DeThiToan10(KhánhHòa 1995 2011)

Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 1995–1996 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) a) Rút gọn biểu thức: x x−y y   x− y A= + xy ÷×  ÷  x− y x− y     ÷ ÷  (với x>0, y>0, x ≠ y) b) Cho hàm số f(x) = 6x2; g(x) = 5x – Tìm số a cho: f(a) = g(a) Bài 2: (3đ) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = 3(2m + 3) – 2mx Parapol (P) có phương trình y = x2 a) Định m để hàm số y = 3(2m + 3) – 2mx luôn đồng biến b) Biện luận theo m số giao điểm (d) (P) c) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm có hoành độ dấu Bài 3: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh SA vuông góc với đáy Gọi O giao điểm AC BD a) Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vuông b) Vẽ AH vuông góc với SO (H ∈ SO) C/m: AH vuông góc với mặt phẳng (SBD) Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC Một đường thẳng song song với AC cắt cạnh AB, BC theo thứ tự M, P Gọi H trọng tâm tam giác PMB, E trung điểm AP N chân đường vuông góc kẻ từ H đến MP Chứng minh: a) PC = 2NE · · b) HNE = HPC c) ∆HNE ∆HPC d) Tam giác HEC vuông ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 1996–1997 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) ( ) Cho biểu thức A = x − x − + x + x + 18 a) Rút gọn A chứng tỏ A số không âm? b) Tìm giá trị x để A = 16 Bài 2: (3đ) Cho phương trình x2 –2(m –1 ) x + 2m–3 = (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m b) Với giá trị m phương trình (1) có nghiệm 2, tìm nghiệm lại? c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình (1) đặt B = x12 x2 +x1x22 –5 Chứng minh: B= 4m2 – 10m +1 Với giá trị m B đạt giá trị nhỏ nhất? Tính giá trị nhỏ Bài 3: (2đ) Cho hệ phương trình  x + y = m+2  3 x + y = 2m a) Giải hệ phương trình m = b) Với giá trị nguyên m để hệ có nghiệm nguyên? Bài 4: (3đ) Cho (O; R) đường thẳng xy tiếp xúc với (O) A Điểm B lấy (O), kẻ BH vuông góc với xy H · a) Chứng minh BA phân giác OBH · b) Chứng minh phân giác OBH qua điểm cố định B di động (O) c) Gọi M giao điểm BH với phân giác góc ·AOB Tìm quỹ tích M B di động (O) ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 1997–1998 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) Với x > x ≠ cho hai biểu thức: A=2 x + ; x a) Chứng tỏ rằng: B = B= 1 x2 + + − 2 + x − x 1− x x x +1 b) Tìm giá trị x A.B = x – Bài 2: (2,5đ) Cho hàm số: y = (m2 – 2)x2 a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A( 2;1) b) Với giá trị m vừa tìm câu a), hãy: i) Vẽ đồ thị (P) hàm số ii) Chứng tỏ đường thẳng: 2x – y – = tiếp xúc với đồ thị (P) tính tọa độ tiếp điểm iii) Tìm GTLN GTNN hàm số đoạn [– 4; 3] Bài 3: (2đ) Hai người khởi hành lúc hai địa điểm A B cách 18km Họ ngược chiều gặp sau người Biết km người từ A lâu người từ B phút Tính vận tốc người? Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Trên cung nhỏ AB lấy điểm M, dây MC lấy điểm N cho MB = CN a) Chứng minh tam giác AMN b) Kẻ đường kính BD đường tròn (O) Chứng minh MD đường trung trực đoạn thẳng AN c) Tiếp tuyến kẻ từ D với đường tròn (O) cắt tia BA tia MC T, K Tính số đo · · độ tổng hai góc: NAT + NKT d) Khi M di động cung nhỏ AB, xác định vị trí điểm M để tổng hai đoạn thẳng MA + MB lớn ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 1998–1999 Thời gian : 120 phút Bài 1: (3,5đ) a) Cho phương trình bậc hai (m+2)x2 – 2mx + m – = ( m ≠ –2) (*) i) Với giá trị m phương trình (*): vô nghiệm; có nghiệm kép; có hai nghiệm phân biệt ii) Xác định m để phương trình (*) có nghiệm tính nghiệm lại b)Trên đồ thị hàm số y = x lấy hai điểm A B có hoành độ –2 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B Điểm C( ; ) có nằm đường thẳng AB không ? Bài 2: (2đ) Một thuyền máy xuôi theo khúc sông dài 28,5km, liền quay trở đoạn 22,5km, thời gian Tìm vận tốc riêng thuyền máy biết vận tốc dòng nước 2,5km Bài 3: (3,5đ) Trên đường tròn (O) lấy dây cung AB cố định (khác đường kính), hai điểm C, D di động cung lớn AB cho AD//BC a) Chứng minh hai cung nhỏ AB CD b)AC cắt BD M Khi C D di động theo điều kiện nêu điểm M chạy đường nào? Hãy xác định đường c) Một đường thẳng d qua M song song với AD Chứng minh (d) đường phân giác góc AMB (d) qua điểm cố định mà ta gọi I d)Chứng minh IA, IB tiếp tuyến (O) kẻ từ I Bài 4: (1đ)  x − y + = Giải hệ phương trình:  9 y − x + = ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 1999–2000 Thời gian : 120 phút Bài1: (3đ) Cho hệ phương trình: 2 y = x −  x + y = a) Giải hệ phương trình phương pháp đồ thị b) Kiểm tra lại kết qủa câu a) phép tính Bài 2: (1,25đ) Thực phép tính: 1 1 + + + + 1+ 2+ 3+ 15 + 16 Bài 3: (2,25 đ) Cho phương trình: x2 + mx + m – = 0, (m tham số ) a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt? b) Gọi x1; x2 hai nghiệm pt cho + Hãy lập phương trình bậc hai có hai nghiệm u = x1 − x −1 ; v= x1 + x2 + + Tìm giá trị m để tổng x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài :(3,5 đ) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB cố định Trên tia BA kéo dài phía A lấy điểm S cố định ( nằm đường tròn (O) ) Từ S kẻ cát tuyến cắt đường tròn (O) theo thứ tự hai điểm C D (khác A,B) Kẻ dây DM vuông góc với AB, gọi K giao điểm cuả CM với AB · · a) Chứng minh: CKA = DKB b) BC AC cắt H Chứng minh tứ giác CHKA nội tiếp đường tròn c) Đường thẳng AC cắt BD P Chứng minh ba điểm P; H ; K thẳng hàng d) Chứng minh tam giác OKC đồng dạng với tam giác OCS CM qua điểm cố định cát tuyến SCD di động cắt đường tròn (O) hai điểm C, D ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 2000–2001 Thời gian : 120 phút Bài 1: (1,5 đ) Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật có chu vi 28m đường chéo 10m Bài 2: (2,5đ) Cho biểu thức: A = x +3 + − 2− x x −3 x −5 x + (x ≥ 0, x ≠ 4, x≠9) a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x∈ Z để A có giá trị nguyên O O Bài 3: (3đ) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số: y = –2x2 b) Một đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ 2, cắt trục tung điểm có tung độ – Viết phương trình đường thẳng (d) tính tọa độ giao điểm A, B (P) (d) c) Lấy (P) điểm M có hoành độ – 1, viết phương trình đường thẳng (d1) qua M có hệ số góc k Tùy theo giá trị k tìm số giao điểm (d 1) (P) Bài 4: (3đ) Cho tam giác cân AOB (đỉnh O), cạnh AB lấy điểm M tùy ý (MA ≠ MB) Người ta vẽ hai đường tròn cắt sau: – Đường tròn (C), có tâm C cạnh OA qua hai điểm A, M( C khác O A) – Đường tròn (D), có tâm D cạnh OB qua hai điểm B, M( D khác O B) Hai đường tròn cắt điểm thứ hai N a) Chứng minh tứ giác ODMC hình bình hành b) Chứng minh CD ⊥ MN Suy hai tam giác ANB CMD hai tam giác đồng dạng · c) Tính số đo góc MNO ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 2001–2002 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) a) Hãy xếp số cho sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: ; b) Cho biểu thức A = x + 20 + x + − 16 x + 45 (1) Rút gọn biểu thức A (2) Tìm giá trị x để A = Bài 2: ( 2đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–3; ), B ( 3; ), C(6; ) a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm A B Hỏi điểm A; B; C có thẳng hàng không ? Tại ? b) Gọi (d) đường thẳng qua ba điểm A; B; C (P) đường Parabol y = mx (m≠ 0) Định m để (P) (d) tiếp xúc tìm toạ độ tiếp điểm Bài 3: (2đ ) Hai vòi nước chảy vào bể nước chảy đầy bể sau 1giờ 48 phút Nếu chảy riêng, vòi thứ chảy đầy nhanh vòi thứ hai 30 phút Hỏi chảy riêng, vòi chảy đầy bể ? Bài 4: (3đ) Cho tam giác cân ABC ( đỉnh A, với góc A nhọn ), có đường cao AH Lấy điểm M đoạn BH ( khác B H ) Từ điểm M kẻ MP ⊥ AB; MQ ⊥ AC (P∈AB, Q∈AC) Gọi K giao điểm MQ AH a) Chứng minh điểm A, P, M; H Q nằm đường tròn xác định tâm O đường tròn b) Chứng minh OH ⊥ PQ · c) Gọi I trung điểm đoạn KC , tính số đo góc OQI Bài 5: (1đ) Cho P = x +1 Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên x −1 ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 2002–2003 Thời gian : 120 phút Bài : (2,25đ) ( 12   15 + −  + 20 −1 −   +2 a) Tính A =  ( )( ) ) b) Giải phương trình: − x − x = x + 11 Bài 2: (2,25đ) Cho phương trình: 2x2 + (k–9)x + k2 + 3k + = (1) a) Tìm k để phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép b) Có giá trị k để phương trình (1) có hai nghiệm số x1, x2 thoả hệ thức x1x2 + k(x1+x2) ≥ 14 không ? Bài 3: (2đ) Quãng đường AB dài 270km Hai ô tô khởi hành lúc từ A đến B Ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12km/giờ, nên đến B trước ô tô thứ hai 40 phút Tìm vận tốc ô tô Bài : (3,5đ) Cho tam giác cân ABC (AB=AC) nội tiếp (O) M điểm cung nhỏ AC Nối MA, MB, MC kéo dài CM phía M ta có Mx a) Chứng minh: ·AMB = ·AMx b) Tia phân giác góc BMC gặp đường tròn D Chứng minh dây AD dây lớn (O) c) Nếu cho điểm M chuyển động cung nhỏAC, trung điểm I dây BM chuyển động đường nào? ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa Môn : Toán Năm học : 2003–2004 GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 Thời gian : 120 phút Bài1 : (2,5đ) ( )  5+2 a) Tính + :    −2 b) Giải phương trình : 25 x + 25 = 15 + x + Bài : (2,5đ) Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + 2m +10 = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Định m dể phương trình (1) có nghiệm kép Tính nghiệm kép c) Trong trường hợp phương trình (1) có hai nghiệm khác x 1; x2 Tìm giá trị m cho: 1 + = x1 x2 Bài (1,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm A (–1;2) đường thẳng (D1): y = –2x +3 a) Vẽ (D1) Điểm A có thuộc (D1) không ? Tại ? b) Lập phương trình đường thẳng (D2) qua điểm A song song với đường (D 1) Tính khoảng cách hai đường thẳng (D1) (D2) Bài : (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn M điểm cung AB (M khác A B ); C điểm đoạn OA (C khác O A ) Đường thẳng qua điểm M vuông góc với MC cắt Ax điểm P; đường thẳng qua điểm C vuông góc với CP cắt By điểm Q Gọi D giao điểm CP AM; E giao điểm CQ BM a) Chứng minh tứ giác ACMP; CEMD nội tiếp đường tròn b) Chứng minh DE ⊥ Ax c) Chứng minh điểm P, M Q thẳng hàng ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Môn : Toán Năm học : 2004–2005 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2,5đ) a) Thực phép tính: ( − 1)3 (Không dùng máy tính bỏ túi) − 11 b) Giải phương trình: x − 20 = x − 20 Bài 2: (2,5đ) Cho đường thẳng có phương trình sau: (d1): y = 3x + 1, (d2): y = 2x – (d3): y = (3 – m)2x + m – (với m ≠ 3) a) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) b) Tìm giá trị m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy c) Gọi B giao điểm đường thẳng (d1) với trục hoành, C giao điểm đường thẳng (d2) với trục hoành Tính đoạn BC Bài 3: (4đ) Cho hai đường tròn (O1; R) (O2; R) cắt hai điểm A B cho AB = R Kẻ đường kính AO1C AO2D Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác B C) Giao điểm thứ hai tia MB với đường tròn (O2; R) P Các tia CM PD cắt Q; MP AQ cắt K a) Chứng minh tứ giác AMQP nội tiếp đường tròn b) Chứng minh tam giác MPQ c) Tính tỉ số: AK AQ Bài 4: (1đ) Cho phương trình bậc hai: 2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + = (1) Gọi x1, x2 hai nghiệm số phương trình (1) Tính GTLN GTNN biểu thức: T = x1 + x2 + 5m ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THCS, TỈNH KHÁNH HÒA Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 Môn : Toán Năm học : 2004–2005 Thời gian : 120 phút (Năm học thi TN-THCS, lấy điểm xét lớp 10 cho năm học 2005-2006) Bài 1: a) Thực phép tính: A = − +1 (không dùng máy tính bỏ túi) b) Giải hệ phương trình sau: 3 x − y = −7  5 x + y = −8 Bài 2: Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số b) Với giá trị x hàm số y = x2 có giá trị nhỏ nhất? Tại sao? c) A điểm đồ thị (P) có hoành độ − , (d) đường thẳng qua A song song với đường thẳng y = 2x Viết phương trình đường thẳng (d) Bài 3: Từ điểm S đường tròn(O; R) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B tiếp điểm) cát tuyến SCD đường tròn không qua tâm O (C nằm S D) a) Gọi I trung điểm đoạn CD Chứng minh tứ giác SAIB nội tiếp · D cắt dây CD M Chứng minh: SM = SA b) Phân giác góc CA c) Tính thể tích hình cầu tạo thành quay nửa hình tròn (O; R) vòng quanh trục · d qua điểm S tâm O, biết góc ASB = 1200 SA = 10cm ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa Môn : Toán Năm học : 2006–2007 GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) (Không dùng máy tính bỏ túi) a) Tính: A = − 12 − (2 + 3) x + y = 2 x − y = −7 b) Giải hệ phương trình:  Bài 2: (2,5 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parapol (P): y = – x2 đường thẳng (d): y = 2x a) Vẽ đồ thị (P) b) Đường thẳng (d) qua gốc tọa độ O cắt (P) điểm thứ hai A Tính độ dài đoạn thẳng OA Bài 3: (3,5 đ) Cho tam giác ABC, vẽ hai đường cao BF CE (F thuộc đường thẳng AC E thuộc đường thẳng AB) Gọi giao điểm BF CE H a) Chứng minh điểm B, E, F C thuộc đường tròn Hãy xác định tâm O đường tròn b) Chứng minh: AH ⊥ BC c) Kéo dài AH cắt BC điểm K Chứng minh KA tia phân giác góc EKF · d) Giả sử góc BAC tam giác ABC góc tù Trong trường hợp chứng minh hệ thức: AK AE AF + + =1 HK BE CF Bài 4: (2đ) a) Giải phương trình: 6x4 – 7x2 – = b) Với giá trị nguyên x biểu thức: B = 2x + x + nhận giá trị x+ x −2 nguyên ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10, THPT TỈNH KHÁNH HÒA Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 Môn : Toán Năm học : 2007–2008 Thời gian : 120 phút Bài 1: (2đ) (Không sử dụng máy tính bỏ túi) a) Tính giá trị biểu thức: 2 − −1 +1 b) Giải phương trình: 2x2 + 7x – = Bài 2: (2,5đ) 2 a) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = − x b) Hai đường thẳng: (d1): x – 3y = (d2): x + y = cắt Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng phương pháp đại số Chứng tỏ ba đường thẳng (d1), (d2) (d3): y = x – đồng quy Bài 3: (2đ) Cho phương trình bậc hai ẩn x, m tham số: x2 + mx + 2m – = (1) a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm với giá trị m b) Gọi x1, x2 hai nghiệm phân biệt phương trình (1) Tìm giá trị nguyên dương m để biểu thức A = x1 x2 có giá trị nguyên x1 + x2 Bài 4: (3,5 đ) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB C điểm cung AB Trên cung nhỏ AC lấy điểm M tùy ý (khác A C), đường thẳng AM cắt đường thẳng BC D · a) Chứng minh: DMC = ·ABC b) Trên tia BM lấy điểm N cho BN = AM Chứng minh MC = NC c) Đường tròn qua điểm A, C, D cắt đoạn OC điểm thứ hai I i) Chứng minh AI // MC ii) Tính tỉ số OI CD ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ HẾT ∗∗∗∗∗∗∗∗∗∗ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa KHÁNH HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 NĂM HỌC 2008 – 2009 Môn: TOÁN Khóa ngày 19.6.2008 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3.00 điểm) (Học sinh khong dùng máy tính cầm tay để giải 1) a) Tính giá trị biểu thức: A = 12 − 75 + 48 − 3 2 x + y = b) Giải hệ phương trình:  3 x − y = c) Giải phương trình: x4 –7x2 –18 = Bài 2: (2.00 điểm) Cho hàm số y = – x2 có đồ thị (P) y = 2x – có đồ thị (d) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Bằng phương pháp đại số, xác điịnh tọa độ giao điểm (P) (d) Bài 3: (1.00 điểm) Lập phương trình bậc hai ẩn x có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 + x2 = x1 x 13 + = x1 − x2 − Bài 4: (4.00 điểm) Cho tamgiác ABC vuông A Kẻ đường cao AH đường phân giác BE (H∈BC, E∈AC) Kẻ AD vuông góc với BE (D∈BE) a) Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp Xác định tâm O đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB b) Chứng minh tứ giác ODCB hình thang c) Gọi I giao điểm OD AH Chứng minh: 1 = + 2 AI AB AC d) Cho biết góc ·ABC = 600 , độ dài AB = a Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn AC, BC cung nhỏ ¼ AH (O) - HẾT - Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2009 – 2010 Môn: TOÁN Khóa ngày 19.6.2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (2.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a) Cho biết A = + 15 B = − 15 Hãy so sánh: A + B tích A.B  2x + y = 3x − y = 12 b) Giải hệ phương trình:  Bài 2: (2.50 điểm) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = mx – ( m tham số, m ≠ 0) a) Vẽ đồ thị (P) mặt phẳng toạ độ Oxy b) Khi m = 3, tìm toạ độ giao điểm (P) (d) c) Gọi A(xA; yA), B(xB;yB) hai giao điểm phân biệt (P) (d) Tìm giá trị m cho: yA + yB = 2(xA + xB) – Bài 3: (1.50 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 6m bình phương độ dài đường chéo gấp lần chu vi Xác định chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Bài 4: (1.50 điểm) Cho đường tròn (O;R) Từ điểm M (O;R) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Lấy điểm C cung nhỏ AB (C khác A B) Gọi D, E, F hình chiếu vuông góc C AB, AM, BM a) Chứng minh AECD tứ giác nội tiếp · DE = CBA · b) Chứng minh: C c) Gọi I giao điểm AC DE; K giao điểm BC DF Chứng minh: IK//AB d) Xác nhận vị trí điểm C cung nhỏ AB để (AC2 + CB2) nhỏ Tính giá trị nhỏ OM = 2R - HẾT Đề thi có 01 trang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2010-2011 Đề thi môn Toán vào THPT Tỉnh Khánh Hòa KHÁNH HÒA GV: Lê Quốc Dũng ĐT: (058)3590538 MÔN : TOÁN NGÀY THI : 23/06/2010 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (3.00 điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) Rút gọn biểu thức : A = ( ) 20 − + 45 x + y = x − y = Giải hệ phương trình :  Giải phương trình : x4 – 5x2 + = Bài 2: (1.00 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m : x2 – 2(m + 1)x + m2 – = Tính giá trị m, biết phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1 + x2 + x1.x2 = Bài 3: (2.00 điểm) Cho hàm số : y = mx – m + 2, có đồ thị đường thẳng (dm) Khi m = 1, vẽ đường thẳng (d1) Tìm tọa độ điểm cố định mà đường thẳng (dm) qua với giá trị m Tính khoảng cách lớn từ điểm M(6, 1) đến đường thẳng (dm) m thay đổi Bài 4: (4.00 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a, lấy điểm M cạnh BC (M khác B C) Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DM H, kéo dài BH cắt đường thẳng DC K Chứng minh : BHCD tứ giác nội tiếp Chứng minh : KM ⊥ DB Chứng minh KC.KD = KH.KB Ký hiệu SABM, SDCM diện tích tam giác ABM, DCM Chứng minh tổng (S ABM 2 + S DCM + SDCM) không đổi Xác định vị trí điểm M cạnh BC để ( S ABM ) đạt giá trị nhỏ Tính giá trị nhỏ theo a HẾT Họ tên thí sinh:………………………… Số báo danh:……… /Phòng thi: ……