Bài tập mạch điện xoay chiều có lời giải

20 3.4K 25
Bài tập mạch điện xoay chiều có lời giải

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

1. I.ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ KHÓA K. ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ. Lưu ý : Khi k ĐÓNG thì phần tử mắc song song với k bị nối tắt (mạch điện không chứa phần tử đó) Khi k NGẮT thì phần tử mắc song song với k hoạt động bình thường ( xem như không có khóa K) Khi Amper kế có điện trở rất nhỏ mắc song song với đoạn mạch nào thì đoạn mạch đó bị nối tắt nghĩa là nó giống như khóa K đang ĐÓNG. Với giả thiết: R,L,C và f không thay đổi thì ta có: Hình 1: Rd Rm Cd Cm U U U U  ; Hình 2: Rd Rm Ld Lm U U U U  ; Hình 3: Cd Cm Ld Lm U U U U  ; Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của cuộn dây thuần cảm, 4 10 3 C    F, RA 0. Điện áp 50 2cos100ABu t (V). Khi K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không thay đổi. a. Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ của ampe kế trong hai trường hợp. b. Lập biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch khi K đóng và khi K mở. Hướng dẫn giải: a. Theo đề bài, điện áp và số chỉ ampe kế không đổi khi K đóng hay khi K mở nên tổng trở Z khi K mở và khi K đóng là bằng nhau:   22 2 2 m d L C CZ Z R Z Z R Z        2 2   L C CZ Z Z 2 0            L C C L C L C C L Z Z Z Z Z Z Z Z Z (loại ZL = 0) Ta có: C 4 1 1 Z 100 3 173 10C 100 . 3          L CZ 2Z 2.100 3 200 3 346      LZ 200 3 2 3 L H 1,1H 100         H Số chỉ ampe kế bằng cường độ dòng điện hiệu dụng khi K đóng: A d 2 2 2 2 d C U U 50 I I 0,25A Z R Z 100 (100 3)        b. Biểu thức cường độ dòng điện: Khi K đóng: Độ lệch pha: C d Z 100 3 tan 3 R 100        d 3      rad Pha ban đầu của dòng điện: di u d d0 3           . Vậy biểu thức của cường độ dòng điện khi K đóng: di 0,25 2 cos 100 t 3         A. Khi K mở: Độ lệch pha: L C m Z Z 346 173 tan 3 R 100       m 3     K M N LR C BA Hình 2 K M N LR C BA Hình 3 R K BA L C Hình 12. Pha ban đầu của dòng điện: mi u m m0 3            Vậy biểu thức của cường độ dòng điện khi K mở: mi 0,25 2 cos 100 t 3         A. Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều (220 V, 50 Hz) ; R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 3  H. Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện qua mạch không đổi. Dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng A. 2,2 A B. 1,1 A C. 1,556 A. D. 1,41 A Hướng dẫn giải: + K đóng, mạch chứa RC: 2 2 1 CZ R Z  + K mở, mạch chứa RLC : 2 2 2 ( )L CZ R Z Z   + Do I1 = I2 1 2 2 L C Z Z Z Z     100 3 Ω    2 2 1 100 (100 3)Z 200 Ω 1 2 1 1,1 U I I Z     A. Đáp án B Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt điện áp xoay chiều 2cos100 ( )u U t V vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm và R = ZC . Khi K đóng hoặc mở thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không đổi. a.Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng. b.Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng. Hướng dẫn giải: a.Tính độ lệch pha giữa u và i khi k mở và k đóng. + K đóng, mạch chứa R và C nối tiếp:   2 2 1 2CZ R Z R + K mở, mạch chứa RLC : 2 2 2 ( )L CZ R Z Z   + Do I1 = I2           2 2 2 2 2 1 2 ( )C L C C L CZ Z R R Z R Z Z Z Z Z 2 2L CZ Z R   + độ lệch pha: 2 tan 1 4 L C m Z Z R R R R           ; tan 1 4 C d Z R R R             b. Tính hệ số công suất của đoạn mạch khi k mở và k đóng. Cách 1: Sử dụng kết quả câu a: 2 2 cos cos ;cos cos( ) 4 2 4 2 m d         Cách 2: Dùng công thức: 2 2 cos ( )L C R R Z R Z Z      Hệ số công suất của đoạn mạch: 2 1 2 cos 22 2 m R R Z R      ; 1 1 2 cos 22 2 d R R Z R      Cách 3: Dùng phương phápChuẩn Hóa Gán Số Liệu Chọn R =1 đơn vị điện trở. Ta suy ra:   2 1 2 2.Z Z R 1 1 2 cos 22 d R Z     ; 2 1 2 cos 22 m R Z     ; R K BA L C A R B LC K3. R A B X K Câu 4: Đoạn mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u = U 2 cos( t  ). Khi K mở hoặc đóng, dòng điện qua mạch đều có cùng giá trị hiệu dụng là I. Điện trở dây nối rất nhỏ, hộp X chứa : A. gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây không thuần cảm. B. chỉ chứa cuộn dây. C. gồm tụ điện mắc nối tiếp cuộn thuần cảm. D. chỉ chứa tụ điện. Hướng dẫn giải: Khi K đóng, mạch chỉ có R  1 U I R  . Khi K ngắt, mạch gồm R nối tiếp X  1 U I Z  (Z là tổng trở của mạch). Theo đề bài I1 = I2  R = Z => L CZ Z . Như vậy chỉ có đáp án C thỏa mãn điều kiện.. Đáp án C. Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ, Điện trở R= 50 , cuộn dây thuần cảm có 2 L H 3   , tụ điện có 4 6.10 F 3   . Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos(100πt+ π3) (V). Điện trở các dây nối rất nhỏ. a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im. b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ . c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn trên cùng một hình. Hướng dẫn giải: a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im. Ta có: L 2 200 Z L 100 3 3        . C 4 1 1 100 3 50 3 Z 6.10C 6 3 100 3          , 2 2 2 2 m L C 200 50 3 Z R (Z Z ) 50 ( ) 100 33         => 0 0m m U 100 6 I 6A Z 100    L C m 200 50 3 Z Z 33tan 3 R 50       => m= π3 > 0 => u sớm pha hơn im góc π3, hay im trễ pha hơn u góc π3 . Vậy: mi 6 cos(100 t )A 6 cos(100 t)A 3 3         b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ . 2 2 2 2 d C 50 3 100 Z R Z 50 ( ) 3 3       ; 0 0d d U 100 6. 3 I 3 2A Z 100    C d d 50 3 Z 33tan R 50 3 6             u trễ pha thua iđ góc π6, hay iđ sớm pha hơn u góc π6 K M N LR C BA O dI mI Iđ t(102 s) 6 0 i(A) 6 Im 3 2 3 2 21 0,5 1,54. Vậy: di 3 2 cos(100 t )A 3 2 cos(100 t )A 3 6 2           Nhận xét: iđ nhanh pha hơn im góc π2. c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian như hình trên. Câu 6: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos( t  ). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn như hình bên. Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng : A.100; B. 50 3 ; C.100 3 ; D. 50 Hướng dẫn giải: I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng) Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép: Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện lệch pha nhau 3 ô hay T4 về pha là π2 (Vuông pha) Ta có: d mI 3 I => R2 R1U 3U . Dựa vào giản đồ véc tơ, AEBF là hình chữ nhật ta có: LC1 R2 R1U U 3 U  (1) 2 2 2 R1 R2U U (100 3)  (2) Từ (1) và (2) suy ra: 2 2 2 R1 R1 R1U ( 3U ) (100 3) U 50 3V    Hay R2 R1U 3U 3.50 3 150V   => Giá trị của R: R1 R2 m d U U R ;R I I   Thế số: R1 m U 50 3 R 50 I 3     . Đáp án D. Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc: Ta có: d mI 3 I => R2 R1U 3U . Ta có: R1 AB U cos U   ; R2 AB U sin U   => R2 R1 U tan 3 U 3        => R1 AB 1 U U cos 100 3 50 3V 2     Ta có : R1 m U 50 3 R 50 I 3     . Đáp án D. Cách 2b: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở: Ta có: d mI 3 I => m dZ 3.Z .(vì cùng U) m m U 100 3 Z 100 I 3     => d d U 100 3 100 Z I 3 3     Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC: K M N LR C BA CZ R LZ H mZ A B I dZ C mI ABU F 2UR C2U 1ULC UA B E dI 1UR  ABU  1UR LC1U 2UC U AB A  B I 2UR  Iđ t(s) 6 0 i(A) 6 Im 3 2 3 2

I.ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ KHÓA K ĐOẠN MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ THÊM BỚT PHẦN TỬ Lưu ý : Khi k ĐÓNG phần tử mắc song song với k bị nối tắt (mạch điện không chứa phần tử đó) Khi k NGẮT phần tử mắc song song với k hoạt động bình thường ( xem khóa K) Khi Amper kế có điện trở nhỏ mắc song song với đoạn mạch đoạn mạch bị nối tắt nghĩa giống khóa K ĐÓNG C R K A R M A C N L B A R M C N L B B Hình Hình L K Với giả thiết: R,L,C f không thay đổi ta có: U U U U Hình 1: Rd  Rm ; Hình 2: Rd  Rm ; U Cd U Cm U Ld U Lm Hình K Hình 3: U Cd U Cm ;  U Ld U Lm 4 Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự cảm cuộn dây cảm, C  10 F, RA 3 Điện áp u AB  50 cos100 t (V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế không thay đổi a Tính độ tự cảm L cuộn dây số ampe kế hai trường hợp b Lập biểu thức cường độ dòng điện mạch K đóng K mở Hướng dẫn giải: a Theo đề bài, điện áp số ampe kế không đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng nhau: Zm  Zd  R   ZL  ZC   R  ZC2  Z L  Z C  Z C  Z L  2Z C (loại ZL = 0)   Z L  ZC   ZC2   Z L  ZC  ZC  Z L  Ta có: ZC   C  100  173  ZL  2ZC  2.100  200  346 104 100 3 ZL 200 3   H  1,1 H H  100  Số ampe kế cường độ dòng điện hiệu dụng K đóng: U U 50 I A  Id     0, 25A 2 Zd R  ZC 100  (100 3) L b Biểu thức cường độ dòng điện:  ZC 100      d   rad R 100  Pha ban đầu dòng điện: id  u  d   d  - Khi K đóng: Độ lệch pha: tan d    Vậy biểu thức cường độ dòng điện K đóng: id  0,25 cos 100t   A 3  Z  ZC 346  173  - Khi K mở: Độ lệch pha: tan m  L    m  R 100  Pha ban đầu dòng điện: im  u  m   m      Vậy biểu thức cường độ dòng điện K mở: i m  0,25 cos 100t   A 3  Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu AB điện áp xoay chiều (220 V, 50 Hz) ; R = 100 Ω, cuộn dây cảm có độ tự cảm L =  R C K A H Khi K đóng mở cường độ dòng điện qua B L mạch không đổi Dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng A 2,2 A B 1,1 A C 1,556 A D 1,41 A Hướng dẫn giải: + K đóng, mạch chứa RC: Z  R  Z 2 C + K mở, mạch chứa RLC : Z  R  (Z L  Z C )2 + Do I1 = I2  Z  Z  Z C  ZL  100 Ω  Z  1002  (100 3)2  200 Ω  I  I  U  1,1 A Đáp án B Z1 Câu 3: Cho mạch điện hình vẽ Đặt điện áp xoay chiều u  U cos100 t (V ) vào hai đầu đoạn mạch điện AB hình vẽ Cuộn dây cảm R = ZC Khi K đóng mở cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch không đổi a.Tính độ lệch pha u i k mở k đóng b.Tính hệ số công suất đoạn mạch k mở k đóng A R C Hướng dẫn giải: L B K a.Tính độ lệch pha u i k mở k đóng + K đóng, mạch chứa R C nối tiếp: Z1  R  ZC  R + K mở, mạch chứa RLC : Z  R  (Z L  Z C )2 + Do I1 = I2  Z2  Z1  R  độ lệch pha: tan m  R  ZC2  R  ( ZL  ZC )2  ZC  ZL  ZC  Z L  2Z C  R Z L  ZC R  R Z  R       ; tan d  C   1     R R R R + b Tính hệ số công suất đoạn mạch k mở k đóng Cách 1: Sử dụng kết câu a: cos m  cos    ;cos d  cos( )  4 Cách 2: Dùng công thức: cos   R R  Z R  (Z L  ZC )2 Hệ số công suất đoạn mạch: cos m  R R R R ; cos d        Z2 R 2 Z1 R 2 2 Cách 3: Dùng phương pháp"Chuẩn Hóa Gán Số Liệu" Chọn R =1 đơn vị điện trở Ta suy ra: Z2  Z1  R  cos d  R R ; cos m  ;     Z1 Z2 2 Câu 4: Đoạn mạch điện hình vẽ Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định u = U cos( t   ) Khi K mở đóng, dòng điện qua mạch có giá trị hiệu dụng I Điện trở dây nối nhỏ, hộp X chứa : A gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây không cảm R X B chứa cuộn dây B A C gồm tụ điện mắc nối tiếp cuộn cảm K D chứa tụ điện Hướng dẫn giải: U Khi K đóng, mạch có R  I1  R Khi K ngắt, mạch gồm R nối tiếp X  I1  U (Z tổng trở mạch) Z Theo đề I1 = I2  R = Z => Z L  Z C Như có đáp án C thỏa mãn điều kiện Đáp án C Câu 5: Cho mạch điện hình vẽ, Điện trở R= 50 , cuộn dây cảm A 6.10 4 F có L  H , tụ điện có 3 3 C R M N L B K Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos(100πt+ π/3) (V) Điện trở dây nối nhỏ a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im iđ biểu diễn hình Hướng dẫn giải: a.Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im Ta có: ZL  L  100 200    ZC  C 3 Zm  R  (ZL  ZC )  502  ( 100 50   , 4 6.10 100 3 U 100 200 50  )  100 => I0m    6A Zm 100 200 50  Z  ZC tan m  L   => m= π/3 > R 50 Im O => u sớm pha im góc π/3, hay im trễ pha u góc π/3 Vậy: i m  cos(100t     )A  cos(100t)A 3 i(A) b.Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ Zd  R  ZC 2 50 100  50  ( )  ; 3 U 100 I0d    2A Zd 100 50   ZC        u trễ pha thua iđ góc π/6, hay iđ sớm pha u góc π/6 Id Im 1,5 0,5  3 Iđ t(10-2 s) Vậy: id  cos(100t      )A  cos(100t  )A Nhận xét: iđ nhanh pha im góc π/2 c.Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian hình Câu 6: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos( t   ) Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng i m iđ biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R : B 50 ; A.100; C.100 ; A C R M i(A) D 50 L N B K Hướng dẫn giải: I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng)  Iđ 3 Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép: Dựa vào đồ thị ta thấy chu kì 12 ô hai dòng điện lệch pha T/4 pha π/2 (Vuông pha) E Ta có: Id  Im => UR  3UR1 Dựa vào giản đồ véc tơ, AEBF hình chữ nhật ta có: Id U C2 UR2 ULC1  UR  UR1 (1) U2R1  U2R  (100 3)2 (2) UAB A Từ (1) (2) suy ra: B B U R1 U  ( 3UR1 )  (100 3)  UR1  50 3V R1 2 Hay UR  3UR1  3.50  150V UAB U U => Giá trị R: R  R1 ; R  R Im Id U 50 Thế số: R  R1   50 Im  U LC1 F U LC1 Im  A [Đáp án D] Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc: Ta có: Id  Im => UR  3UR1 U R1  U U R1 ; sin   R U AB U AB U  => tan   R     U R1 => U R1  U AB cos   100  50 3V U 50 Ta có : R  R1   50 [Đáp án D] Im Ta có: cos   I UR2  UC U AB B Zm ZL Cách 2b: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở: Ta có: Id  Im => Zm  3.Zd (vì U) Zm  t(s) Im U 100 U 100 100   100 => Zd     Im Id 3 Dùng hệ thức lượng tam giác vuông ABC: R A H I ZC Zd C U 1   Thế số :     R  50 2 R R 100 100 1002 Z m Zd [Đáp án D] Cách 3: Phương pháp đại số R  ZC2  K đóng: Mạch chứa RC: U 100 104 (1)   R  ZC2  Id 3 U 100   R  (ZL  ZC )  104 (2) Im  ZC Z L  Z C Iđ vuông pha Im nên ta có tan d tan m  1   1 R R => (ZL  ZC )ZC  R  ZL ZC  R  ZC2 (3) R  (ZL  ZC )  K ngắt: Mạch chứa RLC: 104 104   Z2L  104 3 4 10 4.10 200   ZL    Z2L  10  3 Khai triển (2) , (1) (3) vào (2): R  ZC2  2ZL ZC  ZL2  104  Từ ( 1) (3) ta có: ZL ZC  104 104 104 50  ZC     3.ZL 200 3 104 104 104 50  ZC2  R   ZC2  ( )  50 [Đáp án D] 3 3 Câu 7: Cho mạch điện hình vẽ Điện áp xoay chiều ổn định hai đầu A B u = 100 cos( t   ) Khi K Từ ( 1) suy : R2  mở đóng, đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng i m iđ biểu diễn hình i(A) bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R : A 100 B.50  C 100  D.50  A R C M N L 3 B K Hướng dẫn giải: I1=Im.; I2=Iđ ( K đóng) Cách 1: Dùng giản đồ véc tơ kép: Dựa vào đồ thị ta thấy chu kì 12 ô hai dòng điện T/4 pha π/2 ( Vuông pha ) Ta có: Id  Im => UR  3UR1 Dựa vào giản đồ véc tơ hình chữ nhật ta có: ULC1  UR  UR1 (1) U2R1  U2R  (100 3)2 (2) Im  Iđ 3 E U C2 UR2 UAB A B U R1 U LC1 Từ (1) (2) suy ra: U2R1  ( 3UR1 )2  (100 3)2  UR1  50 3V Hay UR  3UR1  3.50  150V => Giá trị R: R  U R1 U ; R  R2 Im Id Id F Im U t(s) B Thế số: R  U R1 50   50 2 Im UAB Đáp án D Cách 2: Dùng giản đồ véc tơ buộc:  Ta có: Id  Im => UR  3UR1 A U U Ta có: cos   R1 ; sin   R  U AB U AB U  => tan   R     U R1 => U R1  U AB cos   100  50 3V U 50 Ta có : R  R1   50  Đáp án D Im  U LC1 U R1 I UR2 B  U AB Cách 3: Dùng giản đồ véc tơ tổng trở: UC Zm ZL R A Ta có: Id  Im => Zm  3.Zd (vì U) U 100 100 U 100 Zm     100  => Zd    Id Im 3 H I ZC Zd Dùng hệ thức lượng tam giác vuông ABC: C 1   Thế số :     R  50  Đáp án D 2 R R 2.100 2.100 1002 Z m Zd Câu 8: Đoạn mạch hình vẽ, uAB = 100 2cos100t (V) Khi K đóng, I = 2(A), K mở dòng điện qua  so với hiệu điện hai đầu mạch Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch K mở ℓà: C A 2(A) B 1(A) L R M A B C (A) D 2(A) Hướng dẫn giải: K Hình câu Khi K đóng, mạch có R, ta tính R =U/I= 100/2= 50Ω  Khi K mở mạch có R, L, C có độ ℓệch pha Từ tan =1  ZL -ZC =R Z =R =50 Ω  Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch K mở ℓà: I=U/Zm=100/50 = A [Đáp án C] mạch ℓệch pha Câu 9: Đặt vào hai đầu mạch RLC nối tiếp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi điện áp hiệu dụng phần tử R, L C 20V Khi tụ bị nối tắt điện áp dụng hai đầu điện trở R A 10V B 10 V C 20V Hướng dẫn giải: Giải : -Khi chưa nối tắt tụ: U  U R2  (U L  U C ) Do U R  U L  U C  R  Z L  ZC  Mạch cộng hưởng => U =UR =20V -Khi tụ nối tắt, mạch RL: U  U R2 ' U L2 ' Do R =ZL => U’R =U’L => U  2U 'R  U 'R  Đáp án B U  20  10 2V D 20 V Câu 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu R 80V, hai đầu L 120V, hai tụ C 60V Khi nối tắt hai đầu tụ C điện áp hiệu dụng hai đầu R 60V Xác định điện áp hiệu dụng hai đầu L: A 120V B 100V C 80V D 60V Giải:Điện áp hai đầu đoạn mạch: U  U R2  (U L  U C )  802  (120  60)  100 (V) Khi nối tắt hai đầu tụ C U  U R2 ' U L2 '  U L '  U  U R2 '  100  60  80V Đáp án C Câu 11: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm: Một điện trở R, cuộn cảm L tụ điện C ghép nối tiếp Người ta đo giá trị hiệu dụng điện áp hai đầu phần tử R, L, C theo thứ tự 40V, 80V 50V Khi nối tắt hai đầu tụ C điện áp hiệu dụng hai đầu R 30V Xác định hệ số công suất sau nối tắt tụ C: A 0,8 B C 0,6 D 0,5 Giải:Điện áp hai đầu đoạn mạch: U  U R2  (U L  U C )  402  (80  50)  50V Khi nối tắt hai đầu tụ C U  U R2 ' U L2 '  U L '  U  U R2 '  502  302  40V Hệ số công suất sau nối tắt tụ C: cos  '  U R, 30   0,6 Đáp án C U 50 Câu 12: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai đầu R 80V, hai đầu cuộn cảm L 120V, hai tụ C 60V Khi nối tắt hai đầu cuộn dây điện áp hiệu dụng hai đầu R 60V Xác định hệ số công suất sau nối tắt cuộn dây: A 0,8 B 0,9 C 0,6 D 0,5 Giải:Điện áp hai đầu đoạn mạch: U  U R2  (U L  U C )  802  (120  60)  100V Khi nối tắt hai đầu cuộn dây U  U R2 ' U C2 '  U C '  U  U R2 '  1002  602  80V U R, 60   0,6 Đáp án C U 100 Câu 13: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f1 = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cos1 = lúc lúc cảm kháng Z L1  R Ở tần số f2 =120Hz, hệ số công Hệ số công suất sau nối tắt cuộn dây: cos  '  suất nhận giá trị cos 2 bao nhiêu? A 13 B Cách giải 1: Dùng công thức: cos   C 0,5 D R R  Z R  (Z L  ZC )2 Lúc f1 = 60Hz cos1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 =R Lúc f2 = 120Hz = 2f1 ZL2 = 2ZL1= 2R ; ZC2 = R/2 R R R    Hệ số công suất cos 2  Chọn A 2 R 13 R  (ZL2  ZC2 ) 13R R  (2R  ) Cách giải 2: Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Lúc f1 = 60Hz cos1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 =R => chuẩn hóa gán số liệu: R=ZL1 = ZC1 = Lúc f2 = 120Hz = 2f1 ZL2 = 2; ZC2 = 1/2 R cos 2    2 13 R  (ZL2  ZC2 ) 12  (2  ) 2 Câu 14: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R mắc nối tiếp với cuộn dây, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây hai đầu điện trở R giá trị, lệch pha /3 Nếu mắc nối tiếp thêm tụ điện có điện dung C cos = công suất tiêu thụ 100W Nếu tụ công suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 80W B 86,6W C 75W D 70,7W Hướng dẫn giải: Giải 1: Trên giản đồ vector: Z2   cos  Z1 I Z Từ (1) U nên ta có:   I Z1 Công suất : P1  ( R  r ) I12 (4) P2  ( R  r ) I 22 (5) Từ (4) (5) =>   (1) (2) P1 I 3 3  ( )2  ( )2   P1  P2  100  75W P2 I2 4 ZL   ZL  r r Z1  Zd  ZC r R Giải 2: cos=1 (cộng hưởng điện)  Pmax  + tan ZL I Đáp án C U2  100  U  100( R  r ) (1) Rr (2) + U d  U R  r  Z L2  R  R  2r (3) U2 (4) ( R  r )2  Z L2 100(2r  r ) 300 Thay (1), (2), (3) vào (4): P  (2r  r )   75W 2 (2r  r )  (r 3) + Công suất chưa mắc tụ C: P  ( R  r ) Đáp án C Câu 15: Đoạn mạch xoay chiều AB có điện trở R1 mắc nối tiếp với đoạn mạch R2C , điện áp hiệu dụng hai đầu R1 hai đầu đoạn mạch R2C có giá trị, lệch pha /3 Nếu mắc nối tiếp thêm cuộn dây cảm cos = công suất tiêu thụ 200W Nếu cuộn dây công suất tiêu thụ mạch bao nhiêu? A 160W B 173,2W C 150W D 141,42W Hướng dẫn giải: Z  Giải 1: Trên giản đồ vector:  cos( )  (1) Z1 Từ (1) U nên ta có: Công suất : I1 Z   I Z1 P1  ( R1  R2 ) I12 (4) P2  ( R1  R2 ) I 22 (5) Từ (4) (5) =>    Z R2C (2) P1 I 3 3  ( )2  ( )2   P1  P2  200  150W P2 I2 4 ZC   ZC  R2 R2  Z1 Giải 2: cos=1 (cộng hưởng điện)  Pmax  + tan R2 R1 Đáp án C + U R 2C  U R1  R2  Z C2  R12  R1  R2 (3) U2 + Công suất chưa mắc cuộn dây: P  ( R1  R2 ) (4) ( R1  R2 )  Z C2 200(2 R2  R2 ) 600   150W Thay (1), (2), (3) vào (4): P  (2 R2  R2 ) 2 (2 R2  R2 )  ( R2 3) ZL ZC U2  200  U  200( R1  R2 ) (1) R1  R2 (2) I Đáp án C Câu 16: Cho mạch điện xoay chiều: C  159F  u AB  100 cos100t (V ) - L: cuộn cảm có điện trở hoạt động r=17,3  độ tự cảm L=31,8mH - L’: cuộn cảm khác a) Khi K đóng viết biểu thức i Tính công suất đoạn mạch b) Mở khoá K Hệ số công suất mạch không đổi công suất giảm nửa Lập biểu thức điện áp tức thời hai đầu L’ C L A L’ B K Hướng dẫn giải: ZC   .C a) K đóng : Z=  20 ; Z L  .L  10 ; r  17,3  10 3 103 100 2 Z  r  ( Z L  Z C )  (10 3)  (10  20)  20 Z L  Z C 10  20  =>  = -/6   r 10 U 100  I= I    5( A) vậy: i  cos(100 t  )( A) Z 20 tan  = tan   b)K mở: hệ số công suất không đổi: 10  20 Công suất giảm 1/2 : P’ =P/2 10  r ' (1) (10  r ')  (10  Z L '  20) 2 2.r (r  r ') (2)  2 r  (10  20) (r  r ')  (10  Z L '  20)2 2.10 ( r  r ')  2 (r  r ')  (10  Z L '  20) (10 3)  (10  20) => r’= r  10 3 ; ZL’ = 30 Viết biểu thức uL’ ? Tổng trở Z’= Câu 17: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ UAB=const; f=50(Hz) , điện trở khóa K ampe kế không đáng kể C  10 4  ( F ) Khi khóa K chuyển từ vị trí sang số ampe kế không thay đổi Tính độ tự cảm L cuộn dây ? A 10 2  (H ) B 10 1  (H ) C  (H ) D 10  (H ) C Hướng dẫn giải: Z C  100 ;   100 ( Rad ) s A R A B K Khi khóa K vị trí mạch hai phần tử R C Nên ta có : I  U AB  Z AB U AB R2  ZC 2 L (1) Khi khóa K vị trí mạch bao gồm hai phần tử R L: Nên ta có : I '  U AB  Z ' AB U AB R2  ZL (2) Theo đề I=I’ nên (1) = (2) : U AB R2  ZC  U AB R2  ZL Suy ra: R2  ZC   R  Z C  R  Z L  Z L  Z C  100 => L  R2  ZL 2 Z L 100   (H )  100  Câu 18: Mạch điện không phân nhánh hình vẽ, R = 80 Ω, C = 50/π μF, L = 1/π H uAB = U0cos100πt Tỉ số công suất tỏa nhiệt mạch trước mạch sau đóng khóa K A 3/4 B C 4/3 D K C L L R1 A R R2 C B Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz giá trị hiệu dụng U không đổi N M 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở nhỏ pe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt mạch P = 18W Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N thay cho Ampe kế vôn kế 60V đồng thời điện áp vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C? Hướng dẫn giải: Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch điện hình bên ( R1 nt L) Áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos  suy ra: U = P/ Icos  Thay số ta được: U = 120V Lại có P = I2R1 suy R1 = P/I2.Thay số ta được: R1 = 200  Từ i lệch pha so với uAB 600 mạch có R,L nên i nhanh pha so với u ta có: tg π ZL = =  ZL = 3R1 =200 3(Ω)  L= HA R1 π L R1 L R1 A B R2 C M 2.Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N ta có mạch hình vẽ: V B N Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha uAM so với i mạch không đổi so với chưa mắc vôn kế vào M,N vậy: uAM nhanh pha so với i góc  AM = π Từ giả thiết điện áp hai đầu vôn kế uMB trể pha góc U AM π so với uAB Tù ta có giãn đồ véc tơ biểu diễn phương trình véc tơ: Từ giãn đồ véc tơ ta có: U 2AM =U 2AB +U 2MB -2U 2AB U 2MB cos π U AB  U AB  U AM  U MB O thay số ta UAM = 60 V áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch AM ta có: I = UAM/ZAM = 0,15 A  U R2 U R1 U MB U MB 60 400 = = Ω (1) I 0,15 3 U 800 Ω (2) Với toàn mạch ta có: Z  (R+R ) +(ZL  Z C ) = AB = I Với đoạn MB Có ZMB= R 2 +Zc = Giải hệ phương trình (1) (2) ta R2=200  ; ZC = 200/   C= -4 10 F 4π Câu 20: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại U0 vào hai đầu đoạn mạch R, L, C ghép nối tiếp cường độ dòng điện mạch i1 = I0cos(100πt + π/6) A Nếu ngắt bỏ tụ C cường độ dòng điện mạch i2 = I0√3 cos(100πt - π/3) A Điện áp hai đầu đoạn mạch là? A u = U0cos(100πt – π/6) V C u = U0cos(100πt + π/6) V B u = U0cos(100πt – π/3) V B u = U0cos(100πt + π/3) V Hướng dẫn giải: Giả sử biểu thức điện áp hai đầu mạch u  U 0cos 100 t  u V  U0     R, L, C  i1  I cos 100 t    A   Z1  R   Z L  Z C   I     Z1  3Z ,  a   U    2  R, L  i  I 3cos 100 t     A  Z  R  Z L   3 I0    R    cos1  cos  u  i1  Z ,    1      , b  cos  cos     R ,       u i2    Z2  2       a             cos u  i2  3cos u  i1  cos  u    3cos  u     sin   u    3cos   u   3 6 6 6      b              tan  u      u     u    u  U 0cos 100 t   V  6 6 6   Câu 21: Cuộn dây có điện trở R độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u = 250 cos100t (V) cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây 5A lệch pha so với u góc 600 Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X cường độ dòng điện hiệu dụng 3A điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X Công suất tiêu thụ đoạn X A 300W B 300 W C 200 W D 200W Hướng dẫn giải: + Khi mạch có RL i1 u lệch pha góc 600  ZL  ZL = R R U + Cuộn dây có: Zd   50() I  tan   URL UL + Khi mạch mắc thêm đoạn X mà uRL vuông pha với uX  X gồm R’ C nối tiếp Giản đồ véc tơ hình bên UR U 250 + Z'   I' UX Z'2  Zd2  Z2X  ZX  Z'2  Zd2 = UR’ UC 200 100 ()  R’ = 3  Công suất đoạn: PX  I'2 R ' = 300 (W) Câu 22: Cho mạch điện hình vẽ (H.b22) Biết C1 = 10 3 10 4 F, C2 = F, Hộp đen X chứa linh kiện R, L, C 15  K1  A X  B L1  D C1  E K2 C2  G Đặt vào hai đầu mạch AG hiệu điện xoay chiều u = 200 cos100πt (V) + Khi đóng K1, mở K2 đóng K2 mở K1 cường độ hiệu dụng dòng điện mạch + Khi đóng đồng thời K1 K2 hiệu điện hai đầu tụ điện đạt cực đại hiệu điện hai đầu hộp đen X nhanh pha cường độ dòng điện π/4 (Rad) + Khi K1, K2 mở dòng điện không pha với hiệu điện a Xác định linh kiện hộp đen X giá trị Tìm L1? b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch K1, K2 mở Hướng dẫn giải: a Xác định linh kiện hộp đen X giá trị Tìm L1? Ta có: ZC1 = 150 Ω; ZC2 = 100Ω; + Khi đóng đồng thời K1 K2 hiệu điện hai đầu tụ điện đạt cực đại hiệu điện hai đầu hộp đen X nhanh pha cường độ dòng điện π/4 (Rad) Nên hộp đen X gồm điện trở R cuộn cảm có độ tự X      cảm L A B D C1 E C2 G ( có L C uX vuông pha với i; R C uX chậm pha i) ta có R = ZL (*) (vì uX nhanh pha i góc Khi UC = UCmax ZC1 = L =  ) Z R  Z L2 = 2ZL (**) => R = ZL = C = 75Ω; ZL ZL = (H) 100 4 + Khi đóng K1, mở K2 Z1 = R  ( Z L  Z C1  Z C ) + Khi đóng K2, mở K1 Z2 = R  ( Z L  Z L1  Z C1 ) + Khi đóng K1, mở K2 đóng K2 mở K1 cường độ hiệu dụng dòng điện mạch : Z1 = Z2 => R  ( Z L  Z C1  Z C ) = R  ( Z L  Z L1  Z C1 ) ( Z L  Z C1  Z C ) = ( Z L  Z L1  Z C1 ) => (Z L  Z C1  Z C ) = ± (Z L  Z L1  Z C1 ) (Z L  Z C1  Z C ) = (Z L  Z L1  Z C1 ) => ZL1 = - ZC2 ZL1 = 2ZC1 + ZC2 – 2ZL = 250Ω => L1 = b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch K1, K2 mở Ta có Z = R  ( Z L  Z L1  Z C1  Z C ) = 75 Ω => I = Z L1 2,5 = (H)  100 U = (A) Z Góc lệch pha u i mạch: Z L  Z L1  Z C1  Z C   = =>  = Dòng điện i chậm pha điện áp góc 4 R  Do biểu thức cường độ dòng điện mạch K1, K2 mở i = cos(100πt - ) (A) tan = ĐÓN ĐỌC: Tuyệt đỉnh công phá chuyên đề vật lí luyện thi quốc gia 2016 Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng (Chủ biên ) Ths.Nguyễn Thị Tường Vi Website: WWW.nhasachkhangviet.vn II.GIẢN ĐỒ VEC TƠ KÉP: CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ KÉP: + Khi gặp toán thay đổi thông số hay cấu trúc mạch ta dùng véc-tơ kép Ví dụ: Khi gặp toán có khóa K I thay đổi U không đổi nên ta thường chọn trục u nằm ngang Khi k đóng k mở có trường hợp nên có hai giản đồ véc tơ ta vẽ chập lại U nên gọi giản đồ véc tơ kép: E I2 UR2 E UR2 U C2 UAB A A BU B U UAB U R1 U C2 UAB UAB A U R1 U LC1 I1 F I2 U B U LC1 F I1 Ghép giản đồ lại 2.CÁC BÀI TẬP MINH HỌA: Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào đầu mach R,L,C nối tiếp cường độ dòng điện hiệu dụng mach i1  I cos(t  i2  I cos(t   12  )( A) Khi bỏ tụ C dòng điện mạch )( A) Hỏi biểu thức điện áp mạch là? )V  B u  60 cos(t  ) V  C u  60 cos(t  ) V  D u  60 cos(t  ) V A u  60 cos(t   12 I1  u Hướng dẫn giải: Dùng giản đồ vecto kép Trong trường hợp I0 nên: Z1  Z  R  ( Z L  Z C )  R  Z L2  Z C2  2Z L ZC   ZC  2Z L Z  ZC Z Z => tan 1  L   L ; tan 2  L => 1  2 R R R Vậy u đường chéo hình thoi ta có:     nên phương trình u có dạng: u  U cos(t  i1  1 )  60 cos(t   i1  i2    (  ) 12  ( ))  60 cos(t     I2  1    ( ))  60 cos(t  ) V 4 12 Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tếp với tụ điện có điện dung C1 Khi dòng điện mạch i1 công suất tiêu thụ mạch P1 Lấy tụ điện khác có điện dung C’ = 4C1 mắc song song với tụ điện C1 dòng điện mạch i2 công suất tiêu thụ P2 Biết P1 = 3P2 i1 vuông pha với i2 Độ lệch pha 1 2 điện áp hai đầu đoạn mạch với i1 i2 A 1   / 2   / C 1   / 2   / B 1   / 2   / D 1   / 2   / Hướng dẫn giải: 1 Giản đồ vecto kép i1 UR1 + P1 = 3P2 => RI1 = 3RI2 => I1 = I2 u 2 => UR1 = UR2 + C2 > C1 => ZC1 > ZC2 => u trễ pha i1 u sớm pha i2 U + tan1 = - R = => 1 = - /6 => 2 = /3 Chọn B U R1 UR2 i2 Bài 3: Đặt điện áp u =220 (t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi thay đổi C điện áp hiệu dụng điện trở R tăng lần dòng điện tức thời chạy đoạn mạch trước sau thay đổi vuông pha Điện áp hiệu dụng ULC đoạn mạch ban đầu A 220 V C.110 V B.220 V D.440V Hướng dẫn giải: Vẽ giản đồ vectơ kép: N Theo đề: AMBN hình chữ nhật có đường chéo AB = U Đặt U1R = X Theo đề suy : U R  I2 U2LC U2R 2.X Giản đồ vectơ cho ta: U1LC  U R  2.U1R  X Theo Định Lý Pitagor: U AB  U  U  U 1R 1LC UAB A  X  ( X )  3X U1R U1LC U 220   220V => U1LC  X  220 V Chọn B => X  3 U B M I1 Bài 4: Đặt điện áp u =220 cos(t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R,cuộn cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Khi thay đổi C điện áp hiệu dụng điện trở R tăng lần dòng điện tức thời chạy đoạn mạch trước sau thay đổi vuông pha Điện áp hiệu dụng ULC đoạn mạch ban đầu A.110 V B.220 V C.110 V D.220V I2 N Hướng dẫn giải: Dùng giản đồ vecto kép Đặt U1R = X Theo đề suy : U R  3.X Theo Định Lý Pitagor: U AB  U  U  U 1LC UAB A Giản đồ vectơ cho ta: U1LC  U2 R  3.U1R  X 1R U2LC U2R Đề cho : U  220 V ; Và U2 R  3.U1R Vẽ giản đồ vectơ : Theo đề: AMBN hình chữ nhật có đường chéo AB = U U1R U1LC  X  ( 3X )  X 2 M U 220 => X    110V => U1LC  X  110 V Đáp án A 2 U B I1 Bài 5: Đặt điện áp u=120 cos100t (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R=60, tụ điện cuộn dây có độ tự cảm thay đổi Khi độ tự cảm cuộn dây L= H công suất tiêu thụ mạch có giá 10 trị lớn uRC vuông pha với ud Công suất lớn có giá trị A 216W B 192W C 240W D 130W C R Hướng dẫn giải: A Cách 1: Tính ZL =30 Ω; Khi L thay đổi mà Pmax cộng hưởng nên: ZC =ZL =30Ω Công suất đoạn mạch P lúc đó: P  M B N D U2 (Rr) α Ud Muốn tính P ta phải tìm r! Dùng giản đồ véc tơ: UL  Ur H Trên giản đồ vec tơ ta có:   NAB  ABD  ADH A U Z 30 U r r tan   C  C     UR R 60 U L Z L L,r r  15 U2 1202 U2   192W Chọn B P = ( R  r ) ( R  r ) ( 60  15 ) UR α α B M  r  Z L tan   30* UC URC Hình N Lưu ý: Bài ta không nên tìm sinα hay cosα phải qua trung gian URC hay Ud ! Cách 2: Khi L thay đổi mà Pmax cộng hưởng nên: ZC =ZL =30Ω Theo đề: tan  RC tan d  1  P  ZC Z L Z 30 *  1  r  C * Z L  30  15 R r R 60 U2 1202 U2   192W Chọn B = ( R  r ) ( R  r ) ( 60  15 ) Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết sau thay đổi độ tự cảm L điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 lần dòng điện mạch trước sau thay đổi lệch pha góc mạch AM chưa thay đổi L? A 100 V B 100 V  Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu C 100 V D 120 V Hướng dẫn giải: U1 Giải 1: Giản đồ vecto kép: 1 + 2 = /2 => tan 1.tan 1  U U U U R U R' =1 HAY 2R   U1  R U1 U U1 2 2 1 UR U 2 U R' U2 2 MÀ: U  U  U => U R  U  100 2V Cách lưu ý : UR ULC vuông pha hai trường hợp Tuy nhiên: 1  nên đảo vị trí đảm bảo tinh vật lý toán Có thể lập luận tìn kết qủa sau Do i1 vuông pha với i2 nên UR vuông với UR’ ta hình chữ nhật 2 R  U R  U  2U Kết hợp với U  U R2  U12  U U L2  U C U L1  U C1 Giải 2: Ta có: tan1 = ; tan2 = U R1 U R2 Đề cho: /1/ + /2 / = /2 =>tan1 tan2 = ( R A M C L B U L1  U C1 U L  U C )( ) = -1 U R1 U R2 2 2 (UL1 – UC1)2 (UL2 – UC2)2 = U R21 U R2 Hay: U MB U MB2 = U R1 U R 2 Vì UMB2 = 2 UMB1 => U MB (1) = U R1 U R Mặt khác cuộn dây cảm thuần, Ta có trước sau thay đổi L: 2 2 2 U2 = U R21 + U MB = U R + U MB2 => U R = U R1 - U MB1 (2) 2 2 Từ (1) (2): U MB = U R1 U R = U R1 ( U R1 - U MB1 ) 2 => U R41 - U MB U R1 - U MB1 = Giải PT bậc loại nghiệm âm: => U R1 = U MB1 U R21 2 = U2 => UR1 = U = 100 (V) Chọn B Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều u  U cos t vào đầu đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp (cuộn dây cảm).Khi nối tắt tụ C điện áp hiệu dụng điện trở R tăng lần dòng điện hai trường hợp vuông pha với Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau 2 A B C D 2 Hướng dẫn giải: UL1 Sử dụng giãn đồ véc tơ kép Trường hợp : i chậm pha u UR1 Trường hợp 1: i nhanh pha u i uR pha U không đổi UC1 U u Từ hình vẽ giản đồ ta thấy:  UL2=UR1( hình chữ nhật) UL2 UR2= UR1( giả thiết) 2 Tao có: U R21 + U MB = U => U R1 + U  U R2  U L22  ( 2U R1 )  U R21  3U R1 UR2 U 2U R1  Vậy cos 2  R  Chọn C U 3U R1 Bài 8(THI THỬ ĐH VINH-2014)*:Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt mắc vào hai đầu cuộn dây Nếu nối tắt tụ điện số vôn kế tăng lần cường độ dòng điện tức thời hai trường hợp vuông pha với Hệ số công suất mạch điện lúc đầu A 3/ 10 B 1/ 10 C 1/ D 1/3 Hướng dẫn giải: Giải cách 1: Hệ số công suất ban đầu cos 1  r r  (Z L  ZC ) r r  Hệ số công suất lúc sau cos   Z2 r2  Z 2  r Z1 Suy cos1 r Z    cos2  cos1 (*) cos2 Z1 r UC U L Nếu nối tắt tụ điện số vôn kế tăng lần tức Z  U d1 Z1 + Do i hai trường hợp vuông pha nên   1    cos  sin 1 (**) 10 Từ (*) (**) suy cos 1  sin 1  tan 1   cos 1  Giải cách 2: Dùng giản đồ véc tơ kép Vì cuộn dây có R , L ω không đổi nên góc α = MAI1 =BAI2= MBA Theo đề cho:Tứ giác AI2BI1 hình chữ nhật I1 M U1L  Dễ thấy tam giác MAB vuông A, Đặt: Ud=AM=X; Và AB= 3AM=3X , Nên ta có: MB  UC Ud α U1R A UAB α B AM  AB  X  ( X )2  X 10 U2L U2R MA X Cos  sin     MB X 10 10 U Lr Giải cách 3: Vì nối tắt tụ C, mạch cuộn cảm nên hai dòng điện vuông góc ta có giãn đồ hình vẽ Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông: I2 U/3 Ur  U 1 U  2  Ur   cos = r  2 U r U U 10 10 U / 3 Giải cách 4: Khi chưa nối tắt tụ: UV = Ucd Khi nối tắt tụ U’V = U U = 3Ucd Từ U α U U giản đồ: 3U 1 1 10 U   2    U R  cd  2 U R U cd U U cd 9U cd 9U cd 10 10 U  cos   R  U 10 Ucd UR φ Đáp án B Giải cách 5: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: U Xem giản đồ véc tơ kép trên: Đặt: Ud=AM= đơn vị điện áp; Ud2 = 3Ud = UAB = 3; AB= 3AM= 3, MA Ta có: MB  AM  AB  12  ( )2  10  Cos  sin   Đáp án B  MB 10 Giải cách 6: Dùng phương pháp đại số + Lúc đầu Z1 = R  ( Z L  Z C ) ; + Lúc sau: Z2 = Zd = R  Z L2 ; + Ud2 = 3Ud1  I2 = 3I1  Z1 = 3Z2  Z21 = Z22  R2 + Z2L - 2ZLZC + Z2C = 9R2 + 9Z2L (*)  8(R2 + Z2L) = Z2C - 2ZLZC (*) + tan1 = ZL Z L  ZC , tan2 = ; Cường độ dòng điện tức thời hai trường hợp vuông pha với nhau: R R tan1 tan2 = -1  Z L  ZC Z L = -  R2 + Z2L = ZLZC (**) R R + Từ (*) (**)  ZC = 10ZL Thế vào (**) R2 = 9Z2L + Hệ số công suất mạch điện lúc đầu : cos1 = R R R = = = Z 3Z R  Z L2 R R2  = R 10 Bài 9: Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm hai đoạn: đoạn AN điện trở thuần; đoạn NB gồm cuộn dây cảm ghép nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đoạn NB đo vôn kế C = C1 vôn kế V1 = 36V; C= C2 vôn kế V2 = 48V Biết cường độ dòng điện i1 vuông pha với dòng điện i2 Hệ số công suất ứng với đoạn mạch có điện dung C2 (U khộng đổi) A 0,8 B 0,6 C 0,5 D Hướng dẫn giải: Do i1 vuông pha với i2 nên tứ giác hình chữ nhật => U R'  V1 mà tan 2  cos 2  tan 2   UR V2 V2   U R' V1 V1 1 32  cos 2  0, Chọn B 55 2 V2 U R' Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây cảm Khi nối tắt tụ C điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R tăng lần dòng điện hai truờng hợp vuông pha với Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng: A B 10 C 10 D Giải cách 1: Gọi 1  độ lệch pha u so với i trước sau nối tắt tụ C Do    nên ta có: cos2 1  cos2 2  (1) UR mà U không đổi U Theo đề: U R  2U 1R => cos 2  cos 1 (2) I1 Với: cos   Từ (1) (2) suy ra: cos 2   Chọn D A Giải cách 2: Dùng giản đồ véc tơ: Theo đề cho: Tứ giác AI2BI1 hình chữ nhật  góc 2 = BAI2= I1BA 1 Cos2  U 2R 2X   U 5X U 2 U 2 Đặt: X = U1R Theo đề: U R  2U1R  X Ta có: U  U12R  U LC  U12R  U 22R  U LC U1R B UL U2R I2 X  ( X )2  X  Chọn D Giải cách 3: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu giản đồ véc tơ: Theo đề cho: Tứ giác AI2BI1 hình chữ nhật  góc 2 = BAI2= I1BA Đặt: U1R = đơn vị Theo đề: U R  2U1R  2 Ta có: U  U12R  U LC  U12R  U 22R  12  22   Cos2  U2R  U  Chọn D *Bài 11: Cho đoạn mạch AMB nối tiếp Đoạn AM gồm R,C; đoạn MB chứa cuộn cảm L Đặt vào đầu AB điện áp xoay chiều có tần số thay đổi điện áp tức thời AM MB lệch pha  Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giá trị hiệu dụng U1 trễ pha so với uAB góc  Điều chỉnh tần số để điện áp AM có giá trị hiệu dụng U2 điện áp tức thời AM trễ pha uAB góc  Biết (  +  2)=  A 0,6 U2 =0,75U1 Hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng là: B 0,8 C + Điện áp tức thời AM MB lệch pha UrL2 A D 0,75 Hướng dẫn giải: C R L,r B M URC2  2 => + URC = U + Vì 1 + 2 = /2 => Từ hình ta có : URC1 = UrL2 = U1 Và URC2 = UrL1 = U2 + tan1 = U2/U1 = 0,75 => 1 = 36,870 + Khi cộng hưởng u pha i => AM = - 1 = - 36,870 => cosAM = 0,8 2 UrL2 U 1 u UrL1 Chọn B URC1 Bài 11b: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, đoạn MB có cuộn cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tân số thay đổi điện áp tức thời AM MB luôn lệch pha π/2 Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giát rị hiệu dụng U1 trễ pha so với điện áp AB góc α1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng AM U2 điện áp tức thời AM lại trễ điện áp AB góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 U1 = 0,75U2 Tính hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng A 0,6 B 0,8 C D 0,75 Giải : Ta có uAM vuông pha với uMB Khi có cộng hưởng uAM trễ pha so với uAB tức trễ pha so với i góc α1 hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng cos α1 UAB Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ A B Khi có cộng hưởng UAM1 = U1 góc  BAM1 = 1 2 2 1 Khi  ABM1 = 2 1 Khi UAM2 = U2 góc  BAM2 = 2 C R L,r B A Khi  ABM2 = 1 M1 Do hai tam giác ABM1 = ABM2 M M2  UM1B = U2 Trong tam giác vuông ABM1 tanα1 = U2 =  cos α1 = = 0,6 Chọn A U1 Bài 12: Cho mạch điện hình vẽ Nếu giữ U AB cố định K đóng mở cường độ dòng điện   mạch iđ= 2cos(t  ) (A); iM= 2cos(t  ) (A) Hai đầu AB nối với nguồn điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 200V L  Cuộn dây cảm (không có điện trở r) Tính R; ZL; ZC   H Giải: Dùng giản đồ véc tơ kép Do cường độ trường hợp nên Ta có tổng trở Z K mở K đóng nhau: Id N Zm  Zd  R   ZL  ZC   R  ZC2   Z L  ZC   ZC2 Zm  Zd  U dR U 200   100 2 I UdR  UmR  UdC =UmLC => R  ZC  Z LC  Z L  ZC  100 Và Z m  Z d  Z L  2ZC  200 U UAB A Hai dòng điện vuông pha nên ta có:  U dC  Z L  Z C  Z C  Z L  2Z C  (loại ZL = 0) Z L  ZC  ZC  Z L  B UmR M U mLC Im Z L 200   100 rad / s L 2/ ĐÓN ĐỌC: Tuyệt đỉnh công phá chuyên đề vật lí luyện thi quốc gia 2016 Nhà sách Khang Việt Tác giả: Đoàn Văn Lượng (Chủ biên ) Ths.Nguyễn Thị Tường Vi Website: WWW.nhasachkhangviet.vn Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hành động kiên trì ! Bí ẩn thành công kiên định mục đích! Chúc em học sinh THÀNH CÔNG học tập! Các em HS ôn luyện kì thi QUỐC GIA cần tư vấn gửi email theo địa chỉ:  Email: doanvluong@gmail.com ; doanvluong@yahoo.com  ĐT: 0915718188 – 0906848238- 0975403681 Tại TP HCM em HS liên lạc qua số ĐT cảm thấy chưa TỰ TIN ! Biên tập: GV Đoàn Văn Lượng [...]... 4 4 12 Bài 2: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tếp với tụ điện có điện dung C1 Khi đó dòng điện trong mạch là i1 và công suất tiêu thụ của mạch là P1 Lấy một tụ điện khác có điện dung C’ = 4C1 mắc song song với tụ điện C1 thì dòng điện trong mạch là i2 và công suất tiêu thụ là P2 Biết P1 = 3P2 và i1 vuông pha với i2 Độ lệch pha 1 và 2 giữa điện áp... URC1 Bài 11b: Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tân số thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau π/2 Khi mạch cộng hưởng thì điện áp trên AM có giát rị hiệu dụng U1 và trễ pha so với điện áp trên AB một góc α1 Điều chỉnh tần số để điện. .. chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2 lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc mạch AM khi chưa thay đổi L? A 100 V B 100 2 V  2 Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu C 100 3 V D 120 V Hướng dẫn giải: U1 Giải. .. 5 Bài 12: Cho mạch điện như hình vẽ Nếu giữ U AB cố định thì khi K đóng và mở thì cường độ dòng điện   trong mạch lần lượt là iđ= 2cos(t  ) (A); iM= 2cos(t  ) (A) Hai đầu AB được nối với nguồn điện 4 xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 200V và L  Cuộn dây cảm thuần (không có điện trở r) Tính R; ZL; ZC và  4 2  H Giải: Dùng giản đồ véc tơ kép Do cường độ trong 2 trường hợp bằng nhau nên Ta có. .. Đặt vào hai đầu mạch AG một hiệu điện thế xoay chiều u = 200 2 cos100πt (V) + Khi đóng K1, mở K2 hoặc đóng K2 mở K1 thì cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch đều như nhau + Khi đóng đồng thời cả K1 và K2 thì hiệu điện thế hai đầu tụ điện đạt cực đại và hiệu điện thế hai đầu hộp đen X nhanh pha hơn cường độ dòng điện là π/4 (Rad) + Khi K1, K2 mở dòng điện không cùng pha với hiệu điện thế a Xác... 2 Ta có: U  U12R  U LC  U12R  U 22R  12  22  5  Cos2  U2R 2  U 5  Chọn D *Bài 11: Cho đoạn mạch AMB nối tiếp Đoạn AM gồm R,C; đoạn MB chứa cuộn cảm L Đặt vào 2 đầu AB điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được thì điện áp tức thời trên AM và MB luôn lệch pha nhau  Khi 2 mạch cộng hưởng thì điện áp trên AM có giá trị hiệu dụng U1 và trễ pha so với uAB góc  1 Điều chỉnh tần số để điện. .. dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều u = 250 2 cos100t (V) thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn dây là 5A và lệch pha so với u góc bằng 600 Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ dòng điện hiệu dụng là 3A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X Công suất tiêu thụ trên đoạn X là A 300W B 300 3 W C 200 2 W D 200W Hướng dẫn giải: + Khi mạch. .. =220 6 (t) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R,cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Khi thay đổi C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện tức thời chạy trong đoạn mạch trước và sau khi thay đổi vuông pha nhau Điện áp hiệu dụng ULC của đoạn mạch ban đầu bằng A 220 3 V C.110 2 V B.220 2 V D.440V Hướng dẫn giải: Vẽ giản đồ vectơ kép: N Theo... R' Bài 10: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai truờng hợp vuông pha với nhau Hệ số công suất đoạn mạch lúc sau bằng: A 1 5 B 3 10 C 2 10 D 2 5 Giải cách 1: Gọi 1 và  2 lần lượt là độ lệch pha của u so với i trước và sau khi nối tắt tụ C Do    2 nên ta có: ... U R1 U LC1 I1 F I2 U B U LC1 F I1 Ghép 2 giản đồ lại 2.CÁC BÀI TẬP MINH HỌA: Bài 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 60V vào 2 đầu mach R,L,C nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mach là i1  I 0 cos(t  i2  I 0 cos(t   12  4 )( A) Khi bỏ tụ C thì dòng điện trong mạch là )( A) Hỏi biểu thức điện áp của mạch là? )V  B u  60 2 cos(t  ) V  C u  60 2 cos(t  ) V ... 2: Đặt điện áp xoay chiều có biên độ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tếp với tụ điện có điện dung C1 Khi dòng điện mạch i1 công suất tiêu thụ mạch P1 Lấy tụ điện khác có điện dung... 15 ) Bài 6: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ... B Câu 19: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện áp hai đầu có tần số f = 100Hz giá trị hiệu dụng U không đổi N M 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở nhỏ pe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha

Ngày đăng: 24/03/2016, 12:11

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan