C1: (2 điểm) Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 + 3(m2 -1)x - 3m2 - (1) m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ đọ O C2: (2 điểm) Giải phương trình: 2sin22x + sin7x - = sinx Chứng minh với giá trị dương tham số m, phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: x2 + 2x - = m ( x − 2) C3: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 - 2x + 4y + 2z - = mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 14 = Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox cắt (S) theo đường tròn có bán kính Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn C4: (2 điểm) Cho hình phẳng H giới hạn đường: y = xlnx, y = 0, x = e Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay hình H quanh trục Ox Cho x, y, z ba số thực dương thay đổi Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x z y P = x + ÷ + y + ÷ + z + ÷ zx yz xy C5: (2 điểm) Giải phương trình: ( ) ( x −1 + ) x −1 − 2 = Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a Gọi E điểm đối xứng D qua trung điểm SA, M trung điểm AE, N trung điểm BC Chứng minh MN vuông góc với BD tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN AC