Đang tải... (xem toàn văn)
Phân tích và điều khiển tháp chưng 2 sản phẩmA. Yêu cầu: Trình bày tóm tắt các bước thực hiện, kết quả tính toán và kết quả mô phỏng theo từng nội dung yêu cầu. sử dụng MATLAB để hỗ trợ tính toán.Nêu phương phápcông thức tính và sau đó sử dụng công cụ MATLABSIMULINK như có thể được, đưa mã MATLAB hoặcvà sơ đồ SIMULINK cũng như các đồ thị kết quả mô phỏng vào mỗi vị trí sử dụng trong báo cáo. Các đồ thị phải ghi chú đủ để theo dõi. Tất cả công thức, hình vẽ phải đánh số để tiện tham khảo
Lương Xuân Thái MSHV: CB140517 BÀI TẬP LỚN: Phân tích điều khiển tháp chưng sản phẩm A Yêu cầu: - Trình bày tóm tắt bước thực hiện, kết tính toán kết mô theo nội dung yêu cầu sử dụng MATLAB để hỗ trợ tính toán - Nêu phương pháp/công thức tính sau sử dụng công cụ MATLAB/SIMULINK được, đưa mã MATLAB hoặc/và sơ đồ SIMULINK đồ thị kết mô vào vị trí sử dụng báo cáo Các đồ thị phải ghi đủ để theo dõi - Tất công thức, hình vẽ phải đánh số để tiện tham khảo - Hạn nộp bài: 09/07/2015 B Nội dung yêu cầu Cho mô hình trạng thái tuyến tính tháp chưng sản phẩm: 0.002 −0.02 0.0001 0.4 dx a = x + u + −0.0001 −0.001 0.0001 0.02 d dt a 0.2 y= x 0.04 x biến trạng thái, biến trình biến chênh lệch so với điểm làm việc: ∆D u= ∆V biến điều khiển, bao gồm lưu lượng sản phẩm đỉnh lưu lượng cấp nhiệt đun sôi đáy tháp ∆x y = D ∆xB biến cần điều khiển tháp chưng ∆F d = ∆zF nhiễu trình, bao gồm lưu lượng nguyên liệu cấp thành phần nguyên liệu cấp Tham số a đặt - 0.001 * x x chữ số cuối mã học viên cao học Biến đổi mô hình 1.1 Từ mô hình trạng thái liên tục, xác định mô hình hàm truyền liên tục trình 1.2 Gián đoạn hóa mô hình trạng thái liên tục để mô hình trạng thái gián đoạn với thời gian trích mẫu T = 0,5 phút (khâu biến đổi DAC coi khâu giữ chậm bậc không ZOH) Phân tích đặc tính động học 2.1 Xác định điểm cực điểm không hệ thống từ mô hình liên tục mô hình gián đoạn hệ thống Biểu diễn chúng mặt phẳng phức đưa mối liên hệ chúng 2.2 Xác định tính điều khiển quan sát hệ thống 2.3 Mô đáp ứng độ trình với biến vào thay đổi dạng bậc thang Đưa nhận xét đặc tính động học trình Lương Xuân Thái MSHV: CB140517 2.4 Vẽ đồ thị Bode đồ thị Nyquist để biểu diễn đặc tính tần số quan hệ vào-ra Chỉ cách xác định đồ thị Bode đồ thị Nyquist: hệ số khuếch đại tĩnh, tần số cắt biên tần số cắt pha, độ dự trữ biên độ trữ pha 2.5 Xác định hệ số khuếch đại tĩnh lớn nhỏ hệ thống MIMO (tức hệ số suy biến lớn nhỏ nhất) 2.6 Vẽ đặc tính tần số (MIMO) hệ đồ thị Bode: Biểu diễn hệ số khuếch đại MIMO lớn (tức hệ số suy biến lớn nhất) nhỏ (hệ số suy biến nhỏ nhất) phụ thuộc tần số theo thang logarith) Điều khiển phi tập trung 3.1 Sử dụng mô hình hàm truyền, áp dụng phương pháp phân tích ma trận khuếch đại tương đối để cặp đôi biến vào-ra cho giảm thiểu tương tác kênh điều khiển áp dụng cấu trúc điều khiển phi tập trung 3.2 Thiết kế hệ thống điều khiển phi tập trung sử dụng điều khiển PID: Lựa chọn luật điều khiển, chỉnh định tham số điều khiển theo phương pháp phù hợp Tiến hành mô phỏng, đánh giá tính ổn định chất lượng điều khiển hệ thống thử nghiệm với vòng điều khiển riêng rẽ Vẽ đặc tính tần hệ hở (L) hệ kín (T S) Liên hệ tiêu chất lượng miền thời gian (độ điều chỉnh, hệ số tắt dần, ) miền tần số vòng điều khiển (tần số cắt biên/pha, độ dự trữ biên độ/pha module, ) 3.3 Thiết kế khâu bù nhiễu (bù tĩnh) Tiến hành mô phỏng, đánh giá tính ổn định chất lượng điều khiển hệ thống thử nghiệm toàn hệ thống điều khiển cho trường hợp sử dụng có sử dụng không sử dụng khâu bù nhiễu Điều khiển tách kênh 4.1 Áp dụng phương pháp tách kênh toàn phần, tách kênh phần cho trường hợp tách kênh động tách kênh tĩnh, tính toán khâu tách kênh Thiết kế điều khiển PID cho kênh điều khiển kết hợp sử dụng khâu bù nhiễu câu Mô phỏng, đánh giá so sánh chất lượng đạt toàn hệ thống với kết câu 4.2 Áp dụng phương pháp tách kênh phản hồi trạng thái, tính toán ma trận phản hồi R ma trận truyền thẳng F Tính toán lại mô hình trình sau tách kênh (mô hình trạng thái mô hình hàm truyền) Thiết kế điều khiển PID cho kênh điều khiển kết hợp sử dụng khâu bù nhiễu câu Mô phỏng, đánh giá so sánh chất lượng đạt toàn hệ thống với kết câu câu 4.1 Điều khiển dự báo 5.1 Thiết kế điều khiển MPC kết hợp phản hồi trạng thái phản hồi đầu cho trường hợp ràng buộc: Đưa công thức tính toán, lập trình MATLAB cho bước tính toán, thiết kế điều khiển MPC đưa kết điều khiển K 5.2 Mô toàn hệ thống điều khiển, đưa trường hợp lựa chọn khác tầm dự báo, tầm điều khiển trọng số cho số gia điều khiển Đánh giá tính ổn định hệ kín Mô nhận xét kết nhận BÀI GIẢI Lương Xuân Thái MSHV: CB140517 Từ mô hình trạng thái ban đầu ta xác định ma trận hàm truyền riêng biệt: từ vector biến điều khiển u tới đầu y (coi nhiễu), từ nhiễu d tới đầu y (coi d đầu vào u) Mô hình 1: 0.002 −0.02 dx a = x+ u dt a −0.0001 −0.001 0.2 y= x 0.04 Mô hình 2: 0.0001 0.4 dx a = x+ d dt a 0.0001 0.02 0.2 y= x 0.04 I Biến đổi mô hình I.1 Từ mô hình trạng thái liên tục, xác định mô hình hàm truyền liên tục trình - Xây dựng mô hình hàm truyền đạt trình Xuất phát từ mô hình trạng thái trình: Biến đổi Laplace vế với giả thiết trạng thái ban đầu x0=0: Giải phương trình thứ theo x(s), thay vào phương trình thứ ta thu được: (1.3) Từ phương trình (1.3) rút ra: - Hàm truyền đạt vào/ra: - Hàm truyền đạt nhiễu: a Xét mô hình vào ra: 0, 002 a −0, 02 0, A= B= C= 0 a ; −0, 0001 −0, 001 ; 0, 04 Lương Xuân Thái MSHV: CB140517 s − a s − a ( sI − A) = ⇒ ( sI − A) −1 = s − a s − a ( s − a) Có Vậy mô hình hàm truyền mô hình có dạng: GIO = C ( sI − A) B ( s − a ) = −1 −0, 02 0, 002 s − a s − a −0, 0001 −0, 001 b Xét mô hình nhiễu: a 0, 0001 0, 0, A= E= C= 0 a ; 0, 0001 0, 02 ; 0, 04 Tương tự ta có mô hình hàm truyền mô hình có dạng: GNoise = C ( sI − A) E ( s − a) = −1 0, 0001 0, s − a s − a 0, 0001 0, 02 Tham số α đặt là: -0.001*x x chữ số cuối mã học viên cao học nên ta có: α = -0,007 Vậy Mô hình hàm truyền có dạng: GIO = ( s + 0, 007) 0, 002 s + 0, 007 −0, 02 s + 0, 007 −0, 0001 −0, 001 −4.10 −3 s + 0, 007 ⇒ GIO = −4.10 −6 s+ 0, 007 ⇒ GNoise 2.10 −5 s + 0, 007 = 4.10 −6 s + 0, 007 4.10 −4 s + 0, 007 −4.10−5 s + 0, 007 4.10−3 s + 0, 007 8.10−4 s + 0, 007 I.2 Gián đoạn hóa mô hình trạng thái lien tục để mô hình trạng thái gián đoạn với thời gian trễ T = 0,5 phút (khau biến đổi DAC coi khâu giữ chậm bậc không ZOH) a Xét mô hình vào ra: dx a = dt 0.2 y= a A= 0 Với: Từ kết quả: 0 0.002 −0.02 x+ u a −0.0001 −0.001 x 0.04 0 0, 002 −0, 02 0, B= C= a ; −0, 0001 −0, 001 ; 0, 04 Lương Xuân Thái MSHV: CB140517 e −0,007 t e At = L−1 { ( sI − A) −1} = 0 e −0,007 t ÷ Ta có: ~ e −0,007×30 A = e ATa = 30 ~ e −0,007 t B = ∫ 0 e −0,007×30 −1, 233678 ; Ta = 30s ÷= −1, 233678 ÷ 30 0, 002 −0, 02 −0, 02e−0,007t dt = ÷ ÷ ∫0 −0, 0001e−0,007t e −0,007 t −0, 0001 −0, 001 0, 002e −0,007 t ÷dt −0, 001e −0,007t ~ 0, 66765 −0, 066765 ⇒ B= ÷ 0, 003383 0, 03383 Vậy mô hình không liên tục hệ mô hình là: −1, 233678 0, 66765 −0, 066765 = xk + ÷ ÷uk − k +1 −1, 233678 0, 003383 0, 03383 x 0, y= ÷xk 0, 04 − b Xét mô hình nhiễu 0.0001 0.4 dx a = x+ d dt a 0.0001 0.02 0.2 y= x 0.04 a 0, 0001 0, 0, A= E= C= 0 a ; 0, 0001 0, 02 ; 0, 04 Với: Từ kết quả: −1 e =L At { (sI − A) } −1 e −0,007 t = ÷ e −0,007t Ta có: ~ A=e ATa e −0,007×30 = e −0,007 t E = ∫ 0 ~ 30 −1, 233678 = ÷ ÷; Ta = 30s −0,007×30 −1, 233678 e 30 0, 0001 0, 0, 0001e−0,007 t ÷ ÷dt = ∫ −0,007 t e −0,007 t 0, 0001 0, 02 0, 0001e ~ −0, 003383 −13, 353028 ⇒E = ÷ −0, 003383 −0, 66765 Vậy mô hình không liên tục hệ mô hình là: 0, 4e −0,007 t ÷dt 0, 02e −0,007t Lương Xuân Thái MSHV: CB140517 −1, 233678 −0, 003383 −13,353028 = xk + ÷ ÷d k − k +1 −1, 233678 −0, 003383 −0, 66765 x 0, y= ÷xk 0, 04 − II Phân tích đặc tính động học 2.1 Xác định điểm cực điểm không hệ thống từ mô hình liên tục mô hình gián đoạn hệ thống Biểu diễn chúng mặt phẳng phức đưa mối liên hệ chúng A Đối với mô hình liên tục G G - Ta thấy định thức ma trận bậc hàm truyền 1(S) 2( S ) có mẫu số (S+0,007) tử số số thực - Nên hệ thống có điểm cực là: - Và điểm không B Đối với mô hình gián đoạn a Đối với mô hình gián đoạn S = −0, 007 −1, 233678 0, 66765 −0, 066765 = xk + ÷ ÷uk − k +1 −1, 233678 0, 003383 0, 03383 x 0, y= ÷xk 0, 04 − 0 −1, 233678 0, 66765 −0, 066765 0, A= B= C= −1, 233678 ; 0, 003383 0, 03383 ; 0, 04 Hàm truyền mô hình có dạng: Ta có: G3( S ) = C ( sI − A) −1 B 0 s + 1, 233678 s + 1, 233678 −1 ( sI − A) = ÷ ⇒ ( sI − A) = ÷ s + 1, 233678 s + 1, 233678 s + 1, 233678 s + 1, 233678 ÷ ÷ ⇒ ( sI − A)−1 = ÷ s + 1, 233678 ÷ ⇒ GS (3) ⇒ GS (3) s + 1, 233678 = 0, 66765 s + 1, 233678 = 0, 003383 s + 1, 233678 ÷ 0, 66765 −0, 066765 ÷ ÷ ÷ 0, 003383 0, 03383 s + 1, 233678 ÷ −0, 066765 s + 1, 233678 ÷ ÷ 0, 03383 ÷ s + 1, 233678 ÷ Vậy điểm cực điểm không mô hình là: - Điểm cực: S = -1,233678 Lương Xuân Thái MSHV: CB140517 - Điểm không: b Đối với mô hình gián đoạn số −1, 233678 −0, 003383 −13,353028 = xk + ÷ ÷d k − k +1 −1, 233678 −0, 003383 −0, 66765 x 0, y= ÷xk 0, 04 − 0 −1, 233678 −0, 003383 −13,353028 0, A= B= C= −1, 233678 ; −0, 003383 −0, 66765 ; 0, 04 Tương tự ta có hàm truyền đạt mô hình gián đoạn là: −0, 003383 −13,353028 s + 1, 233678 s + 1, 233678 ÷ ÷ ⇒ GS (4) = −0, 66765 ÷ −0, 003383 s + 1, 233678 s + 1, 233678 ÷ Vậy điểm cực điểm không mô hình là: - Điểm cực: S = -1,233678 - Điểm không: C Biểu diễn điểm cực điểm không mặt phẳng phức đưa ối lien hệ chúng 2.2 Xác định tính điều khiển quan sát hệ thống 2.4 Vẽ đồ thị Bode đồ thị Nyquist để biểu diễn đặc tính tần số quan hệ vào-ra Chỉ cách xác định đồ thị Bode đồ thị Nyquist: hệ số khuếch đại tĩnh, tần số cắt biên tần số cắt pha, độ dự trữ biên độ trữ pha a Đối với mô hình trạng thái 0.002 −0.02 dx −0, 007 = x+ u −0, 007 dt −0.0001 −0.001 0.2 y= x 0.04 - Vẽ đồ thị Bode Lương Xuân Thái - Vẽ đồ thị Nyquist MSHV: CB140517 Lương Xuân Thái b Đối với mô hình 0.0001 0.4 dx −0, 007 = x+ d −0, 007 dt 0.0001 0.02 0.2 y= x 0.04 - Vẽ đồ thị Bode - Vẽ đồ thị Nyquist MSHV: CB140517 Lương Xuân Thái MSHV: CB140517 ... định chất lượng điều khiển hệ thống thử nghiệm với vòng điều khiển riêng rẽ Vẽ đặc tính tần hệ hở (L) hệ kín (T S) Liên hệ tiêu chất lượng miền thời gian (độ điều chỉnh, hệ số tắt dần, ) miền tần... nhỏ hệ thống MIMO (tức hệ số suy biến lớn nhỏ nhất) 2.6 Vẽ đặc tính tần số (MIMO) hệ đồ thị Bode: Biểu diễn hệ số khuếch đại MIMO lớn (tức hệ số suy biến lớn nhất) nhỏ (hệ số suy biến nhỏ nhất)... quan hệ vào-ra Chỉ cách xác định đồ thị Bode đồ thị Nyquist: hệ số khuếch đại tĩnh, tần số cắt biên tần số cắt pha, độ dự trữ biên độ trữ pha 2.5 Xác định hệ số khuếch đại tĩnh lớn nhỏ hệ thống