CHUYÊN KHTN Đợt 4

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn: TOÁN Đợt 4 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu I.. 2 Tìm các giá trị củ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011

TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn: TOÁN ( Đợt 4 )

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu I Cho hàm số y = x3 – (m +3)x2 + 4mx – m2 (Cm)

1) Kháo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 0

2) Tìm các giá trị của m sao cho (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt trong đó có ít nhất hai điểm có hoành độ dương

Câu II.

1) Giải phương trình

2 4 3 3

1+ − = 2− −

x

2) Giải phương trình

sin4x + cos3x + cosx = 4sinx + 2

Câu III.

1) Tính nguyên hàm

I = ∫ 2−+ 2

2 ) 1 (

) 1 (

x

dx x

2) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 5 chữ số Tính xác suất để số đó không có chữ số 1 hoặc không có chữ số 5

Câu IV.

1) Cho tứ diện ABCD có AC = AD = BC = BD = CD = a, AB = a 2 Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (BCD) Tính thể tích khối chóp A BCHD

2) Cho hình chữ nhật ABCD có trung điểm AB là M(4;6) Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng d: 3x – 5y + 6 = 0, điểm N(6;2) thuộc cạnh CD Hãy viết phương trình cạnh CD biết tung độ I lớn hơn 4

3) Cho mặt phẳng (P): 7x + 5y +z + 62 = 0 và A(1; - 2; - 5) , B( 1; 4; 7) Tìm M trên (P) để |

|

MB

MA+ đạt giá trị bé nhất

Câu V Cho a ,,b c > 0 Chứng minh rằng:

3 3 3

c b a c b a a

c c

b b

a

+ + + +

≤ +

-HẾT

-Sưu tầm: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ - HOÀNG MAI – HÀ NỘI)

1