1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

TN12.04

11 482 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 1,21 MB

Nội dung

ĐỀ LUY ỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 04 Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y = − x + 3mx − x + m + 1, ( Cm ) Tìm m để hàm số luôn nghịch biến Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm đồ thị cắt trục hoành Câu II (2.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số : f ( x ) = x − 4x π dx Tính tích phân : I = ∫ cos x ĐỀ LUY ỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 04 Câu III (2.0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho điểm A(2;1;−3) ; B(−3;7;−1) ; C(−2;1;−5) ;D(−7;−3;−2) Chứng tỏ điểm A, B, C, D đỉnh tứ diện Xác định tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt cầu tâm A bán kính R = với mặt phẳng mp(BCD) Câu IV (2.0 điểm) Giải phương trình : log x − log x + = x2 −4 x +6 1  Giải bất phương trình :  ÷ 3 ≥ 27 ĐỀ LUY ỆN THI TỐT NGHIỆP GDTX SỐ 04 Câu V (1.0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có ∆ABC vuông cân đỉnh A Mặt bên (ABB’A’) hình thoi cạnh a vuông góc với đáy Còn mặt (ACC’A’) tạo với mặt đáy góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3 Câu I Để hàm số y = − x + 3mx − x + m + , luôn nghịch biến y’ ≤ 0, ∀ x ⇔ −3 x + 6mx − ≤ 0, ∀x ⇔ − x + 2mx − ≤ 0, ∀x ⇔ m − ( −1) ( −1) ≤ ⇔ m − ≤ ⇔ −1 ≤ m ≤ Vậy với −1 ≤ m ≤ hàm số cho luôn nghịch biến y = − x + x − x + 2, ( C ) I Khi m = : 2.1 Tập xác định : D = R 2.2 Sự biến thiên : y ' = −3x + 6x − = −3 ( x − 1) ⇒ y ' ≤ 0, ∀x − x + x − x + ) = −∞ ( ( − x + x − x + ) = +∞ ; xlim lim → +∞ x → −∞ x −∞ y' y +∞ − +∞ −∞ Hàm số luôn nghịch biến R cực trị 2.3 Đồ thị : * x = ⇒ y = * y = ⇔ − x + x − x + = ⇔ x = x = ⇒ y = −7 y = − x + 3x − 3x + I.3 Đồ thị (C): y = − x + x − x + , cắt trục Ox M(2;0) y ' = −3 x + x − ⇒ y ' ( ) = −3.22 + 6.2 − = −3 Phương trình tiếp tuyến với (C) M(2;0) : y = −3 ( x − ) + ⇔ y = −3 x + Câu II Tìm Max, Min f ( x ) = x − x f ' ( x ) = 4x − 12x = 4x ( x − 3) f ' ( x ) = ⇔ x ( x − 3) = ⇔ x1 = x2 = 0; x3 = x −∞ +∞ − − y' + 0 +∞ y +∞ CT −27 Vậy Min ( x − x ) = −27; không tồn giá trị lớn x∈R π dx II Tính tích phân : I = ∫ cos x π π π dx dx   I =∫ = = + tan x ) d ( tan x ) (  ÷ 2 ∫ ∫ cos x  cos x cos x  0 π π 3π   = I =  tan x + tan x ÷ = tan + tan 4 3  0 Câu III Viết phương trình mặt phẳng (BCD) với : B(−3;7;−1) ; C(−2;1;−5) ; D(−7;−3;−2) Mặt phẳng(BCD) có cặp vectơ phương : uuur uuur BC = ( 1; −6; −4 ) ; BD = ( −4; −10; −1) Mặt phẳng(BCD) có vectơ pháp tuyến : r uuur uuur  −6 −4 −4 1 −6  n =  BC , BD  =  ; ; ÷ = −17 ( 2; −1;2 )  −10 −1 −1 −4 −4 −10  ( BCD ) : ( x + 3) − 1.( y − ) + ( z + 1) = ⇔ x − y + z + 15 = A(2;1;−3) ⇒ x − y + z + 15 = 2.2 − + ( −3) + 15 = 12 ≠ Suy điểm A không thuộc mp(BCD), hay điểm A, B, C, D đỉnh tứ diện III Gọi H tâm đường tròn giao tuyến mặt cầu (S) tâm A(2;1;−3) bán kính R = với mp(BCD) Thế H giao điểm đường thẳng d mp(BCD) Với d đường thẳng qua A(2;1;−3) vuông góc mp(BCD) r uuuur Suy vectơ phương đg thẳng d : u = nBCD = ( 2; −1;2 ) x = + 2t ( d ) : y = − t , t ∈ R { z = −3 + 2t Vì H ∈ (d) nên H( + 2t ; 1−t ; −3+2t ) Vì H ∈ (BCD) nên : ( + 2t ) − ( − t ) + ( −3 + 2t ) + 15 = 17   ⇔ 9t = −12 ⇔ t = − : H  − ; ; − ÷  3 3 Vì d(A,(BCD))=4 nên bán kính đường tròn giao tuyến : r = R − d = 52 − 42 = 32 = 7 Câu IV.1 Giải phương trình : log x − log x + = x > 1 − log x + = , ta có : Điều kiện :  log x x ≠ 1 Đặt t = log x ; ta : − t + = ⇔ 3t − 7t − = t ⇔ t =3∨t = − * t = ⇔ log x = ⇔ x = = − 2 ⇔ log x = − ⇔ x = = *t =− 3 Vậy phương trình có nghiệm : x = 8; x = x2 −4 x+6 1 IV.2 Giải bất phg trình:  ÷ 3 x2 −4 x+6 1  ⇔ ≥  ÷ 27 3 1 ≥ ÷ 3 ⇔ x2 − 4x + ≤ ⇔ x2 − 4x + ≤ ⇔ ≤ x ≤ Câu V A ’ B’ C’ a 300 A a Vì (ABB’A’) ⊥ (ABC) kẻ A’H ⊥ AB ⇒ A’H ⊥ (ABC) ⇒ A’H ⊥ AC ∆ABC vuông cân đỉnh A nên AH⊥ AC B ⇒ ·A ' AH góc (ACC’A’) đáy H Theo : ·A ' AH = 300 a C µ = 900 , ·A ' AH = 300 , AA ' = a Xét ∆AHA ' : H a ⇒ A ' H = AA '.sin A = a.sin 30 = Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ : 1 a a3 V = S ABC A ' H = AB AC A ' H = a.a = 2

Ngày đăng: 05/11/2015, 02:03

Xem thêm

w