ĐỀ KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG ĐỀ MÔN: TOÁN (HÌNH HỌC) – LỚP 12 Thời gian: PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM) Khoanh tròn vào phương án câu sau: Câu 1: Cho ABCD hình bình hành : A = ( 1;0;1 ), B = ( 2;1;2), C = ( 2;0;2) tọa độ đỉnh D là: a (2;3;2) b (0;3;2) c ( 1;-1;1) d (0;3;4) Câu : Cho véc tơ a (1;1;2) b (-1;2;-2) Mệnh đề sau đúng: a a - b = ( 0; 3;0) b a b = c a + b = ( 0; 3;0)d Ba đáp án sai Câu : Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng 2x – 4y + 6z – = a n ( -2;4;-6) b n (1;-2;6) c (1;2;3) d ( 1;-2;-3) Câu : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 3x + 3y + mz +1 = Hai mặt phẳng song song khi: a m = b m = -9 c m = -3 d m = PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Câu : ( điểm) Cho bốn điểm A( 0;0;1), B(0;1;2), C(1;2;3) D(1;1;1) a Viết phương trình mặt phẳng (ABD) b Chứng minh bốn điểm A, B, C, D lập thành tứ diện c Tính độ dài đường cao tứ diện kẻ từ đỉnh C Câu : ( điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc SA = a, SB = b, SC = c Chứng minh tam giác ABC ta có : a2tanA = b2tanB = c2tanC ĐÁP ÁN PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( điểm, câu 0,5 điểm) 1–b 2–b 3–d 4–a PHẦN II : TỰ LUẬN ( điểm) Câu Câu 1(5 điểm): a (3 điểm): điểm AB = (0;1;1) 0,5 0,5 AC = (1;2;2) [ ] ⇒ AB, AC = (0;1;−1) vtpt 0,5 (ABC) Vậy mp (ABC) có pt là: (y – 0) – (z – ) = Hay : y – z + = 0,5 b (1,5 điểm):Thấy – + 0,5 =1≠ nên D( 1; 1; 1) không thuộc mp(ABC) A, B, C, D không đồng phẳng hay chúng lập thành tứ diện c (1,5 điểm): Độ dài đường cao 0,5 h tứ diện kẻ từ D = d ( D, (ABC)) 1.1 − 1.1 + 1 = = = 1+1 2 Câu Câu ( điểm) Chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho O ≡ S , điểm A ∈Ox, B∈Oy, C∈ Oz Ta có :A(a;0;0) , B(0;b;0) , C( 0;0;c) uuu r Và AB uuur = (-a;b;0) =(-a;0;c) AC u uu r BA u uur=(a;-b;0) =(0;-b;c) BC uuu r =(a;0;-c) CA uuu r CB =(0;b;-c) Mặt khácu:uu r uuu r AB AC uu r uuu r cosA = u AB AC uuu r uuu r AB, AC uu r uuu r sinA = u AB AC , điểm 0,5 0,5 0,25 0,25 Suy : tanA = uuu r uuu r AB, AC sin A r uuu r = uuu cos A AB AC = 0,25 (bc) +( ca) +(ba) a2 0,25 ⇔ a2tanA = (bc) + (ca ) + (ba ) Tương tự : b2tanB = (bc) +(ca ) +(ba ) c2tanC = (bc) +(ca) +(ba) suy điều phải chứng minh! 2 2 2 0,25 0,25 0,5 ...ĐÁP ÁN PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( điểm, câu 0,5 điểm) 1 b 2–b 3 d 4–a PHẦN II : TỰ LUẬN ( điểm) Câu Câu 1( 5 điểm): a (3 điểm): điểm AB = (0 ;1; 1) 0,5 0,5 AC = (1; 2;2) [ ] ⇒ AB, AC = (0 ;1; 1) vtpt... (1, 5 điểm):Thấy – + 0,5 =1 nên D( 1; 1; 1) không thuộc mp(ABC) A, B, C, D không đồng phẳng hay chúng lập thành tứ diện c (1, 5 điểm): Độ dài đường cao 0,5 h tứ diện kẻ từ D = d ( D, (ABC)) 1. 1... thành tứ diện c (1, 5 điểm): Độ dài đường cao 0,5 h tứ diện kẻ từ D = d ( D, (ABC)) 1. 1 − 1. 1 + 1 = = = 1+ 1 2 Câu Câu ( điểm) Chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho O ≡ S , điểm A ∈Ox, B∈Oy, C∈ Oz Ta có :A(a;0;0)