Đề ôn tập số Câu 1:(3 điểm) Cho hàm số y = x Tìm Tập xác định hàm số Tính y biết: a, x = 9; b, x = (1 ) Các điểm A(16;4) B(16;-4) điểm thuộc đồ thị hàm số, điểm không thuộc đồ thị hàm số? Tại sao? Không vẽ đồ thị, tìm hoành độ giao điểm đồ thị hàm số cho hàm số y = x Câu 2: (1 điểm) Cho phơng trình x2 12x + m = ( x ẩn số) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x2 = x12 Câu 3: (5 điểm) Cho đờng tròn tâm B bán kính R đờng tròn tâm C bán kính R cắt A D Kẻ đờng kính ABE ACF Tính góc ADE ADF Từ chứng minh điểm E, D, F thẳng hàng Gọi M trung điểm đoạn thẳng BC N giao điểm hai đờng thẳng AM EF Chứng minh tứ giác ABNC hình bình hành Trên nửa đờng tròn đờng kính ABE ACF không chứa điểm D ta lần lợt lấy điểm I K cho góc ABI góc ACK (điểm I không thuộc đờng thẳng NB, K không thuộc đờng thẳng NC) Chứng minh tam giác BNI tam giác CKN tam giác NIK cân Giả sử R A = b> B = ( 6+ 3+ 3 + ) - 150 120 2 2 +1 (3 + 2) c> C = x x 26 x + 1 49 x Với x , x Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y = - x (P) a> Vẽ đồ thị hàm số (P) b> Với giá trị m đờng thẳng y = 2x + m cắt đồ thị hàm số (P) hai điểm phân biệt A B Khi tìm toạ độ hai điểm A B Câu (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B (B khác C) vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC Gọi M trung điểm đoạn AB Qua M kẻ dây cung DE vuông góc với AB Gọi DC cắt đờng tròn (O) điểm I a> Tứ giác ADBE hình gì? Tại sao? b> Chứng minh điểm I, B, E thẳng hàng c> Chứng minh rằng: MI tiếp tuyến đờng tròn (O) và: MI2 = MB.MC d> Chứng minh DB EC Câu (1,5 điểm): Giả sử x y số thoả mãn x > y x.y = x2 + y2 Tìm giá trị nhỏ biểu thức: x y đề ôn tập số Câu (2,5 điểm) Giải phơng trình sau: a> x2 x 12 = b> x = 3x + Câu (3,5 điểm) Cho Parabol y=x2 đờng thẳng (d) có phơng trình: y = 2mx m2 + a> Tìm hoành độ điểm thuộc Parabol y = x2 biết tung độ chúng y = ( 1) b> Chứng minh (P) y = x2 đờng thẳng (d) cắt hai điểm phân biệt Tìm toạ độ giao điểm chúng Với giá trị m tổng tung độ chúng đạt GTNN? Câu ( điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đờng cao AA, BB, CC cắt H; M trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác ABHC nội tiếp đợc đờng tròn P điểm đối xứng H qua M Chứng minh: a> Tứ giác BHCP hình bình hành b> P thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh AB.AC = AA.AH Chứng minh: HA' HB ' HC ' HA HB HC đề ôn tập số Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: M= a a + a a 1+ a Câu 2: (1,5 điểm) Tìm hai số x y thoả mãn điều kiện: x + y = 25 x y = 12 Câu 3: (2 điểm) Hai ngời làm chung công việc hoàn thành Nếu ngời làm riêng để hoàn thành công việc thời gian ngời thứ làm ngời thứ hai Hỏi làm riêng ngời phải làm hoàn thành công việc? Câu 4: (2 điểm) Cho hàm số: y = x2 (P) y = 3x + m (d) ( x biến số, m số cho trớc) Chứng minh với giá trị m, đờng thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt 2 Gọi y1, y2 tung độ giao điểm đờng thẳng (d) Parabol (P) Tìm m để có đẳng thức: y1+y2= 11y1.y2 Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông đỉnh A Trên cạnh AC lấy điểm M (M khác A C) Vẽ đờng tròn (O) đờng kính MC Gọi T giao điểm thứ hai cạnh BC với đờng tròn (O) Nối BM kéo dài cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai D Đờng thẳng AD cắt (O) điểm thứ hai S Chứng minh: a.Tứ giác ABTM nội tiếp b Khi M di động AC góc ADM không đổi c AB // ST Đề ôn tập số Bài 1: (2 điểm) a Tính M = 32 6+ N = 2+ + b Rút gọn biểu thức: 2+ x P = x + x +1 x x x + x x x x Bài 2: (2 điểm) Giải phơng trình hệ phơng trình sau: a x(x+1)(x+4)(x+5) = 12 x y = b x + y = Bài 3:(2 điểm) Cho phơng trình (m 4) x2 2mx + m = ( m tham số) a Tìm m để phơng trình có nghiệm x = Tìm nghiệm lại? b Tìm m để phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt? Bài 4:(3 điểm) Cho tam giác ABC cân A, AB = AC > BC nội tiếp đờng tròn (O;R) Tiếp tuyến B C đờng tròn lần lợt cắt tia AC AB D E Chứng minh: a BD2 = AD CD b Tứ giác BCDE nội tiếp c BC// DE Bài 5: (1 điểm): Chứng minh đẳng thức: x+ y x, y không âm ta có bất x+ y đề ôn tập Bài 1:Tính a, 29 20 b, + 13 + 48 Bài 2: Cho biểu thức: x x : + P = x x x + x x x +1 a, Rút gọn P b, Tìm x cho P < Bài 3: Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho Parabol(P) y = - x2 đờng thẳng (d)đi qua điểm I(0;-1) có hệ số góc k a, Viết phơng trình đờng thẳng (d) CMR k , (P) cắt (d)tại điểm phân biệt A;B b, Gọi hoành độ A;B x1;x2 CMR x1 x c, Chứng minh AOB vuông (Không bắt buộc) Bài 4: Hai tiếp tuyến MA,MB đờng tròn (O;R)tạo thành góc 120o (A,B tiếp điểm) a, MAB gì? Tính cạnh theo R b, Tính diện tích phần hình tròn nằm MAB c, Từ điểm N cung nhỏ AB kẻ ND, NE, NF theo thứ tự vuông góc với AB, MB, MA Chứng minh ND2= NE.NF Bài 5: Tìm số nguyên x thoả mãn phơng trình: (12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)=330 đề ôn tập số a a 1+ a a + a . a + Câu 1: Cho A = (1 a ) : 1+ a a a Rút gọn A b Tính giá trị A với a = c Với giá trị a A = A Câu 2: Cho phơng trình: x2 - 5x +m = (1) a Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm? b Giải phơng trình (1) với m = c Không giải phơng trình xác định giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm thoả mãn điều kiện x1 + x 22 = 37 Câu 3: Giải hệ phơng trình: + = x y x + y = 21 x + y x y Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A có AB > AC, đờng cao AH Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB E, vẽ nửa đờng tròn đờng kính HC cắt AC F a Chứng minh tứ giác AEHF hình chữ nhật b Chứng minh: AE.AB = AF AC c Chứng minh: BEFC tứ giác nội tiếp d Biết góc B = 300, BH = cm Tính diện tích hình viên phân giới hạn dây BE cung BE Câu 5: Cho a b số thoả mãn a >b>0 Chứng minh rằng: a + b + a b a đề ôn tập số Bài 1: Cho biểu thức A = 1 + x + x x x a/ Rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị A với x = - Bài 2: Cho hình chữ nhật có nửa chu vi 120m Nếu giảm chiều 2m diện tích hình chữ nhật 3264 m Tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật ban đầu Bài 3: Cho phơng trình x2 - ax - = (1) a Giải phơng trình với a = b.Tìm a để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn x12 + x22 > Bài 4: Cho đờng tròn (O) bán kính R Từ điểm A nằm đờng tròn vẽ hai tiếp tuyến AB AC (B, C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến AMN tới đờng tròn, gọi D trung điểm dây MN a/ Chứng minh điểm A, B, O, C, D nằm đờng tròn b/ Cho AC = OC Hãy chứng minh tứ giác ACOB hình vuông tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác ACOB theo R c/ Kẻ ME AB (EAB), MF AC (FAC), MK BC (KBC) Hãy chứng minh góc KMF góc KME Bài 5: Rỳt gn biu thc M= 1 1 + + + ++ 1+ 2+ 3+ 4+ 99 + 100 kiểm tra Bi 1: Cho phng trỡnh: ( m 4) x 2mx + m = a Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú nghim l x = b Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú nghim kộp? Bi 2: Cho biu thc: a +1 a 1 A = + 4a a a +1 a a a Tỡm TX ca A b Rỳt gn A c Tớnh giỏ tr ca A a = ( + 15 )( 10 )( 15 ) Bi 3: Cho t giỏc ABCD ni tip ng trũn (O) AC l ng kớnh, (AB ... DAK d Tỡm h thc liờn h gia hai cung AB, AD AK // MB Bi 4: Gii phng trỡnh: x x3 x + x = đề ôn tập số 10 x 4( x 1) + x + 4( x 1) x x 4( x 1) a Tìm TXĐ biểu thức A? b Rút gọn A? Bài... đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh AB.AC = AA.AH Chứng minh: HA' HB ' HC ' HA HB HC đề ôn tập số Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức: M= a a + a a 1+ a Câu 2: (1,5 điểm) Tìm... điểm thứ hai S Chứng minh: a.Tứ giác ABTM nội tiếp b Khi M di động AC góc ADM không đổi c AB // ST Đề ôn tập số Bài 1: (2 điểm) a Tính M = 32 6+ N = 2+ + b Rút gọn biểu thức: 2+ x P = x + x +1