từ bàn phím Load: Tải biến lưu File đưa vào vùng làm việc Pause: Ngừng tạm thời chương trình Save: Lưu biến vào file có tên Matlab.mat Demo: Lệnh cho phép xem chương trình mẫu (minh họa khả làm việc Matlab) Edit: Lệnh để vào cửa sổ soạn thảo (dùng để viết chương trình) 1.1 Biến MATLAB Tên biến matlab dài 19 kí tự bao gồm chữ chữ số vài kí tự đặc biệt khác phải bắt đầu chữ Tên hàm đả đặt sử dụng làm tên biến với điều kiện hàm không sử dụng trình tồn biến cho đén có lệnh CLEAR xóa biến nhớ hay CLEAR + tên biến Bình thường MATLAB có phân biệt biến chữ thường chữ hoa Các lệnh Matlab thường sử dụng chữ thường Việc phân biệt bỏ qua ta thực lệnh >> casense off % bỏ thuộc tính phân biêt chử hoa, chữ thường Việc kiểm tra tồn biến nhớ dược thông qua lệnh Who: Hiện thị danh sách biến định nghĩa Whos: Hiện thị danh sách biến định nghĩa kích thước chúng thông báo chúng có phải số thực không Who global: Hiển thị biến cục Exist (namesrt): Hiển thị biến phụ thuộc vào cách biến định nghĩa chuỗi namesrt Hàm trả lại giá trị sau: - Nếu namestr tên biến - Nếu namestr tên file.m - Nếu namestr tên Mex file - Nếu namestr hàm dịch Simulink - Nếu namestr hàm định nghĩa trước Matlab 1.1 Các lệnh thông dụng đồ họa MATLAB MATLAB mạnh việc xử lý đồ họa, cho hình ảnh minh họa cách sinh động trực quan không gian 2D 3D mà không cần đến nhiều dòng lệnh Plot (x, y): Vẽ đồ thị tọa độ (x, y) Plot (x, y, z): Vẽ đồ thị tọa độ (x, y, z) Title: Đưa tiêu đề vào hình vẽ Xlabel: Đưa nhãn theo chiều x đồ thị Ylabel: Đưa nhãn theo chiều y đồ thị Zlabel: Đưa nhãn theo chiều z đồ thị Grid: Hiển thị lưới đồ thị Polar:Vẽ đồ thị theo hệ trục tọa độ cực Bar: Vẽ đồ thị dạng cột Các số màu sắc: Giá trị biến STR hàm plot màu sắc hay kiểu dáng đường liệt kê theo bảng đây: Kiểu đường : điểm *: x: chữ x o : chữ o + : dấu cộng - :đường liền nét : đường đứt nét - : đường đứt nét : : đường chấm Màu sắc y: vàng g: xanh m: đỏ tươi b: xanh lam c: xanh mạ w: màu trắng r: đỏ k: đen Bảng 1: Màu sắc hay kiểu dáng đường • Ví dụ đồ họa 2D 3D + Đồ thi 2D: y = sin (-) Hình 1.2 Đồ thị dạng 2D: y = sin (-) + Đồ thị 3D: Z= với -2 ≤ x ≤ 2; -2 ≤ y ≤ Hình 1.3 Đồ thị dạng 3D: Z= 1.1.6 Các dạng file sử dụng MATLAB Script file (M-file): Các phương trình người sử dụng soạn thảo lưu trữ file có phần mở rộng *.m File dạng gọi Script file File dạng kí tự ASCII sử dụng chương trình soạn thảo Trong Simulink sơ đồ mô lưu dạng *.m gọi S-function Files liệu: Mat-files lưu trữ liệu dạng số nhị phân, ASCII-files lưu liệu dạng kí tự Mat-files thích hợp cho liệu tạo sử dụng chương trình MATLAB ASCII-files sử dụng liệu chia sẻ với chương trình MATLAB ASCII – files tạo chương trình soạn thảo nói chung hay chương trình soạn thảo ngôn ngữ máy Nó tạo MATLAB cách sử dụng câu lệnh sau: >> save .dat ./ascii Ta có: a0 = 0.005, a1 = 0.064, a2 = 0.1001 Để hệ thống ổn định thì: Điều kiện cần Các hệ số (i = 1,3) > Điều kiện đủ ∆i > • • • a ∆i =   a0 với a3   0.064  ÷=  a   0.005 0.001÷  ∆1 = a1 = 0.064 > ∆ = a1a2 − a0 a3 = 0.064*0.1001 − 0.005*0 > • Vậy hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Hurwizt CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 3.1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VÀ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM SIMULINK 3.1.1 Biểu diễn hàm truyền MATLAB >>J=0.01; >>b=0.1; >>K=0.01; >>R=1; >>L=0.5; >>num=K; % tử số hàmtruyền >>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; % mẫu số hàm truyền >>W=tf(num,den) W= 0.01 -0.005 s^2 + 0.064s + 0.1001 Vậy hàm truyền hệ là: W( s ) = 0.01 0.005s + 0.064 s + 0.1001 • Hàm độ h(t) >>step(W) Ta thu hình MATLAB sau: Hình 3.1 Đồ thị đáp ứng độ • Nhận xét - Thời gian độ:2,5 s • Hàm trọng lượng w(t) >>impulse(W) Hình 3.2 Đồ thị hàm trọng lượng • Đặc tính tần biên pha hệ thống >> nyquist(W) Hình 3.3 Đồ thị đặc tính tần biên pha • Đặc tính tần loga >> bode(W) Hình 3.4.Đồ thị đặc tính loga • Thực simulink ta kết quả: Hình 3.5.Kết mô simulink 3.2 Thiết kế điều khiển PID 3.2.1 Bộ điều khiển PID Cấu trúc hệ thống điều khiển PID hình sau: Hình 3.6 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển PID KDs2 + K ps + KI KI Kp + + KDs = s s Trong hàm truyền khâu PID là: Với • KP độ lợi khâu tỉ lệ • KI độ lợi khâu tích phân • KD độ lợi khâu vi phân • Bộ điều khiển tỉ lệ P: Hình 3.7 Bộ điều khiển tỉ lệ P Thực MATLAB, ta có hàm truyền động chiều >>J=0.01; >>b=0.1; >>K=0.01; >>R=10; >>L=0.5; >>num=K; >>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b))((b*R)+K^2)]; Khi thêm vào khâu tỉ lệ P, ta có hàm truyền vòng hở: >>Kp=100 >>numa=Kp*num; >>dena=den; >>G=tf(numa,dena); >> H=1; Xác định hàm truyền vòng kín hệ thống ta dùng lệnh Feedback: >>W=feedback(G,H) Đáp ứng Step vòng kín điều khiển tỉ lệ nhưsau: >>t=0:0.01:2; >>step(W) Hình 3.8.Đáp ứng độ hệ thống • Bộ điều khiển PI: >>J=0.01; >>b=0.1; >>K=0.01; >>R=10; >>L=0.5; >>num=K; >>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b))((b*R)+K^2)]; >>HT=tf(num,den); Khi thêm khâu PI vào hệ thống ta có: >>Kp=100; >>Ki=1; Numa=[100 1]; >>dena=[1 0]; >>PI=tf(numa,dena); Ta có hàm truyền hệ thống hở: >>heho=HT*PI s + 0.01 -0.005 s^3 + 0.15 s^2 + s Xác định hàm truyền hệ kín: >>G=1; >>hekin=feedback(hamtruyen,H) s + 0.01 0.005 s^3 + 0.15 s^2 + s + 0.01 Đáp ứng bước hệ kín: >>Step(hekin); Hình 3.9.Đáp ứng độ hệ thống • Bộ điều khiển Vi tích phân tỉ lệPID: Hình 3.10 – Bộ điều khiểnPID Khi thêm điều khiển PID, hàm truyền hở hệ thốnglà: • • • - Xác định Hệ số Kp,Ki,Kd Phương pháp Ziegler-Nichols (Ziegler Nichols Tuning Method) Thủ tục chỉnh định sau: Bước 1:Chỉ điều khiển hệ thống điều khiển tỉ lệ KP (đặtKI=KD=0) Bước 2:Tăng KP đến giá trị KC mà hệ thống bắt đầu bất ổn (bắt đầu xuất giao động - điểm cực hàm truyền kín nằm trục ảo jω) Xác định tần số ωc giao động vừađạt Từ giá trị KC ωc vừa đạt, thông số số KP, KI KD xác định bảng sau: Bộ điều khiển KP KI KD P (tỉ lệ) 0.5KC PI (tích phân tỉ lệ) 0.45KC 0.191KPωC PID (vi phân tích tỉ 0.6 KC 0.318 KPωC 0.785 KP/ωc lệ) PID với vọt 0.33KC 0.318 KPωC 2.07 KP/ωc lố 3.14 P/ωc PID không vọt lố 0.2KC 0.53 KPωC Ta thực sau: • Bước 1: Điều khiển hệ thống với điều khiển tỉ lệ: >>num=0.01; >>den=[0.005 0.064 0.1001]; >>[numc,denc]=cloop(num,den); >>htkin = tf(numc,denc) % ham truyen vong kin >>rlocus(htkin); %ve qui dao nghiem >>axis([-10 10 -15 15]) Hình 3.11.quỹ đạo nghiệm số - Xác định Kc ωc hàm rlocfind: >>[Kc,Omegac] = rlocfind(htkin) Kc = 0.6102 Omegac = -10.6095 -2.1905 Như ta KC=0.6 ωc = 10 Suy thông số điều khiển PID: KP = 0.6KC = 0.36 KI = 0.318KPωc = 1.908 KD = 0.785KP/ωc = 4.71 Thử đáp ứng hệ: >>Kp=0.36; Ki=1.908; Kd=4.71; >>numc=[Kd, Kp, Ki]; >>denc=[1 0]; % ham truyen cua PID >>[numac,denac]=cloop(conv(num,numc),conv(den,denc)) >>step(numac,denac) Hình 3.11.Đáp ứng độ hệ thống Thực simulink ta có Hình 3.12.Kết mô simulink - Hiệu chỉnh thông số Đáp ứng vòng kín Kp Thời gian tăng Thời gian độ Sai số xác lập Giảm Ít thay đổi tăng Ki Giảm Tăng Không xác đinh Kd Ít thay đổi Giảm Thay đổi it - Nhận xét Sau có thêm điều khiển PID ta thấy hệ thống giảm độ vọt lố Triệt tiêu sai số xác lập Hạn chế xác lập KẾT LUẬN Qua trình thực đồ án với đề tài “Thiết kế điều khiển tốc độ động điện chiều” em thực nội dung sau: 1.Đưa mô hình toán học động chiều 2.Xác định hàm truyền hệ thống 3.Biểu diễn hàm truyền MAPTLAP simulink 4.Thiết kế điều khiển PID,luật tỷ lệ P 5.Xác định hệ số K • Tài liệu tham khảo [1] Nguyễn Thương Ngô, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2000 [2] Nguyễn Văn Hòa,Cơ sở tự động hóa,NXB Giáo dục,2001 [3] Nguyễn Thương Ngô,Lý thuyết điều khiển tự động thông thường đại,NXB Khoa học Kỹ thuật,2005 [4].Nguyễn Phùng Quang,MATLAP simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động,NXB Khoa học Kỹ thuật,2004 [5] Website: http://www.slideshare.net truy cập ngày 20 tháng 12 năm 2015 [...]... động cơ đó là công suất đưa ra trên đầu trục động cơ 2 .1. 5 Phân loại và đặc tính cơ động cơ điện một chiều Động cơ điện một chiều được phân loại theo kích từ thành những loại sau: - Động cơ điện một chiều kích từ độc lập - Động cơ điện một chiều kích từ song song - Động cơ điện một chiều kích từ nối tiếp - Động cơ điện một chiều kích từ hỗn hợp 2.2 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG... 0.064*0 .10 01 − 0.005*0 > 0 • Vậy hệ thống ổn định theo tiêu chuẩn Hurwizt CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 3 .1 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID VÀ MÔ PHỎNG BẰNG PHẦN MỀM SIMULINK 3 .1. 1 Biểu diễn hàm truyền trong MATLAB >>J=0. 01; >>b=0 .1; >>K=0. 01; >>R =1; >>L=0.5; >>num=K; % tử số của hàmtruyền >>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b)) ((b*R)+K^2)]; % mẫu số của hàm truyền >>W=tf(num,den) W= 0. 01. .. simulink ta được kết quả: Hình 3.5.Kết quả mô phỏng trên simulink 3.2 Thiết kế bộ điều khiển PID 3.2 .1 Bộ điều khiển PID Cấu trúc một hệ thống điều khiển PID như hình sau: Hình 3.6 Sơ đồ khối hệ thống điều khiển PID KDs2 + K ps + KI KI Kp + + KDs = s s Trong đó hàm truyền của khâu PID là: Với • KP là độ lợi của khâu tỉ lệ • KI là độ lợi của khâu tích phân • KD là độ lợi khâu vi phân • Bộ điều khiển tỉ lệ... trong việc khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ thống điều khiển tuyến tính CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU 2 .1 Cấu tạo động cơ một chiều Động cơ điện một chiều có thể phân thành hai phần chính: phần tĩnh (stator) và phần động (rotor) 2 .1. 1 Phần tĩnh (stator) Là phần đứng yên của máy bao gồm các bộ phận sau chính sau: * Cực từ chính Là bộ phận sinh ra từ trường gồm có lõi sắt cực từ và... (hình 2.1b), nhờ có phiến góp đổi chiều dòng điện, nên dòng điện một chiều biến đổi thành dòng điện xoay chiều đưa vào dây quấn phần ứng, giữ cho chiều lực tác dụng không đổi, do đó lực tác dụng lên rôto cũng theo một chiều nhất định, đảm bảo động cơ có chiều quay không đổi 2 .1. 4 Các trị số định mức của động cơ điện một chiều Chế độ làm việc định mức của máy điện nói chung và của động cơ điện một chiều. .. >>axis([ -10 10 -15 15 ]) Hình 3 .11 .quỹ đạo nghiệm số - Xác định Kc và ωc bằng hàm rlocfind: >>[Kc,Omegac] = rlocfind(htkin) Kc = 0. 610 2 Omegac = -10 .6095 -2 .19 05 Như vậy ta được KC=0.6 và ωc = 10 Suy ra thông số của bộ điều khiển PID: KP = 0.6KC = 0.36 KI = 0. 318 KPωc = 1. 908 KD = 0.785KP/ωc = 4. 71 Thử đáp ứng của hệ: >>Kp=0.36; Ki =1. 908; Kd=4. 71; >>numc=[Kd, Kp, Ki]; >>denc= [1 0]; % ham truyen cua PID >>[numac,denac]=cloop(conv(num,numc),conv(den,denc))... >>heho=HT*PI s + 0. 01 -0.005 s^3 + 0 .15 s^2 + s Xác định hàm truyền của hệ kín: >>G =1; >>hekin=feedback(hamtruyen,H) s + 0. 01 0.005 s^3 + 0 .15 s^2 + 2 s + 0. 01 Đáp ứng bước của hệ kín: >>Step(hekin); Hình 3.9.Đáp ứng quá độ của hệ thống • Bộ điều khiển Vi tích phân tỉ l PID: Hình 3 .10 – Bộ điều khiểnPID Khi thêm bộ điều khiển PID, hàm truyền hở của hệ thốnglà: • • • - Xác... 0 .19 1KPωC PID (vi phân tích tỉ 0.6 KC 0. 318 KPωC 0.785 KP/ωc lệ) PID với một ít vọt 0.33KC 0. 318 KPωC 2.07 KP/ωc lố 3 .14 P/ωc PID không vọt lố 0.2KC 0.53 KPωC Ta thực hiện như sau: • Bước 1: Điều khiển hệ thống chỉ với bộ điều khiển tỉ lệ: >>num=0. 01; >>den=[0.005 0.064 0 .10 01] ; >>[numc,denc]=cloop(num,den); >>htkin = tf(numc,denc) % ham truyen vong kin >>rlocus(htkin); %ve qui dao nghiem >>axis([ -10 ... vòng kín của bộ điều khiển tỉ lệ nhưsau: >>t=0:0. 01: 2; >>step(W) Hình 3.8.Đáp ứng quá độ của hệ thống • Bộ điều khiển PI: >>J=0. 01; >>b=0 .1; >>K=0. 01; >>R =10 ; >>L=0.5; >>num=K; >>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b))((b*R)+K^2)]; >>HT=tf(num,den); Khi thêm khâu PI vào hệ thống ta có: >>Kp =10 0; >>Ki =1; Numa= [10 0 1] ; >>dena= [1 0]; >>PI=tf(numa,dena); Ta có hàm truyền của hệ thống hở: >>heho=HT*PI s + 0. 01 ... • 0. 01 0.005s + 0.064 s + 0 .10 01 2 Xét tính của định của hệ thống Theo tiêu chuẩn ổn định Hurwitz Phương trình đặc trưng của hệ là: F ( s ) = 0.005s 2 + 0.064 s + 0 .10 01 Ta có: a0 = 0.005, a1 = 0.064, a2 = 0 .10 01 Để hệ thống ổn định thì: Điều kiện cần Các hệ số ai (i = 1, 3) > 0 Điều kiện đủ ∆i > 0 • • • a ∆i =  1  a0 với a3   0.064 0  ÷=  a 2   0.005 0.0 01  1 = a1 = 0.064 > 0 ∆ 2 = a1a2 ... Bảng 1: Màu sắc hay kiểu dáng đường • Ví dụ đồ họa 2D 3D + Đồ thi 2D: y = sin (-) Hình 1. 2 Đồ thị dạng 2D: y = sin (-) + Đồ thị 3D: Z= với -2 ≤ x ≤ 2; -2 ≤ y ≤ Hình 1. 3 Đồ thị dạng 3D: Z= 1. 1.6... >>J=0. 01; >>b=0 .1; >>K=0. 01; >>R =10 ; >>L=0.5; >>num=K; >>den=[(J*L) ((J*R)+(L*b))((b*R)+K^2)]; >>HT=tf(num,den); Khi thêm khâu PI vào hệ thống ta có: >>Kp =10 0; >>Ki =1; Numa= [10 0 1] ; >>dena= [1 0];... >>num=0. 01; >>den=[0.005 0.064 0 .10 01] ; >>[numc,denc]=cloop(num,den); >>htkin = tf(numc,denc) % ham truyen vong kin >>rlocus(htkin); %ve qui dao nghiem >>axis([ -10 10 -15 15 ]) Hình 3 .11 .quỹ đạo